射频爆磁压缩发生器磁通损失问题分析

韩颖超，李红梅，邱景辉

（哈尔滨工业大学 微波与天线技术研究所，哈尔滨 150001）

爆炸磁通量压缩发生器（Explosive Magnetic Flux Compression Generator，MFCG 或FCG）是通过炸药爆炸驱动电枢向外膨胀，对磁场同轴均匀压缩，把化学能转换为电能的一种一次性脉冲产生装置。MFCG 具有结构紧凑、质量轻、脉冲上升时间短、储能密度高（MJ/kg量级）等特点，使其在现代高能密度物理、强磁场物理、核爆模拟、军事应用等一系列研究上具有十分广泛的应用。射频爆磁压缩发生器（Radio Frequencies Explosive Magnetic Flux Compression Generator，RF MFCG）是在螺旋型MFCG的基础之上加一小电容构成的（如图1所示）。附加上小电容后，电路中电流具有振荡特性，装置中的某些元件可视为辐射单元，从而使得RF MFCG 同时兼备脉冲产生和辐射功能。

图1 射频爆磁压缩发生器结构示意Fig.1 Structure of RE MFCG

RF MFCG正处于不断发展和完善中。其中一个主要问题是能量转换效率。影响RF MFCG 能量转换效率的因素很多，磁通损失是其中最主要的原因。造成磁通损失的原因也很多,诸如趋肤深度、跳匝问题等。文中逐一对这些造成磁通损失的原因进行了详细分析，给出了减小磁通损耗、提高能量转换效率的方法。

1 趋肤深度磁通损失

实际导体电导率都为有限值。在发生器运行过程中,由于趋肤效应的存在,一部分磁通会渗透到定子线圈和电枢内部，这部分磁通在RF MFCG工作过程中得不到压缩。如果导体的尺寸太小，甚至会发生磁场扩散到导体外部的情形，造成更大的磁通泄漏。电导率为常值的导体中趋肤深度为：

式中：ω为脉冲频率；μ为导体材料的磁导率；σ为电导率。τs为趋肤时间：

发生器空腔压缩磁场的时间远小于τs，磁场才能增大。这要求压缩速度[1—2]：

如图2 所示，炸药爆炸后电枢受力膨胀与定子线圈短路接触，接触点为A。

图2 短路接触点A轨迹示意Fig.2 Track of the short dot A

设A 点运动速度为vA，轴向运动速度为炸药爆轰波速vE，沿电枢横截面圆的径向运动速度为vT。以一匝定子线圈为例，则vA，vE，vT满足图3关系。

图3 速度三角形和长度三角形Fig.3 Velocity and length triangles

则vT为：

式中：θ为该匝定子线圈的绕线倾角；r 为定子线圈内径；P为螺距。

设总的趋肤效应磁通损失为ΦS，扩散到定子线圈和电枢中的磁通分别为ΦS1，ΦS2，则趋肤效应磁通损失速率为[3]：

式中：μ0为真空磁导率；H 为磁场强度；δΦ1和δΦ2分别是定子线圈和电枢中的趋肤深度。

当电流按指数规律上升时，趋肤深度可表示为：

式中：等价频率ω（t）=（2/I）dI/dt。对于RF MFCG的电感，可认为L∝1，则有：

式中：l为电枢长度；S为定子线圈和电枢之间所围的有效磁通面积。可得：

设R 为电枢的外半径，则趋肤效应磁通损失速率为：

其等效电阻形式为：

2 跳匝问题引起的磁通损失

RF MFCG 运行过程中，膨胀的电枢和定子线圈的接触点不连续滑动，而是发生接触点跨过某段定子线圈的现象，称为跳匝。引起跳匝的原因很多，包括电枢和定子线圈轴线不重合、电枢不对称膨胀、电枢外表面不平滑、定子线圈内切面的不规则以及电枢装药爆轰的边缘效应等。产生跳匝的条件如下[4—6]。

1）电枢轴线与定子线圈轴线平行但不重合，偏心为：

式中：α为爆炸管扩张角。

2）电枢轴线与定子线圈轴线成一夹角β：

式中：l为电枢长度。

3）电枢壁厚偏差：

式中：Wα为电枢壁厚；rg，rα分别为定子线圈、电枢的半径。

4）起爆雷管轴线与电枢轴线偏差为：

5）装置内表面不对称度为：

由跳匝问题引起的磁通损失速率为：

3 接触损失

接触损失包括发生在电枢和定子线圈接触面上的各种磁通损失。诸如击穿损失、磁通延迟、匝间切换以及电枢与定子线圈短路点接触不良等引起的损失等。

击穿对RF MFCG 的能量转换效率有十分严重的影响。在电枢和定子线圈的滑动接触点附近，如果电枢表面存在缺陷，比如同心度不好，则有可能在几何接触的前面形成击穿（如图4 所示），包含在这个体积内的磁通就会全部损失掉[7]。

图4 假设电枢表面存在正弦起伏时的击穿示意Fig. 4 Schematic drawing of breakdown in case of existing sine fluctration on armature surface

设电枢表面的起伏具有简单正弦规律，起伏幅度为B，但高电压的存在将加强这个幅度。设V是电压，E 为该条件下击穿场强，则加强的幅度为V/E。这时电枢和定子线圈没有几何接触但电接触存在[7]。发生在定子线圈和电枢表面突起的每一次击穿都使得包含在这个体积内的磁通损失。引起的磁通损失速度为[3]：

Freeman估算击穿等效电阻为Rvb[8]：

4 结语

在RF MFCG装置运行过程中，趋肤效应、跳匝、电击穿引起磁通损耗是不可避免的。提高炸药爆速可以减少磁通压缩时间，从而减小因趋肤效应引起的磁通损失，后续工作应致力于此。电枢与定子的不对称度越大，跳匝引起的磁通损耗越多。可以在工程上尽量做到同心度好。由于电击穿(特别是空腔击穿)引起的磁通损耗非常大，因而在装置工作过程中击穿现象必须尽力排除。实验中通常以加大导线绝缘层厚度的方法来加以解决，但是导线绝缘层厚度增加势必加大接触电阻值，从而导致磁通损耗加大，所以装置设计时必须在保证不击穿条件下尽量减小导线绝缘层厚度。

通过对磁通损失的分析，减小或避免以上情况可以有效地减少磁通损失，从而提高RF MFCG的能量转换效率。

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