飞机空中客舱创口雷电直击耦合概率计算

王耀华，王亮，杨小强，熊伟，庞敬军，樊成飞

（解放军理工大学工程兵工程学院，南京 210007）

雷电是大气对流活动的产物，是发生于大气中的一种高电压放电现象。按照放电部位分类，可分为云闪（包括云内闪、云际闪和云空闪）和地闪两大类。雷电作为自然界中影响人类活动的严重灾害之一，不仅会造成地面的人员伤亡和经济财产损失，还会给航空航天等行业带来严重威胁。当飞机穿越雷雨云层飞行时，雷雨云带有大量电荷，由于静电感应，飞机就带上了与雷雨云相反的电荷。此时，雷雨云与飞机以及它们之间的空气组成了一个已充电的电容器，雷雨云和飞机分别是这个巨型电容器的正负极板，当雷雨云与飞机之间的电压高到一定程度的时候，空气被电离击穿成为了导体，从而在雷雨云与飞机之间建立了良好的放电通道[1]。如果此时雷电通过飞机空中客舱创口直击耦合入客舱内，将会给飞机飞行安全带来灾难性后果，因此有必要研究这种耦合的几率有多大。

1 我国闪电密度的时空分布特征

雷电的空间分布特征常用总闪电密度来描述，总闪电密度[2]是指1 a内单位面积地面和海洋上空发生各类闪电的次数，单位为次/（km2·a）。

图1所示为卫星观测的全国1995－2005年平均总闪电密度分布情况[2]。全国的总闪电密度平均值为4.2次/（km2·a），其中陆地的闪电密度平均值为4.6次/（km2·a），海洋的闪电密度平均值为3.3 次/（km2·a），极大值为34.8 次/（km2·a），位于广东省的湛江地区，其次是广州市的30.4 次/（km2·a）。就排名来说，广东、广西、海南闪电密度的平均值位居前列，都在11次/（km2·a）以上，其次为贵州、江西、天津、北京和福建，而新疆、西藏和青海则位居最后，新疆仅为1.3次/（km2·a）。

图1 卫星观测的全国1995—2005年平均总闪电密度分布情况Fig. 1 The distribution of average total lightning density by satellite observations from 1995 to 2005 in China

各地区闪电密度的最大月份多为7，8月，7月最多，占44%，而闪电密度最小月份多在1，12月。闪电密度最大的时刻比较分散，多在午后到夜晚的时段，16∶00最多，占22%，闪电密度最小的时刻多在早晨到上午的时段。文中的气象资料来自中国气象科学院。

2 雷击的选择性

对于雷击选择性的机理，国内外学者作了大量的研究，并给出了影响雷击选择性的一些因素。这些研究发现，电场强度是影响雷击选择性的最主要因素，雷电的先导作用是向电场强度相对最大即电荷最密集的地方发展的。机头、翼端等凸出的尖端部位是飞机上电荷密度最大的部位，从而也成为飞机上最容易遭受雷击的部位[3]。

尖端放电是一种重要的大气电现象，它是指在强电场作用下，物体尖锐部分发生的放电现象。无论是金属尖端还是树木尖端或水滴、冰晶尖端，其放电性质都是相同的[4]。

雷电发生时，在雷电形成的强电场作用下，各类物体的尖端曲率大处，电荷较其它地方密集。电荷密度大，物体尖端电荷形成的尖端电场就强，紧贴尖端的小团空气中电力线就密集，电势梯度就大。由于局部电场强度超过气体的电离场强，致使其附近部分气体发生电离和激励，空气被击穿而发生放电。如一个初始带电粒子（不妨假设为电子），在电场作用下由阴极向阳极运动时，将与气体原子（或分子）相互碰撞，当碰撞能量足够大时，会发生碰撞电离，使束缚电子脱离气体原子而成为自由电子，原子分解为正离子和电子，此时空间出现2个电子。这2个电子又分别与2个原子发生碰撞电离，出现4个自由电子，如此链式反应进行下去，类似于电子雪崩，空间中的自由电子将迅速增加，从而在物体尖端处会堆积大量的电荷。

因此，创口形成后会在创口周围残留很多尖锐的金属毛刺，雷电即使打在不容易遭受袭击的创口所在机身客舱部位，也会被诱导到创口周边的金属毛刺上，而不会通过创口耦合入客舱内部。

在飞机遭受雷击的统计试验中，约90%的雷击是打在飞机的机头、翼端等凸出的尖端部位，机身只承受不到10%的直接雷击[5]。图2 为飞机雷击选择部位示意图，由此可以计算雷电直击到创口的概率。

3 雷电直击到创口的概率

雷电直击耦合到创口的概率计算包括3 部分：首先计算整个飞机上空在规定时间15～17 s内发生各类闪电的总次数；其次计算能够直击到飞机机身上的雷电次数；最后计算出雷电直击到客舱创口上空的概率。

图2 飞机雷击选择部位示意Fig. 2 The sketch map of lightning strike selectivity area of airplane

某新型涡扇支线飞机[6—7]的全机长lF为33.463 m，最大客舱宽度bF为3.143 m，机身当量直径dF近似为3.886 m，机翼面积SW为79.86 m2。图3 为机身的几何参数示意图。

图3 机身的几何参数Fig.3 Fuselage geometric parameter

以平行于机身轴的平面切割机身所得到的最大机身截面面积AF：

AF=lFbF≈105.174 m2

飞机总面积A：

A=AF+SW=185.034 m2

以垂直于机身轴的平面切割机身所得到的最大机身截面面积SF：

机身表面的近似总面积[5]S：

创口面积Q：

Q=5.72 ×10-2m2

创口面积占机身表面总面积的比率K：

首先，计算整个飞机上空在规定时间15～17 s内发生各类闪电的总次数。取最长时间17 s 计算，飞机总面积A 上的空间里，发生各类闪电的总次数为Nj：

Nj≈10-11Ns

其次，由雷击的选择性可知，直击到飞机机身上的雷电约占出现在整个飞机上空总闪电次数的10%，则17 s内直击到飞机机身上的总闪电次数为Nc：

Nc=10%Nj=10-12Ns

最后，由创口面积占机身表面总面积的比率P，可求出直击到创口上空的总闪电次数Nk：

Nk=KNc=1.559×10-16Ns

据此，参照卫星观测的全国1995－2005 年平均总闪电密度分布情况，可以推算出创口在17 s 内可能遭受雷击的次数。

全国的总闪电密度平均值Ns为4.2 次/（km2·a），则创口在17 s 内可能遭受雷击的次数Nk约为6.548×10-16次/（km2·a）。

对Nk取倒数得近似值1.5×1015，从而可知飞机在全国范围内飞行时，每飞行1500 万亿次，才能遭遇1 次雷电直击到创口上空，即创口遭到雷击的概率为1500万亿分之一。

同理可求得：飞机在我国陆地范围内飞行时，创口遭到雷击的概率为1400万亿分之一；在我国海洋范围内飞行时，创口遭到雷击的概率为1900万亿分之一；在我国雷暴密度最大的湛江地区飞行时，创口遭到雷击的概率为180万亿分之一。

4 结语

通过以上分析可以看到，飞机空中客舱创口上空被雷电直击的概率非常小，在我国雷暴密度最大的湛江地区飞行时，也仅为180万亿分之一，而且1 a中仅7月份的雷电次数就占了全年的44%，如果能够避开七月份试飞，发生雷电直击到创口上空的概率又将减少近一半。

由此可以认为客舱创口在15～17 s的停留时间里，雷电直击耦合入创口的情况微乎其微。

[1]程小慷.雷电对飞行的影响[J].四川气象，2002，22（1）：37—39.

[2]马明，吕伟涛，张义军，等.中国雷电活动特征分析[J].气象科技，2007，35（9）：1—7.

[3]杨光，张九营.从雷击的选择性谈雷电防御[J].气象与环境科学，2008，31（9）：202—204.

[4]陈渭民.雷电学原理[M].北京：气象出版社，2003.

[5]潘忠林.现代防雷技术[M].成都：电子科技大学出版社，1997.

[6]GB/T 14410.6—93，飞行力学概念、量和符号飞机几何形状[S].

[7]苏青. 2007 年中国重大科学技术与进展[J]. 科技导报，2008，26（1）：19—27.