紫坪铺水库库区震源波谱参数研究①

张永久，乔慧珍

（四川省地震局，四川 成都 610041）

0 引言

紫坪铺水库位于都江堰市区西北9km处的岷江上游，为坝高156m，总库容11.12×108m3的大型水利工程。紫坪铺库区建有包括7个子台的数字遥测地震台网进行实时监测，同时四川区域台网的油榨坪台也位于库区范围内。自2004年8月紫坪铺水库台网投入试运行以来，除了个别被盗子台一段时间无数据外，记录资料基本完整。

震源参数的计算一般在频率域进行，在对台站记录的地震波资料进行场地响应、仪器响应、几何扩散、路径衰减、震源辐射方向性因子校正之后［1－3］，通过遗传算法［4－6］可以获得低频波谱振幅极限、拐角频率等参数，进而根据一定的理论公式可计算应力降、震源半径、地震矩等。

紫坪铺水库台网从2004年8月17日开始运行到2008年汶川大地震前记录了丰富的中小地震资料。根据姚立王旬等［7］的研究认为：水库诱发地震震源区的介质条件变化与一般构造地震不同，与水的作用有密切关系。岩体的扩容、饱和以及浸水弱化对地震波传播速度、破裂速度及破裂尺度有较大影响，而这些也是决定拐角频率等震源参数的主要因素之一。本文在前期对紫坪铺水库库区介质衰减、台站响应研究和震源参数初步分析［8］的基础上，利用2008年5月12日汶川地震前发生在紫坪铺库区的大量中小地震的波形资料，采用Brune模型，计算紫坪铺库区中小地震的震源波谱参数，并进一步讨论震源参数的时空变化特征。

1 地震、台站及资料选取

2008年5月12日汶川8级地震前紫坪铺水库库坝区地震活动强度不高，自2004年水库台网运行以来没有记录到4级以上地震。但与省内其他的水库如大桥水库、二滩水库蓄水后的地震活动相比，紫坪铺水库的弱震活动相对活跃［9－10］，尤其是2005年9月下闸蓄水后分别在2006年10月和2008年2月发生的两次震群活动表现特别明显。从紫坪铺水库台网2004年8月到2008年5月11日记录的库区地震目录分析，库区弱震活动频度受到水库的水位大幅度升降变化的明显影响（图1）。2005年9月开始下闸蓄水后水位从9月30日的760m迅速上升到10月10日的821m，在缓慢上升到12月3日的835m后水位开始下降，地震活动出现逐渐增加的趋势；2006年8月13日开始库水位再次出现大幅度上升，到10月7日累计上升54m，此后水位开始下降，结果10月12日出现了水磨震群，该震群距离汶川8.0级地震震中不到5km；2007年12月14日库水位再次达到高值后开始下降，2008年2月14日又在大坝下游10km左右的地方发生了董家山震群。

图1 紫坪铺水库库区地震活动M－T（a）、N－T（b）及水位变化（c）Fig.1 The seismic activity M－T（a）、N－T（b）and water level variety（c）in Zipingpu reservoir area.

紫坪铺水库台网共有7个台站，基本均匀地展布在库区周边，平均台距为10km。台站使用JCV104型短周期数字拾震器，配备EDAS－24L型24位数据采集器；数据采用超短波段的单工数字无线传输与DDN公用数据网接力传输、中心统一记录的方式；观测系统的动态范围优于100dB，采样率每秒100点；采用了GPS统一授时和定位系统，数据采集的时间服务精度优于1ms。选取区域内2004年8月16日到2008年5月11日发生的1.6级以上地震，用双差定位法［11］对其进行重新定位。然后挑选出同时被上述8个台站中的3个以上清晰记录的261次地震用于震源波谱参数的计算（图2）。

2 震源参数计算方法

地面运动的位移谱可以表示为

式中Aij（f）为第i个地震在第j个台站的观测谱；Ai0（f）为第i个地震的震源谱；Rij为第i个地震到第j个台站的震源距；G（Rij）为几何扩散函数；Sj（f）为第j个台站的场地响应；k（f）为非弹性衰减系数。对于某次地震的某个台站记录，从振幅谱中扣除仪器响应、噪声影响、传播路径影响、场地响应，就可以得到该台站记录的震源位移谱A0j（f）。这样，对于某次地震的每个台站记录都求出震源位移谱A0j（f），再通过式（2）求平均震源谱来作为该地震的观测震源谱：

图2 紫坪铺库区地震及台站分布Fig.2 Distribution of earthquakes and seismic stations in Zipingpu reservoir area.

根据Brune（1970）的ω2模型，理论震源位移谱可以表示为

式中，Oth（f）表示理论震源谱；Ω0表示震源谱低频极限值；f0表示拐角频率。把Ω0和f0作为独立变量，根据式（3），利用遗传算法［4］使观测谱和理论谱具有最小残差，确定力Ω0和f0，并利用得到的Ω0和f0求各种震源参数，地震矩

图3 紫坪铺库区震源波谱实例Fig.3 The examples of source spectrum for four earthquakes in Zipingpu reservoir area.

这里ρ是介质密度，本研究取为2.8g／cm3；VS是S波速度，本研究取为3.5km／s；Rθφ是辐射花样系数，理论上与震源机制相关，但单个小震的震源机制难以确定，也存在误差较大的影响。因而在实际工作中一般Rθφ取应力降为

对于震源尺度，采用圆盘型震源模型（Brune，1970）计算震源半径

3 计算结果及分析

为计算剪切波地面运动的傅立叶谱，首先把台站记录矫正到零基线。将第一个可识别的剪切波到时开始至S波能量的90%作为S波窗，用延迟窗技术［12］获得三分量波形记录稳定的傅立叶谱。扣除仪器响应、噪声影响、传播路径影响、场地响应后，根据上节介绍的方法计算了紫坪铺库区261个中小地震的震源波谱参数。图3是求震源波谱参数的一些例子，（a）～（d）分别为2004年8月18日3.2级地震、2004年11月10日3.0级地震、2008年2月14日3.7级地震及2008年3月12日3.3级地震的震源波谱。

计算得到紫坪铺库区261个中小地震的地震矩Mo在1.35×10①～5.98×1014N·m之间。地震矩与震级的关系用最小二乘拟合线性回归关系可以表示为

线性回归的相关系数R＝0.91，残差的标准差为0.69（图4）。

图4 紫坪铺库区地震矩与震级的关系Fig.4 The relationship between seismic moments and magnitudes in Zipingpu resevoir area.

许多研究者在其它地方进行了相关研究，比如：Bakun得到了美国中加州地区结果［13］，李一正得到了滇西实验场地区结果［14］，秦嘉政得到了昆明地区结果［15］，李立平得到了滇中禄劝地区和谰沧—耿马地区结果［16］，刘学军等得到了姚安地区结果［17］、张永久得到了雅江、马尔康地区的结果［18－19］。这些结果的斜率在0.8～1.2之间，截距在9.91～12.01之间。紫坪铺库区的研究结果与其他地区的研究结果一致。

紫坪铺库区261次地震应力降范围为0.006 MPa≤Δσ≤32.809MPa，应力降与震级的关系（图5）表现为正相关，即应力降随着震级的增加而升高。与作者以前对雅江地区和马尔康地区的研究结果［18－19］比较，紫坪铺库区中小地震的应力降略高于这两个地区同等地震的应力降水平。

图5 紫坪铺库区地震应力降与震级的关系Fig.5 The relationship between stress drops and magnitudes in Zipingpu reservoir area.

图6 紫坪铺库区地震拐角频率与震级关系Fig.6 The relationship between corner frequencies and magnitudes in Zipingpu reservoir area.

拐角频率的大小与地震大小没有关系，那么是什么因素在影响拐角频率的变化呢？刘特培等［20］认为这可能与参与计算的地震震级范围有关；姚立王旬［7］、钱晓东［21］等分析认为是库区蓄水压力增加、岩体裂隙充水的影响；雷建设等［22］研究认为甚至可能与下地壳流有关。对紫坪铺库区地震拐角频率随时间变化过程分析，拐角频率低值主要集中出现在水库水位大幅度上升后。图7是261个地震的拐角频率5点平滑曲线及紫萍铺水库水位变化曲线，可见在几次水库水位出现大幅度上升－下降变化时地震的拐角频率都有降低的趋势出现，这与我们前期的研究结果是一致的［8］。从拐角频率空间分布分析，震级小拐角频率又相对低的地震主要分布在八角台、桂花树和灵隐寺台附近，而且离龙门山中央断裂很近的地方（图8）。因此，综合时空分析结果认为，紫坪铺库区地震拐角频率与地震尺度关系出现的这种与一般规律不一致的现象，是紫坪铺水库蓄水后使库区压力增加，并且水体沿着龙门山断裂方向扩散和渗透的结果，与文献［7］和［21］的研究结果比较一致。

图7 紫坪铺库区地震拐角频率（a）与水位（b）变化Fig.7 The variations of corner frequency and water level in Zipingpu reservoir area.

图8 地震拐角频率空间等值线分布Fig.8 The space isolines of corner frequency in Zipingpu reservoir area.

对2006年10月12日水磨震群和2008年2月14日发生的董家山震群的拐角频率参数比较，前者的平均拐角频率比后者的低3～4Hz，再根据紫坪铺库区拐角频率总体的时空变化特征，并结合姚立王旬等［7］对水库诱发地震的拐角频率特征的研究分析认为，紫坪铺库区2006年10月12日发生的水磨震群应该是水库诱发地震，而2008年2月14日发生的董家山震群是构造地震，该震群的发生可能是汶川地震前区域应力场增强的反应。

4 结论

本研究利用紫坪铺水库数字地震台网及成都数字台网中油榨坪台的波形资料，根据Brune（1970）的ω2模型，采用遗传算法计算了紫坪铺水库库区2004年8月到2008年5月12日汶川8.0级地震前的261次中小地震震源波谱参数，得到261个中小地震的地震矩Mo在1.35×10①～5.98×1014N·m之间；紫坪铺库区的地震矩与震级的关系与国内外其他研究人员其他地区的研究结果一致。

紫坪铺库区261次地震应力降范围为0.006 MPa≤Δσ≤32.809MPa，应力降随着震级的增加而升高，与作者以前对雅江地区和马尔康地区的研究结果比较，紫坪铺库区中小地震的应力降略高于这两个地区同等地震的应力降水平。

以前大多数研究结果中提到的拐角频率与地震大小的负相关关系对于紫坪铺库区的地震并不成立。分析认为，这种现象是紫坪铺水库蓄水后使库区压力增加，并且水体沿着龙门山断裂方向扩散和渗透的结果。紫坪铺库区2006年10月12日发生的水磨震群是水库诱发地震，2008年2月14日发生的董家山震群是构造地震，该震群的发生可能是汶川地震前区域应力场增强的反应。

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