悬链受力新模型及刮板链拉力计算

杨 宇,杨 伟,2,王 晓,2,付军辉,2

（1.中国矿业大学矿业工程学院,江苏徐州 221008;2.中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室,江苏徐州 221008）

悬链受力新模型及刮板链拉力计算

杨 宇1,杨 伟1,2,王 晓1,2,付军辉1,2

（1.中国矿业大学矿业工程学院,江苏徐州 221008;2.中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室,江苏徐州 221008）

采煤工作面回采过程中,工作面刮板输送机机槽下侧刮板链在距离输送机端头一定距离内呈悬链状态,此悬链状态区别于一般静止状态下的悬链,这里考虑其与刮板槽存在相互间的摩擦作用,给出了求解此状态下悬链拉力的计算模型。同时该模型还给出了在弯曲或局部鼓起处悬链与接触面间的拉力求解方法。

悬链;刮板链;链拉力

煤矿长壁开采工作面刮板输送机机槽下侧刮板链的受力状态,在输送机机头或机尾处类似于悬链状态但又区别于一般情况下的悬链状态[1-6],一方面刮板链是处在相对于刮板槽的相对运动中,另一方面刮板链在远离端部处同刮板槽之间还存在相互摩擦。这两种情况导致刮板链受力区别于一般处于静止状态下的悬链,针对此问题给出考虑悬链与接触面有摩擦作用存在时悬链拉力的求解模型。

1 悬链水平切点拉力计算

为方便分析问题,先给出挠曲链水平切点处拉力计算式,为后面求解提供必要的边界条件。以链的水平切点为坐标原点取链的一微曲段,如图 1。

图1 悬链水平切点处受力分析

由切点竖直方向上的受力平衡可得:

2 悬链任意点拉力计算

当刮板链沿刮板槽接触面弯曲并存在相对运动时,就会引起悬链与接触面间的相互摩擦,由于接触面的屈曲影响,刮板链与槽接触面间存在摩擦作用,从而导致拉力不再沿链长方向均匀分布,而是随接触面的挠曲形式有规律地分布[8]。由于微段重力值 Grdθ相对于链的拉力较小,为分析简便而又不失准确性可将其忽略。微段受力如图 2。

图2 悬链与接触面弯曲处摩擦时拉力分析

图3 抛物线型挠曲线链拉力

当挠曲线形式采用简单的三角函数形式w （x）=Asinm x进行逼近时,代入 （4）式化简可得如下关系式:

式中,C值同理可由 （2）式确定。

当 G,w,A,m,u为已知值时,对于此三角函数型挠曲线形式的刮板链拉力分布形式如图 4。

综上所述对于接触面有挠曲变形时,只要能选择恰当的函数形式,悬链拉力都是可求的。从以上两图可看出在刮板输送机端头附近,只要挠曲线形式选择趋于真实状态,所求拉力值分布基本一致。

图4 三角函数型挠曲线链拉力

3 刮板输送机链拉力计算

借助类似上述的计算模型给出求解刮板链悬链状态下链拉力大小的求法。如图 5示,由竖直方向的受力平衡关系可得下述关系:

图5 刮板链悬链状态拉力分析

4 结论

对刮板链处于悬链状态或链与刮板槽间存在摩擦作用导致链中拉力变化的情况,采用一崭新模型对链拉力进行力学理论分析并给出拉力计算表达式,此计算式区别于静止状态下悬链拉力的计算。当然在具体应用时悬链拉力值的精确程度主要取决于悬链状态曲线的逼近程度,所选函数越逼近挠曲线则所求结果越趋于真解。这给工程应用带来很大方便,从而使得结果更具广泛适用性,对工作面刮板输送机选型及适用条件的确定也有参考作用。

[1]徐广明.刮板输送机链条张力分析与测试研究 [D].沈阳:辽宁工程技术大学,2004.

[2]吴爱民 .刮板输送机静态、动态力学分析 [D].沈阳:辽宁工程技术大学,2006.

[3]韩德炯,李冬浩,宋伟刚 .刮板输送机动力学问题的差分数值解法与计算机仿真 [J].矿山机械,2009,37（11）.

[4]徐广明,杨伟红 .刮板输送机运行阻力计算分析 [J].煤矿机械,2009,30（1）:3-5.

[5]程安宁 .圆环链的接触应力分析 [J].煤矿机械,2002（8）:26-27.

[6]王 丹,刘家新 .一般状态下悬链方程的应用 [J].航海工程,2007,36（3）:26-28.

[7]同济大学应用数学系 .高等数学 （上、下册） [M].北京:高等教育出版社,2002.

[8]徐芝纶 .弹性力学 （下册） [M].北京:高等教育出版社,2006.

A New StressModel of Braced Cha in and Tension Calculation of Conveyor Cha in

YANG Yu1,YANGWei1,2,WANG Xiao1,2,FU Jun-hui1,2
（1.Mining Engineering School,China University ofMining&Technology,Xuzhou 221008,China;
2.State KeyLaboratory of Coal Resources&SafeMining,China University ofMining&Technology,Xuzhou 221008,China）

Conveyor chain in at some distance away conveyor head takeson braced chain state duringminingperiod.The state is different from static state.Mutual friction action between conveyor chain and conveyor slot was considered to set up a calculation model of chain tension in this state.The model also provided calculation method of tension between braced chain and interface at bend segment.

braced chain;conveyor chain;chain tension

TD528.3

A

1006-6225（2011）03-0111-03

2010-11-05

国家重点基础研究发展计划 973资助项目 （2007CB209400）;国家自然科学基金资助项目 （51004104）

杨 宇 （1989-）,男,安徽淮北人,本科,长期从事力学在矿山生产中的应用研究。

[责任编辑:张银亮 ]