计及温度的永磁操动机构动态特性仿真与分析

张庆杰， 袁海文， 刘颖异

(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京 100191)

计及温度的永磁操动机构动态特性仿真与分析

张庆杰， 袁海文， 刘颖异

(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京 100191)

针对环境温度变化会对永磁操动机构动态特性产生较明显影响的问题，考虑到温度变化的影响，建立永磁操动机构运动过程中两个阶段动态特性的数学模型。利用其模型，分析了计及温度的静态特性参数与电容器电容、线圈电阻等动态特性参数的温度特性，得到计及温度的永磁操动机构动态特性。通过计算及实验分析表明，在工作温度范围内，分合闸时间分散性较大，而在考虑温度影响后的动态特性计算结果与实验测试结果更为接近。通过分析曲线发现:当温度发生变化时，永磁操动机构的特性参数受温度影响的程度是不同的，即永磁体的性能参数受影响最大，其次是电容器电容，最后是线圈电阻。该计及温度的永磁机构特性分析方法可为完善同步投切控制及优化机构设计等方面提供理论指导和依据。

永磁操动机构;温度;静态特性;动态特性;分合闸时间

0 引言

永磁操动机构有机地结合了电磁机构和永磁机构，在提高真空断路器分合闸性能和高可靠性方面展示了良好的发展与应用前景［1－2］。配永磁操动机构的真空断路器同步投切操作可有效抑制电力系统开关操作过程中的过电压和涌流等电磁暂态效应，提高电能质量和开关的开断能力［3－5］。而永磁操动机构的动态特性会直接影响到真空断路器的分合闸性能和同步投切控制的精度［6］，目前成为国内外学者研究的热点之一。永磁操动机构动态特性受温度变化的影响较大，其主要表现在环境温度变化会对永磁体的性能、线圈电阻以及电容器的电容量等特性参数产生影响。分析温度变化对永磁操动机构动态特性影响的内部机理，对于合理设计永磁操动机构并进行机构与开关本体间特性配合具有重要的理论和现实意义。

文献［7－13］建立了永磁操动机构动态分析的数学模型，得到了机构动作时间、线圈电流、动铁心的位移和速度、控制电压等动态特性变量的变化规律。但上述文献均未考虑温度对特性参数的影响，所得到的仿真结果只在特定的温度下有效，因而得到的实验结果与仿真结果存在一定偏差。文献［14－15］定性分析了温度变化影响线圈电阻、电容器容量和运动阻尼进而影响机构动作时间的规律，但没有分析受温度影响更大的永磁体性能的温度特性，且没有通过实验来验证温度变化对机构特性的影响。

本文考虑环境温度变化的影响，建立了计及温度变化的永磁操动机构动态特性的数学模型，分析了受温度影响较大的特性参数的温度特性，阐述了温度变化对永磁操动机构特性的影响规律，进而分析求解动态数学模型，并将计算结果与实验测试结果进行了对比分析。

1 多场耦合条件下永磁操动机构动态特性的数学模型

永磁操动机构动态特性综合考虑了电磁参量对动铁心电磁吸力以及动铁心电磁吸力对机构运动特性的影响，能比较真实地反映机构在动作过程中的各种电磁参量和机械参量的状况。永磁操动机构在运动过程中受电、磁、机械力、温度(热)的综合作用，将其运动过程分为触动阶段和运动阶段。在触动阶段，激磁电流从零开始增大，电磁吸力小于反力，动铁心仍然处于静止状态，速度v和位移x皆为0，此阶段的动态微分方程组可由下式表示。

在运动阶段，当在某个t1时刻，激磁电流增大到某一个固定值，线圈磁链变为ψ1，电容电压降至UC1，电磁吸力大于反力，动铁心开始运动，此阶段的动态微分方程组表达式为

由式(1)和式(2)可以看出，各特性参数都是温度的函数，要计算得到微分方程组的解，首先应分析各特性参数受温度变化的影响，包括分析永磁体的磁感应强度、矫顽力、线圈电阻以及电容器电容等参数的温度特性，为求得不同温度下永磁操动机构动态特性提供参数数据。

1.1 永磁体性能参数的温度特性分析

磁感应强度和矫顽力是永磁体的两个重要的性能参数，也是永磁操动机构静态特性计算所必需的特性参数，其受温度变化的影响较大。永磁体的材料一般为钕铁硼，采用钕铁硼材料可以获得需要的较大磁能，且较大的磁保持力可以有效地防止短路时电动斥力引起的触头分离，同时大大减小永磁操动机构的体积［16］。但钕铁硼的缺点是居里温度较低，温度(热)稳定性较差。若环境温度升高，则永磁体的磁性能会产生不可逆损失和可逆损失。永磁体的剩余磁感应强度Br在温度0与1之间可逆变化的程度用磁感应强度温度系数αBr表示，即

而内禀矫顽力Hci随环境温度可逆变化的程度可用矫顽力温度系数αHci表示，即

钕铁硼永磁材料的矫顽力温度系数αHci=－0.5%/℃ ～ －0.7%/℃，其磁感应强度温度系数αBr=－0.126%/℃，当温度升高时，矫顽力降低的速度远大于磁感应强度降低的速度。在已知某一温度对应的永磁材料矫顽力的情况下，通过查询钕铁硼永磁材料产品牌号与性能表［17］，可得到 αBr与αHci，由式(3)、式(4)可求得不同温度下永磁体的磁感应强度和矫顽力，作为永磁操动机构静态特性计算的参数数据。

1.2 不同温度下机构静态特性的计算分析

采用有限元分析软件建立的永磁操动机构三维静态特性仿真模型如图1所示。

图1 永磁操动机构三维静态特性仿真模型Fig.1 Three dimension static characteristics model of permanent magnetic actuator

在计算机构静态特性之前，首先需要确定好不同温度下各材料的属性和参数值，尤其是永磁体的磁感应强度和矫顽力，然后设定动铁心上的电磁吸力Fm和激磁线圈耦合的磁链ψ为求解选项，通过设定不同的环境温度、动铁心不同的运动位置x和线圈不同激磁电流i，可求得电磁吸力Fm和磁链ψ。温度为0℃与80℃时得到的电磁吸力Fm和磁链ψ分别如图2、图3所示。

由图2可以看出，随着温度的升高，在动铁心被触动之前及运动终了即动铁心处于静止状态时电磁吸力Fm是减小的，并且随着激磁线圈电流的增大，温度对电磁吸力Fm的影响越来越小。这是因为永磁机构的矫顽力和磁感应强度都随着温度的升高而减小，当线圈电流i=0时，电磁吸力Fm只有永磁体的保持力FP(由矫顽力得到)提供，而永磁体保持力FP受温度的影响较大且随着温度的升高而减小。当线圈电流i逐渐增大时，激磁电流产生的电磁力Fi越来越大，且会超过永磁体保持力FP，此时的电磁吸力Fm由Fi和FP共同提供，由于Fi受温度变化的影响极小，因而随着线圈电流i的增大，温度对电磁吸力Fm的影响越小。

由图3可以看出，随着温度的升高，激磁线圈耦合磁链ψ是减小的。但当动铁心处于静止状态时，磁链ψ受温度变化的影响很小。

1.3 温度对线圈电阻的影响分析

温度的变化会引起永磁机构分合闸线圈电阻值的变化。在通常的环境温度变化范围内，金属的电阻率ρ随温度作线性变化，一般可写作

式(5)中，ρ20为导线在20℃时的电阻率;α为电阻温度系数;为导线的温度。电阻温度系数表示单位温度改变时，电阻值(电阻率)的相对变化。电阻温度系数α并不恒定，随着温度的增加，电阻温度系数变小。由于分合闸线圈的材料为金属铜，在－40℃ ～80℃范围内，α的变化很小，可看成常量。因而，温度越高，线圈的电阻越大。在上述温度范围内，铜的α值约为4×10－3/℃。本文取铜在20℃时的电阻率 ρ20为0.017 1×10－6Ω·m，合闸线圈电阻为0.2 Ω，分闸电阻0.15 Ω，由式(5)可求得不同温度下的电阻率和线圈的电阻值。

1.4 温度对电容器电容的影响分析

电容器的许多参数如电容量、电容的损耗角正切值、电容的绝缘电阻等都与温度密切相关［15］。电容器的电容量温度特性可表示为

TCC为电容温度系数，可通过实验测试得到，其值一般在200～300之间。C20为电容在室温20℃时的电容量，C为电容在温度时的电容量。本文取 TCC=260 ppm/℃，C20=0.47 F，由式(6)可求得不同温度下的电容值。

电容的损耗角正切值表示电容器的损耗，一般情况下损耗角正切值随温度的升高而增加。由于电容的损耗角正切值是在交流电路中电容器所消耗的有功功率与无功功率的比值，而本文介绍的电解电容由直流电源充电，因而损耗角正切值可以忽略。

电容的绝缘电阻表征电解电容器的绝缘质量，且随温度的升高而降低，导致电容器的漏电流增大。电容器的漏电流值与其电容量大小及施加电压的高低密切相关，因而使用时应严格控制电容器的充电电压不能超过额定电压。本文采用的电解电容器的额定电压为125 V，充电电压为110 V，因此本文只考虑温度对电容器的电容值的影响。

2 动态特性的计算仿真与实验结果对比分析

2.1 动态特性的实验测试

为了与动态特性计算仿真的结果进行对比，设计了真空断路器永磁操动机构的动态特性实验，其实验测试框图如图4所示。

由图4可知，采用数字温度传感器DS18B20来测量环境温度，霍尔电流传感器CSM300LT来测量分合闸线圈中的励磁电流，霍尔电压传感器VSM500DT来测量分合闸过程中控制电容器的电压，采用高精度LVDT位移传感器来测量动铁心(触头)的位移。将断路器等效为一个开关，并加入直流电源和限流电阻，通过动触头引出的电压信号来测量分合闸时间。将位移和时间数据进行换算处理，即得到速度特性。实验在恒温控制室中进行，其中VC=5 V，限流电阻R0=1 kΩ。数据采集系统将采集到的动态特性参数数据传给上位机进行处理。

图4 永磁操动机构动态特性实验测试框图Fig.4 The experiment test diagram of permanent magnetic actuator dynamic characteristics

2.2 动态特性的计算仿真与实验结果对比

要计算求解永磁操动机构动态特性的数学模型，首先归算永磁操动机构反力Ff和质量m，经归算，质量m=10 kg，反力Ff为位移的折线函数，合闸初始Ff=5 000 N。将归算好的参数数据连同前面计算分析得到的不同温度、不同动铁心位移和不同线圈电流下离散化的线圈磁链ψ和电磁力Fm，以及不同温度下的线圈电阻R、电容器电容C等特性参数值，一并代入式(1)和式(2)，采用龙格－库塔法求解即可得到一组不同温度下微分方程组的数值解。以合闸过程为例，真空断路器永磁机构动态特性的计算结果与实验测试结果如图5～图8所示。

图5 合闸过程线圈电流曲线Fig.5 The curve of exciting current during the closing operation

图5～图8中的曲线反映出了相同控制电压(UC0=110 V)，不同温度下永磁机构某一相合闸过程中动态特性变量随时间的变化规律。其中，实验曲线和考虑温度影响计算曲线是在温度为28℃时得到的，未考虑温度影响计算曲线均使用常温20℃下的参数数据。其中，图5为电容励磁下线圈电流随时间变化的曲线。图6为电容励磁下动铁心位移随时间变化的曲线。图7为电容励磁下动铁心运动速度随时间变化的曲线。图8为电容励磁下电容器两端电压随时间变化的曲线。从图5可以看出，在整个合闸操作过程中，线圈电流的最大值随温度的升高而增大，当动铁心开始运动(t≈42 ms)后，由于线圈电感的增大，从而导致电流开始下降。温度越高，电流下降得越小。由图6和图7可以看出，温度越高，动铁心的运动速度越快。由图8可以看出，温度越高，控制电压下降得越慢。由图5～图8可以得到:考虑温度变化的影响的永磁操动机构动态特性计算曲线更接近实验测试曲线。

为了更清楚地分析温度对机构动作时间的影响规律，在控制电压UC0=110 V时，温度=－20℃ ～35℃范围内计算了一组永磁操动机构三相分合闸时间随温度变化的曲线，如图9所示。为了进一步说明各特性参数因受温度影响进而对动作时间产生影响的程度，在计算过程中固定永磁体的保持力FP(由永磁体的磁感应强度和矫顽力得到)，其他条件同上，计算了另一组机构三相分合闸时间随温度变化的曲线，如图10所示。

由图9可以清楚地看到:永磁操动机构三相的分合闸时间随环境温度的升高而减小，温度在0℃以下，分合闸时间变化较大。由图10可知，在固定永磁保持力FP的前提下，三相的分合闸时间受环境温度变化的影响较小，从而证明了受温度影响最大进而影响动作时间的最主要因素是永磁体的性能参数(矫顽力和磁感应强度)。而曲线的总体趋势为下降状态，从而证明了电容器电容C受温度影响进而影响分合闸时间的程度要大于线圈电阻R。这是因为温度升高，电容器电容C和线圈电阻R均增大，增大的C能提供更高的能量使动作时间减小，而增大的R却只能消耗更多的能量使动作时间增加。

3 结语

本文建立了计及温度的真空断路器永磁操动机构动态特性的多场耦合数学模型，通过分析温度对永磁操动机构各特性参数的影响规律，得到不同温度下的动静态特性曲线。对比实验曲线可得，温度在－20℃ ～35℃范围内变化，其他控制参数固定时，永磁操动机构的三相分合闸时间分散性在5 ms以内，温度对动态特性的影响不可忽略。在永磁操动机构动态特性计算中考虑温度变化的影响，可使计算曲线与实测曲线的误差进一步减小。研究还得出受温度影响最大的因素是永磁体的矫顽力和磁感应强度等性能参数，其次是电容器电容，最后是线圈电阻。因而研究温度系数小的新型永磁材料和大容量电容器将是今后发展的方向。本文给出的考虑温度影响的永磁操动机构动态特性仿真分析方法能更准确全面地反映永磁操动机构特性，对深入研究永磁操动机构的多场耦合理论、优化设计及同步投切控制等方面可提供方法指导和参考依据。

［1］ LIN Xin，GAO Gui Jun，CAI Zhiyuan.Magnetic field calculation and dynamic behavior analysis of the permanent magnetic actuator［C］//International Symposium on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum，September 18 － 22，2000，Xi＇an，China.2000，2:532－535.

［2］ 刘斌，李立伟，董恩源，等.基于永磁操动机构的真空开关动力学特性分析［J］.农业机械学报，2006，37(9):177 －179.

LIU Bin，LI Liwei，DONG Enyuan，et al.Analysis of dynamic behavior of vacuum switch based on permanent magnetic actuator［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery，2006，37(9):177 －179.

［3］ DELFINO B，FORNARI F，GEMME C，et al.Power quality im

provement in transmission and distribution networks via synchronous switching［C］//Transmission and Distribution Conference and Exposition，October 28 － November 2，2001，Atlanta，USA.2001，1:367 －372.

［4］ 王季梅.真空开关技术与应用［M］.北京:机械工业出版社，2008:271－291.

［5］ TSUTADA H，HIRAI T，KOHYAMA H，et al.Development of synchronous switching controller for gas circuit breakers［C］//Transmission and Distribution Conference and Exhibition，October 6 －10，2002，Yokohama，Japan.2002，2:807 －812.

［6］ 游一民，陈德桂，孙志强，等.基于动态分析的永磁机构最佳设计参数的选择［J］.电工电能新技术，2004，23(1):43 －46.

YOU Yimin，CHEN Degui，SUN Zhiqiang，et al.Optimal design of permanent magnetic actuator based on dynamic behavior analysis［J］.Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2004，23(1):43 －46.

［7］ 林莘.永磁机构与真空断路器［M］.北京:机械工业出版社，2002:47－64.

［8］ KANG J H，BAE C Y，JUNG H K.Dynamic behavior analysis of permanent magnetic actuator in vacuum circuit breaker［C］//Electrical Machines and Systems，November 9 －11，2003，Beijing，China.2003，1:100 －103.

［9］ YOU Yimin，CHEN Degui.The optimal design parameters selection of permanent actuator for vacuum circuit breaker based on dynamic characteristic analysis［C］//Discharges and Electrical Insulation in Vacuum，July 1 －5，2002，Tours，France.2002:584 －587.

［10］ WENDLING P，LOMBARD P，RUIZ R，et al.3D motion in magnetic actuator modelling［C］//The Eight International Conference on Electrical Machines and Systems，September 27 － 29，2005，Nanjing，China.2005，3:626 －629.

［11］ FANG Shuhua，LIN Heyun，HO S L.Transient co-simulation of low voltage circuit breaker with permanent magnet actuator［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2009，45(3):1242 －1245.

［12］ 曾闻，陈德桂，李兴文.一种分析永磁操动机构动态特性的方法［J］.低压电器，2008，7:5 －7.

ZENG Wen，CHEN Degui，LI Xingwen.A new analytical method of dynamic characteristics for permanent magnetic actuator［J］.Low Voltage Apparatus，2008，7:5 －7.

［13］ LI Wei，FANG Chun-en，ZHOU Lili，et al.Simulation and testing of operating characteristic of 27.5kV vacuum circuit breaker with permanent magnetic actuator［C］//Discharges and Electrical Insulation in Vacuum，September 15 － 19，2008，Bucharest，Romania.2008，1:125 －128.

［14］ 邹积岩，丛吉远，董恩源.真空开关的电子操动与同步开关技术［J］.电工技术杂志，2001，4:30 －33.

ZOU Jiyan，CONG Jiyuan，DONG Enyuan.Electronic actuator and synchronous switching technology of vacuum switch［J］.Electrotechnical Journal，2001，4:30 － 33.

［15］ MA Shaohua，WANG Jimei.Research and design of permanent magnetic actuator for high voltage vacuum circuit breaker［C］//Discharges and Electrical Insulation in Vacuum，July 1 －5，2002，Tours，France.2002:487 －490.

［16］ 孙海涛，陈德桂，李兴文，等.真空断路器永磁操动机构的三维有限元分析［J］.电工技术杂志，2001，7:8 －10.

SUN Haitao，CHEN Degui，LI Xingwen，et al.Analysis to permanent magnetic actuator of vacuum circuit breaker with finite element method［J］.Electrotechnical Journal，2001，7:8 －10.

［17］ 周寿增，董清飞.超强永磁体－稀土铁系永磁材料(第2版)［M］.北京:冶金工业出版社，2002:611－627.

(编辑:于智龙)

The simulation and analysis on permanent magnetism actuator dynamic characteristics considering ambient temperatures

ZHANG Qing-jie， YUAN Hai-wen， LIU Ying-yi
(School of Automation Science and Electrical Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China)

Aimed at impact on dynamic characteristics of permanent magnetic actuator as ambient temperature change，the paper establishes the dynamic characteristics mathematical models in two movement stages of permanent magnetic actuator considering ambient temperature impact.Based on the models，the paper analysed the static characteristics parameters considering ambient temperature and the temperature characteristics of control capacitor value and coil resistance.And the dynamic characteristics of permanent magnetic actuator taking the temperature into account were obtained in the paper.Experimental results show that in working temperature range，switching time dispersion is bigger and the dynamic characteristics calculation results of permanent magnetic actuator considering ambient temperature implications are closer to experimental test results.The temperature impact levels of permanent magnetic actuator characteristics parameters are different when the temperature changes after the curves are analyzed.And the largest temperature impact level is magnet performance parameters，followed by capacitor capacitance，and finally the coil resistance.The characteristics analysis method taking the influence of temperature into account will provide synchronous switching control and permanent magnetic actuator optimization design with theoretical guidance and basis.

permanent magnetic actuator;ambient temperature;static characteristics;dynamic characteristics;switching time

TM 561

A

1007－449X(2011)05－0057－06

2010－06－28

中央高校基本科研业务费专项资金资助，领航创新基金计划(YWF－10－01－B25)

张庆杰(1979—)，男，博士研究生，研究方向为电力电子技术、嵌入式系统、计算机测控技术;

袁海文(1968—)，男，教授，博士生导师，研究方向为电力电子技术、嵌入式系统、计算机测控技术;

刘颖异(1980—)，女，博士，研究方向为电力电子技术、嵌入式系统、计算机测控技术。