诱导轮对高速离心泵性能的影响分析

张召磊，张 楠，窦 唯，吴玉珍

（北京航天动力研究所，北京100076）

0 引言

高速离心泵内部流动复杂，泵内流动存在湍流、流动分离、汽蚀、二次流等流动现象。随着计算机技术和计算流体力学的发展，数值模拟技术已成为离心泵内流场分析的重要手段。国内外许多学者已经对离心泵三维流场进行了数值模拟研究。Shukla S N[1]通过对离心泵内流场数值计算优化离心泵的性能；Shahram D[2]采用数值计算和试验研究的方法对离心泵进行了性能预测和验证；严俊峰[3]对某冲击式涡轮在不同工况下的内流场进行了定常流动数值模拟，计算结果与试验验证相吻合；李忠[4]对轴流泵内部流场进行了数值模拟和试验研究，为优化设计提供了理论依据；陈晖[5]对高速平板诱导轮进行了结构设计与分析，通过流场计算得到了诱导轮的性能曲线；成安义[6]利用ANSYS软件对氦透平膨胀机中工作轮和制动轮进行叶片造型，并对模型进行数值模拟计算；刘文龙[7]针对某双吸式离心泵流量和扬程达不到设计要求、效率偏低的情况，应用数值模拟的方式找出泵存在的问题,并提出改进措施；闵思明[8]采用雷诺时均方法和SST k-ω湍流模型，对双蜗壳式双吸泵进行了不同工况下三维湍流数值模拟，将性能预测的结果与试验数据进行比较，证明了计算方法的可行性；宋淑娥[9]用FLUENT软件对高压小流量泵内部流场区域的压力分布、速度分布进行了数值仿真，得出了高压小流量离心泵内部流场状况，为进一步对高压小流量离心泵进行优化设计提供了理论参考；严俊峰[10]对一高速复合叶轮离心泵在设计工况进行了多相位定常流动数值模拟，分析了由于叶轮与蜗壳相对位置的变化引起的离心泵的速度场、压力场、扬程系数和效率的变化规律。

本文以卧式高速离心泵为研究对象，针对有和无诱导轮的两种高速离心泵进行了研究。该型高速泵流道包括入口段流道、诱导轮、复合叶轮、导叶及出口段流道，对高速泵全流场进行不同工况下的三维湍流数值模拟，分析了泵内压力分布规律和速度分布规律，计算了泵的扬程和效率，并通过试验进行了对比分析。

1 高速离心泵的建模

1.1 计算模型

采用诱导轮的高速离心泵实体如下图1所示。采用三维造型软件对高速泵的叶轮、导叶、诱导轮及壳体等进行三维实体建模如图2所示。方案1为采用诱导轮的高速泵，如图2左，其中诱导轮和诱导轮壁面的间隙小于1 mm。方案2不含诱导轮的高速泵，如图2右。对模型进行网格划分，计算区域为离心泵进口到出口的整个流道。进口流道比较规则，采用六面体结构网格进行划分；对其他过流部分采用自适应强的非结构化四面体网格进行划分，以适应诱导轮、叶轮及导叶等过流部件的复杂形状。最终生成的方案1的高速泵流道网格数为1546460，方案2的高速泵流道为1470139，如图3所示。

图1 采用诱导轮的高速泵Fig.1 High-speed pump with inducer

图2 有和无诱导轮的高速泵计算区域Fig.2 Calculation zone of high-speed pump with and without inducer

图3 计算区域网格Fig.3 Grid in calculation zone

1.2 控制方程

数值模拟采用三维定常不可压雷诺时均N-S方程和标准的k-ε湍流模型。雷诺时均控制方程如下所示。

连续方程为：

动量方程为：

式中：ρ为介质密度；ui,uj为速度；p为雷诺平均静压；ui为脉动量。

标准k-ε方程：

式中：μt为涡粘性系数；pk为湍动能k生成项；cμ=0.09，σk＝1.0，σk＝1.3，c1=1.44，c2=1.92。

1.3 计算方法和边界条件

进行流场计算时采用水为工作介质，视为不可压粘性流体，选用非耦合隐式求解器，压力和速度的耦合采用SIMPLEC算法，对动量项、湍动能项和湍流耗散率项采用一阶迎风差分格式。欠松弛因子为默认值。残差设置为1e-5。

进口边界条件：采用速度进口边界条件，假定切向速度和径向速度为0，只有轴向速度，方向垂直于进口截面，大小由进口质量流量确定，在设计工况下为3.8145 m/s。进口处的湍动能值k及进口处的湍动能耗散率ε的取值为：

式中：k为湍动能；uin为进口轴向速度；l为进口处特征长度；ε为湍动能耗散率。

出口边界条件：采用压力出口边界条件，压力为11.2 MPa。

壁面边界条件：所有计算的固壁面都采用无滑移边界条件，近壁区域采用标准壁面函数。计算中忽略了壁面粗糙度。

2 高速离心泵压力和速度场分析

对离心泵进行数值模拟时，当残差小于1e-5时，此时离心泵的进出口总压已经不再变化，进出口流量的差也小于总流量的0.1%，此时认为计算收敛。

2.1 压力场分析

图4为诱导轮表面静压分布图。叶片表面上压力变化都比较均匀，进口到出口逐渐升高。这与诱导轮提高离心泵抗汽蚀性能的作用相符。从图中压力分布可知，诱导轮出口压力比进口压力提高幅度很大。诱导轮的吸力面与压力面的压力沿螺距的变化都比较平均，在叶片边缘处压力较高。因此诱导轮具有显著的增压效果。由图可知，在诱导轮进口处吸力面的外缘压力值很小，这是最容易发生汽蚀的地方。

图4 诱导轮表面静压分布 (方案1)Fig.4 Static pressure distribution on inducer surface

图5是方案1中诱导轮表面速度矢量分布图。沿着叶片旋转的方向流体速度逐渐升高，到达轮缘处速度达到最高，速度分布比较均匀。

图5 诱导轮表面相对速度分布Fig.5 Relative velocity distribution on inducer surface

图6 叶轮表面压力分布Fig.6 Static pressure distribution on impeller surface

图6是两个方案的叶轮表面压力分布图。可以看出，两个方案的静压分布有一定的相似性。从叶轮轮毂到叶轮轮缘，静压不断升高，因为高速转动的叶轮旋转产生的离心力对泵内流体做功，且离心力随半径的增大而增大，因此叶轮表面压力随半径向外逐渐增高。方案1的叶轮表面压力分布较均匀，沿半径向外方向压力逐渐增大，叶轮轮毂叶片处压力较低，但周向分布均匀；方案2中叶轮表面压力分布不均匀，如图6中方案2叶轮左右两侧深色区域，静压较低。方案1中表面压力分布比方案2更均匀，轮缘处压力也比较一致且高于方案2叶轮轮缘压力，因此方案1比方案2有更好的增压效果和抗汽蚀能力。

图7 叶轮叶片表面静压分布Fig.7 Static pressure distribution on blade surfaces of impeller

图7为叶片工作面和背面静压分布图。叶片工作面和背面静压和静压梯度由叶片进口至出口逐渐增大。由于流体受叶片做功作用不均匀，工作面的静压明显高于相应位置上的背面上的静压。同时，容易看出叶片背面静压由进口至出口上升速度大于工作面静压上升速度。在叶片的进口背面根部有明显的低压区存在，此处正是叶轮易发生汽蚀部位。

2.2 速度分析

图8是两个方案的叶轮表面速度矢量分布图。两个方案的速度矢量分布有相似之处，靠近叶轮进口处，速度比较低，当液体从叶轮进口到叶轮出口时，流体在旋转叶轮的作用下，液体能量增加，速度逐渐增大，因此流速总趋势都是随着叶轮半径的增大而增大。方案1的速度分布比较均匀，流向一致，没有漩涡、回流。产生方案2的速度矢量分布比较混乱，并且在方案2中圆圈位置有漩涡出现，可以由该处的局部速度矢量图看出，如图9圆圈所示，叶轮进口处有漩涡产生，因此不采用诱导轮的高速泵会导致流体在叶轮流动时的能量损失，使得泵扬程降低，效率下降。而方案1的高速泵，流体经过叶轮增速增压时，速度矢量方向变化比较均匀，没有漩涡产生，体现了诱导轮的预旋作用对泵性能的影响。

图8 叶轮表面相对速度分布Fig.8 Relative velocity distribution on impeller surface

图9 方案2叶轮局部速度分布Fig.9 Relative velocity distribution on local impeller surface in design 2

3 高速离心泵性能预测

3.1 不同方案的高速离心泵性能分析

泵的扬程和效率公式如下：

式中：H为扬程；Q为流量；pout为出口总压；pin为进口总压；M为扭矩；ω为叶轮旋转角速度；对于此卧式高速泵高度差Δz=0。

由表1可以看出，采用诱导轮的高速泵性能得到了较大的提高，与未采用诱导轮的高速泵计算结果相比，采用诱导轮的方案预测结果扬程提高了43 m，效率提高6.1%；而试验结果中扬程提高了33 m，效率提高了5.1%，因此诱导轮的存在使得高速泵性能得到了较大提高。方案1的预测结果得到了水力试验的验证，预测时忽略了各种摩擦，因此扬程和效率比实际试验时略高。

表1 预测与试验结果分析Tab.1 Analysis of prediction and test results

3.2 方案1的高速离心泵外特性分析

对于采用诱导轮的高速离心泵，改变入口边界条件，分别给定60 m3/h，80 m3/h，90 m3/h，100 m3/h，110 m3/h，120 m3/h及130 m3/h的入口流量条件，得到各自流量下的进出口压力，并根据泵扬程公式，绘制流量-扬程特性曲线，并与实际水力试验扬程曲线对比，如图10所示。

图10 扬程-流量曲线Fig.10 Head-flow curves

由于流场计算时忽略了各项损失，由图10扬程-流量曲线可知，扬程的数值计算比试验数值偏高，误差最高约为4%，在小流量60 m3/h处出现；最小误差为1.06%，在额定流量即110 m3/h处出现。因此，理论计算和水力试验的总体趋势是一致的，误差范围在4%以内，较好的预测了高速泵的扬程。

进一步，再根据效率公式可得流量-效率曲线，并与水力试验效率曲线对比，得到图11。

图11 效率-流量曲线Fig.11 Efficiency-flow curves

由图11可知，理论计算与水力试验趋势是吻合的，在额定流量附近效率达到最高，在小流量和超过120 m3/h的流量下，效率都有所降低。效率的计算值和试验值误差最大为2.4%，出现在130 m3/h处；误差最小为1%，出现在额定流量110 m3/h处。

可以看出，高速泵的性能预测与水力试验结果有偏差，由于数值计算中没有考虑容积损失、机械损失等，因此计算效率和扬程要比水力试验的高，但误差在工程允许的范围内。

4 结论

通过对采用诱导轮和不采用诱导轮的高速泵的数值模拟和性能预测，可以得到以下结论。

1)数值计算能形象清晰地展示诱导轮、叶轮等内部压力特征和速度特征。诱导轮增加了叶轮进口处流体的压力，增强了叶轮的抗汽蚀性能。并且由于诱导轮的预旋作用，使得进入叶轮后的流体流动平稳，而没有诱导轮的高速泵则在叶轮处出现了漩涡。

2)通过试验对比，验证了高速泵外特性计算分析的准确性及采用诱导轮的高速泵设计参数的合理性，并对进一步的设计工作有指导作用。

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