青藏铁路列车行驶引起的轨枕竖向作用力研究

朱占元，凌贤长，陈士军，郑英杰，张 锋

(1.哈尔滨工业大学路基与防护工程研究所，150090哈尔滨，zhuzyuan910@163.com;2.四川农业大学城乡建设学院，611830四川都江堰;3.中国科学院冻土工程国家重点实验室，730000兰州;4.山东大学土建与水利学院，250061济南)

我国辽阔的冻土区广泛分布各种铁路线，并正在实施高速与重载战略，加之与列车行驶振动有关的冻土路基病害经常发生，特别是青藏铁路通车初期冻土路基局部出现下沉与开裂，致使轮－轨相互作用动力效应与冻土区路基列车行驶振动稳定性问题日益成为工程界关注的焦点和学术研究的热点.尽管目前国内外有不少对轮轨关系的定性描述［1－5］，但对轨枕竖向作用力定量分析等方面的研究还较少，尤其是针对青藏铁路等冻土路基列车行驶引起的轨枕竖向作用力研究尚未见文献报道.本文将建立列车－轨道垂向耦合动力学模型，并基于青藏铁路现场振动监测成果检验模型的正确性，针对青藏铁路特点研究客车行驶引起冻土场地路基振动的轨枕竖向作用力特性.

1 列车－轨道垂向耦合动力学分析模型

1.1 数值建模

列车－轨道垂向耦合动力学分析模型是由列车模型、轨道模型及轮轨间的耦合关系组成的体系(见图1，图中符号名称见表1、2).列车模型为多节车体、转向架、轮对、二系弹簧和阻尼减振器组成的多自由度振动系统.轨道模型为3层弹性点支承Euler梁模型，其中弹性长梁按无限长Euler梁处理，模拟钢轨;3层质量－弹簧－阻尼器系统分别模拟轨枕、道床和路基.车辆模型与轨道模型之间的耦合作用，通过轮轨接触面而实现，轮轨垂向作用力由著名的赫兹非线性弹性接触理论所确定.轮轨系统激励模型有脉冲型激扰、谐波型激扰、动力型激扰和随机型激扰4类.有关模型的详细理论见文献［6－7］，将列车－轨道垂向耦合系统动力学方程表示成统一形式

式中:M、C、K分别为列车－轨道－路基耦合系统的质量、阻尼、刚度矩阵;¨x、˙x、x分别为耦合系统的广义加速度、速度、位移矢量;P为耦合系统的广义载荷矢量，是与¨x、˙x、x有关的非线性过程量.采用Wilson－θ法求解动力学方程组，针对该模型编制完成动力学仿真程序ZL－TNTLM，可以求得列车行驶过程中多种激励模型耦合作用下任意时刻车辆与轨道结构各个部件的动力反应(位移、速度和加速度)和各个部件之间的相互作用力.相对于已有的车辆－轨道垂向耦合系统动力学模型［6］，本列车－轨道垂向耦合系统动力学模型可以模拟整列车各车辆之间的耦合作用并考虑钢轨内阻尼对耦合系统振动的影响［7］.

1.2 青藏铁路的模型参数选取

参考已有研究成果［6，8－9］，我国青藏铁路客车机车与车辆具体计算参数按表1取用.青藏铁路北麓河多年冻土工程试验段路基轨道结构采用50 kg有缝钢轨、Ⅱ型轨枕1 800根/km、450 mm厚道碴，参数取值见表2.

1.3 自编程序ZL-TNTLM可靠性检验

青藏铁路DK1137+700处10 mm宽轨缝和附近的轨枕布置与编号见图2(轨缝位于轨枕338、339之间).假定K917次列车动力编组的方式为2节NJ2型6轴机车+4节YZ25T型4轴客车，输入某主干线实测里程高低不平顺曲线(见图3)和10 mm宽轨缝脉冲性激扰作为激励因素，基于自编 ZL-TNTLM程序对 K917次列车以94 km/h的速度通过该宽轨缝时的动力反应进行仿真分析，获得轨缝附近轨枕338的振动加速度时程曲线见图4(a).现场监测K917次列车以94 km/h的行驶速度通过轨枕338的加速度时程曲线［10］如图4(b)所示.从图4对比模拟结果与监测结果可以看出加速度时程曲线总体波形一致，模拟结果中正的加速度幅值与监测值吻合良好，但负加速度值相差较大，分析其误差原因在于监测时因加速度计量程限制而未能取得完整的负加速度时程曲线(图4(b)中的放大下部任一峰值点均有10～17个数据点完全相同).本程序的详细可靠性验证见文献［7］，对比分析表明该程序原理正确，结论可信.

图1 列车－轨道垂向耦合动力学模型

图2 青藏铁路DK1137+700的宽轨缝与轨枕编号

表1 青藏铁路列车车辆模型参数

表2 青藏铁路轨道结构参数

图3 中国某主干线铁路里程高低不平顺曲线

图4 轨枕振动加速度波形及幅值对比

2 列车行驶引起的轨枕竖向作用力

对青藏铁路DK1137+700段进行了在里程高低不平顺(见图3)与宽轨缝(缝宽10 mm，见图2)脉冲激扰耦合条件下的动力仿真分析，获得列车行驶过程中任意轨枕上的作用力时程曲线，可以作为轨枕－道床－路基－场地动力有限元详细模型仿真分析时的振动荷载输入.K917次列车以94 km/h的行驶速度通过时，作用于宽轨缝附近轨枕338上的轨枕竖向作用力时程曲线与频谱分析见图5.可见，轨枕作用力的峰值与列车行驶通过该轨枕的轴重相对应，振动的优势频率分布在10 Hz以内.

图5 青藏铁路列车行驶引起的轨枕竖向作用力

3 轨枕竖向作用力影响因素分析

3.1 冻土路基的冻融状态

青藏铁路地处多年冻土区，年内冻融变化对路基的阻尼和刚度有显著影响，随着冻结负温的降低，路基模量Ef将增大，阻尼Cf将减小;与此相反，随气温升高路基表层冻土融化，路基模量Ef将降低，阻尼Cf增大.列车通过DK1137+700时，轨枕作用力与路基阻尼Cf之间变化关系见图6.各轨枕的轨枕作用力均随路基阻尼Cf的增大而略微减少，但影响程度很小，数值模拟过程中可不考虑路基阻尼变化对轨枕竖向作用力的影响.

图6 路基阻尼系数对轨枕作用力最大值的影响

列车通过DK1137+700时，轨枕作用力与路基模量之间变化关系见图7.可以看出轨枕作用力均随路基模量的增大而增大，当路基模量Ef从30 MPa/m(融化状态)增大到300 MPa/m(冻结状态)时客车车辆振动荷载将增大5%～13%，路基模量Ef为300 MPa/m以上时模量增大对振动荷载影响较少.由此可知，数值模拟过程中应考虑路基模量变化的影响，即路基的冻融状态对列车行驶引起的轨枕竖向作用力的影响不能忽略.

图7 路基模量对轨枕作用力最大值的影响

3.2 列车行驶速度

列车以不同速度通过DK1137+700时，轨枕作用力与速度之间关系见图8.可见，当列车行驶速度为40～160 km/h时，宽轨缝附近轨枕作用力随列车行驶速度增大而减小(见图8中轨枕338、339);其他轨枕的作用力随列车行驶速度增大而增大，无轨缝处轨枕作用力与客车车辆行驶速度之间的关系拟合见式(2).式中:V为列车行驶速度;R为相关系数.

图8 列车行驶速度对轨枕作用力最大值的影响

不同行驶速度的青藏铁路客车引起的轨枕作用力时程曲线频谱关系对比见图9.可见，轨枕竖向作用力振动优势频段主要在移动轴重作用率(车速/固定轴距)内，在机车车辆转向架作用率(车速/转向架定距)及移动轴重作用率附近均出现峰值，且转向架作用率处振动能量最大;轨枕间隔作用率(车速/轨枕间距)对轨枕竖向作用力影响较小，见图9.

3.3 轨缝宽度

青藏客车K917次列车通过DK1137+700时，轨枕作用力与轨缝宽度之间的关系见图10.可见，轨缝附近轨枕的轨枕作用力均随着轨缝宽度的增大而线性增大.青藏铁路DK1137+700的10 mm宽轨缝脉冲性激扰使轨缝附近轨枕338的轨枕作用力增大20%以上，振动加速度最大值增大3倍以上;宽轨缝脉冲性激扰影响范围在轨缝附近5个轨枕内，主要是附近的3个轨枕，见图11.

图9 列车行驶速度对轨枕作用力频率成份的影响

图10 钢轨轨缝宽度对轨枕作用力最大值的影响

图11 宽轨缝10 mm对轨枕振动影响分布

4 结论

1)轨枕竖向作用力随路基阻尼的增大而略微减少，随路基模量的增大而增大;路基冻融状态对轨枕竖向作用力的影响不能忽略.

2)当列车行驶速度为40～160 km/h时，宽轨缝附近轨枕作用力随列车行驶速度增大而减小;其他轨枕的作用力随列车行驶速度增大而增大;振动优势频段主要在移动轴重作用率内，机车、车辆转向架作用率与移动轴重作用率附近均出现峰值，且转向架作用率处振动能量最大;轨枕振动对轨枕竖向作用力的影响较小.

3)轨缝附近轨枕的轨枕作用力均随着轨缝宽度的增大而线性增大;宽轨缝脉冲性激扰影响范围在轨缝附近5个轨枕内，主要是附近3个轨枕.

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