空气钻井井筒压力理论计算

1 环空压力计算

由于目前国内外工程界在环空压力分布模型上仍然广泛应用Angel模型,所以在计算中笔者也沿用Angel的混合均匀流模型。假设可压缩气体符合理想气体状态方程,固体岩石颗粒大小、密度以及分布均一,同时岩石颗粒与循环气体的混合体符合理想气体的状态方程。

如图1所示,A、B为两水平面,现截取微元d h进行分析,并假设此中流体为混合均匀的气、固混合流;流体为定常流,且作不可压缩流体处理[1];钻柱处于井眼同心位置,不考虑钻柱旋转。

环空压力通用公式为:

图1 环空气体流动模型

2 钻头压降计算

假设忽略气流通过气眼或喷嘴的沿程摩擦阻力,气流速度很快,来不及与外界进行热交换,因此气流通过气眼或喷嘴的过程为绝热无摩擦的等熵过程。喷嘴模型如图2所示,根据气体动力学原理可以推导钻柱内钻头喷嘴上方一点a的压力P a与井底压P b之间的关系:

式中,P a为气眼上方压力,Pa;P b为井底压力,Pa;k为气体绝热指数(空气k=1.40,天然气k=1.28)。

可见在声速流时,钻头上的压强与环空井底压强无关。

图2 喷嘴模型

式中,ρb为通过气眼后的气体密度,kg/m3。

3 钻柱内压力分析

对于高速运动的气体,假设气体在钻柱内的流动为定常、均匀流动;所研究气体符合理想气体状态方程;钻柱处于与井眼同心位置;忽略质量力;不考虑钻柱旋转。依据气体的状态方程和质量守恒定律,按照牛顿第二定律推导出气体在钻柱内的运动方程,进而导出关于压力控制方程,并用迭代法进行求解。

钻柱内气体压力的表达式为:

4 结 语

主要介绍直井段井筒压力的计算方法。对于环空压力的计算,笔者也沿用Angel的混合均匀流模型。根据气体动力学原理推导出钻头压降公式。在钻柱内压力分布计算中采用纯气体模型,完全摒弃Angel模型中未考虑气体压缩性的前提,依据气体的状态方程和质量守恒定律,按照牛顿第二定律推导出气体在钻柱内的运动方程,进而导出关于压力控制方程,并用迭代法进行求解。

研究井筒压力的理论计算,为开展循环钻井井筒内充气量的研究提供了科学指导,并为实现对井筒充气量的精确计算提供了理论计算,从而可以为后续实现精确控制设备向循环系统供气时间和供气量打好基础。

[1]赵毅山,程军.流体力学[M].上海:同济大学出版社,2004.32-33.