电磁耦合无级变速系统磁路等效方法

罗玉涛 孟凡珍 符兴锋

(1.华南理工大学机械与汽车工程学院 广州 510641 2.广东省汽车工程重点实验室 广州 510641)

1 引言

电子无级变速系统（Electrical Variable Trans- mission，EVT）能够保证混合动力电动汽车（HEV）的发动机（ICE）在不同的运行工况下都保持在最佳效率下运行，同时又能够减少系统传动装置的复杂程度，因此得到了人们越来越多的重视，并且在这几年成为HEV 的EVT 装置新的研究热点[1-4]。

电磁耦合无级变速系统（Electromagnetic Continuously Variable Transmission，EMCVT）是一种新型的HEV 电无级变速传动系统[5-6]，由于其具有紧凑的结构和优良的混联式混合动力系统性能，目前已经成为HEV 的EVT 领域的理想系统之一。但是由于其结构和磁路的复杂性和不规则性，国内外关于EMCVT 类似装置理论上的系统分析文章和专著都比较少。本文从经典的磁通管方法入手，建立其等效的磁路网络图并且结合有限元法，通过仿真分析、计算整个EMCVT 装置各个组成部分的磁导和漏磁，为这种新型装置的进一步研究提供理论基础和参考依据。

2 EMCVT 系统的基本结构

EMCVT 主要由附加的励磁线圈、嵌有交流绕组的内转子、永磁杯状的外转子、定子和变流装置等构成[5-7]，其中内转子和永磁杯状外转子构成双转子永磁同步电动机（Double Rotor Machine，DRM），定子和永磁杯状外转子构成常规单转子永磁同步电动机（Single Rotor Machine，SRM），如图1 所示。

图1 EMCVT 系统的基本原理 Fig.1 Structure of EMCVT

与混合励磁电动机类似，EMCVT 的混合励磁调速系统同样存在着2 个磁动势源，两个电动机模块SRM 模块和DRM 模块的气隙磁场的主要部分由永磁体建立，而磁场调节靠辅助的电励磁绕组来实现，整个EMCVT 系统气隙磁通密度由励磁线圈和永磁体共同产生。

3 EMCVT 系统的等效磁路

从结构上来讲，EMCVT 系统的内部有2 套对称的绕组，其中定子和内转子内各有一套与外界电源连接的三相对称绕组，外转子仅仅由永磁材料构成，这些绕组放在不同数目、不同形状和不同尺寸的槽里面，具有不同的电感和电阻参数，为了描述的方便，按照由外到内的顺序，可以用1s 代表定子，ro 代表外转子的外层部分，ri 代表外转子的里层部分，4r 代表内转子。

当定子绕组单独通电时，考虑渗透到内层气隙的磁通和外转子外层永磁材料的漏磁，则定子绕组和外转子外层部分的永磁体构成的感应电动机磁路和普通感应电动机相同。如图2 和图3 所示，其中Rroσ为外转子外层的漏磁导，Rsj表示定子轭部磁导，Rst为定子磁导，Rrot为外转子外层永磁材料的磁导，Rsg为外层气隙磁导，Rroj为外转子轭部磁导，F1s为定子励磁磁动势。同理可以得到内转子绕组单独通电时的等效磁路，其中Rriσ为外转子内层的漏磁导，Rrj为内转子轭部磁导，Rrt为内转子的磁导，Rrit为外转子内层永磁材料的磁导，Rrg为内层气隙磁导，Rrij为外转子的轭部磁导，F4r为内转子励磁磁动势。

图2 EMCVT 系统定子绕组单独作用等效磁路 Fig.2 Stator winding equivalent magnetic circuit of EMCVT

图3 EMCVT 系统内转子绕组单独作用等效磁路 Fig.3 Inner rotor winding equivalent magnetic circuit of EMCVT

EMCVT 系统定子绕组单独通电工作模式和内转子绕组单独通电工作模式虽然有着不同的闭合磁路模型，但是它们公用外转子的磁轭，那么在磁路属于线性的范围内，Rroj=Rrij，这样两个等效磁路可以合并成为一个整体的等效磁路，如图4 所示。这个整体的等效磁路模型虽然是由定子绕组单独通电模式等效磁路和内转子单独通电模式等效磁路合并构建的，但是包含了DRM 模块的定子和内转子的相互影响。

图4 EMCVT 系统的整体等效磁路 Fig.4 Equivalent magnetic circuit of EMCVT

当定子绕组单独通电工作时，令F4r=0，内气隙磁路与外转子磁轭Rroj并联，内气隙磁导Rsg的存在使得主磁通大部分经过Rroj，只有很少的部分经过了Rroσ进入内转子铁心，影响内转子绕组。同样，内转子绕组单独通电工作时的情况与此相仿。显然当F1s和F4r同极性端共同指向Rroj时，内外气隙磁通同方向经过Rroj，这种情况下整体等效磁路构成了并联磁路；当F1s和F4r中有一个方向发生变化时，则内外气隙磁通通过Rroj的方向正好相反，相互作用削弱。如果DRM 模块的内外气隙磁通可以设计得非常接近，则外转子磁轭的磁通密度非常小，形成了整个DRM 模块的串联磁路。

从EMCVT 系统的整体等效磁路可以看出，外转子的磁轭在DRM 模块甚至整个EMCVT 系统的电磁工作性能中扮演着非常重要的作用。Rroj越大，定子绕组和内转子绕组的电磁干涉就越小，反之就越大。Rroj增大意味着外转子的厚度要增大，从而会导致定子的外径增大，增加整个EMCVT 系统的体积和重量。另外定子绕组与外转子和内转子绕组之间的相互耦合作用对于整个EMCVT 系统的工作性能会有很大的影响，因此外转子的尺寸和厚度要根据需要合理地选取。

4 定子磁路穿透外转子和内转子构成等效磁路解析

由于内外转子在EMCVT 系统工作时在空间里面高速转动，内转子绕组轴线位置不确定，很难保证外转子两侧励磁磁动势的空间相位关系，内转子绕组和定子绕组通电的时间顺序，以及增加负载时外转子的惯性滞后反应都会影响到内外气隙磁场的空间相位，因此EMCVT 系统在大多数的工作情况下磁路会发生扭曲，如图5 所示。

图5 一般磁路状态 Fig.5 The general state of the magnetic circuit

根据图6 所示的空载等效磁路图利用网络方程法列出回路方程[8-9]

式中

求得外磁路、内磁路的主磁通和外转子上通过的磁通表达式为 式中

图6 定子、外转子和内转子构成回路的空载等效磁路图 Fig.6 Nonloaded equivalent magnetic circuit of stator,outer rotor and inner rotor magnetic circuit electromotive force

F1m和F2m分别为定子绕组和内转子绕组等效到外转子外层和内层永磁体的等效磁动势；Rom和Rim分别为等效到外转子上外层和内层永磁体的等效内磁导；Roσ和Riσ等效到外转子上外层和内层永磁体的漏磁导，Rog和Rig分别为外部气隙和内部气隙磁导，Rst和Rirt分别为定子和内转子齿部磁导；Rsy和Riry分别为定子和内转子轭部磁导，Ror为外转子铁心磁导，φoδ和φiδ为外磁路和内磁路的主磁通，φoσ和φiσ分别为外层和内层永磁体的漏磁通。

（1）当定子、外转子和内转子的主磁通构成一个回路的时候，外转子的内磁路和外磁路的主磁通相等，外层永磁体磁动势的主磁通和内层永磁体磁动势的主磁通的影响是相同的。在这种工作情况下，为了保证定子和内转子有足够多的磁力线穿过外转子，外转子的永磁体不能够做得太厚，这样外转子的永磁材料比较容易达到饱和。

（2）若只考虑外层永磁体的等效磁动势（F2m=0），外磁路的主磁通不仅受到外磁路参数Ro1，Ro2和Rom的影响，还要受到内磁路参数Ri1，Ri2和Rim的影响，产生了内外磁路的耦合；同理，若只考虑内层永磁体的等效磁动势（F1m=0），内外磁路的主磁通同样产生了耦合，耦合的结果使得等效磁路的相位发生了扭曲。

由此可见，在定子磁路穿透外转子和内转子构成回路的磁场状态下，外转子上面的内外磁路容易产生耦合，影响工作过程中的相位关系，此外，外转子永磁体也容易发生饱和，影响工作性能。

5 EMCVT 装置有限元仿真

选用的EMCVT 系统仿真模型参数为：DRM 电动机模块的额定功率为 26.2kW，额定转速3000r/min，额定转矩82N·m，内转子电阻0.26Ω，d 轴电感0.84mH，q 轴电感0.84mH，极对数4，内转子转动惯量 J1=0.05kg·m2，外转子转动惯量J2=0.062kg·m2，摩擦系数0.0026N·m·s，反电动势系数0.19V·s。SRM 电动机模块的额定功率为22kW，额定转速2500r/min，额定转矩84N·m，定子电阻 0.18Ω，d 轴电感 1.05mH，q 轴电感1.05mH，极对数4，外转子转动惯量J2=0.062kg· m2，摩擦系数0.0035N·m·s，反电动势系数0.21V·s。

定子和内转子材料为M19 号钢，线圈材料为铜，外转子表面粘贴永磁体材料，永磁体磁极布置为N−S−N−S，漏磁可以设置为0，边界区域也可以定为零，矫顽力Hc=−947A/m，剩余磁通密度

建立整个 EMCVT 系统的有限元仿真模型以后，分别针对以下三种比较有代表性的情况进行仿真研究[10-11]：

（1）定子A 相绕组轴线和外转子磁极中心位置夹角15°，内转子A 相绕组轴线和外转子磁极中心位置夹角0°，定子三相绕组单独加载500A 电流磁场和磁通密度云图分布情况。

（2）定子A 相绕组轴线和外转子磁极中心位置夹角7.5°，内转子A 相绕组轴线和外转子磁极中心位置夹角0°，内转子三相绕组单独加载500A电流磁场和磁通密度云图分布情况。

（3）定子和内转子A 相绕组轴线和外转子磁极中心位置夹角0°，定子和内转子三相绕组均加载500A 电流磁场和磁通密度云图分布情况。

图7 和图8 是定子A 相绕组轴线和外转子磁极中心位置夹角7.5°，EMCVT 系统定子绕组单独通电500A 工作时，磁场中磁力线和磁通密度的分布情况，由图中可以看出，大部分的磁力线通过外层的气隙，经过中间的外转子形成了闭合回路，仅有少量的漏磁穿透外转子，与内转子绕组交链。定子的磁极位置和外转子永磁体的中心线位置错开了一个角度，磁路发生了扭曲，这个和前面理论分析的结果是一致的，同时也证明了等效磁路定性理论分析结果的正确性。在定子绕组单独通电的情况下，磁路对称，磁通经过两层气隙与外转子交链形成了串联磁路，在磁极位置形成的串联磁路磁阻最大，磁通进入外转子，首先在磁阻小的铁轭部分闭合，很少有磁力线能够从这里直接穿透内层气隙进入内转子，因此内层气隙磁通密度会出现凹陷（图 10中深色部分磁通密度最小，几乎为零）。

图7 定子绕组单独加载500A 磁场分布 Fig .7 Magnetic field under 500A stator current

图8 定子绕组单独加载500A 磁通密度云图分布 Fig.8 Magnetic field density under 500A stator current

图9 和图10 分别是定子A 相绕组轴线和外转子磁极中心位置夹角15°，EMCVT 系统内转子绕组单独通电负载500A 工作时，磁场中的磁力线和磁通密度的分布情况。从图9 和图10 中可以看出，和定子绕组单独通电负载的情况类似，大部分的磁力线经过外转子铁心闭合，小部分漏磁穿透外层气隙进入到定子铁心，外层的气隙磁通密度基本上成4 极分布，在磁极位置出现了凹陷；同定子绕组单独通电负载的情况不同，外层气隙磁通密度较小，外转子的厚度对于内转子和外转子构成的DRM 模块是可以满足单独工作的，外转子轭部磁通密度要明显低于定子绕组单独通电的情况（图10 中深色部分较多的地方磁通密度几乎为零）。很明显，外转子的厚度是内外气隙磁场相互影响的关键因素，合理地设计外转子厚度可以减小或者增大定子和内转子磁动势之间的相互影响。

图9 内转子绕组单独加载500A 磁场分布 Fig .9 Magnetic field under 500A inner rotor current

图10 内转子绕组单独加载500A 磁通密度云图分布 Fig.10 Magnetic field density under 500A inner rotor current

图11 和图12 是定子磁动势和内转子磁动势相对静止并且保持定子A 相绕组轴线和内转子A 相绕组轴线夹角为0°的情况下的仿真结果，仿真过程中按照相位关系内外转子的A 相、B 相和C 相分别加载幅值为500A 的电流。在这种情况下，外转子轭部的磁通密度升高，定子轭部的磁通密度略有下降，这种情况恰好是整个EMCVT 系统由串联磁路向并联磁路转化的过渡状态，定子的磁动势开始逐渐作用在了外转子上。

图11 定子绕组加载500A，内转子绕组 加载500A 磁场分布 Fig.11 Magnetic field under 500A stator and inner rotor current

图12 定子绕组加载500A，内转子绕组 加载500A 磁通密度云图 Fig.12 Magnetic field density under 500A stator and inner rotor current

整个EMCVT 系统稳态运行时，内部各个磁场的磁动势要保持相对静止，定子和内转子的磁动势要在空间同步，空间的同步并不代表定子和转子的 通电频率一样，绕组的通电频率决定于旋转磁场和其在铁心的相对转速，内转子的通电频率取决于其自身的转速和旋转磁场对绝对坐标的转速之差。当EMCVT 系统的外转子和旋转磁场保持同步时，虽然没有外接负载的存在，但是定子绕组和内转子绕组的感应磁动势仍然存在，并且保持相对的静止。当内转子转速为零时，如果没有机械能量的输入或者输出，能量将在两个电气端口双向流动，EMCVT类似成一台变压器；当内转子的转速不为零时，内转子的轴上外界力矩做功，整个EMCVT 系统有机械能量输入或者输出，整个EMCVT 系统的三个能量端口同时工作。因此即使外转子和内气隙磁场同步，整个EMCVT 系统也不具有传统意义上的空载，如果没有外界的机械能量的输入与输出，能量也会以电能的方式在整个EMCVT 系统的三个电气端口交换，这种情况可以用双馈电机的原理来分析。

6 结论

在分析EMCVT 系统结构的基础上，以经典的磁通管方法为基础，建立其等效磁路网络图物理模型，并且推导了基于该模型的数学模型。定性地分析了EMCVT 系统内外气隙的磁场耦合特性，并且结合有限元法，对整个EMCVT 系统在三种不同的定子A 相绕组轴线和外转子磁极中心位置夹角的情况下，定子绕组单独加载、内转子绕组单独加载以及定子绕组和内转子绕组均加载的情况下的磁场情况进行了仿真研究，通过有限元仿真分析整个EMCVT 系统内外气隙磁场耦合特性，其结果和理论分析的结果基本一致，证明了所建等效磁路模型的正确性，为EMCVT 系统这种新型装置的进一步研究提供理论基础。

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