混合冷凝器的计算

王畅 丁德承

（中国石化集团南京设计院，江苏南京 210048）

1 前言

混合冷凝器也叫大气冷凝器，属于气液直接接触的换热装置。它被用来冷凝二次蒸汽。在磷复肥生产中常被用来在磷酸浓缩、磷铵料浆浓缩、硝酸磷肥料浆浓缩过程中排出的二次蒸汽的冷凝。磷酸生产中过滤系统大气冷凝器也属于此列，只不过真空度不同而已。

混合冷凝器是一种最简单、最廉价的换热器。它利用水作为冷却介质（直流水或循环水）进行直接冷凝。由于冷却水中有可能带入浓缩过程中夹带的料液，因而定期需排出部分冷却用水，这部分水的排放后的处理方案是选用混合冷凝器必须同时考虑的课题。

混合冷凝器计算的目的是在已知冷凝二次蒸汽所需的冷却水用量条件下，求出水被最大程度的加热而需要的冷凝器内安置的塔板数。

2 混合冷凝器的计算步骤

冷却水消耗量由热平衡方程式确定：

式中：ω — 需要冷凝的二次蒸汽量，kg/h；

i″ — 冷凝蒸汽的焓，kcal/kg(kJ/kg)；

tk— 出冷凝器冷却水温度，℃；

tH— 进冷凝器冷却水温度，℃；

c — 水的比热，kcal/kg•℃(kJ/kg•℃)。

冷凝器直径的大小要保证被冷凝蒸汽穿过冷凝器时不夹带液体。根据生产实际数据，对于压力9.8 ×103～ 19.6×103Pa条件下操作的冷凝器，可以取塔板自由截面上的蒸汽流速15 ～ 30 m/s。

冷凝器的高度应该使蒸汽饱和冷却水之间有足够的冷凝接触表面。

最常用的冷凝器是带有圆缺塔板的液柱式冷凝器和液膜式冷凝器。

在这种冷凝器中，冷却水从上而下，由一块塔板流到另一块塔板，而被冷凝的蒸汽则由下而上逐步被冷凝。

圆缺塔板的宽度：

式中：Dk—冷凝器直径，m；

从第一块塔板流到第二块塔板水的温度变化，可按下式计算：

式中：t″—被冷凝蒸汽的温度，℃；

ti, ti+1—在第i块塔板上和第i+1块塔板上水的温度，℃（水自上而下）；

ω0— 水流下的初速度，m/s

g — 自由落体速度，m/s2

H — 塔板之间的距离，m（流股下落高度）；

b — 水幕宽度（落水边长宽），m；

δ — 下落时水幕厚度，m；水流动的初速度：

式中：

h—在溢水边上的液面高度，m（塔板上水层高度）；

式中：η—流量系数，～ 0.63；

式中：ωcp—水流动的平均速度，m/s；

大气管直径和长度

式中：ν—大气管内液体流速，m/s,一般0.5 ～ 0.6m/s

大气管中液柱高度：

式中：P0— 大气压力，Pa；

P — 冷凝器内压力，Pa；

d — 大气管直径，m；

不凝性气体（空气）量，按下式确定：

被真空泵抽吸的气体体积：

式中：PB—空气分压，Pa。

被真空泵抽吸的空气温度：

式中：tH— 冷却水温度，℃

tk— 冷凝水温度，℃。

逆流型冷凝水出口温度比蒸汽进口温度低3～5 ℃。

3 计算示例

要求确定混合冷凝器的尺寸。

原始数据：

冷凝蒸汽量 ωs=6000

冷凝器中负压640 mmHg（8.42×104Pa），大气压力760 mmHg（- 105Pa）

进冷凝器冷却水温度tH= 15℃。

计算：冷却水量

与此相应的水蒸汽焓i" = 621.1 kcal/kg，蒸发潜热r = 566.2 kcal/kg，温度t" = 54.9℃，比容积ν"= 9.6 m3/kg。

根据生产实际数据，冷凝器排出水温度比进冷凝器蒸汽温度低3℃，出口水温度：

tk=54.9 - 3=51.9 ℃

冷凝1 kg蒸汽所需的冷却水量m，由热平衡方程式求出：

i" + m·tH= (1+m)·tk

由此得出：

1小时冷却水消耗量：

冷却器直径：

通过冷凝器蒸汽流速w = 15 m/s求出：

圆整后取冷凝器直径dk= 1200 mm，这时圆缺塔板宽度l=dk/ 2+50=1200/2+50=650 mm。

冷却器的热力计算：

冷凝器热力计算目的是要求出冷凝器内安置的塔板块数，冷凝器高度以及塔板间距。塔板数应满足将冷却水温度加热到51.9℃，以及每一块塔板上水的温度变化。

从塔板上落下水的初始速度：

将相应数值代入公式，求出：

从第一块塔板上流出的水的平均流速：

流股厚度：

流股当量直径：

将求出的数值代入公式（3）

表1 冷凝器内水与蒸汽热交换计算结果汇总

于是：

解此方程求出进入第二块塔板上水的温度t2= 32.8℃

水吸收的热量：

Q = 25.6 (32.8-15) / 456 kcal/s

冷凝蒸汽量：

从第二块塔板流出的水的流量：

25.6 + 0.78 = 26.38 kg/s

用同样的方法计算从第二块塔板流到第三块塔板的热交换。计算结果列于表1。

流股厚度：= 0.013 m

流股当量直径：

从塔板上水流出的初速度：

塔板之间流股平均速度：

将求出的值代入求解t2的公式：

下面列出简化计算所需的数据：

塔板上水层高度，h，m 0.0562

水流出的初速度，ω0，m/s 0.417

从塔板上流出的水平均速度ωcp，m/s 1.79

流股厚度，δ，m 0.013

流股当量直径， ，m 0.0257

蒸汽温度t"，℃ 54.9

冷却水初始温度，℃ 15

计算结果列于表2。

表2 冷凝器内水与蒸汽热交换简化计算结果

冷凝器中冷却水温度变化示于图1。由图可见，计算的塔板数和塔板之间距离，保证冷凝的蒸汽量和水被加热的程度符合工艺要求。

图1 冷凝器中冷却水温度变化

取d = 250 mm。

大气管的高度：

与真空度640 mmHg相应的水柱高度。

H1= 10.33×640/760=8.7 m

水在大气管中流动雷诺数

Re = 105～ 108范围内平滑管的摩擦系数：

大气管中压力损失：

大气管的计算：大气管直径：

预留大气管安全高度H3＝1 m。

大气管总高度：

H=H1+H2+H3=8.7+0.055+1 = 9.755 m

取大气管总高度H = 10 m。

被抽吸的空气温度：

冷凝器中压力等于0.16大气压=1600 kg/m2。

当tB=22.7 ℃时蒸汽分压281 kg/m2。

空气分压PB=1600-281=1319 kg/m2。

空气体积：

根据计算绘制的冷凝器示于图2。

图2 混合冷凝器简图