灰色关联分析法在节水灌溉工程投资决策中的应用

高军省

(长江大学地球化学系,湖北荆州434023)

节水灌溉工程项目的投资决策不仅取决于项目本身的经济指标 (如投资额、经济效益、益本比、内部收益率、投资回收期等),还取决于示范项目建设地的情况 (如缺水程度、作物种类、经济条件、群众的积极性以及施工的难易程度等)。在这些指标中,既有定量指标,又有定性指标;既有确定性指标(如益本比等),又有模糊性、灰色性指标 (如项目建设积极性等)。因此,需要采用不确定性理论方法来进行节水灌溉工程项目的投资决策分析,以使投资决策正确、合理。下面,笔者采用灰色关联分析法[1]进行节水灌溉工程项目的投资决策分析。

1 灰色关联分析法

设X={x0,x1,…,xm}为灰色关联因子集,x0为参考序列,xi为比较序列,x0(k)、xi(k)依次为x0和xi在第k点的数值,即有:

则灰色关联分析方法如下:

1)数据变换 为了保证灰色关联分析的正确结果,必须对收集来的数据进行数据变换和处理,以消除量纲和数量级的差别,使其具有可比性。在灰色关联分析中数据变换的方法有初值化变换、均值化变换、百分比变换、倍数变换、归一化变换、极差最大值化变换、区间值变换等[2]。对于时间序列数据,最常用的是前2种变换;对于非时间数据序列,经常采用极差变换方法[3],其变换公式如下:

式中,y i(k)为xi(k)变换后的值,其值在[0,1]范围内;x max k为第k点(对于非时间序列为第k个评价指标)的最大值;x min k为第k点(对于非时间序列为第k个评价指标)的最小值。为了记述方便,以下将变换后的数据序列仍用xi(k)表示。

2)计算绝对差序列 绝对差序列计算公式如下:

3)计算关联系数 关联系数计算公式为:

式中,ξ(k)为第k点的灰色关联系数(k=1,2,… ,n);Δmin=为两极最小差;ρ为分辨系数,且在(0,1)间取值,一般常取0.5

4)计算关联度 关联度计算公式为:

式中,r(x0,x i)为参考序列x0与比较序列x i的灰色关联度,简称为关联度。

对于非时间序列 xi,若k所代表因素的重要性有差别,可计算加权关联度,计算公式如下:

5)列出关联序 根据关联度r(x0,x i)的大小,按从大到小顺序得到关联序,据此进行相关分析。

2 节水灌溉工程项目的投资决策分析

1)节水灌溉工程项目数据 某地区要建设节水灌溉工程示范项目,有6个单位提出了节水灌溉工程项目的实施方案,分别用S1、S2、S3、S4、S5和S6表示。每个方案的经济评价指标包括每公顷投资、每公顷自筹资金、经济效益、节水率、内部收益率、益本比、投资回收年限和工程寿命等8个定量指标[4](见表1)。另外还有缺水程度、节水措施、作物、社会效益、施工难易、示范作用和建设积极性等7个定性指标。对于定性指标,通过专家打分使其量化。打分原则是若该指标对该节水灌溉示范项目建设最有利时取值为1,该指标不适合于该项目的建设时取值为0。其他情况根据指标对项目建设的影响程度在 [0,1]范围内取不同的值 (详见表2)。

表1 节水灌溉工程项目的经济评价指标值

表3 节水灌溉工程项目的平均关联度及优劣排序

表2 节水灌溉工程项目定性指标的量化值

2)评价结果及其分析 首先采用极差变换法将表1、表2的数据进行规范化处理。然后将其中各评价指标的最优值组成理想最优方案作为参考序列,即 x0=(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1),6个节水灌溉工程项目的实施方案作为比较序列,即 x1、x2、x3、x4、x5和x6。计算得到6 个方案与理想最优方案的平均关联度如表3第2列所示,相应各方案的优劣排序如第3列所示。若考虑不同指标的重要性差别,为便于后面与其他方法的结果比较,此处直接采用文献 [4]中的权重数据,计算得到的加权关联度如表3第4列所示,相应各方案的优劣排序如第5列所示。从表3可以看出,无论是否考虑各指标的权重,最佳方案均为S1,而S4、S5和S6方案的排序略有所变化。

表4 不同评价方法的评价结果比较

与模糊数学评价法、模糊物元法、欧氏距离法的评价结果比较见表4。从表中可以看出,不同评价方法得出的最佳方案是一致的,均为S1,这说明灰色关联分析法的评价结果是可信的。

3 结 语

对节水灌溉工程项目的投资决策问题进行分析,应用灰色系统理论中的关联分析方法进行节水灌溉项目实施方案的综合评价,从中选出最佳方案。通过实例应用表明,灰色关联分析法思路清晰,计算简单,评价结果可信。灰色关联分析法是一种客观评价方法,用于方案的综合评价时可以避免不必要的人为因素对评价结果的影响,即使在不考虑评价指标的权重影响时,也可以得出较为合理的评价结果。这说明灰色关联分析方法可以用作节水灌溉工程项目的投资决策分析,亦可用于其他类似问题的分析评价。

[1]邓聚龙.灰色系统理论教程 [M].武汉:华中理工大学出版社,1990:33-84.

[2]肖新平,宋中敏,李峰.灰技术基础及其应用 [M].北京:科学出版社,2005:26-33.

[3]叶义成,柯丽华,黄德育.系统综合评价技术及应用 [M].北京:冶金工业出版社,2006:18-22.

[4]严乐军.模糊综合评判法在节水灌溉项目投资决策中的应用 [J].节水灌溉,2000(4):11-13.

[5]潘峰,梁川,王立坤,等.基于AHP的模糊物元模型在节水灌溉工程评标中的应用[J].中国农村水利水电,2002(10):6～9.