小型水下航行器舷侧阵流噪声抑制原理和仿真分析

程玲，周苏萍，葛辉良

（1．中国舰船研究院，北京100192;2．杭州应用声学研究所，浙江杭州 310012）

0 引言

小型水下航行器一般都在头部加装声基阵实现目标探测。由于头部尺寸限制了基阵孔径，因此，难以降低工作频率和增大探测距离。在小型水下航行器舷侧加装舷侧阵，则可以有效利用航行体较大的长度方向尺寸，有效提高基阵孔径，降低工作频率和增大探测距离。

小型水下航行器舷侧阵基阵孔径大，但背景噪声远大于小型水下航行器头部安装的声基阵。由于小型水下航行器舷侧阵安装在舷侧位置，因此，在小型水下航行器航行时，一般处于湍流充分发展区，使流噪声成为主要背景噪声之一。

小型水下航行器舷侧阵流噪声的产生机理主要是由粘滞流体与界面发生相对运动时涡发放引起的压力脉动直接传递到水听器的压电敏感元件引起的。由于声呐技术发展的需要，自20世纪50年代以来，国际上就发表了大量研究流噪声机理和抑制方法的文章，但由于湍流边界层起伏压力的复杂性，理论和实验研究工作现在仍在继续。在已有工作中，湍流边界层起伏压力谱特性和时空相关特性方面的实验和建模工作为小型水下航行器舷侧阵流噪声的分析提供了较好基础。

本文首先建立了小型水下航行器舷侧阵流噪声分析的理论模型，然后计算了面元水听器与粘弹性层对流噪声的抑制效果。

1 理论模型

1.1 小型水下航行器舷侧阵物理模型及流噪声计算

图1是小型水下航行器舷侧阵流噪声分析的理论模型。水听器悬浮安装在粘弹性层中，粘弹性下方是弹性板（用作信号调节板），弹性板下方是反声障板，这里按绝对软边界处理。

图1 流噪声抑制效果预报时所用的小型水下航行器舷侧阵物理模型Fig.1The physics model of small scale underwater vehicle flankarray for prediction of the flow noise reduction

设P（kx，ky，ω）为湍流边界层起伏压力的波数频率谱，S（kx，ky）为水听器波数响应函数，水听器表面接收压力对粘弹性层表面的传递函数为T（kx，ky，ω），则水听器流噪声的功率谱密度为［1］:

式中，积分区域S为水听器的接收面积。

水听器流噪声的抑制效果为安装在刚性边界表面的点水听器的流噪声和面元水听器流噪声之差:

1.2 湍流边界层起伏压力波数频率谱模型

湍流边界层（TBL）起伏压力的波数频率谱P（kx，ky，ω）一般采用经验模型。在本文中，采用使用最广泛的Corcos模型［2］。该模型假设TBL起伏压力的纵向相关和横向相关是可以分离的，并且分别仅依赖于ωξx/uc和ωξy/uc，其中uc为迁移流速。

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根据Corcos模型，湍流边界层起伏压力即其窄带空间互相关函数可以表示为:

其中，TBL起伏压力的点功率谱密度P（ω）可采用实验结果或经验公式，这里选用文献［1］中给出的经验公式:

式（4）和式（5）中的待定系数也往往是由实验确定的，这里采用文献［3］中的1组系数:

式中，cf为表面摩擦系数，其值与Reynolds数有关。

将式（4）作二维空间Fourier变换，即可得到Corcos模型表示的湍流边界层起伏压力的波数频率谱密度:

1.3 水听器波数频率响应和压力传递函数

由于接收面积引起的水听器的波数频率响应实际上是广义的指向性。若水听器接收面为Lx×Ly的矩形面，则其波数频率响应为:

图2是不同半径的圆形水听器的波数频率响应。由图可见，水听器相当于波数域低通滤波器，其截止波数随水听器的半径的增大而变小。

粘弹性层加基板结构的压力传递函数是指在单位压力作用下水听器敏感元件表面作用的法向应力。由于在模型中假设在水平向结构是各向同性的，则采用柱坐标系更为方便。设作用在粘弹性层上表面的压力为f0，则粘弹性层中任意一层上的法向应力可表示为:

图2 不同半径的圆形水听器的波数频率响应函数Fig.2The wavenumber frequency response function of round hydrophone with different radius

式中，参数A1，A2，B1和B2为1个较复杂的方程式的解，方程式具体的表达式可以参照文献［1］。

图3给出了粘弹性层和基板结构在水听器接收面位置的压力响应函数的计算结果。在计算时，所取参数见表1。由图可见，粘弹性层的作用也相当于1个波数域的低通滤波器。

图3 粘弹性层和基板结构在水听器接收面位置的压力响应函数Fig.3The pressure response function at the hydrophone receiving surface of vicious elastic layer and base plate

2 流噪声抑制效果计算结果

图4是3 kHz频率下湍流边界层起伏压力谱、水听器波数频率响应函数、压力传递函数计算结果以及3项之乘积。在计算时，粘弹性层的参数按上节所列，水听器接收面为半径1 cm的圆面。水听器流噪声谱级可以通过计算乘积下方面积得到。由图可见，面元水听器和粘弹性层结构共同滤除了湍流边界层起伏压力的高波数成份，从而达到了抑制水听器流噪声的目的。

图5是3～9 kHz频段仅用面元水听器（半径2.5 mm）的流噪声抑制效果和联合采用面元水听器与粘弹性层的流噪声抑制效果比较。在计算抑制效果时，都以湍流边界层起伏压力的点功率谱密度为参考。由图可见，采用粘弹性层后，流噪声抑制效果可以提高15～20 dB。

由于迁移波数随相对流速的降低而升高，因此在较低航速下，小型水下航行器舷侧阵流噪声的抑制效果可以进一步提高。图6给出了不同航速下同一面元抑制效果的比较。由图可见，与航速为20 m/s情况相比，在航速为10 m/s时小型水下航行器舷侧阵流噪声抑制效果还可以提高6 dB左右。

图7是仅考虑面元水听器时不同尺寸的圆形水听器流噪声抑制效果比较。由图可见，增大接收面积可以有效地提高流噪声抑制能力。半径为1.5 cm的水听器比半径为0.25 cm的水听器流噪声抑制效果可提高20 dB左右。

图8是有无粘弹性层情况下面元水听器流噪声抑制效果比较。由图可见，尽管半径为1.5 cm的水听器流噪声抑制效果已较好，但加上粘弹性层后还有10 dB的降噪效果。综合图7和图8可见，在流速为20 m/s情况下，若以无粘弹性层的半径为0.25 cm的水听器流噪声为参考，通过将水听器半径增大到1.5 cm并加上粘弹性层，则流噪声可降低30 dB。

图9给出了在3～9 kHz频率范围内，粘弹性层覆盖下半径为1.5 cm的水听器的流噪声谱密度级，同图还给出湍流边界层起伏压力点功率谱密度级以供比较。由图可见，在20 m/s流速下，3 kHz频点上水听器流噪声谱密度级为60 dB。同时还可以看出，与3kHz频点相比，9kHz频点上水听器流噪声谱密度级要降低13.5 dB，随频率衰减规律为f－2．8，与以前发表文章所述的规律（f－3）吻合得很好。

3 结语

小型水下航行器舷侧阵流噪声计算结果表明，由于湍流边界层起伏压力的主要能量集中在高波数区，通过增加水听器接收面积和在表面加贴粘弹性层可有效抑制湍流边界层起伏压力引起的小型水下航行器舷侧阵流噪声。

本文计算结果只是给出了一些示例。在文章采用水听器与粘弹性层参数条件下，尽管抑制效果已很明显，但仍相当于深海3级海况下的环境噪声。在实际应用中，可以进一步增大面元和增厚粘弹性层，优化粘弹性层材料参数，以获取更大的效果。

［1］KO S H，SCHLOEMER H H．Calculations of turbulent boundary layer pressure fluctuations transmitted into a visoelastic layer［J］．Joumal of the Acoustical Society of America，1989，85（4）:1469－1477．

［2］CORCOS G M．The structure of the turbulence pressure field in boundary layer flow［J］．J．Fluid Mech，1964，18: 353－378．

［3］葛辉良，暴雪梅，王忠康，等．利用线阵估计湍流边界层起伏压力模型参数［J］．哈尔滨工程大学学报，2003，24 （6）:600－603．

GE Hui-liang，BAO Xue-mei，WANG Zhong-kang，et al．Estimationofparametersofturbulentboundarylayer fluctuation pressure model by use of a line array［J］．Journal of Harbin Engineering University，2003，24（6）:600－603．