边坡工程常用稳定分析方法综述

李晓敏，牛 犇，宋 静

(1.中国市政工程西南设计研究总院，四川成都610081;2.四川省建筑科学研究院，四川成都610081)

近年来，随着经济的发展，城市的扩张，在诸如水电、能源及交通等地质工程领域出现了越来越多的高陡边坡，而这些边坡又经常成为制约该工程是否经济合理的重要因素。因此，如何经济、安全可靠地设计合理的边坡工程或分析评价天然边坡的稳定性具有重大的实际意义。不同的边坡工程常常存在于不同的工程地质环境中，不同的边坡稳定性分析方法又各具特点，并且有各自的适用条件。本文就各种边坡稳定性分析方法的主要特征及其优缺点作些简要分析。

边坡稳定性评价方法大致可以分为两大类，即定性分析方法和定量分析方法。本文主要对这两类方法作简要介绍。

1 定性分析方法

定性分析方法主要是通过工程地质勘察，对影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等的分析，对已变形地质体的成因及其演化史进行分析，从而给出被评价边坡一个稳定性状况及其可能发展趋势的定性的说明和解释。其优点是能综合考虑影响边坡稳定性的多种因素，快速地对边坡的稳定状况及其发展趋势作出评价。常用的方法有下面几种。

1.1 自然(成因)历史分析法

该方法主要根据边坡发育的地质环境、边坡发育历史中的各种变形破坏迹象及其基本规律和稳定性影响因素等的分析，追溯边坡演变的全过程，对边坡稳定性的总体状况、趋势和区域性特征作出评价和预测.对已发生滑坡的边坡，判断其能否复活或转化，它主要用于天然斜坡的稳定性评价。

1.2 工程类比法

该方法实质上就是利用已有的自然边坡或人工边坡的稳定性状况及其影响因素、有关设计等方面的经验，并把这些经验应用到类似的所要研究边坡的稳定性分析和设计中去的一种方法。它需要对已有的边坡和目前的研究对象进行广泛的调查分析，全面研究工程地质因素的相似性和差异性，分析影响边坡变形破坏的各主导因素及发展阶段的相似性和差异性，并分析它们可能的变形破坏机制、方式的相似性和差异性，兼顾工程的等级、类别等的特殊要求。通过这些分析，来类比分析和判断研究对象的稳定性状况、发展趋势、加固处理设计等。因而，可以说它是目前应用最广泛的一种边坡稳定性分析方法。

1.3 边坡稳定性分析数据库和专家系统

1.3.1 边坡工程数据库

边坡工程数据库是收集已有的多个自然斜坡、人工边坡示例的计算机软件。它按照一定的格式，把各个边坡示例的发育地点、地质特征(工程地质图、钻孔柱状图、岩土力学参数等)、变形破坏影响因素、形式、过程、加固设计，以及边坡的坡形、坡高、坡角等收录进来，并有机地组织在一起。建立边坡工程数据库目的仍然主要是进行工程类比、信息交流。它可以直接根据不同设计阶段的要求和相关的类比依据，方便快捷地从中查得相似程度最高的实例进行类比，从而能更好地指导实践、节约费用。

1.3.2 边坡工程专家系统

专家系统就是一种按某学科及相关学科专家的水平进行推理和解决问题、并能说明其缘由的计算机程序。它把某一位或多位边坡工程专家的知识、工程经验、理论分析、数值分析、物理模拟、现场监测等行之有效的知识和方法有机地组织起来，建成一个边坡工程知识库，然后利用智能化的推理机(一个控制整个系统的计算机程序)来模拟并再现人(专家)脑的思维(推理与决策)过程，同时，它又能建立计算机模型，结合相关学科不同专家的知识进行推理和决策，对所研究的对象(边坡)进行稳定性评价。利用良好的边坡工程专家系统，可以提高设计人员的决策水平，并最大限度地降低费用、节省时间，达到更加优化的目的和效果。

1.4 图解法

1.4.1 诺模图法

该法就是利用一定的诺模图或关系曲线来表征与边坡稳定有关参数间的关系，并由此求出边坡稳定安全系数，或根据要求的安全系数及一些参数来反分析其它参数(c，φ，结构面倾角、坡角、坡高等)的方法。它目前主要用于土质或全强风化的具有弧形破坏面的边坡稳定性分析。

1.4.2 投影图法

该法就是利用赤平极射投影的原理，通过作图来直观地表示出边坡变形破坏的边界条件，分析不连续面的组合关系，可能失稳岩土体形态及其滑动方向等，进而评价边坡的稳定性，并为力学计算提供信息。常用的有赤平极射投影图法、实体比例投影图法、MarklandJJ投影图法等。它目前主要用于岩质边坡岩体的稳定性分析。

1.5 SMR方法

岩体质量能够综合反映岩体中各种主要特征参数对岩体稳定性的影响效果，它有助于我们认识岩体的固有特性，分析岩体工程的稳定性，为工程设计提供重要信息。SMR法在Binia wski Z T提出的RMR岩体质量评价方法的基础上，综合考虑边坡工程中不连续面产状与坡面间的组合关系，以及边坡的开挖方式等，提出了边坡岩体质量优劣计算公式。SMR即为边坡岩体质量优劣的最终得分值。(见《Rock Engineering》Evert Hoek)

利用SMR方法来评价边坡岩体质量的优劣方便快捷，能够综合反映各种因素对边坡稳定性的影响。但在应用此法的过程中也发现了该方法的一些不足，如它没能考虑边坡坡高等因素，并且有些参数的具体取值还带有较大的经验性，常会因人而异。

2 定量分析方法

严格地讲，边坡稳定性分析还远远没有走到完全定量这一步，它只能算是一种半定量的分析方法。常用的边坡稳定性分析方法主要有下述几种。

2.1 极限平衡分析法

该方法是工程实践中应用最早、也是目前最普遍使用的一种定量分析方法。目前已有了多种极限平衡分析方法，如Fellenius法、Bishop法、Jaubu法、Morgenstern Prince法、余推力法、Sarma法、楔形体极限平衡法等等。其中Sarma法既可用于滑面呈圆弧形的滑体，又可用于滑面呈一般折线形滑面的滑体极限平衡分析;楔体极限平衡分析则主要用于岩质边坡中由不连续面切割的各种形状楔形体的极限平衡分析。近年来，人们都已经把这些方法程序化了，有的还把有限元方法引入到极限平衡分析法中，先通过有限元方法计算出可能滑面上各点的应力，然后再利用极限平衡原理计算滑面上的点安全系数及沿整个滑面滑动破坏的安全系数，如式(1)所示。与其它方法相比，极限平衡法的缺点是在力学上作了一些简化假设。该方法抓住了问题的主要方面，且简易直观，并有多年的实用经验，若使用得当，将得到比较满意的结果。它是目前应用最多的一种分析方法。

式中:σj、τj、uj、fj、cj、lj分别为第 i个滑动面上第 j个单元滑动面上的内摩擦角、粘聚力和长度。

2.2 数值分析方法

数值分析方法是目前岩土力学计算中使用最普遍的分析方法。

2.2.1 有限元(FEM)法

该方法在边坡岩土体的稳定性分析中得到最早应用(1967年)，也是目前最广泛使用的一种数值分析方法。有限元法的优点是部分地考虑了边坡岩体的非均质和不连续性，可以给出岩体的应力、应变大小与分布，避免了极限平衡分析法中将滑体视为刚体而过于简化的缺点，能使我们近似地从应力应变去分析边坡的变形破坏机制，分析最先、最容易发生屈服破坏的部位和需要首先进行加固的部位等。它还不能很好地求解大变形和位移不连续等问题，对于无限域、应力集中问题等的求解还不理想。

2.2.2 边界元(BEM)法

边界元法是20世纪70年代发展起来的一种数值方法，Cronch S L于1976年首先将其应用于分析层状岩体的开挖稳定问题。与有限元方法不同，它只对研究区的边界进行离散，因而它要求的数据输入量较少。该方法对处理无限域和半无限域问题较为理想。它要求事先知道求解问题的控制微分方程的基本解，在处理材料的非线性、不均匀性、模拟分步开挖等方面还远不如有限元法，它同样不能求解大变形问题。

2.2.3 快速Lagrangian分析(FLAC)法

为了克服有限元等数值分析法不能求解岩土大变形问题的缺陷，人们根据显式有限差分原理，提出了FLAC数值分析方法。该方法较有限元方法能更好地考虑岩土体的不连续性和大变形特征，求解速度较快。其缺点是同有限元方法一样，计算边界、单元网格的划分带有很大的随意性。

2.2.4 离散元法

离散元法是由Cundall P A(1971年)首先提出并应用于岩土体稳定性分析的一种数值分析方法。它是一种动态的数值分析方法，可以用来模拟边坡岩体的非均质、不连续和大变形，因而也就成为目前较为流行的一种岩土体稳定性分析数值方法。该方法在进行计算时，首先将边坡岩体划分为若干刚性块体(目前已可以考虑块体的弹性变形)，以牛顿第二运动定律为基础，结合不同本构关系，考虑块体受力后的运动及由此导致的受力状态和块体运动随时间的变化。它允许块体间发生平动、转动，甚至脱离母体下落，结合CAD技术可以在计算机上形象地反映出边坡岩体中的应力场、位移及速度等力学参量的全程变化。该方法对块状结构、层状破裂或一般碎裂结构岩体比较适合。

2.2.5 块体理论(BT)与不连续变形分析(DDA)

块体理论是由Goodman R E等学者于1985年首先提出。该方法实际上是一种几何学的方法，它利用拓扑学和群论的原理，以赤平投影和解析计算为基础，来分析三维不连续岩体稳定性。在计算时，它根据岩体中实际存在的不连续面倾角及其方位，利用块体间的相互作用条件找出具有移动可能的块体及其位置，故也常被称为关键块(KB理论)。块体理论的缺点是它通常只考虑不连续面的抗剪强度，不考虑其变形，不计力矩的作用，且通常假定其无限长，这些都在一定的程度上与实际情况不符。另外，块体理论在块体的划分方面，还存在一定的随意性，也不能很好地解决大变形问题。

DDA是Shi Genhua于1988年提出的一种新的数值方法。该方法用一种类似于离散元的块体元来模拟被不连续面切割成的块体系统，在此过程中，块体通过不连续面间的接触连成整体。DDA通过不连续面的相互约束建立整个系统的力学平衡条件，但与一般的连续介质法不同，它引入了非连续接触和惯性力，采用运动学方法来解决非连续的静力和动力问题，其特点是考虑了变形的不连续性和引入了时间因素，既可以计算静力问题，又可以计算动力问题。它可以计算破坏前的小位移，也可以计算破坏后的大位移，如滑动、崩塌、爆破及贯入等，特别适合于极限状态的设计计算。

2.2.6 无界元法

为了克服有限元法在计算时其计算范围和边界条件不易确定的这一缺点，Bettess P于1977年提出了无界元方法。它可以看作是有限元方法的推广，它采用了一种特殊的形函数及位移插值函数，能够反映在无穷远处的边界条件。其优点是:有效地解决了有限元方法的“边界效应”及人为确定边界的缺点，在动力问题中尤为突出;显著地减小了解题规模，提高了求解精度和计算效率，这一点对三维问题尤为显著。它目前常常与有限元法联合使用，互取所长。

以上简要介绍了目前主要的边坡稳定性分析方法。从中可以看到，各种方法的原理不同，作出的分析结果表示方式不一，各有其优缺点。建立于复杂地质体中的边坡工程，有极其复杂多变的特性，同时又有较强的隐蔽性。因而，在实际工程中，应根据边坡工程的具体特点及使用目的，最好能同时利用多种分析方法进行综合分析验证，力求得出一个更加客观、可靠、合理的评价结果。

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