一次雷暴前后大气折射率的多普勒天气雷达测量试验及结果

黄兴友，孙伟，葛文忠，王凌震，冷亮

(1.南京信息工程大学大气物理学院，江苏南京210044;2.南京大学大气科学学院，江苏南京210093;3.江苏省气象台，江苏南京210009)

0 引言

大气折射改变电磁波的传播路径和速度，对微波遥感探测和通讯产生一定的影响。在进行远距离通讯时，需要研究折射对无线电波的影响(陆文庆和潘成胜，2004)。环境遥感中，在利用无线电方式进行精确测高时，必须将折射的影响考虑在内，否则会出现明显的误差(张东和等，1996)。在利用天气雷达测量时，晴空湍流回波(魏鸣等，2007)和超折射地物回波，不仅降低了天气雷达回波数据的质量，还容易造成与降水回波的混淆(Harrison et at.，2000)。在利用GPS精确定位和GPS/MET准确测量路径水汽含量时，大气折射的影响不可忽视(Businger et al.，1996)。在微波频段，大气的温度、气压和水汽压决定大气折射的程度(张培昌等，2001)，但水汽的影响最重要(Fabry et al.，1997)。大气折射率的变化间接地反映了水汽的变化，可用于天气演变过程的分析、甚至用于短时预报(Fabry，2004，2005)。美国的IHOP-2002(Weckwerth et al.，2004)和REFRACTT-2006(Roberts et al.，2008)试验项目目的就在于揭示近地层大气折射率与天气变化的关系。试验表明，大气折射率可以反映雷暴及其催生的对流天气的初始演变情况。一般对流性天气的空间尺度小、局地性强，难以预报，利用高时空分辨率的大气折射率，可以发现对流发生前的水汽增加现象，为对流天气的预报提供数据(Michael et al.，2007)。美国、加拿大的一些雷达站已开始提供大气折射率的业务产品。

为了进行大气折射率的测量，针对江苏省气象台的S波段多普勒天气雷达，设计了一台同相数据I(in-phase)、切向数据Q(quadrature-phase)记录仪，用于计算回波相位。在南京地区2010年9月2日的局地雷暴前后，测量了雷达站至两个目标路径上的平均大气折射率，并对其准确性进行了分析。

1 大气折射率的反演理论

电磁波的传播速度V与大气折射率n的关系(Bean and Dutton，1968)为

其中:C是电磁波在真空中的传播速度，约为3.0×108m/s。

在微波波段，单位折射指数N与大气温度等参数的关系(Fabry et al.，1997;张培昌等，2001)为

其中:p是气压(单位:hPa);e是水汽压(单位:hPa);T是温度(单位:K);单位折射指数N与公式(1)中n都是表示大气折射情况的参数，它们的关系为

在一般大气状况下，n为1.000 3左右，N大约为300。

假定距离雷达为R处有一固定目标物，在路径大气折射率均匀且为n1的情况下，如果雷达发射的电磁波初相位是Φ0，那么，目标物回波的相位Φ1是

其中:λ0是在真空情况下的雷达工作波长。如果大气状况发生了变化，路径大气折射率由n1变为n2，这时，距离雷达R处的目标物回波相位Φ2是

由于大气状况的变化，引起大气折射率的变化，造成目标物回波相位发生变化，两种路径折射率情况下距离雷达R处的目标物回波相位差为

利用公式(3)可以得到

所以，在不同折射率n1、n2情况下，目标物回波的相位差为

在利用雷达测得参考目标回波相位Φ1的同时，测量大气的温度T1、气压p1和水汽压e1，用公式(2)和(3)算出该大气状况下的折射率n1和N1。将此相位Φ1和折射率N1记录下来，作为参考数据。在其他大气条件下，根据雷达测得的参考目标回波相位差Φ2－Φ1，由公式(10)可以算出当前大气状况下的折射率N2。

2 参考目标和参考数据

从上面的描述可以看出两个待定问题，一是参考目标的选择(为了获得Φ1)，二是参考大气状况的确定(为了获得N1或n1)。利用多普勒天气雷达进行大气折射率的测量时，关注的是目标回波的相位。雷达探测区域中的所有目标、包括降水、建筑物、山体等都产生回波信号。这些回波中，有些是降水粒子等运动目标产生的，有些是地物等固定目标物产生的，运动目标的回波相位中由于包含多普勒频率信息，不能用于测量大气折射率。固定目标的多普勒频率为零，其回波相位仅由大气折射率和目标距离决定的，可以用于计算大气折射率。

江苏省气象台的多普勒雷达站位于长江以北的龙王山顶，东南方15 km外的长江以南有紫金山，西南方有一条呈西南走向的老山，它们中的局部可以作为地物目标。图1是在晴空天气下、仰角为0.5°时，龙王山多普勒雷达测得的60 km范围内包含紫金山和老山地区的强度回波(未进行标定)与径向速度回波。从回波图中可以看出，位于雷达站西南的老山和东南的紫金山，可以作为参考目标。

为了获得目标物回波的参考相位，需要选择一个温度比较低、比较干燥、大气状况比较均匀的天气，例如冷锋过境后的夜晚。在这样的天气下，大气状况特别是水汽分布比较均匀。利用雷达测出目标物的相位、并根据自动气象站资料得到温度、气压和水汽压(可由相对湿度计算出来)。这些目标物对应的相位和利用温、压参数计算出的折射率可作为参考数据Φ1和N1。

3 实例分析

本研究是基于江苏省气象台的S波段多普勒天气雷达，并安装了一台I、Q数据同步记录仪，能够完整地记录回波的I、Q原始资料。每完成一次VCP-21模式的体扫过程，I、Q纪录仪记录的数据量多达300兆字节。为了测量大气折射率，选取了两个固定目标物，一个是老山上的观火塔，它位于雷达站的西南方向(方位角218°)16 km处，另一个是紫金山风景区的灵谷塔，它位于雷达站的东南方向(方位角133°)23 km处。图2的A、B标示了两个固定目标物相对雷达站的具体位置。

图2 所选地物在雷达图上的位置Fig.2 Object positions on the radar echo image

2010年9月2日，江苏境内受第6号热带风暴“狮子山”、第8号热带风暴“南川”和第7号强台风“圆规”的共同影响，再加上南京地区午后地面强烈的太阳辐射增温所积累的大量不稳定能量，使得南京局部地区在14:00—14:30(北京时，下同)发生了雷暴天气。南京信息工程大学校园内的自动气象站记录降水量为13 mm，紫金山降水量为4.1 mm，浦口老山地区无降水，降水分布的差异反映了这个雷暴天气具有很强的局地性。根据南京信息工程大学校园内的自动气象站记录的温、压、湿数据计算的大气折射率，用于评估雷达测量折射率的准确性。

图1 晴空天气下，龙王山雷达站周围60 km的回波图像a.强度回波;b.径向速度回波Fig.1 Echo image within 60 km detected by the S-band Doppler radar at Longwangshan under clear weather a.echo intensity;b.radial velocity

图3是江苏省境内自动气象站资料反映的天气情况。南京地区9月2日下午14:30风向为东北偏东风，且午后基本上维持该风向，风速为2～3 m/s。图4a、4b、4c分别是南京信息工程大学校园内自动气象站记录的气压、温度和湿度随时间的变化情况。午后较高的温度随着降雨(14:00—14:30)的开始而明显下降，气压在降雨前下降、雨后缓慢上升，相对湿度较高、且在降雨期间呈上升趋势、雨后比较稳定。

图3 2010年9月2日14:30江苏省自动气象站资料Fig.3 Weather data from automatic weather stations in Jiangsu Province at 14:30 BST on September 2，2010

图5是雷达测量数据反演的紫金山目标路径折射率和根据大气温压湿计算的折射率的对比。在14:00降水开始前，这两个N都是极小值，随着降雨的开始，N逐渐增大，但又不完全相同，两者相差最大约为2.5(N约为380，相对误差小于1%)。雷达反演的N和计算的N变化趋势基本接近，说明了雷达反演的折射率具有准确、灵敏的特点。两个折射率存在差别的原因可归为两点:1)雷达反演的是雷达站与目标物之间路径上的平均折射率，而利用自动气象站数据计算的是自动气象站位置处的“点”折射率，由于这次对流性雷暴具有很强的局地性，大气折射率应该呈现水平分布的不均匀性，所以这两个数据有差别。2)雷达站位置比自动站高约50 m，1.5°仰角的雷达射线更高，由于大气参数在垂直方向的不均匀性，使得自动站数据不能准确反映雷达射线路径上的大气状况，造成计算折射率和雷达反演的折射率的差异。

图6是计算的折射率和雷达反演的紫金山、老山目标路径折射率时序对比情况。由于老山附近没有降水，大气相对干燥，且没有降水的降温作用，温度较高，故折射率较小;又因老山目标距自动站相对

图4 气压(a)、气温(b)、相对湿度(c)随时间变化Fig.4 (a)Pressure，(b)temperature and(c)relative humidity variation with time

图5 雷达数据反演的紫金山目标处的折射率及利用自动站资料计算的折射率Fig.5 Refractivity N retrieved from radar data of the object site at Zijinshan and the refractivity calculated from the data collected from an automatic weather station nearby

图6 雷达数据反演的紫金山、老山目标处的折射率及利用自动站资料计算的折射率Fig.6 Refractivity retrieved from radar data of the object sites at Zijinshan and Laoshan and the refractivity calculated from the data collected from the automatic weather stations nearby

较近，自动气象站数据能更好地反映老山目标附近的大气变化情况，反演的折射率与计算的折射率的变化趋势更接近。

4 结论及展望

对南京2010年9月2日午后的一次局地暴雨过程，分别利用自动气象站数据和多普勒天气雷达数据得到了暴雨前后的大气折射率，两种不同方法获取的大气折射率有相似的变化趋势，且数值上比较接近，相对误差小于1%。实际上，局地暴雨前后的大气参数变化大、局地性强，因而大气折射率也呈现很强的局地性和起伏性，在此情形下的相对误差小于1%，表明了雷达测量大气折射率的可靠性。从原理上可知，在较大尺度的天气系统背景下，大气参数的时—空变化相对缓慢，雷达测量与计算的大气折射率会更加接近。所以，用多普勒天气雷达能够比较准确地测量大气折射率。

目前，大气中的水汽数据主要来源于地面气象台站，但站点稀疏，不能准确反映水汽的时空变化。利用多普勒天气雷达反演的高时空分辨率的大气折射率，可以得到近地面层水汽的大致时空分布情况，这些数据有助于分析天气演变(Weckwerth and Parsons，2006;Bodine et al.，2010;Wakimoto and Murphey，2010)，美国的REFRACTT-2006试验项目验证了多普勒天气雷达探测水汽的有效性。

利用多普勒天气雷达进行大气折射率的反演，可以实现晴空下的水汽演变探测，丰富了多普勒天气雷达的资料，扩展了多普勒天气雷达的应用。

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