基于CFD方法的螺旋桨试验水筒的筒壁影响

黄国燕，李良伟，赵耀，叶恒奎

（华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉 430074）

0 引言

随着计算机硬件技术的突飞猛进，以及流体计算方法的不断发展，计算流体动力学CFD技术日趋成熟。通过CFD软件可以分析并且显示发生在流场中的现象;在较短的时间内预测性能;并通过改变各种参数，达到最佳设计效果。CFD的数值模拟，能使我们更加深刻地理解问题产生的机理，为实验提供指导，节省实验所需的人力、物力和时间，并对实验结果的整理和规律的得出起到很好的指导作用。

本文的研究背景是为船舶实验室现有的推进器系统设计试验水筒。该水筒的设计主要服务于螺旋桨转动时产生轴向振动力的预报方面，与空泡水筒在很大程度上作用相似。鉴于目前螺旋桨试验水筒设计的经验较少，采用计算流体力学数值模拟软件Fluent进行计算是非常必要的，也是比较经济的方法。通过修改水筒直径大小，模拟在不同进速系数下桨叶的水动力性能曲线;比较计算结果与试验测量值，并对结果作了分析;比较不同水筒直径下的性能曲线，分析出不影响水动力系数的直径优化值。

通过对研究背景的引申，初步探讨筒径大小对于螺旋桨水动力性能影响的问题。为以后在空泡水筒内进行不同系列螺旋桨、不同空泡数工况的水动力试验，对如何进行筒壁影响的修正，提供了参考依据。

1 控制方程和湍流模型

1．1 控制方程

假定流体为不可压的，任何流动系统都必须满足流场的连续方程和动量方程、能量方程。控制方程的通用形式［1］如式（1）所示:

式中:φ为通用变量，可代表u，v，w，t等求解变量;Γ为广义扩散系数;S为源项。在通用公式中，从左到右的4项分别是时间项、对流项、扩散项和源项。将φ取为不同的变量，并取扩散系数和源项为适当的表达式，就可以得到连续性方程、动量方程和能量方程。

1．2 湍流模型

对湍流最根本的模拟方法是求解瞬态三维Navier-Stokes方程的全模拟，但在目前计算机容量和速度尚难以解决。目前工程上常用的模拟方法仍然是由Reynolds时均方程出发的。本文采用了k－ε二方程湍流模型来封闭RANS方程。湍流模型方程［9］如下:

湍动能k方程为:

式中:Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能产生;Gb为用于浮力影响引起的湍动能产生;YM为可压速湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响;C1ε，C2ε，C3ε为经验常数;σk和σε分别为与湍动能k和耗散率ε对应的Prandtl数;Sk和Sε为根据计算工况定义的源项。

湍流粘性系数

2 数值计算过程

2.1 螺旋桨模型的建立

为了快速地分析筒壁大小对于螺旋桨水动力性能的影响，本文采用较为简单的DTMB P4119螺旋桨，具体几何参数［2］见表1。

根据各叶切面几何参数，通过编制计算程序可以方便地计算出螺旋桨所有曲面的型值点。其中螺旋桨各叶切面随边处有开口，必须对其插值处理，使得切面比较光顺。建模时先将点生成线，线生成面，面生成体，在合成体之前必须保证桨的表面是封闭的，否则无法将面合成体。为了计算方便需要将桨作一些处理:桨毂为圆柱体，半径为0.2R，桨叶面方向的桨毂设计成椭球体;叶背方向的桨毂设计成半圆球。在建模过程中使用的是直角坐标系O-XYZ，Z轴方向代表来流方向，它沿着螺旋桨的旋转轴指向下游，Y轴与螺旋桨的某一桨叶的叶面参考线一致，X轴服从右手定则。建好的螺旋桨三维模型侧视图如图1所示。

图1 螺旋桨三维侧视图Fig.1Three dimension chart of propeller

2.2 计算域、网格划分及边界条件设置

计算域外的流场内外边界取在桨毂和直径为螺旋桨直径数倍的圆柱体（本文指试验水筒）表面上。研究不同直径筒壁影响时，外边界直径分别取为螺旋桨直径的数倍，入口处与桨的距离为螺旋桨直径的3倍，出口处与桨的距离为直径的4.2倍。

鉴于模型结构的复杂性，采用混合网格对实体进行网格划分。在计算域实体内考虑到计算精度的要求，需要在桨与桨毂连接处，随边、导边及叶梢等处进行加密，以捕捉到更重要的信息。螺旋桨表面网格划分如图2所示。

计算中，螺旋桨的计算流域相对于某个参考系作旋转运动，而螺旋桨周围不存在相互干扰的物体，因而可以选用Fluent软件下的运动参考坐标系模型（MRF）。

考虑不同直径筒壁影响，进口边界采用速度进口，出口边界设置为出流;水筒表面、桨壁及桨毂都设置为壁面，在近壁区采用标准壁面函数并考虑壁面粗糙度的影响;桨壁及桨毂壁面为运动的，包括相对于对话框制定的相邻单元区运动，并且各个矢量的相对转速都设置为0。

图2 螺旋桨桨叶与桨榖网格划分Fig．2Grid division of blade and hub

3 数值计算结果分析

3.1 数值计算结果与试验值的比较

为了验证数值计算方法的正确性，取较大直径筒壁计算螺旋桨的水动力系数，并与ITTC20th试验值对比。通常取外边界筒壁直径为螺旋桨直径的5倍，即可认为是敞水性能数值模拟。数据处理中推力系数KT，扭矩系数10KQ，推进效率η分别按下式计算:

计算所得的敞水性能曲线与试验值比较见图3。桨敞水性能曲线的数值计算与试验结果吻合良好。当进速系数J＜0.8时，二者扭矩系数与推力系数都偏差较大，而敞水效率曲线吻合得较好，基本重叠;当J＞0.9，随着进速系数的增大，数值计算结果与试验结果偏差变大。试验结果的推力系数、扭矩系数曲线斜率绝对值都比数值结果稍偏大。

综上所述，在考察的进速系数范围内（0.5～1.0），敞水效率曲线的计算结果与试验结果吻合得较好，在J=0.9处吻合得最理想。推力系数KT、扭矩系数10KQ以及敞水效率η的计算结果与试验结果基本相一致，只是在斜率上稍有偏差;而敞水效率η在0.5≤J≤0.9的情况下二者基本重合，说明采用数值计算的结果是可信的。

图3 螺旋桨的敞水性能曲线Fig.3Curves of propeller's open water performance

3.2 不同筒径对螺旋桨性能的影响分析

水筒直径取不同数值，分别为螺旋桨直径的5倍，2.43倍，2.10倍，1.77倍，1.44倍，1.11倍，进速系数J的范围取为0.5～1.0，螺旋桨转速为定值（10 r/s），进速系数的变化通过改变来流流速大小来实现。各种不同水筒直径的数值计算结果如图4所示。

图4 各水筒直径计算结果与敞水试验值比较Fig.4Comparison of the computed curves in different tank diameter cases

由图4可知，随着水筒直径的减小，螺旋桨的推力系数、扭矩系数和效率系数都越大。相应于筒径D≥0.44 m的5条KT～J线都基本重叠，而对应于筒径D=0.34 m的曲线则明显高于上述5条曲线，在J=0.5时相差约为26%;当J=1.0时，所有KT～J曲线相交。与之相似的是，对应于筒径D≥0.44 m的 5条10KQ～J线，也都基本重叠，对应于筒径D=0.34 m的也明显高于上述几条10KQ～J曲线，在J=0.5时相差为25%;在J=1.0所有10KQ～J曲线也都相交。对应于筒径D≥0.44 m的效率曲线，随着筒径的减小，曲线都有向上平移的趋势，增量较小，而对应于筒径D=0.34 m的增量却较大。

3．3 不同筒径下桨叶表面压强云图分析

螺旋桨的推力和扭矩是螺旋桨的宏观受力，如果要更细致地研究流体中螺旋桨的受力情况，需要对螺旋桨表面任意点的受力进行研究，尤其为了探究筒壁变小导致水动力系数增大的内在原因。在数值计算过程中，敞水计算值与试验值在J=0.9时较为吻合，因此取进速系数J=0.9的工况，探究桨叶表面压强分布。

本文对敞水数值计算与筒径为0.34 m时2种情况的螺旋桨表面压力分布进行比较分析。图5显示了敞水计算与筒径为0.34 m时的螺旋桨压力面压力分布。可以明显地看出，压力由随边向导边逐渐增大，在导边处达到最大;从叶根到叶梢，压力也逐渐增大，增大到0.7R时达到最大，随后减小。比较可知，敞水下螺旋桨导边压力最大值比筒径为0.34 m时大，但从压力面平均数值来看，前者比后者小。

图5 不同筒径的螺旋桨压力面压力等值图Fig.5Counter of pressure for propeller-pressure surface

图6显示了敞水计算与筒径为0.34 m时的螺旋桨吸力面压力分布。吸力面压力分布的主要特点是中间相当一部分压力较小。比较可知，前者吸力面平均压力值却比后者大。

图6 不同筒径的螺旋桨吸力面压力等值图Fig.6Counter of pressure for propeller-suction surface

4 结语

1）通过螺旋桨叶切面局部坐标系到三维坐标系的转换，采用Fortran编制程序，能准确快速得出三维型值;运用三维建模软件UG使建模过程简单直观。

2）保持水筒2个端面分别为水流进口与出口，逐步改变水筒的直径。计算结果可得:水筒直径越小，螺旋桨的推力系数、扭矩系数和效率系数都越大，并且都是在J=0.9时与敞水试验值最接近。

3）比较不同筒径工况的螺旋桨表面压力分布，随着筒径的减小，螺旋桨压力面的平均压力值增大，而吸力面的平均压力值减小，从而形成宏观方面推力的增加。

4）本文初步探讨了采用Fluent软件计算空泡水筒筒壁对螺旋桨性能的影响。对计算结果分析尚浅，没有考虑不同空泡数、雷诺数等对于结果的影响。因此，在今后的工作中还有很多值得商榷探讨的问题。

［1］王福军．计算流体动力学分析—CFD软件原理与应用［M］．北京:清华大学出版社，2004．

WANG Fu-jun．Research and application of the general CFD software［M］．Beijing:Tsinghua University Press，2004．

［2］KOYAMOK．Comparativecalculationsofpropellerby surface panel method-workshop organized by 20 thITTC propulsion committee［J］．PapersofShipResearch Institute，1993，15（Supplement）:57－66．

［3］蔡荣泉，陈凤明，冯学梅．使用Fluent软件的螺旋桨敞水性能计算分析［J］．船舶力学，2006，10（5）:41－48．

CAI Rong-quan，CHENFeng-ming，FENGXue-mei．Calculation and analysis of the open water performance of propeller by CFD software Fluent［J］．Journal of Ship Mechanics，2006，10（5）:41－48．

［4］王超，黄胜，解学参．基于CFD方法的螺旋桨水动力性能预报［J］．海军工程大学学报，2008，20（4）:107－112．

WANG Chao，HUANG Sheng，XIE Xue-shen．Hydrodynamic performance prediction of some propeller based on CFD［J］．Journal of Naval University of Engineering，2008，20（4）:107－112．

［5］曹晓畅，张廷安，等．基于FLUENT软件的管式搅拌反应器流场的数值模拟［J］．过程工程学报，2008，8（1）:98－100．

CAO Xiao-chang，ZHANGTing-anetal．Numerical simulation of flow field in a stirred tubular reactor with FLUENT software［J］．The Chinese Journal of Process Engineering，2008，8（1）:98－100．

［6］LIU Peng-fei．The design of a podded propeller base model geometry and prediction of its hydrodynamics［R］．IOT Report No．:TR－2006－16．

［7］姚震球，高慧，杨春蕾．螺旋桨三维建模与水动力数值分析［J］．船舶工程，2008，30（6）:23－26．

YAO Zhen-qiu，CAO Hui，YANG Chun-lei．3D modeling and numerical analysis for hydrodynamic force of propeller［J］．Ship Engineering，2008，30（6）:23－26．

［8］黄平涛，褚永泉．空泡水筒中螺旋桨模型试验的筒壁影响和修正［J］．中国造船，1984，（3）:3－12．

HUANG Ping-tao，CHU Yong-quan．The wall effect and correction of cavitation tunnel on propeller model tests，Ship Buibling of China，1984，（3）:3－12．

［9］付祥钊等．计算流体力学［M］．重庆:重庆大学出版社，2007．

FU Xiang-zhao，et al．Computational fluid dynamics［M］．Chongqing:Chongqing University Press，2007．