基于BP 神经网络的高速公路工程造价估算模型研究

王运琢

( 沧州市交通运输局 公路工程质量监督监理处，河北 沧州 061000)

0 引言

我国高速公路建设中一个突出的问题是如何控制和降低公路工程的造价，其中有效的措施是快速准确地估算出工程造价，并以此作为项目立项、评估及投资控制的依据［1］。高速公路工程造价的估算问题已成为工程造价管理的核心问题，估算造价的方法也有很多，近几年来出现的新方式归并为七种类型:数理统计、定额计算、经验公式、灰色理论、模糊数学、自适应过滤技术、专家系统以及人工神经元网络技术［2］。由于这些方法比较复杂、受外界影响较大、数据收集的模糊性和随机性等因素，使之较难达到预定的精度要求［3］。而人工神经网络对难以精确描述的复杂非线性对象建模、计算或推理都很容易，在费用估计问题中功能较强［4］。高速公路工程造价投资估算同样是利用类似工程的相关数据，采用一定的预算模型进行计算的。因此，利用此网络来估算高速公路工程造价投资。

1 BP 神经网络估算模型构建

1．1 高速公路造价特征因素定量化描述

首先确定基础类型、结构形式、建筑层数、门窗类型、外墙装饰、墙体材料、平面组合等7 种主要因素作为高速公路收费站房建工程特征。建筑工程的工程特征有不同的类型，如结构可以是框剪结构、全现浇框架结构等。基础可以是片筏基础或砖条基础等，称这些为特征类目。根据列举的工程特征不同类目，依据具体的定额水平及相应的工程特征对于造价影响的相关性引起每平方米造价的改变量，从低到高排序，并给出相应的数据量化数据。给任意一个高速公路收费站房建工程模式进行数据的定量化描述，用Ti= ( ti1，ti2，ti3，ti4，ti5，ti6，ti7) 表示，其中，Ti表示第i( i = 1，2，…) 个工程的序列号，tij( j = 1，2，…，7) 表示第i 个工程的第j 个特征的定量化数值。如某收费站房建工程( 序列号设为i) 是钢筋砼条基，砖混结构，层木门铝合金窗，外墙水刷石，标准砖，三室一厅，则其定量化描述为Ti= (2，1，2，4，2，3，4) ，如果某特征由几种类目混合构成，可按比例计算其加权平均值作为该特征的量化结果。

其中房建工程价格指数是根据中华人民共和国国家统计局中的固定资产投资价格指数中的房建安装工程价格指数得到。该指数反映当年房建实体的钢材、木材、水泥、地方材料( 如砖、瓦、灰、沙、石等) 、化工材料( 如油漆等) 等主要建筑材料价格，以及劳动力价格和建筑机械使用费用。本文根据需要将2009年价格指数设为100，其他各年的价格指数都是以2009 为基数换算得到。

1．2 BP 神经网络训练

BP 网络网络的训练过程主要分为正向传播和反向传播两部分，通过计算输出值与期望值之间的误差，来求解输出层单元的一般化误差，再将误差进行反向传播，求出隐含层单元的一般化误差，调整输出层和隐含层及输入层之间的连接权与隐含层、输出层的阈值，直到系统误差可以接受为止［5］。此时的权值、阈值不再改变，由此可以测出类似项目的未知信息。基于人工神经网络的工程估价模型如图1 所示。

图1 基于BP 神经网络的工程造价评估模型

1．3 Matlab 进行BP 神经网络仿真流程

采用MATLAB8．0 神经网络工具箱来建立公路工程造价估算模型，满足用户根据自己的需要得到的结果来调用工具箱中的相关函数，进行BP 神经网络估算模型的设计与仿真。仿真步骤分为以下5 个步骤，流程图如图2 所示。

图2 BP 神经网络MATLAB 仿真流程

(1) 输入样本矢量P 和目标矢量T。

(2) 建立网络。通过函数newff 实现，它根据样本数据自动确定输入层、输出层的神经元数目。隐含神经元数目以及隐含层的层数、隐层和输出层的变换函数、训练算法函数需由用户确定。

(3) 初始化网络。通过函数init 实现，当newff 在创建网络对象的同时，自动调动初始化函数init，根据缺省的参数对网络进行连接权值和阙值初始化。

(4) 网络训练。通过函数train 实现，它根据样本的输入矢量P、目标矢量T 和预先设置好的训练函数的参数，对网络进行训练。

(5) 网络仿真。通过函数sim 实现，它根据已训练好的网络，对测试数据进行仿真计算。最后通过函数plot 绘制神经网络拟合曲线图。

2 实例与仿真

2．1 模型仿真训练

以40 个公路收费站房建工程样本资料，通过整理，将其前38 个作为训练样本和后2 个作为验证样本。应用MATLAB8．0 建立了包含两个隐含层的BP 网络模型，该模型的输入单元为7 个，分别为基础类型、结构形式、建筑层数、门窗类型、外墙装饰、墙体材料和平面组合，用I1～I7表示;输出单元为4 个，分别为每平方米造价( 单位元) 和每平方米的钢材、木材、水泥用量( 单位kg) ，用O1～O4表示;第一隐层单元数为8 个，第二隐含层单元数为9 个;采用自编的函数将训练样本归一化到［0．1 ～0．9］区间( 试验表明将输入样本归一到此区间仿真效果比［0 ～1］区间理想) ;从输入层到隐含层及两个隐含层之间的传递函数选用收敛速度较快Tansig( 即双曲正切函数) ;针对工程造价估算的实际，选择了收敛速度最快，且训练次数最少的训练函数Levenberg-Marquardt 方法( trainlm) 。仿真结果线性回归分析见图3 所示。

从图3 中可以看出BP 网络模型为包含两个隐含层的神经网络模型，训练时间为5 s 就达到了预期的训练目标6．55 ×10-6( performance goal met) ，训练步数为17 步。从仿真结果线性回归分析图可以得知训练效果已经达到了较好的精度，在99%以上。

2．2 检测结果分析

利用以上训练好的BP 神经网络预测模型，对第39 和40 组数据进行检测，具体检测结果详见表1。

图3 公路工程造价线性回归分析

表1 检测结果分析

从测试结果看，总体误差比率较小，基本满足高速公路工程可行性研究的投资估算需要和初步设计的概算需求，这说明模型的泛化能力较好，估价模型较为成功。个别工程误差大，是由于网络对有些特征学习不够，其原因主要在于学习样本数量的有限，但即便是如此，与其他模型相比，其优越性也是明显的。随着样本的充实和数据的积累，误差将不断缩小，也必将取得理想的效果。

3 结语

实例证明，应用BP 神经网络估算高速公路工程造价是切实可行的。经过学习确定各权重后，就可用来估算，且计算简单、准确，适合快速投标报价;模型的另一优点是造价中考虑了不同时期主材价格，所以使高速公路工程造价投资估算更符合实际要求，这主要是神经网络适于信息不全或推理规则不明确的问题，模型的权重是通过实例训练学习得出，避免了某些方法的人为计取权重的主观影响;建议在实际应用时，尽量多的提供学习样本，以使估算结果更加接近于实际情况。

［1］张道德．公路工程造价指数分析与预测［J］．公路，2010，2(2) :228-231．

［2］梁志顺．公路信息化管理平台建设与风险分析［J］．石家庄铁道大学学报:社会科学版，2011，5(1) :47-50．

［3］景晨光，段晓晨．基于遗传神经网络的工程造价估算研究［J］．石家庄铁道大学学报:社会科学版，2010，4(4) :11-17．

［4］江学军，唐焕文．前馈神经网络泛化性能力的系统分析［J］．系统工程理论与实现，2000，8:36-40．

［5］张际先，亦霞．神经网络及其在工程中的应用［M］．北京:机械工业出版社，1998:45-46．