三谈变形监测自动化中的几个问题

彭虹

（国网电力科学研究院，江苏南京210003）

由于变形监测在大坝及工程安全监测中的重要性和复杂性，曾先后进行了两次讨论［1，2］。鉴于近年新材料、新设备的采用和推广，对变形监测系统的改进将起到一定的推动作用。因此，再次对这一命题进行一些讨论。

1 倾斜引张线系统

重力坝的安全指标是稳定控制，坝体的滑动和倾覆是其主要的控制对象。重力坝的坝段是独立工作的，因此重力坝的稳定安全按单个坝段来评估。在重力坝变形监测设置中，仅在坝顶的每个坝段设置变形测点是不够的。坝顶的位移并不能完整地描述坝体的滑动和倾斜，只有获得了坝基的位移，才能较全面、客观地评估坝体的位移状态。

建造在河床上的大坝，由于河谷形态的限制，只有为数不多的坝段处于较为平坦的河床部位，因此，在设置坝基水平位移监测时，仅能在少数河床坝段布置引张线测点，大部分斜坡坝段均无法设施水平位移监测。这是重力坝水平位移监测中存在的一个重大不足，特别是对于河谷狭窄的高重力坝，这个缺陷更显得突出。

新型CCD引张线仪，引张线线体上没有任何附加的机械电器部件，实现了完全非接触式量测，这为构建无浮托引张线系统创造了条件。近年，一种新型高强质轻的碳纤维增强复合材料（Carbon Fi⁃ber Reinforced Polymer，CFRP）在工程中得到了广泛应用。采用CFRP加工而成的碳棒的线密度很小，直径1 mm的碳棒线密度约为1.2 g/m，抗拉强度可达到2500 MPa。而引张线准直系统常用的直径1 mm钢丝线体的线密度为6.126 g/m，抗拉强度为1500 MPa。因此，采用CFRP作为线体来构建无浮托引张线系统将比钢丝引张线更具优势、更有前景。目前，CFRP无浮托引张线系统已在葛洲坝、三板溪等工程中试用。实际应用表明，CFRP无浮托引张线系统不仅可应用于常规的水平位移监测，并可望突破《混凝土坝安全监测技术规范》关于水平跨距200 m的限制，还有可能实现倾斜布置，使坝基水平位移监测的范围充分地扩展到需要监测的斜坡坝段。

无浮托引张线的线体相当于通常所谓的悬索，悬挂于引张线两端点的悬索线形即为悬链线。今分析具有一定坡度的悬索的索线方程及其特征参数。

设两支点为A、B的单跨悬索，如图1所示，取下支点A为坐标原点，经过A的水平线为x轴，则其线形曲线——悬链线的微分方程是［3］：

其中H为悬链线的水平张力，q为悬链线单位长度重量。

设悬索跨距为l，倾角为β，水平张力系数为α：，（1）式的解为：

由边界条件：x=0，y=0；x=l，y=l·tgβ可得：

这就是以下支点为原点的索道线形——悬链线的方程。

图1 悬索线形示意图Fig.1 Sketch drawing for catenary

两支点间曲线长即悬链线索长：

悬索任意点挠度为：

悬索的无荷中央挠度（x=l/2处）为：

无荷中央挠度f与水平跨距l的比值S0称为无荷中央挠度系数（或称中挠系数），即：

此为衡量悬索张紧强度的尺度。

悬索任意点的张力为：

平均张力为：

《混凝土坝安全监测技术规范》根据常规无浮托引张线的实际应用情况，规定无浮托引张线系统的跨距不宜超过200 m。限制其跨距的主要原因是引张线线体的挠度，过大的挠度变形不利于测点的布置定位和监测设备的安装及仪器量测。采用CFRP材料的无浮托引张线线密度低，质轻且高强，在恒定水平拉力的张拉下，线体的挠度变形将远小于常规的钢丝引张线系统，其跨距可望超过200 m的限制。

今研究无浮托引张线系统的两种工作状态，即常规的水平布置引张线系统和按45°布置的引张线系统。水平跨距分别设定为200 m、300 m、400 m、500 m；水平拉力设定为三个等级，即60 kg、80 kg、100 kg。应用式（6）和式（7），分别计算以钢丝和CFRP材料线体构成的无浮托引张线系统的跨中最大挠度f和中挠系数S0，列于表1。

从表1可以看出，对于水平拉力为60 kg的无浮托引张线系统，CFRP线体的引张线最大挠度远小于钢丝引张线的最大挠度，仅约其1/5。因此，若规范规定200 m无浮托钢丝引张线系统可满足工程应用需求，即认为线体最大挠度0.5105 m和中挠系数0.00255可以接受，则可推知，采用CFRP的无浮托引张线系统在60 kg水平拉力下，延长至400～500 m也是可以接受的。同样，从控制中挠系数和最大挠度双重考虑，采用坡度为45°倾斜布置的CFRP无浮托引张线系统，其跨距达到300 m也是完全满足要求的。当然，采用80 kg甚至更高的水平拉力可以获得更小的最大挠度和中挠系数，但线体的张力将增大，其应力强度储备将减小。

表1 无浮托引张线跨中最大挠度计算表Table 1:Calculation on maximal mid-span deflection of non-buoy wire alignment

利用悬索张力的计算公式（8）和（9），以直径为1 mm、跨距为200 m的倾斜引张线为例，计算其不同水平拉力和倾角时线体的内力状况，列于表2。表中根据钢丝和CFRP的抗拉强度计算了其应力强度储备。由表2可知，由于引张线线体的直径很小，不同材料的线体密度对线体的张力影响很小。当无浮托引张线系统采用水平布置时，线体内各点的张力与水平拉力基本相同；当无浮托引张线系统采用45°倾斜布置时，线体内各点的张力变化也不大，但其张力的量值较水平布置时增大1.9倍。线体的应力强度储备取决于线体材料本身的抗拉强度，以60 kg水平拉力为例，当引张线系统为水平布置时，钢丝引张线的应力为其极限强度的一半，而CFRP线体才不足其极限强度的1/3；但当按倾斜45°布置时，钢丝引张线的应力已接近极限强度，而CFRP引张线才刚过极限强度的一半。因此，钢丝引张线不仅其挠度变形太大，其强度也不能满足要求，故钢丝不能用于跨距200 m的45°倾斜引张线系统。从表中也可看到，倾斜45°的CFRP无浮托引张线系统也不宜采用80 kg或以上的水平拉力。

进一步考察倾斜45°布置时，CFRP无浮托引张线系统在不同跨距时线体的强度储备状况。今设定水平拉力为60 kg，计算跨距为200 m、300 m、400 m、500 m时线体的强度储备，列于表3。由表中可知，由于引张线线体很细，线体长度对线体内的应力影响很小，在不同跨距下引张线线体的强度储备基本相同。

表2 不同倾斜设置时两种线体的强度储备Table 2:Strength reservations of steel wire and CFRP with different inclination

表3 倾斜45°引张线系统不同跨距的强度储备Table 3:Strength reservation of wire alignment with different spans and 45°inclination

由上述计算和分析可知，在水平拉力为60 kg时，水平布置的CFRP无浮托引张线系统跨距可延伸至400～500 m，其最大挠度为0.4000～0.6250 m，中挠系数为0.00100～0.00125，应力水平仅达极限强度的30.56%。由于CFRP高强质轻的材料特性，可以实施倾斜布置。倾斜45°布置的CFRP无浮托引张线系统，跨距可达300 m，其最大挠度仅为0.4283 m，中挠系数0.00143，应力水平达极限强度的58.17%，仍处于较为理想的工作范围。

2 土石坝坝内水平位移监测

土石坝水平位移监测分表面水平监测和内部水平位移监测，表面水平位移监测多为在大坝建成之后设置监测设备进行监测，如通常采用的水准、视准测量和三角网测量。坝体内部位移监测可以在大坝施工期即开始水平位移监测，有纵向（左右岸方向）位移监测和横向（上下游方向）位移监测。纵向位移监测很少见到沿全坝布置的实例，多见于监测大坝与边坡结合部的连接状态，采用应变计进行监测。坝内横向位移监测可以监测横断面各点的水平位移，通常采用引张线式水平位移计进行监测。引张线式水平位移计设在坝外观测站的测量装置曾经是人工测读装置，现在已可实现自动化监测。

在上世纪末土石坝安全监测尚未实施自动化的年代，人工观测的引张线式水平位移计在土石坝工程中得到了较多的应用。一方面是工程建设的需要，引张线式水平位移计基本上是唯一一种能实施坝内水平位移监测的设备；另一方面，当时建设的土石坝工程规模相对不很大，引张线式水平位移计的测量精度基本上能满足工程监测的要求。

面对高土石坝的建设，特别是高混凝土面板堆石坝，传统的坝内水平位移监测方法将遇到新的问题。首先，长达数百米的水平引张线，由于填筑堆石体、尤其是分段填筑堆石体的不均匀沉降，线体伸缩变形及摩擦力的增大，测量精度将显著下降；其次，高面板坝通常采用分段填筑，引张线式水平位移计测量系统将难以形成。构建临时测量系统不仅困难，且测量精度也不易保证，以后接续到永久测量系统时也存在诸多问题。因此，面对高混凝土面板堆石坝，引张线式水平位移计这种坝内水平位移监测设备实际上存在一些不易克服的瓶颈。

2.1 串联杆式位移计

为适应高混凝土面板坝坝内水平位移监测，克服引张线式水平位移计在高面板坝中存在的实际问题，可以考虑采用串联杆式位移计。串联杆式位移计测量系统安装埋设方便、施工干扰小、测量系统组建灵活并很容易在施工期和运行期实现自动监测。

由于串联杆式位移计测点间采用万向接头，它能较好地适应堆石体的不均匀沉降变形。连续布置的串联杆式位移计不仅可以测量各段的水平位移变化，也能感应到不均匀沉降给水平位移带来的影响。这是引张线式水平位移计无法做到的。

串联杆式位移计可测量各测点锚板与串联杆间的相对位移ΔS，今以NDCW型电位器式串联杆位移计为例。其一般计算公式为：

式中，ΔS：实测的位移计相对于锚板（或基准点）的变化量，单位为mm；

Si：实测的第i个测点的位移计测值，单位为mm；

kf：位移计的灵敏度系数，单位为mm/电阻比；由厂家所附卡片给出；

Ri：实测的电阻比输出值；

R0：位移计的电阻比基准值；

n：测点总数。

2.2 精度分析

串联杆式位移计由一组按一定间距布置的带锚板的位移计及其连接杆组成，由串联杆式位移计的测量方式可看出，位移计实测值经换算叠加后形成的沿上下游方向的水平位移值是间接测量值，也即沿串联杆式位移计的坝体水平位移分布曲线将由不等精度的间接测量值构成，该间接测量值的精度表述如下。

设坝体第k个测点的水平位移值为y（x），它是由该点一侧各段测量的位移增量xi线性叠加而成，即：

则若设各直接测量值xi为等精度观测，其标准差为S，则第k点处间接测量值的标准差为［2］：

设选择量程为200 mm的位移计，其标称精度为0.1 mm，位移计的间距（即测量标距）设为20 m，对于布置在不同横断面宽度的串联杆式位移计，其远端最大理论精度见表4。

表4 串联杆式位移计远端最大理论精度Table 4:Maximal theoretical precision at the far end of serial rod displacement meter

由表4可知，串联杆式位移计各测点的累计测值是不等精度的，其标准差沿着高度呈指数增大。若串联杆式位移计的标称精度为0.1 mm，则横断面宽度为400 m长的远端测点的最大理论精度将为0.45 mm。加上填筑体不均匀沉降对连接杆的影响、连接杆本身的温度变形等，实际的测量精度将大于0.45 mm。

串联杆式位移计应用于监测横断面顺河向数百米的水平位移时，串联杆的温度误差不可忽视。其温度误差来源于坝体的温度变化和串联杆的温度线膨胀系数，通常的串联杆式位移计采用普通钢管，其温度线膨胀系数为12.0×10-6℃-1。若坝体存在5℃的温度变幅，对于400 m长的串联杆就将产生24.0 mm的温度变形。铟钢的温度线膨胀系数为1.0×10-6℃-1，同样长度的铟钢串联杆也将产生2.0 mm的温度变形。铟钢串联杆的成本太高，实际上不可取。可考虑采用碳纤维增强复合材料（CFRP）作为连接杆，其温度线膨胀系数极低，约为0.2×10-6℃-1，在相同温度变幅环境下，其附加温度变形仅为0.4 mm，且其重量仅为钢的1/5，价格也低于铟钢棒［4］。

事实上，如果考虑填筑体的不均匀沉降导致水平直线变成曲线，以及坝体存在的温度变幅等因素影响，长度大于400 m的坝内水平位移监测系统，无论是串联杆式位移计还是采用铟钢丝的引张线式水平位移计，其综合误差均将超过2 mm。从《土石坝安全监测技术规范》对坝内水平位移监测以平行测定两次读数差不大于2 mm的相对规定可看出，坝内水平位移监测的实际综合精度将大于2 mm。

2.3 工作基点监测

坝体横断面内水平位移监测，无论传统的水平引张线系统还是串联杆式位移计系统，都需要为测量系统寻找一个相对的基准。通常的做法是在坝体下游面监测站内设置一个工作基点，连接于光学测量系统（如三角网、视准线等），以获得相对的基准值。显然，在施工期及蓄水初期，由于土石坝坝体尚存在较大的沉降变形，利用三角网为工作基点提供基准可能是唯一可行的方法。但当坝体沉降已趋于稳定时，为了能建立一套较完整的自动化监测系统，工作基点亦应实现自动化监测。

布置在大坝下游侧的坝内水平位移监测工作基点，通常可以和大坝下游侧的水平和垂直位移监测系统组成一体，例如，坝内水平位移监测工作基点即可以是大坝下游某条视准线中的一个测点。对于大型土石坝工程，有时视准线的长度达600～800 m，引张线准直系统已不宜采用，此时可考虑大气激光准直系统。

大气激光准直系统由激光发射和接受装置及波带板等组成，虽然激光束直接穿越大气会受到温度和气流的影响，测量精度不如真空激光准直系统，但它具有能跨越障碍、不影响现场环境和交通，且设备安装简单、管理维护方便、价格相对低廉等特点。自上世纪70年代起，我国就开展了大气激光准直在大坝变形监测中的研究和应用，如在湖北徐家河水库、湖南酒埠江水电站进行了大气激光的试验［5］。在刘家峡大坝安装了3套大气激光准直系统，两套布置在廊道，长度分别为156 m和172 m，人工测量精度为0.23 mm和0.085 mm。坝顶一套全长为850 m，采用自动跟踪的自动化采集。由于坝顶面大气湍流干扰，光斑抖动幅度大、速度快，而自动跟踪设备采集慢，采集精度和可靠性有所降低［6］。现代激光准直系统采用高精度CCD和精密加工的波带板，克服了采集上的瓶颈，测量精度和稳定性已有很大提高，如再根据当地的气候特点选择适宜的监测时段，大气激光准直应能满足土石坝长距离水平位移监测的精度要求。因此，大气激光准直系统不失为土石坝坝内水平位移监测工作基点的首选自动化配套方案。如果在大气激光准直系统的端点设置倒垂监测系统，则可以组建一个完整的土石坝坝内水平位移自动化监测系统。

3 面板坝垂直位移监测

传统的土石坝垂直位移监测主要采用分层沉降管和水管式沉降仪进行测量。分层沉降管一般采用磁环式沉降仪，通常为人工观测，它适用于中小型土石坝工程。在高土石坝中，人工观测的分层沉降管不仅费力费时，还可能因填筑体的巨大压力使导管产生大的变形，甚至屈曲，导致测头无法到达测点位置。此外，分层沉降管对大规模机械化施工有一定的干扰。因此，现代高土石坝已很少采用人工观测的分层沉降管作为沉降监测的主要设备。

水管式沉降仪是沿着坝体断面横向布置的沉降监测设备，一般布置在1/3～2/3坝高处。由于仪器安装施工对该高程坝体填筑影响较大，故其测点沿高程布置较稀，间隔一般为20～40 m，是目前最为常用的一种布置。对于心墙土石坝或坝高小于100 m的混凝土面板坝，这是一种较为简单适用的布置。但对于高混凝土面板堆石坝，水管式沉降仪的管路可能达数百米长。因此，高面板堆石坝水管式沉降仪的施工安装将受现场环境的制约。由于高面板坝填筑的断面很大，为了抢工程进度，有时采用分块填筑，水管式沉降仪将被断开；有的水管式沉降仪虽已安装好，但下游测站迟迟无法形成，使水管式沉降仪测量系统不能及时开展正常的监测工作。

面板堆石坝，特别是高面板堆石坝，对于承载它的堆石体的变形性态极其敏感、且要求很高。施工期为了选择最佳的拉面板时机，需要充分掌握堆石体的沉降变形特性。蓄水运行期的实测资料分析表明，水库蓄水后，混凝土面板下的堆石体将产生明显变形，而坝轴线下游部分则变形很小，因此上游部分堆石体应是特别值得关注的部位。

由上述分析可知，按一般性沉降监测布置方式，仅依靠水管式沉降仪，不仅在关键部位测点稀少，而且施工期很难保证及时获得准确可靠的资料。为充分满足高面板堆石坝对于施工期和运行期的特殊需求，宜在布置水管式沉降仪的同时，在堆石体上游部分布置分层沉降监测系统，以补充和加强对该区域堆石体的沉降监测，为保障混凝土面板的施工质量和安全运行提供充分的支持。如图2所示。

图2 沉降监测布置示意图Fig.2 Layout of settlement monitoring points

NHCJ型电位器式横梁式沉降仪是一种很好的土石坝分层沉降监测设备，它布置灵活、安装方便，既可适用于任何规模的土石坝工程，又能方便地实现自动化监测；同时，这种监测设备不仅适用于施工期，也是运行期的长期监测设备。由于横梁式沉降仪采用以基岩为不动点的绝对测量方式，因此它可以及时、准确地监测到堆石体填筑全过程的沉降变形。可以认为，横梁式沉降仪和水管式沉降仪的组合是确保混凝土面板坝施工质量和运行安全的理想监测布置方案。

[1]彭虹.变形监测自动化中的几个问题[J].大坝与安全,2007，1.

[2]彭虹.再谈变形监测自动化中的几个问题[J].大坝与安全，2008，5.

[3]罗桂生.索道的悬链线算法研究[J].福建林学院学报,1998，18(3).

[4]张鹏，唐小林，蒙文流，等.碳纤维增强塑料筋(CFRP)的应用及研究[J].广西工学院学报,2004，3.

[5]崔国范，龚维绚，周仲孟.两种激光准直系统在大坝变形观测中的应用[J].大坝工程与土工测试，1985，1.

[6]高澜，李志敏，高承众.大气激光准直在刘家峡大坝变形监测中的应用[J].大坝与安全，2003，2.