单级PFC滤波电容器电容量与输出电压纹波关系

陈永真，王春霞

（辽宁工业大学，辽宁 锦州121001）

引言

功率因数校正单元加到AC/DC变换器后，使得AC/DC变换器的元器件成本明显增加，也使得AC/DC变换器的体积增加。为了尽可能的降低带有功率因数校正功能的AC/DC变换器的电路复杂程度和元器件成本，电源工程师在不断的探索，并取得诸多的成就。电路最简单并且元器件成本最低的就是单级功率因数校正（简称为“单级PFC”）。

需要注意的是，单级PFC与单开关功率因数校正是不同的。前者是利用同一个变换器实现功率因数校正和隔离型DC/DC变换器的功能；而单开关功率因数校正则是利用一个开关管既控制功率因数校正电路单元有控制隔离型DC/DC变换器单元，功率因数校正单元和隔离型DC/DC变换器单元均为独立的电路单元。由此可以得出结论：单级PFC是最简单的带有功率因数校正的AC/DC变换器的解决方案。

由于单级PFC不再像常规PFC带有PFC输出“滤波”电容器，输出电压纹波的“平滑”需要由电路的输出滤波电容器实现。隔离型DC/DC变换器的输入电压没有“平滑”电容器的电压“平滑”作用，输入电压将随交流输入电压从交流电压的峰值到“0”之间变化。如此大的输入电压变化需要用大电容量输出滤波电容器平滑才能使输出电压纹波在允许范围内。

输出电压的变化实际上就是输出滤波电容器的电压变化，由电路原理可以知道：电容器电压的变化是由电容器中流过的电流导致。

1 单级PEC的输出纹波电流分析

1.1 输出滤波电容器需要滤除的来自于交流输入的纹波电流成分与输出电流的关系

单级PFC输出电流除了直流成分外还带有丰富的交流成分，其交流成分需要滤波电容器吸收，在滤波电容器吸收PFC输出的交流成分同时，在滤波电容器上产生电压波动，即纹波电压。

为了分析方便，可以假设流过滤波电容器的工频电流为正弦波整流后的电流波形。输出电流平均值与峰值电流的关系为1︰0.637，对应的正弦角度为 39.57°，约为 40°。 对应的时间为 2.22 ms，如图 1。

从图1中看到，在半个工频周期，输出电流平均值以上部分的面积（阴影部分）与平均值电流以下的输出电流不足部分面积相等（阴影部分）。可以通过计算半个工频周期的平均值电流以下的不足部分（平均值）与PFC输出电流平均值的关系推算出滤波电容器的电容量与PFC输出电压纹波的关系。

图1 PFC输出电流的峰值电流与平均值电流

将Iav值以下的阴影部分与峰值电流的关系为：

将Iav值以下的阴影部分折合到半个电源周波的平均值与峰值电流的关系为：

即

式（3）表明在工频半波期间，单级PFC的输出滤波电容器流过的电流中需要滤除来自于交流输入的纹波电流部分的平均值为单级PFC输出平均值电流的23.4%。

这就是在每半个电源周波中PFC输出电流低于Iav期间需要滤波电容器提供的电流值。

1.2 输出滤波电容器需要滤除的来自于交流输入的纹波电流成分产生的电荷

电路原理：在单级PFC中，整流输出平均值电流与峰值电流的比为：

这时滤波电容器在半个电源周波内需要向输出提供的平均电流值，对应的电荷为：

或

2 单级PFC的输出滤波电容器电容量与输出电压纹波的关系

由式（6）可以推导出50 Hz频率下滤波电容器的电容量与输出电压波动（ΔU）的关系为：

根据式（7）可以推算出输出电压波动与滤波电容器电容量的关系。

将隔离型反激式变换器与PFC集于一级构成的单级功率因数校正（电路如图2），也会由于PFC滤波电容器与输出滤波电容器集于一体而产生输出纹波电压过大的问题。

图2 隔离型反激式变换器与PFC集于一级构成的单级功率因数校正电路

在50 Hz工频电源条件下，由式（8）可以得到单级PFC要求输出电压纹波峰-峰值为1 V，输出电流平均值为1 A时，需要滤波电容器的电容量为：

很显然对于大电流输出而言，如此巨大的电容量将是不经济的，这就是图2电路的单级功率PFC原理出现得很早却在很长时间没有得到应用的最主要原因。

3 单级PFC的应用实例

随着笔记本电脑和带有负载点稳压功能的电子线路的问世，图2电路的输出纹波电压幅值高已经不再是问题时，这种电路的简洁型和低成本的优势将与其它电路形式的带有PFC功能的开关电源相比具有明显的成本优势。因此这种单级PFC开始在电源适配器中得到应用，图3应用电路时采用单级PFC控制芯片NCP1651构成90 W/19 V的笔记本电脑电源适配器。

为了获得低于1 V峰-峰值的输出电压纹波，图3电路的输出电容器需用了4只3 900 μF电容量的电容器。在4.68 A输出电流条件下的输出纹波电压在不考虑4只输出滤波电容器的ESR时由于工频纹波电流造成的输出纹波电压为0.702 V。考虑输出滤波电容器的ESR后，输出电压的工频纹波分量的峰-峰值为理想电容器的输出工频纹波电压分量的峰-峰值加上4.68 A输出平均值电流在输出滤波电容器的ESR0.025 Ω作用的结果，实际的输出电压的工频纹波分量为0.885 VP-P。，如果4只输出滤波电容器的ESR为0.05 Ω时则输出电压的工频纹波分量将达到1.08 VP-P。很显然，输出滤波电容器的ESR对输出电压纹波的工频分量会有比较明显的影响。

如果电源频率为60 Hz时，在本实例中，由于输出滤波电容器电容量所产生的输出电压的工频分量纹波电压会从50 Hz时的0.702 V降低到0.585 V。而由于电容器ESR所产生的纹波电压则不会降低。

图3 采用NCP1651实现的单级功率因数PFC的电源适配器电路

如果NCP1651不容易买到，也可以用电压型PWM控制芯片构成反激式变换器实现单级PFC，甚至可以采用单片开关电源实现。图4是采用TOP Switch-GX系列的TOP250实现的单级PFC电路实例。

4 结论

单级PFC是一种电路最简单的带有PFC功能的AC/DC变换器。由于电源整流后没有滤波电容器，电源电压的变化需要输出滤波电容器平滑，因此输出纹波电压比较大，需要比很大的输出滤波电容器才能满足一般开关电源的要求，实现起来非常困难。

对于对输出电压没有严格要求的笔记本电脑电源适配器或者被供电的电子装置内带有稳压电路以及带有点负载稳压的电子线路的供电时，单级PFC键是最佳选择。

图4 应用TOP250实现的单级功率因数PFC的电源适配器电路

[1] 陈永真 功率因数为1的开关稳压电源.中国计算机学会电源专业委员会第七届电源年会论文集.

[2]http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/AND8209-D.PDF.