基于32BOK调制的JTIDS信号性能分析

刘子旭，杨建波，刘 鹏

（空军航空大学，吉林 长春 130022）

0 引言

联合战术信息分发系统（JTIDS，Joint Tactical Information Distribution System）在美军数据链家族中占有重要的地位，是Link16战术数据链的核心部分[1]。JTIDS对数据包使用RS（31，15）编码和CCSK调制，最后经MSK调制后进行传输,其主要缺陷是传输速率受到限制[2]。

已经有许多提高JTIDS数据传输速率的方法被采用。其中一种是提高Link16数传吞吐量的方法（LET，Link-16 Enhanced Throughput），其将原有的扩频与RS编码技术换为RS/卷积编码方案来适应数据链必要的能力[3]。但这种提高数传率的方式是以降低抗干扰能力和传输距离为代价的。其他的资料[4]提到了将CCSK调制信号与正交信号相比较，分析了在高速扩频下不同的错误控制编码技术。文章的目的是研究一种能与现有JTIDS信号相容的信号，在有可能提高数传率的同时降低所须信噪比。

1 MBOK调制/解调原理

M元双正交键控（MBOK，M-ary Bi-Othogonal Keying）扩频调制方式是以M元双正交码作为扩频码，以信息码元为基础，对每一码元进行双正交编码完成扩频的功能，解扩过程则是以同样的扩频码集作相关运算，对相关值择大判决，恢复出原始信息。它改逐比特扩频为逐码元扩频，通过对信息数据的合理编码既提高了码速又节省了频带[5]。在信道中传播的合成MBOK调制信号可表述为：

其中，信号字符长度 Ts=2kTb秒，每个字符长度为2k bit，cx(t)表示一组含有 2k−1个脉冲的信号，每个脉冲持续时间为Tc=Ts/2k−1，i或j根据数据位数可能相同也可能不同。合成后的2k-BOK 调制信号就是将载波的I、Q成分独立进行传输，所以合成的2k-BOK实际上是一种 22k位的调制技术。针对这里对JTIDS信号的研究，取k=5。根据式1构成的32-BOK信号产生框图如图1所示。

已知MSK调制时，序列经过串并转换输出的支路码元长度为输入码元长度的2倍，所以经MBOK调制后的数据传输速率比原有MSK调制提高一倍。

图1 32-BOK信号产生框

在高斯白噪声情况下，随机变量 Xm(m=1,2,…,M/2)的条件概率密度函数为：

其中 σ2=N0/Ts，由于检波器每一路相互独立，正确检测概率Pci为：

将式（2）、式（3）和式（4）代入式（5）中得：

由于发送数据X 均匀等概地对应于M个扩频编码器中的每一个码字，如果第i个编码的正确解调概率为Pci，则对于 X的正确解调概率为 Pc=Pci，所以其符号误码率为Pe=1−Pc，即：

2 AWGN环境下的系统性能

对于RS（n，k）码来说，n为已编码分组中总的码元数，k为已编码分组的数据码元数目。如果码元由m个比特组成，则对于所有的n，k满足0＜k＜n ＜2m+2。对于大多数的RS（n，k）码存在(n, k)=(2m-1,2m− 1-2t)，其中是RS码能够纠正的错误码元个数，n−k=2t是监督码元个数。RS编码系统的符号误码率[6]为：

其中，ps表示调制信道的字符误码率。式（7）给出了MBOK的字符误码率。在进行RS（31，15）编码后信道字符误码率用比特能量Eb可表示为：

其中，m为一个字符的位数，r=k/ n。将式(9)带入式(8)，即可获得在AWGN下经MBOK解调和RS译码后的字符误码率为：

m是每个字符的位数。将近似的字符误码率换算成比特误码率为：

利用式（10）和式（11），能近似得到比特误码率。

3 脉冲噪声干扰下的系统性能

当一个信道受到高斯白噪声影响时，接收机接收到的噪声信号被假定在整个频谱上均匀展开并在时间上独立。当信道中有脉冲噪声干扰（PNI，Pulse Noise Interference）时，先前的假设就有可能不成立。当AWGN和PNI同时存在时，接收机调节器输出端的噪声总功率可表示为：

Ps(x)为 x的误符号概率。式（13）说明一个字符可能完全不受干扰也可能在整个周期内完全被干扰。当信道中存在PNI时，式（12）、式（13）和式（9）就能得到在信道中存在AWGN+PNI时的字符误码率。

4 仿真分析

利用式（9）、式（10）和式（11），在图3中画出了新JTIDS信号的比特误码率，其中 r=15/31，m=5。为了达到对比的目的,同时画出了编码与未编码的误码率曲线。我们看到在 Pb=10−5处,编码信号所需的信噪比 Eb/ N0=4.7dB,未编码信号所需信噪比 Eb/ N0=6.7dB。因此，在 Pb=10−5时编码能获得2 dB增益。

图2 MSK调制与32-BOK调制误码率对比

由式（10）、式（13）和式（11）可得到在AWGN+PNI环境下的信道字符误码率和比特误码率。图4给出Eb/ N0=9dB，ρ=1时编码前后的误码率曲线，图6对比了在Eb/ N0=9dB，ρ=0.2时的结果。如图4所示，在 Pb=10−5时，编码后所需信干比为6.8 dB，而未编码所需的信干比为10.8 dB。从中获得了4 dB增益。同样在图5中，当 Pb=10−5时，编码后所需信干比为9.4 dB，未编码所需为16.2 dB。编码给系统带来6.8 dB的增益。所以，编码后的信号性能优于未编码信号。同时，当ρ=1时的编码信号性能优于ρ=0.2时的编码信号，在ρ=0.2时能获得更大的增益。

图4 脉冲干扰下编码前后性能对比（ρ=1）

图5 脉冲干扰下编码前后性能对比（ρ=0.2）

图6给出了在信噪比为6 dB的PNI环境下，运用RS（31，15）编码和32-BOK调制后在不同的ρ值时的系统性能。以P=10−5时为参考，对比不同ρ值时所需信干比大小。如图

b可得，ρ=1所需信干比 Eb/ NI=10.6dB，ρ=0.2所需信干比Eb/ NI=10.8dB。系统随着ρ值的减小性能逐渐提高，也就是说阻塞式噪声干扰对系统产生的影响更大。

图6 PNI条件下不同ρ值的系统性能（SNR=6 dB）

图7给出了在信噪比为9 dB的PNI环境下，运用RS（31，15）编码和32-BOK调制后在不同的ρ值时的系统性能。与预想的一样，当信噪比增大，系统性能全面提升；在相同误码率下所需的信干比更小。这样，在 Pb=10−5时，ρ=1所需信干比 Eb/ NI=6.8dB，ρ=0.2所需信干比 Eb/ NI=9.4dB。与图7对比，相同情况下由于PNI的影响使系统分别下降了2.6 dB（Eb/ N0=9dB）和0.2 dB（Eb/N0=6dB）。因此，信噪比的增加对改善阻塞式噪声干扰有很大作用。

图7 PNI条件下不同ρ值的系统性能（SNR=9 dB）

5 结语

介绍了一种以MBOK调制替代原有CCSK调制的JTIDS信号，分别在高斯白噪声和脉冲噪声干扰两种环境下对系统性能做了理论推导，并对导出的结论做了仿真分析。虽然系统在性能上得到明显提高，但接收端的多路通道相较CCSK循环移位解码方式增大了设备复杂程度和实现成本。所以在实际情况中，应视情况选择系统组成，已达到最优效果。

[1] 梅文华，蔡善法.JTIDS/Link16数据链[M].北京：国防工业出版社，2007：66-89.

[2] 刘武刚，杨建波，刘鹏.基于延时相乘-相关的JTIDS检测[J].通信技术，2010，43（05）：7-9.

[3] JO1HN A, THOMAS C, DARREN W.Tactical Data Link Systems and the Australian Defence Force (ADF) [EB/OL].(2004-02-11)[2011-01-13].http://dspace.dsto.defence.gov.au/dspace/.../DSTO-TR-1470%20PR.pdf.

[4] MICHAEL B P, THOMAS C R.High-Rate Direct-Sequence Spread Spectrum With Error-Control Coding[J].IEEE Transactions on Communications, 2006,54(09):1693-1702.

[5] 孟静.MBOK扩频调制技术及基于 FPGA的实现研究[D].西安:西安电子科技大学,2005.

[6] 钱唯欢，葛万成，龚国强.交织RS码的仿真研究与实现[J].通信技术，2008,41（11）：17-19.