基于经典光学方法的物体表面微观结构的三维成像

闫 寒,张 权,孙腊珍 ,叶 萌 ,赵金玉,郑 振,史 斌

(中国科学技术大学物理学院,安徽合肥230026)

1 引 言

观察物体表面微观结构的实验仪器在物理学、材料科学、生命科学等学科中一直都发挥着重要的作用[1-2].同时,随着精确定量计算能力的提高,仅仅拍摄和观测二维的显微图像已不能够满足定量计算处理的需求,构建物体表面微观结构的三维图像的重要性逐渐凸显出来[3].例如,运用统计方法定量计算物体表面粗糙程度,测量精密加工的零件的误差,观察薄膜生长的厚度情况,等等.一些实验装置如STM显微镜,可以很好地满足呈现三维结构的要求[4-5];但是,传统的光学显微镜只能输出二维图像,因此通过传统的光学显微方法能够观察到物体表面定性的起伏趋势,却不能定量地测量起伏的高度.为此,我们自行设计了实验仪器和数据处理程序,构建了样品的表面微观三维结构,给出了直观的三维图像.

2 实验原理

本实验设计的原理是光的漫反射性质[6-7],如图1所示.当平行的匀强光线与水平面法线成角θ照射在漫反射物体表面时,物体表面的照度和cosθ成正比.

当被照平面不是水平的,如图2所示,那么其表面照度与cos(θ-θ0)成正比,其中θ0为斜面相对于水平面的倾角.

图1 平行光照射水平物体表面

图2 平行光照射倾斜物体表面

从不同角度用平行光源对物体表面进行照射,并记录其亮度变化,通过分析亮度与照射角度的关系,就可以确定其空间中的取向.具体方法是,对数据进行 y=a+b cos(θ-θ0)形式的拟合,其中 y为亮度,θ为拍摄的角度,a,b,θ0为拟合中计算的参量,其中θ0即为该处物体表面的倾角.对于三维的情况,倾角有2个自由度θ和φ,其选取方法如图3所示.这时拟合公式变为 y=a+b cos(θ-θ0)cos(φ-φ0). 计算拟合使用的函数为Mathematica的Statistics软件包,使用其中的NonlinearFit函数.

实验中,考虑较大的有起伏的物体表面,可以将其划分为多个小面元.若每个小面元足够小,则可以认为在误差范围内它们各自不再有起伏.只要确定每个小面元的空间取向,就可以构建出该物体表面的三维结构.

3 实验仪器

图3为仪器设计简图,图4为仪器实际照片.

待测物:固定在平台上,待测物和采集装置相对位置是固定的.

光源支架:光源支架可以沿2个自由度转动,分别记为θ和φ.

光源:光源为均匀的平行光源,由光源支架支撑,并可以灵活转动,使得光源可以从各个方向照射样品.

采集装置:由透镜、CCD摄像机与暗箱组成,用于拍摄在光源照射下的物体表面照度[8].

图3 仪器设计简图

图4 仪器实物照片

4 程序设计

程序设计思想如下:把拍摄的多张图片亮度转化为数值.不同图片的同一位置像素的亮度值变化就代表了该处小面元在不同光照角度情况下的照度变化.通过分析上述数值的变化,就可以得出该位置的小面元的空间取向.

在实际的程序设计中,还要考虑由计算得到的各个面元空间取向的误差带来的物体表面的变形.程序设计的整体流程如图5所示[9-10].

图5 程序设计流程图

5 实验方法及结果分析

在黑暗的环境中,打开光源,使其照射在待测物体上,转动光源支架,在光源处于不同角度时,拍摄图像,记录相应的光源角度,即角θ和φ,每个样品分别从42个不同的角度照射并拍摄.图片拍摄完成后,将每张图片及其对应的角度输入计算机,进行处理,得到最终三维成像的结果.

实验采用了2组样品,均为规律的纤维编织物.图6为光从不同角度照射第一组样品(棉布)拍摄的2幅样图,由于物体表面起伏而造成亮度变化.经过程序处理后得到的图7为高度分布图,图8为更加直观的三维图像.图9为光从不同角度照射第二组样品(尼龙布)拍摄的2幅样图.经过程序处理后得到的图10为高度分布图,图11为更加直观的三维图像.可以看到,拍摄的图片经过程序处理转换成了象形的三维图像.三维图像中包含每个点的高度信息,可以用于进一步的定量分析,从而实现设计该实验的主要目的.

图6 第一组样品示例图片

图7 第一组样品的高度分布

图8 第一组样品的三维图形

图9 第二组样品示例图片

图10 第二组样品的高度分布

该实验方案对物体表面的放大率主要取决于图片拍摄装置的放大率.我们认为该装置的拍摄部分如果能够与显微镜结合起来,可以达到较大的放大率.

图11 第二组样品的三维图形

将二维图像转换为三维图像,误差会增大,表现是三维图像的清晰度比二维图像要差.这是因为在处理过程中,三维图像的每个点取向数据是由二维图像对应的1个小面元得到的.所以拍摄二维图像的CCD镜头分辨率是影响三维图像清晰度的最主要因素.保证三维成像的质量的另一个关键因素是在光源移动时,要保证被拍摄物体与摄像装置没有相对的位移,即使是很小的偏移不同图像的同一位置对应的不是物体的同一位置,会造成处理数据时产生较大的误差.

6 结束语

设计了初步的光学法三维成像的方案.该方法进一步拓宽了光学成像方法的应用.该方案实验设备成本较低,易于组装,因此适合物理化学、生命科学等领域的实验.

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