怠速模糊控制算法的研究

郑俊强，刘海朝，祁儒明，赵冬冬，徐学滢，莫 非，郭旺喜

（1.华北水利水电学院 机械学院，河南 郑州450011；2.国网电力科学研究院 江苏 南京 210061；3.中国重汽集团 山东 济南250001）

汽油机怠速工况是一个很重要的工况，汽车在交通密度大的城市中行驶时，约有30%的燃油消耗在怠速阶段。为了满足日益严格的油耗和排放法规的要求，应该尽可能地降低怠速的转速，但必须保持怠速转速的稳定性。在怠速工况时，冷却水温的变化、空调装置、自动变速器、动力转向机构等的接入及进气、供油、点火、着火、燃烧等因素的变化都可能改变怠速转速，使汽油机转速不稳。这些因素共同作用的结果是使怠速过程变成一个相当复杂的系统[1]。

假如怠速转速越低，废气的稀释作用就越明显，因此必须供给较浓的混合气，其结果就是燃烧不完全，HC和CO有害排放物增加。所以怠速控制的目的就是保证发动机怠速时稳定在最低可能转速，节省燃油并减少排放[2-3]。因此人们开发了各种各样的怠速控制方法。本文在综合分析了各种怠速控制方案的基础上，提出了怠速转速模糊控制方案。

1 模糊控制

模糊控制采用的是人类语言信息，模拟人类思维，其易于接受，设计简单，且抗干扰能力强。模糊控制器基于包含模糊信息的控制规则，在改善系统特性时，模糊控制系统除了像常规控制系统那样能调节参数外，还可以通过PID控制流程图改变控制规则、隶属函数、推理方法及决策方法来修正系统特性。因此，模糊控制器设计、调整和维修相对简单[4]。

为了获得最佳的性能，控制器的增益经常是手动调节的。但由于发动机是一个复杂的非线性系统，并且发动机的性能随着使用年限的变化也是在不断变化，因此这种调制方法往往并不是很精确。许多研究者也就提出了采用模糊逻辑控制的方法来实现发动机的怠速控制。由于模糊控制的最大特点是不需要控制对象精确的数学模型，善于解决模型不确定的控制问题，所以适用于存在显著时变性、非线性和存在不确定因素的发动机怠速控制。

模糊控制的对象通常是一个复杂的非线性系统，由于大量模糊信息的存在而难以精确描述，无法建立适当的数学模型加以控制。模糊技术针对这一情况绕过建模的困难，通过在考察区域划分模糊子集，对获得的信息构造隶属函数，再按照控制规则和推理法则作出模糊判决而进行相应的控制。模糊控制的输入量是整个系统输出量与预定值的误差和该误差的变化率，控制规则由操作者的经验加上针对性的实验结果总结而成。输入信息通过隶属函数，将精确的测量值转化为模糊量，接着通过模糊推理得出相应的模糊判决，最后转换为精确的控制输出量。

1.1 模糊控制器的基本结构

模糊控制器是模糊控制系统的核心，主要由模糊化（Fuzzification）， 模 糊 推 理 （Fuzzy inference） 和 反 模 糊 化（Defuzzification）3部分组成，模糊控制器的输入量是精确值，经模糊化后转换成模糊输入。根据输入条件满足的程度和选定的控制规则进行模糊推理得到模糊输出，该模糊输出经过反模糊化转化成精确值后作为模糊控制器的输出。模糊控制器3部分的共同基础是知识库，它包含模糊化所用的隶属函数（Membershipfunction）、模糊推理的控制规则（Control rule）及反模糊化所用的公式。其中控制规则决定了控制器的主要性能，其结构如下图1所示。

图1 模糊控制器的结构Fig.1 Structure of fuzzy controller

1.2 模糊控制器设计概述

模糊控制器的设计可概述为6个步骤：确定模糊控制器结构、确定控制规则、确定变量论域和量化因子、定义各模糊状态的隶属函数、确定模糊推理关系、判决。

模糊控制算法的设计主体就是建立模糊控制器和控制对象的模糊模型并确定模糊推理方式。模糊模型通常用一组模糊蕴含条件句即模糊语言规则来描述，主要有Madam、Takagi-Sugen两种表示方式。前者的蕴涵条件句中后件是用语言值表示的模糊集合，而后者则用输入量的线性函数表示[5]。

1.3 怠速系统的模糊控制器的设计

由于MATLAB具有强大的动态系统仿真功能，针对各类学科推出了不同的配套工具箱，便于进行复杂、交义系统的建模，因此被作为系统的仿真平台。本文借助MATLAB的模糊工具箱设计了一个模糊控制器，并采用发动机平均值模型作为控制对象，进行仿真。

怠速模糊控制器以转速偏差e(给定转速值与实际转速值之差)、转速偏差变化率ec作为输入变量，以节气阀开度的变化量作为输出变量。

偏差e对应的是语言变量E，将其分为8个模糊状态：负大（NL），负中（NM），负小（NS），负零（NO），正零（PO），正小（PS），正中（PM），正大（PL）。 根据实验观察，e 的变化范围为[-120，120]r/min，所取的模糊集论域为[-6，6]，因此它的模糊量化因子为6/120。同时，将偏差变化率ec所对应的语言变量 EC 分为 7 档：负大（NL），负中（NM），负小（NM），零（O），正小（PS），正中（PM），正大（PL）。 根据实验观察，ec的变化范围为[-24，24]r/min，所取的模糊集论域为[-6，6]，因此它的模糊量化因子为6/24。

输出量即节气阀开度的变化范围为[-90，90]，开大为正号，关小为负号，模糊变量用U表示，它也取7个模糊子集，其形式与EC相同。模糊集论域为[-7，7]，因此它的模糊量化因子为90/7。

尽管影响怠速转速的因素很多，但按操作人员的经验，有控制原则：若实际转速高于目标转速，则减小节气门阀门开度，降低转速，差值越大，减小节气门阀门开度越大；若实际转速低于目标转速，则增大节气门阀门开度，差值越大，增大节气门阀门开度越大；若实际转速高于目标转速并且升高的趋势快，则稍微多开大一些节气门阀门开度，若升高的趋势较慢甚至呈下降趋势，则少开大一些节气门阀门开度；同理，若实际转速低于目标转速时，其变化趋势与减少的节气门阀门开度之间的关系刚好相反[6]。

以下是利用MATLAB的模糊控制工具箱制作的模糊控制器[7-8]，图2为利用器模糊控制器设定输入量以及输出量，图3为庙宇模糊控制规则，表1为模糊控制规则表。

图2 图形化编辑器图Fig.2 FIS editor

图3 模糊规则编辑Fig.3 Fuzzy rule editor

表1 模糊控制规则表Tab.1 The rule of fuzzy control

1.4 系统仿真

利用以上设计的模糊控制器，结合发动机怠速控制模型（这个也需要进行建模）可以仿真出发动机处于怠速工况的近似转速变化情况，其系统仿真图如图4所示。

以下是对系统仿真的结果分析：

图4 怠速模糊控制系统仿真图Fig.4 Structure diagram of idling fuzzy control system simulation

1）在无任何输入和干扰的情况下的系统响应，从图5可以看出，怠速系统稳定在1 000 r/min的目标转速，即不会在目标转速时振荡，因此满足控制要求。

图5 目标转速为1 000 r/min时的响应曲线Fig.5 Response curves when the goal rpm is 1 000 r/min

2）增加或者减小负荷时系统的响应曲线如图6所示。

从图6可以看出，汽车在怠速时出现扰动能在极短时间内做出反应，因此满足控制要求的稳定性。

2 结论

本文针对车用发动机怠速转速的稳定性和怠速时的排放性能设计了模糊控制算法，并进行了试验验证，仿真结果表明：1）模糊控制可以满足基本的控制要求，具有一定的跟随性和抗干扰能力；2）模糊控制器的设计过程中不需要被控对象的精确数学模型，具有较强的鲁棒性和自适应性。

图6 怠速时出现干扰的响应曲线Fig.6 Response curves when the interfere occurs at idle

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[5] 郭明.汽油发动机怠速控制的研究[D].黑龙江：哈尔滨工业大学，2009.

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