中国乡镇企业技术效率增长的随机前沿模型分析

徐建军，袁红清

（宁波大学 科技学院，浙江 宁波 315211）

0 引言

乡镇企业技术效率实质是乡镇企业在生产过程中的投入产出的转化效率。关于投入产出效率的计算通常有两种方法。第一种为非参数方法，该方法可以计算多投入和多产出的投入产出相对效率，它首先根据样本中所有个体的投入和产出构造一个能够包容所有个体生产方式的最小产出的可能性集合，即所有要素和产出的有效集合，然后根据这个可能性集合测算投入产出效率。第二种方法为参数方法。该方法主要适用于单产出和多投入的相对效率测算，它通常是先设定一个投入产出函数，然后将产出函数的误差项目设计成复合结构，并根据误差项的分布假设不同，采用相应的技术方法估计生产函数中各参数从而计算出投入产出效率。

1 随机前沿分析模型

随机前沿生产函数法通常是先假设一个生产函数，根据生产函数中误差项的分布假设的不同，采用不同的技术方法来估计生产函数中的参数。随机前沿分析模型可以表示为：

其中，F为设定函数；Yt为产出；Xt为投入要素；t表示时间趋势；β为一组待估的参数。误差项为复合结构，其中vt为随机统计误差，服从独立同分布，且满足N(0,)分布；ut表示由技术效率所引致的误差，服从独立同分布。当ut=0时，厂商就恰好处于生产前沿面上，表示技术有效；若ut＞0，厂商就处于生产前沿面下方，表示技术非有效，ut、vt之间相互独立。

模型(1)在随后的运用中得到了不断的扩展，从最初专门针对横截面数据的模型扩展到面板数据模型，生产函数的可采用线性、对数线性和超越对数等形式。在随机前沿模型中，分析技术效率和影响因素是非常重要的两个方面，早期的研究采用两步回归法，即先估算出技术效率值，然后以技术效率作为被解释变量，以不同的外生变量作为解释变量构建回归模型，这种方法存在一定的计量问题：首先，要假定这些外部变量和投入要素之间不存在相关性，否则遗漏这些关键变量会造成第一步的估计结果(包括估计系数和复合残差的方差)就是有偏的。估计出的有偏无效率项会造成第二步估计的效率方程系数也是有偏的。其次，随机前沿模型往往假设无效率项同分布，但是在第二步的生产效率回归方程中，生产效率项是随着不同的外部变量变化的，这就形成了矛盾（王志刚等，2006）。Battese&Coelli(1995)提出扩展的随机前沿分析模型（简记B-C模型），通过一步回归直接得到生产函数和技术效率影响因素的估计结果，全面克服了两步回归方法的理论矛盾。为此，本文运用B-C模型进行实证分析。

假设F（·）的表达形式为柯布-道格拉斯生产函数（CD），则可构造如下B-C模型来分析我国乡镇企业的技术效率及其影响因素。

其中，(2)式中Qit、Kit、Lit分别表示第i个省市所有乡镇企业在第t年的总产出、资本投入、劳动投入；β0为截距项，β1、β2分别为资本和劳动要素的产出弹性；误差项由vit和uit两部分组成，vit满足独立同分布并服从N(0,)分布，uit≥0，满足独立同分布且服从正半部的正态分布N(mit,)，vit与 uit相互独立。(3)式表示第i个省域在第t时期内的技术效率水平。(4)式中，Xφ为影响我国乡镇企业技术效率的外生变量，σφ为待估参数，-δφ可分别看作第φ个外生变量对我国乡镇企业技术效率的影响弹性。(5)式中，γ为待估计的参数。当γ=0时，=0，可推出误差项为Vit。在统计检验中，如果γ=0这一原假设被接受，即说明生产函数与生产前沿曲线重合，生产处于技术有效状态。在这种情况下，我们无需使用随机前沿分析技术，直接使用最小二乘法（OLS）估计即可。

2 变量和数据说明

（1）总产出Qit（单位：万元）：通常采用乡镇企业总产值或是增加值来表示。尽管二者从增长趋势上来看具有一致性，但总产量指标衡量的是生产能力和生产总量，而增加值则更加反映了经济效率和增长速度的提高，本文选取乡镇企业增加值表示总产出。为了剔除价格因素的影响，采用1985年为基期的全国工业品出产价格指数将乡镇企业名义增加值转化为实际增加值，该指数根据《中国统计年鉴》公布的工业品出产价格指数转换得到。

（2）资本投入Kit（单位：万元）：由于官方并没有公布我国乡镇企业资本存量的数据，本文采用永续盘存法估计得到，计算公式为：Kit=Iit/Pit+(1-δit)Kit-1。其中，Kit为第t年的资本存量；基期的资本存量K1985以1985年的固定资产投资原值表示；Iit为当年的新增的固定资产投资额，由第t年的固定资产原值减去t-1年固定资产原值；对于Pit值，根据单豪杰(2008)计算的中国分省固定资产投资价格指数，我们可将其转化为1985为基期的分省固定资本形成价格指数，再结合《中国统计年鉴》公布的2007和2008年间的分省固定资产投资价格指数，通过数学转换即可构造1985～2008年间连续的定基固定资产投资价格指数；δit为折旧率，根据张军等（2004）的研究，假设各省固定资本的折旧率为9.6%。

（3）劳动投入Lit（单位：万人）：在度量劳动投入时，需要有关各个省域劳动者数量和劳动力资源状况的详实的数据，但由于目前中国统计工作水平有限，缺少分类较细的劳动力和劳动报酬数据，因此很难直接得到乡镇企业工人工作时间的数据和工资数据。我们以历年年末的乡镇企业从业人数来替代。

（4）影响乡镇企业技术效率的外生变量：企业产权性质X1,it：用乡镇集体企业总产值占乡镇企业总产值的比重表示；产业结构X2,it：用乡镇企业中第三产业产值占乡镇企业总产业的比重表示；出口依存度X3,it：用出口总额占GDP比重表示；银行信贷规模X4,it：用银行贷款余额占GDP比重表示；公共交通状况X5,it：用每万公顷土地的公路和铁路长度表示，单位为公里/万公顷；城市化进程X6,it：用城镇人口占总人口的比重表示；虚拟变量X7,it：用以反映较为优越的经济地理环境，东部地区的省份取值为1，中西部地区的省份取值为0；虚拟变量X8,it：用以反映处于相对劣势的经济地理环境，西部地区的省份取值为1，东中部地区的省份取值为0①东部包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南11省或市；中部包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北7个省；西部包括广西、内蒙古、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆10个省、市或自治区。。

研究样本的时间跨度为1985～2008年，包括大陆（除西藏、湖南的投入产出数据缺失严重未包括在内，四川和重庆合并为一个决策单元）的28个省市。基础数据来源于《中国乡镇企业统计资料：1978～2002》、《中国乡镇企业年鉴》（2003～2006）、《中国乡镇企业及农产品加工业年鉴》（2007～2009）、《中国农村统计年鉴》相关年份、《新中国六十年统计资料汇编》、《中国统计年鉴》、《中国金融年鉴》、《中国人口统计年鉴》相关年份。需要说明的是，上海乡镇企业产权性质和产业结构部分数据未能直接得到，用东部其它10省市平均值近似替代；贵州乡镇企业产权性质部分数据未能直接得到，用西部其余9省市平均值近似替代。

3 实证结果分析

表1 随机前沿生产函数和效率方程估计结果

结合跨省面板数据，采用FRONTIER 4.1软件包，用极大似然估计（MLE）法对 （2）-（5）式进行一步估计，表1给出了参数估计结果。由表1可知，参数γ= 0.759，并且在 1%的显著性水平下通过t检验，这表明根据C-D生产函数估计得到的误差项主要来自于技术非效率uit。因此，使用随机前沿分析方法分析我国乡镇企业的技术效率是适宜的。

首先，分析乡镇企业的资本和劳动产出弹性。由表可知，乡镇企业的资本产出弹性为0.810，表明资本存量增长1个百分点，可促进乡镇企业增加值增长0.810个百分点；劳动产出弹性为0.349，这表明从业人员增长1个百分点，可促进乡镇企业增加值上升约0.349个百分点。通过比较可知，资本产出弹性远远大于劳动产出弹性，这表明资本投入在我国乡镇企业增长中占据着不可替代的主体地位。由于劳动和资本产出弹性大于1，说明我国乡镇企业处于规模报酬递增状态，即在其他条件不变的情况下，乡镇企业产出增加的比例要高于其投入的比例。因此，适度扩大经营规模有利于乡镇企业产出增加。

其次，分析乡镇企业技术效率的变化特征。我们首先计算出作为独立决策单位的28个省域每年的技术效率 （限于篇幅，没有全部列出），通过算术平均得到全国乡镇企业的技术效率均值，进而将28个省域归并为东、中、西部并计算出三大区域在不同发展阶段的平均值，结果见表2。由表2可知，在整个考察期内，我国乡镇企业的技术效率相对较低，仅为0.750。从不同的发展阶段来看，“七五”和“八五”期间乡镇企业的技术效率相对较低(分别为0.716和0.701)，而在“九五”计划和“十五”计划期间乡镇企业的技术效率有了明显提高 (分别为0.776和0.798)。从标准差和变异系数来看，二者从“七五”到“十五”期间也是逐渐下降的，反映出我国各地区乡镇企业的技术效率的差距缩小了，呈现出σ收敛特征。

表2 不同区域乡镇企业技术效率的统计特征描述

进而比较东、中、西部区域乡镇企业的技术效率，我们发现三大区域乡镇企业的技术效率从东向西呈现出依次降低的态势，其平均值分别为0.884、0.754、0.600。从三大区域内部来看，我们发现中、西部地区乡镇企业的技术效率在“九五”计划之后都有了较为明显的提高，并且从“七五”到“十五”期间的标准差和变异系数都是逐渐下降的，反映出中部和西部区域内部的技术效率存在σ收敛；东部地区乡镇企业的技术效率在不同的发展阶段的差别并不大，而且标准差和变异系数也未反映出有缩小的趋势，并未呈现出σ收敛特征。

为了进一步检验各地区技术效率增长的收敛特征，我们采用 Barro& Sala-i-Martin (1992)、 Miller&Upadhyay（2002）思路，检验乡镇企业技术效率是否存在β收敛，假定β收敛模型为:△LnTEit=α+βLnTEio+εit。其中，△LnTEit为第i个地区乡镇企业从基准期到第t期的技术效率增长率，LnTEit为基准期的技术效率的对数值，εit为随机扰动项。如果回归的结果β值为负值，则表明存在收敛性；如果为正值，则表示存在发散性，回归结果见表3。由表3可知，全国模型得到的β系数显著为负，这表明自1986年以来，我国乡镇企业的技术效率呈现出了“收敛”特征，即从全国整体来看，技术效率较低的地区的效率增长率要大于技术效率高的地区的效率增长。比较东、中、西部地区模型，我们发现中、西部地区的 β值显著为负数，但东部地区估计的β值未通过t统计量的检验，这表中、西部地区乡镇企业的技术效率呈现出了“收敛”特征，但东部地区不存在β收敛，这与σ收敛特征是一致的。

表3 1985～2008年间乡镇企业技术效率β收敛检验结果

最后，分析各外生变量对乡镇企业技术效率的影响。由表1可知，各外生变量对乡镇企业技术效率的影响都在1%的显著性水平上通过了t检验，从而可结合效率方程估计值给出其经济学解释：

（1）乡镇产权结构对技术效率的影响弹性为-0.225，从而说明乡镇企业集体产权所占比重的增加会妨碍我国我国乡镇企业技术效率的增长，也即表明了乡镇企业的非集体产权性质有利于技术效率的增长。乡镇企业集体所有权归属虽有利于动用集体公共资金积累、公共房产和原材料，但同时也伴随着产权边界不清晰、企业经营者激励和约束机制不健全等制度缺陷，因此有必要进行相应的改革和调整。

（2）乡镇企业的产业结构对技术效率的影响弹性为1.418，这表明乡镇企业中第三产业比重的增加有利于技术效率提高。因此，需要进一步优化乡镇企业产业结构，产业结构优化的重要衡量依据是服务业在整个经济中的比重的增加，这就需要鼓励发展乡镇企业中的建筑安装业、交通运输仓储业、批发零售业、住宿及餐饮业及社会服务业。

（3）对外贸易与乡镇企业的技术效率显著负相关，其影响弹性为1.575②这里，我们分别使用了出口依存度和进口依存度来替换外贸依存度，结果表明二者同样没有促进我国乡镇技术效率的提升。，这似乎与何元庆（2006）、王志刚等（2006）绝大多数研究得出的结论“对外贸易有利于我国整个生产过程中的 （生产）技术效率和技术进步”相佐，但却范丽霞（2008）关于乡镇企业的研究结论类似。一个可能的解释是，对外贸易主要是通过技术进步而不是技术效率途径促进乡镇企业生产率增长，由于对外贸易使得乡镇企业之间的技术进步差异扩大，从而导致其对技术效率的相对作用为负，这有待进一步检验。

（4）金融机构信贷水平对乡镇企业技术效率的影响弹性为1.134，表明我国金融机构信贷规模的扩张在一定程度上有利于乡镇企业技术效率增长。因此，需要进一步完善现代金融服务体系，特别是农村金融服务网络，为我国乡镇企业全方位、多领域发展提供全面的金融支持和服务。

（5）公共交通对乡镇企业技术效率的影响弹性为0.014，这说明交通运输条件的改善对乡镇企业技术效率具有显著的积极作用。因此，需要大力构建和完善包括道路交通、通讯设施在内的基础设施，为乡镇企业发占提供便捷的交通和全方面的信息服务。

（6）城市化进程对乡镇企业技术效率的影响弹性为0.663，表明我国农村城镇化有利于乡镇企业技术效率的增长。由于农村城市化有利于发挥乡镇工业的集聚效应、商品流通的集散地作用以及城乡交通、邮电枢纽作用，因此，大力推进农村城市化进程，促使农村人口向城镇转移，将会给乡镇企业的发展注入新的活力。

（7）虚拟变量x7与乡镇企业的技术效率显著正相关，而虚拟变量x8与乡镇企业技术效率负相关，这表明不同的经济地理环境对于乡镇企业技术效率的影响存在较为显著的差异。其原因在于，我国东部沿海地区在科技水平、人力资本积累、市场化程度、基础设施以及产业基础等方面要明显优越于中、西部地区，这些有利的因素使得东部比中、西部地区站在了更高的改革起点上，因而东部地区乡镇企业技术效率要明显高于中、西部地区是合乎经济现实。

4 结论

本文结我国1985～2008年的跨省面板数据，采用B-C模型详细讨论了我国乡镇企业的技术效率及其外生影响因素，研究结论如下：

（1）从整体来看，我国乡镇企业的技术效率偏低，并且呈现出明显的阶段性和地区差异特征。从时间上看，“九五”计划之后的乡镇企业技术效率要明显高于此前的技术效率，并且具有较为显著的收敛特征。

（2）各地区乡镇企业技术效率差异明显，从东向西有依次降低之势。进一步比较东、中、西部地区乡镇企业技术效率的敛散性可知，中、西部地区乡镇企业技术效率差距明显减小，收敛特征明显，而东部地区乡镇企业技术效率差距不明显，也不存在σ收敛和β收敛；

（3）各外生变量对乡镇企业的技术效率产生了重要的影响。其中，乡镇企业非集体性质产权归属、第三产业比重的提高、金融机构信贷规模的扩大、公共基础设施的完善、农村城镇化进程进程的加快以及相对优越的经济地理环境都对我国乡镇企业的技术效率提升起到了重要的促进作用。

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