基于PSO_LSSVM的抽油机电动机扭矩软测量建模

陈 祯 黄安贻

武汉理工大学,武汉,430070

基于PSO_LSSVM的抽油机电动机扭矩软测量建模

陈 祯 黄安贻

武汉理工大学,武汉,430070

提出了一种新的基于粒子群优化的最小二乘支持向量机(PSO_LSSVM)模型的抽油机电动机扭矩软测量方法,该方法利用粒子群算法取代以往惯用的交叉验证法来进行模型参数的优化,从而避免了参数选择时的盲目性,提高了效率。仿真验证证明,基于PSO_LSSVM的抽油机电动机扭矩软测量模型能够有效地克服传统测量方法的不足,并获得较理想的测量精度和速度,具有小样本学习能力强和计算简单的优点。

抽油机;扭矩;软测量;粒子群优化最小二乘支持向量机(PSO_LSSVM)

0 引言

作为游梁式抽油机的动力来源,电动机的输出轴扭矩是分析游梁式抽油机动力性能和工作状况的重要工作参数之一,它在确定电动机输出功率、检查功率利用情况、检查抽油机平衡状况以及指导抽油机节能装置设计等方面都有非常重要的作用。传统扭矩测量方法中扭矩信号需采用导电滑环或无线等方式进行传输,可靠性较低且成本高,这也直接导致了传统扭矩测量方法难以在油田测试中推广。软测量技术是近年来在过程控制和检测领域涌现出的一项新技术,是目前过程检测和控制研究发展的重要方向。软测量技术以易测过程变量(辅助变量或二次变量)为基础,利用易测过程变量和待测过程变量(难测主导变量)之间的数学关系(软测量模型),通过各种数学计算和估计实现对待测过程变量的测量[1]。为了降低硬件测量电动机扭矩的难度和成本,国内外已经出现了一些将软测量技术应用到电动机扭矩测量的研究,这其中又以应用神经网络建模进行测量的方法居多[2-3]。神经网络建模需要大样本数据,而且容易出现局部极小和过拟合问题,并存在神经网络拓扑结构需要经验试凑的局限性。

本文运用软测量的思想,利用基于粒子群优化的最小二乘支持向量机(particle swarm op timization_least squares support vector m achine,PSO_LSSVM)方法对抽油机电动机输出扭矩这一难以测量的参数进行软测量,采用粒子群优化(PSO)方法来选择最小二乘支持向量机(LSSVM)的模型参数,克服了常用的交叉验证法耗时与参数选择盲目的不足。利用该方法构建的软测量模型不但克服了传统测量方法的不足,具有动态响应迅速、可与抽油机光杆位移和载荷测量同步等优点,而且与神经网络软测量方法相比,在小样本条件下,其测量精度大大提高,并能成功避免神经网络建模存在的问题。最后以仿真应用算例验证了所提出方法的有效性,仿真结果表明,基于PSO_LSSVM的抽油机电动机输出扭矩软测量模型的估计值与实际测量值较一致。

1 抽油机电动机扭矩软测量原理

辅助变量的类型、数目、测量精度以及过程数据的采集与处理等因素都会严重影响软测量仪表的性能。在基于PSO_LSSVM的电动机扭矩软测量技术的应用中,采集的辅助参数数据通过传感器的RS-232接口送往计算机进行五点平滑滤波、数据归一化处理等相关数据处理,最后送入基于PSO_LSSVM的电动机扭矩软测量模型中得到扭矩的软测量值。该软测量模型的精度将直接影响电动机扭矩的测量精度,是整个抽油机电动机扭矩软测量的关键。

2 LSSVM基本理论

最小二乘支持向量机[4]将最小二乘线性系统理论引入支持向量机以代替传统的支持向量机,采用二次规划方法解决分类和函数估计问题。下面介绍用于函数估计的LSSVM的基本思想。

设样本为n维向量,则l个样本组成的样本集表示为S{(xk,yk)|k=1,2,…,l}。其中,xk为输入数据,xk∈Rn;yk为输出数据,yk∈R。

首先利用非线性映射 ψ(◦)将输入向量从原空间Rn映射到一个高维特征空间,在这个高维特征空间中采用结构风险最小化原则构造最优决策函数,并利用原空间的核函数取代高维特征空间的点积运算以避免复杂运算,从而将非线性函数估计问题转化为高维特征空间中的线性函数问题。设构造的最优决策函数具有如下形式:

定义核函数 K(xk,xj)= ψ(xk)ψ(xj)以代替非线性映射,根据式(4)可将求解优化问题转化为求解线性方程:

3 基于PSO_LSSVM的软测量模型

软测量建模的核心是核函数的选择。通过比较,本文采用具有较强泛化能力的径向基核函数,它只需要调整两个重要参数:正则化参数C和高斯核参数σ,这两个参数在很大程度上决定了LSSVM软测量模型的学习和泛化能力。C用于控制函数的拟合误差,C越大,拟合误差越小,相应的训练时间就越长,但C过大会导致过拟合;σ是核函数参数,代表径向基函数的带宽,σ变小,则拟合误差会相应变小,训练时间也相应变长,但σ过小会导致过拟合。常用的参数选取方法是交叉验证法,然而这种方法具有盲目性且耗时长[5]。因此本文提出采用PSO方法来选取LSSVM的正则化参数C和核参数σ。

3.1 粒子群算法基本原理

PSO算法是一类新型基于群智能的随机优化算法,它简单、易于实现且具有很强的全局优化能力[6]。在PSO中,每个粒子根据自身的飞行经验和群体的飞行经验来调整自己的飞行轨迹,向最优点靠拢。对于某个粒子i,其位置表示为qi={qi1,qi2,…,qin},飞行速度表示为vi={vi1,vi2,…,vin},经历过的最好位置记为 pi={pi1,pi2,…,pin},能获取的群体的最好位置记为 p g={pg1,pg2,…,pgn}。在每一步中,粒子根据以下公式更新自己的速度和位置:

PSO中,惯性权重W 的选择很关键,本文取W随t的增大从0.9线性递减至0.4,其中W与t的关系表达式为

式中,Tmax为最大迭代次数。

3.2 基于PSO_LSSVM的软测量模型

基于PSO_LSSVM的软测量模型的算法步骤如下:

(1)PSO与LSSVM的初始化。初始化加速因子c1和c2、惯性权重W 及最大进化迭代次数T max,并把正则化参数C和核参数σ映射为一群粒子,初始化粒子的位置与速度,将每个粒子的初始位置设为初始最好位置,再根据适应度函数计算每个粒子的适应值,将粒子中最小的适应值所对应的初始位置设为初始群体最好位置。这里,每个粒子的适应度函数定义为

式中,Fi为第i个粒子的适应值;yij为第j个样本的第i个粒子LSSVM训练输出值;ˆyj为第j个样本的 LSSVM 期望输出值。

(2)按式(5)和式(6)更新粒子的速度和位置,生成新一代种群。

(3)根据设定的适应度函数,评价每个粒子的适应值。粒子的适应值越小,则粒子的位置越好。

(4)检查终止条件,若满足,则将全局最优粒子映射为正则化参数C和核参数σ,并以此为优化结果,得到一个建立好的LSSVM模型,否则转步骤(2)。终止条件为寻优达到最大进化代数 T max或者评价值小于给定精度。

(5)用建立好的LSSVM模型进行预测。

4 扭矩的软测量建模与仿真

用于训练的数据来源于在 LabView开发平台下自行研制的抽油机工况在线测试系统,该系统硬件构成如图1所示。三相电采集模块用于采集电动机的输入三相电压、电流、有用功率、无用功率、电动机的功率因素;采用转速传感器及其信号调理卡获得电动机的转速;采用扭矩传感器及其无线接收机模块获取电动机输出扭矩信号;采用载荷位移传感器及其无线接收机测得光杆载荷和位移。这四路模块输出的各参量都以RS232-C信号的形式输入到USB转4*RS232串口转换器模块。该转换器模块再把这四路信号通过USB信号通道输送到便携式计算机,并在不带串口的便携式计算机中虚拟出四个串行通信端口。

4.1 辅助变量的选取

图1 抽油机工况在线测试系统硬件组成框图

通常情况下,抽油机电动机扭矩软测量选择的易测数据(即辅助变量)包括三相电压(V A、V B、V C)、三相电流(I A、I B、I C)、有用功率、无用功率、光杆位移、悬点载荷以及转速。这些数据都是比较容易测量的中间变量,而且它们和电动机扭矩之间也有着紧密的联系,所以选择这些参数作为原始的辅助变量,在建模仿真试验后进行适当的降维以减少变量个数。通过对比试验,本文最终选择有用功率、无用功率、悬点载荷、光杆位移和转速作为输入辅助变量,这些变量都与扭矩有一定的联系,建模时进行逐组比较从而确定出最优的辅助变量。

4.2 数据的采集与处理

本文将抽油机工况在线测试系统将百口泉采油厂J14站14004号井CYJY10-3-53HB抽油机所采集的20冲程共20×181=3620组数据作为初始数据。对每一维输入和输出数据进行剔除粗大误差数据处理和五点平滑滤波处理,归一化处理后每个输入和输出均映射到[0,1]区间[7]。

4.3 扭矩软测量模型的建立

LSSVM的核函数采用径向基核函数。在MATLAB仿真环境下,粒子群规模取50;解空间为2维,分别表示正则化参数C和核参数σ,C的取值范围为[0,100],σ的取值范围为[0,10];初始惯性权值W取0.9;最大迭代次数Tmax取300;加速因子c1=c2=2。最后确定C=72.6081,σ=0.2506。

4.4 扭矩软测量模型的仿真

有用功率、无用功率、悬点载荷、光杆位移和转速的测试数据经五点平滑滤波处理并归一化后作为模型的输入,扭矩测试数据经过同样处理后作为模型的输出对网络进行训练。然后读入另外一个冲程内的181对数据对网络进行检验。得到实测输出与PSO_LSSVM软测量模型输出拟合曲线,如图2所示。

图2 PSO_LSSVM软测量模型仿真拟合曲线

由图2可看出,PSO_LSSVM软测量模型仿真值与实测信号的拟合度很高,说明该软测量模型能有效地进行电动机输出扭矩的软测量。具体拟合程度为:误差绝对平均值为3.87,误差方差为4.76。而用优化参数后的BP神经网络软测量模型对同样的样本进行仿真,其误差绝对平均值达到5.83,,误差方差达到7.55。由此可知,在小样本条件下,PSO_LSSVM软测量模型的测量精度远远高于神经网络模型的测量精度,所以该模型适合于对电动机输出扭矩精度要求比较高的场合。

5 结束语

本文基于粒子群算法优化的最小二乘支持向量机(PSO_LSSVM)方法建立了扭矩软测量模型,通过仿真并与实测数据比较发现,选择合适的辅助变量并用支持向量机建模可以得到很好的测量结果,实现软测量的目标。最小二乘支持向量机将二次规划问题转化为求解一线性方程问题,提高了运算速度,同时采用粒子群算法优化最小二乘支持向量机参数,能够避免参数选择的盲目性且大大节省时间。与神经网络模型相比,支持向量机在样本数量较少的情况下,可以得到比较精确的预测结果,适用于小样本建模。因此,基于PSO_LSSVM电动机扭矩软测量模型不但可以解决传统测量方法存在的问题,且模型简单,测量速度较快,能获得较高的测量精度。

[1] 潘立登,李大宇,马俊英.软测量技术原理与应用[M].北京:中国电力出版社,2009.

[2] 黄安贻,廖绪兵,朱志宏,等.抽油机中电动机扭矩软测量方法的研究[J].自动化仪表,2009,30(9):21-23.

[3] 李传江,张自强,王丽慧.高速电主轴负载扭矩软测量技术研究[J].计测技术,2006,26(2):9-11.

[4] 曹洁,周蓓蓓.改进的局部LSSVM算法在明胶浓度软测量中的应用[J].工业仪器与自动化装置,2011(1):66-69.

[5] 郑小霞,钱锋.基于PCA和最小二乘支持向量机的软测量建模[J].系统仿真学报,2006,13(3):739-741.

[6] 阎威武,朱宏栋,邵惠鹤.基于最小二乘支持向量机的软测量建模[J].系统仿真学报,2003,15(10):1494-1496.

[7] 苏金明,张莲花,刘波.M ATLAB工具箱应用[M].北京:电子工业出版社,2004.

Modeling of PSO_LSSVM-based Soft Measurement for Electromotor Torque in a Pumping Unit

Chen Zhen Huang Anyi
Wuhan University of Technology,Wuhan,430070

A new model of the torque soft measurement method was p resented based on PSO_LSSVM.Thismethod used particle sw arm optimization algorithm to rep lace the previous cross-validation method for model parameter's optimization,in order to avoid the blindness of the parameter choices and improve efficiency.It is verified by simulation,the softmeasurementmodel for torque of pumping unit based on PSO_LSSVM can effectively address the deficiencies of traditionalmeasurem entmethods and obtain bettermeasurement accuracy and speed,possessing benefits of an outstanding ability for small-samp le study and being easy to compute.

pumping unit;torque;softmeasurem ent;particle swarm optimization's least squares support vector machine(PSO_LSSVM)

TE355.5

1004—132X(2011)11—1333—04

2010—03—15

(编辑 苏卫国)

陈 祯,女,1973年生。武汉理工大学机电工程学院讲师、博士。研究方向为测控技术及信号处理。黄安贻,男,1965年生。武汉理工大学机电工程学院教授。