四开关三相方波无刷直流电机的磁链跟踪控制

赵克， 孙东阳， 王广林， 安群涛

(1.哈尔滨工业大学机械工程系，黑龙江哈尔滨 150001;2.哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，黑龙江哈尔滨 150080;3.哈尔滨工业大学电气工程系，黑龙江哈尔滨 150001)

四开关三相方波无刷直流电机的磁链跟踪控制

赵克1，3， 孙东阳2， 王广林1， 安群涛3

(1.哈尔滨工业大学机械工程系，黑龙江哈尔滨 150001;2.哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，黑龙江哈尔滨 150080;3.哈尔滨工业大学电气工程系，黑龙江哈尔滨 150001)

在分析传统六开关三相无刷直流电机运行原理的基础上，提出四开关三相方波无刷直流电机的磁链跟踪控制策略。系统外环为转速环，通过转速环输出和电流形状函数分别相乘实现三相电流的给定，借助坐标变换在两相静止坐标系下构建电流闭环，采用磁链跟踪型调制策略实现对四开关逆变器的控制，从而克服了滞环调制的开关频率不固定问题，实现了四开关三相无刷直流电机电流的120°方波控制。为验证方案的可行性，搭建仿真模型和实验系统平台，仿真和实验结果证明了控制策略的正确性和有效性。

无刷直流电机;四开关逆变器;磁链跟踪控制;电流形状函数

0 引言

永磁无刷直流电机(brushless DC motor，BLDCM)由于结构简单、调速性能好、功率密度大，在工业、航天航空等领域得到了日益广泛的应用［1－3］。然而，驱动系统中的功率变换器是最易发生故障的薄弱环节，在高安全系统中，如舵机、燃油泵、线控制动系统等要求保障电机系统的连续运行，功率变换器的可靠性显得尤为重要［4－7］。四开关三相逆变器(FSTPI)作为传统六开关逆变器故障后的重构拓扑及低成本拓扑，应用在电机驱动系统中得到了广泛重视［8－11］。文献［8］将四开关逆变器用于三相永磁同步电动机直接转矩控制系统，并提出了减小转矩脉动的空间矢量调制策略。文献［9］将四开关逆变器用于感应电机，并研究了母线电容电压均衡问题。文献［10］提出了四开关三相无刷直流电机的电流直接控制方案，通过相电流的独立检测和控制，对非工作相反电势效应进行补偿，实现了相电流的120°方波运行，但滞环控制的引入导致了逆变器开关频率的不固定。文献［11］在四开关三相无刷直流电机直接电流控制方案的基础上，提出了无电流传感器四开关三相无刷直流电机驱动控制新策略。文献［12］利用FPGA实现了四开关三相无刷直流电机的无位置传感器控制。

本文从磁链轨迹控制角度出发，研究四开关三相方波无刷直流电机的磁链跟踪控制。系统外环为转速环，转速环输出作为电流幅值给定，与电流形状函数分别相乘实现三相120°对称方波电流的给定，借助坐标变换在两相静止坐标系下构建电流闭环，采用磁链跟踪型调制策略实现对四开关逆变器的控制，从而克服了滞环调制的开关频率不固定问题，实现了四开关三相无刷直流电机的稳定可靠控制，为低成本系统和故障容错驱动提供了控制方案。

1 无刷直流电机的数学模型

无刷直流电机的反电势为梯形波。忽略磁路饱和，涡流和磁滞损耗以及齿槽、换相过程和电枢反应等影响，绕组三相对称Y接，表贴式磁钢无刷直流电机的电压平衡方程为

式中:ua、ub、uc为电机相电压;ia、ib、ic为绕组电流;ea、eb、ec为反电势;R 为绕组电阻;L=Ls－M 为绕组电感，其中Ls为自感，M为互感。

借助坐标变换，得到两相静止αβ坐标系下无刷直流电机的电压方程为

式中:ωr为转子机械转速。

根据转矩公式(3)，控制绕组电流为与反电势平顶波同相位120°的方波，即可实现无刷直流电机转矩平稳运行，电机反电势、绕组电流及霍尔信号的对应关系如图1所示。

无刷直流电机的电磁转矩方程为

图1 反电势、绕组电流及霍尔信号的对应关系Fig.1 EMF，phase current and Hall signal waveforms

记相反电势幅值为E，绕组电流幅值为I，不计换相过渡过程影响时，电机转矩可以表示为

式(4)表明，只要按照图1控制绕组电流形状和幅值，就可实现电机转矩的控制。对于四开关逆变器供电的无刷直流电机，可通过磁链跟踪控制实现电流的闭环调节，达到控制电流形状和幅值的目的。

2 磁链跟踪控制

四开关三相无刷直流电机的磁链跟踪控制方案如图2所示。系统外环为转速环，转速环的调节输出作为绕组电流幅值的给定值I*，I*分别与三相电流形状函数和相乘得到三相电流给定值和。借助坐标变换，在两相静止坐标系αβ下构建内环的电流闭环控制。为实现绕组电流跟随给定值，采用四开关逆变器的磁链跟踪电压型调制策略。方案中的三相电流形状是磁极位置的函数，如表1所示。

图2 四开关三相无刷直流电机磁链跟踪控制框图Fig.2 Flux linkage tacking control scheme of four-switch three-phase BLDCM

表1 无刷直流电机电流形状函数Table 1 Current shaping functions of BLDCM

3 四开关三相逆变器

3.1 四开关逆变器拓扑

四开关三相逆变器拓扑如图3所示。与六开关逆变器相比，其中一相桥臂由两串联电容取代，通过电容充放电为绕组提供电流。

图3 四开关逆变器拓扑Fig.3 Four-switch three-phase inverter topology

以sb、sc分别表示b、c桥臂上功率器件的互补开关状态，等于1时表示上管开通下管关断，等于0时表示下管开通上管关断，共有4种开关状态。四开关逆变器下电机相电压可以用开关状态描述为

式中:Vdc为直流母线电压;uno为绕组中性点对电容中点电压。

定义电压空间矢量

4个开关状态对应4个基本电压矢量，将矢量空间划为4个扇区，如图4所示。基本电压矢量及其分量与开关模式的关系如表2所示。

图4 四开关逆变器的电压矢量Fig.4 Voltage vectors of four-switch inverter

表2 四开关逆变器的电压矢量Table 2 Voltage vectors of four－switch inverter

3.2 四开关逆变器的磁链跟踪控制

忽略绕组电阻压降，无刷直流电机气隙磁链为

由上式可以看出，随着所施离散电压的不同，气隙磁链沿电压矢量 Uk(k=0，1，2，3)方向运动，且运动速度为

所以，当电机被施加基本电压矢量时，气隙磁链以所加电压矢量幅值的速度沿所加电压矢量方向运动。这样，通过控制电机电压空间矢量U的轨迹即可实现磁链Ψ轨迹的跟踪。

为了控制电压矢量U的轨迹，在任一扇区内，U可由相邻的两个基本电压矢量合成，如图4所示。U的相角记为θ，以扇区Ⅰ为例，U0和U2为用于合成参考电压矢量U的两个相邻矢量，U0、U2作用时间分别为

式中T为调制周期。

在传统六开关系统中，由于存在零矢量，剩余时间T0=T－Tx－Ty可通过施加零矢量来补足。但四开关系统中没有零矢量，需要考虑在相同时间内施加2 个相反方向电压矢量来等效零矢量的作用［8－9，13］，如图5所示的空间电压矢量合成图。同时，为了降低开关次数，在第Ⅰ、Ⅳ扇区内，零矢量由和来等效，而在第Ⅱ、Ⅲ扇区由和等效，并采用分段施加的方式，施加顺序如图中箭头所示。

图5 空间电压矢量的合成Fig.5 Syntheses of space voltage vectors

4 仿真与实验

按图2所示的方案，利用Matlab/SIMULINK建立四开关三相无刷直流电机磁链跟踪控制系统仿真模型，并基于TMS320F2812搭建实验平台。电机电阻 R=1.25 Ω，电感 L=10 mH，极对数 P=4，额定电流IN=12 A，额定转速nN=600 r/min;系统直流母线电压为 Vdc=300 V，母线电容 C1=C2=1 500 μF，开关频率为10 kHz。平台采用LEM霍尔电流传感器和16位A/D转换器ADS8364构成绕组电流反馈通道，霍尔元件用于磁极位置和速度的检测，闭环控制算法和四开关逆变器磁链跟踪调制由软件实现，逆变器选用三菱IPM PS21869。仿真和实验结果分别如图6和图7所示，其中实验磁链轨迹由电机三相电压坐标变换到两相坐标系下再经低通滤波后近似得到，忽略了绕组电阻压降。

图6 仿真结果Fig.6 Simulation results

图7 实验结果Fig.7 Experimental results

5 结论

本文在分析传统六开关三相无刷直流电机控制的基础上，提出了四开关三相无刷直流电机的磁链跟踪控制策略。系统外环为转速环，转速环输出作为电流幅值给定，与三相电流形状函数分别相乘得到电流的给定，借助坐标变换在两相静止坐标系下构建电流闭环，采用磁链跟踪型调制策略实现对四开关逆变器的控制，克服了滞环调制的开关频率不固定问题。仿真和实验结果表明，该方案实现了四开关三相无刷直流电机的120°方波电流运行，为低成本系统和故障容错驱动提供了控制方案。

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(编辑:刘素菊)

Flux linkage tracking control of four-switch three-phase brushless DC motor drive

ZHAO Ke1，3， SUN Dong-yang2， WANG Guang-lin1， AN Qun-tao3
(1.Department of Mechanical Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China;2.Department of Electrical and Electronics Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China;
3.Department of Electrical Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

Based on analysis of conventional six-switch three-phase brushless DC motor(BLDCM)，flux linkage tracking control strategy of four-switch three-phase BLDCM was proposed in this paper.In the scheme，speed loop was outside one and the output of the speed loop was multiplied by current shaping functions of the three phases respectively to form current references.And the inside current loops were constructed under two-phase reference frame by means of coordinate transform.Flux linkage tracking modulation was adopted to control the four-switch inverter to implement 120°square-waveform currents and avoid switching frequency’s inconstancy in hysteresis controller.Simulation model and experimental system were built and the results revealed the validity and efficiency of the scheme.

brushless DC motor;four-switch inverter;flux linkage tracking;current shaping function

TM 351;TM 921

A

1007－449X(2011)04－0052－06

2010－03－28

黑龙江省自然科学基金(E200625);哈尔滨市科技创新人才研究专项基金(RC2007XK007004)

赵 克(1973—)，男，博士，讲师，研究方向为电机控制和风力发电;

孙东阳(1988—)，男，学士，研究方向为电机控制;

王广林(1960—)，男，教授，博士，研究方向为机电一体化技术和机械制造自动化;

安群涛(1984—)，男，博士研究生，研究方向为电机驱动系统及其可靠性。