甚高能γ射线的地面观测设备和分析方法*

雷买昌，王建成

(1.中国科学院国家天文台云南天文台，云南 昆明 650011;2.云南大学，云南 昆明 650091)

自从1912年Hess发现了宇宙射线，它的起源与本质便成为高能天文学研究的焦点，而甚高能γ射线光子的存在一直受到人们的怀疑，直到20世纪60年代探测甚高能γ射线光子首次尝试成功之后［1］，甚高能γ射线天文学才逐渐得到天文学界的认同，“甚高能”这个概念到20世纪80年代才被正式提出［2］。在过去几十年里，甚高能γ射线天文学快速发展，成为天体物理学中一个重要的研究领域，主要原因在于大型地面观测设备的不断问世。1969年在亚利桑那州南部建造了口径为10 m的Whipple望远镜［3］，用来搜寻甚高能γ射线源，1982年安装了成像系统，它是20世纪90年代最有效、最活跃的望远镜，首次确定无疑地证认了第1 个甚高能射线源——Crab Nebula［4］，分别在 1992、1996 年证认了 Mrn421［5］、1ES 2344+514［6］、Mrn501［7］为甚高能 γ 射线源;1991建造了 CANGAROO－Ⅰ望远镜［8］，并分别于1995、2000 年证认了 PRS 1706 －44［9］、RX J1713.7 －3946［10］为甚高能 γ 射线源 ;1996 年建造 CAT 望远镜［11－12］，在2002 年再次探测到来自H 1426－428［13］的甚高能γ射线;同年完成HEGRA第1个望远镜的建设，1998年该系统的第5个望远镜完成［14］，随后证实了Cas A［15］、M87［16］为甚高能γ射线源。以这几个望远镜为代表构成了第1代切仑柯夫望远镜，经过几十年发展，到目前已经步入第3代切仑柯夫望远镜时代，主要以HESS、MAGIC、VERITAS、CANGAROO－Ⅲ阵列为代表。

甚高能γ射线天文学在理论方面也取得了极大的进展，对甚高能γ射线的产生机制提出了多种模型，它们在某些特定的物理环境下能够合理地解释某些物理现象。本质上比较流行的物理模型主要分为两类:轻子模型和强子模型。轻子模型认为γ射线主要源于高能电子与软光子的逆康普顿散射，靶光子主要产生于辐射源内部(SSC过程)或外部(EC过程);强子模型认为γ射线由高能质子的pp过程或pγ过程产生的π0介子衰变产生(π0⇒γγ)，或由高能质子经过同步辐射产生［17］。从银河系、河外星系乃至更遥远星系 (距离越远的天体，河外背景光(EBL)对其发出的γ射线光子的吸收就越强)发出的甚高能γ射线因其具有较低流量(≤2.0×10－11cm－2·s－1·TeV－1)，应用普通搭载于卫星上有效面积相对较小的探测器无法达到预期探测要求。另一方面，宇宙射线会与地球大气层发生作用，产生其它次级粒子，从而大大限制了地面探测器对γ射线的直接探测。兼顾以上两个方面，对γ射线的探测方式分为两类:直接探测和间接探测。直接探测是对γ射线光子与大气层中粒子或原子核作用产生的次级粒子进行探测，目前主要有两个探测基地:位于海拔2600 m的墨西哥的水切仑柯夫探测器Milagro和位于海拔4300 m西藏羊八井宇宙射线观测站的闪烁器阵列Tibet ASγ［18］。间接探测是探测γ射线光子在大气层中产生的次级粒子发出的切仑柯夫光，然后根据Hillas参数模型分析确定出γ射线源位置及能量。目前探测切仑柯夫光的主要设备是第3代切仑柯夫望远镜，主要由HESS、MAGIC、VERITAS、CANGAROO－Ⅲ阵列组成。空间探测的最大优点是可以进行全天候观测，不足之处在于有效接收面积受发送设备本身限制而相对较小，无法满足探测较低流量的甚高能γ射线光子的要求。直接探测要求探测设备建在合适的高海拔地区，这些位置存在甚高能γ射线光子与大气层作用后余留的γ射线光子。直接探测具有宽视场、较长观测时间的优点;间接探测中探测设备的放置比较灵活，一般建在中、低海拔地区，最大优点是可以较大限度地增加探测设备的有效探测面积，不足之处是在探测过程中对大气质量要求较高 (晴朗无月光天气)，观测时间相对较短。本文仅限于讨论地面探测设备，基于目前具有代表性的切仑柯夫望远镜系统进行分析回顾。

1 第3代切仑柯夫望远镜

切仑柯夫望远镜，全名为Imaging Atmospheric Cherenkov Telescopes，简称IACTs，是探测甚高能γ射线光子的大型地面探测设备。第3代切仑柯夫望远镜主要由 HESS、MAGIC、VERITAS、CANGAROO－Ⅲ4个望远镜阵列组成，其中HESS、CANGAROO－Ⅲ位于南半球的纳米比亚和澳大利亚，MAGIC、VERITAS位于北半球的Canary岛和美国的亚利桑那。图1展示了4个望远镜阵列的实物图像，它们主要的特征参数见表1。

图1 4个切仑柯夫望远镜阵列［19］Fig.1 Four arrays of Cherenkov telescopes

表1 第3代切仑柯夫望远镜的特征参数Table 1 Characteristic parameters of four third-generation Cherenkov Telescopes

切仑柯夫望远镜实施的是立体成像，即对同一个事件从不同角度进行观测成像，然后把各个望远镜所成的像按比例缩放进行重新拼接，形成一张整体的立体图像，再延长各图像主轴，找出焦点，即事件点，进一步找出源点［19］。立体成像与单个望远镜成像相比，极大地提高了系统的空间分辨率，从而提高了观测质量，误差较小地确定出事件点及源点位置。在目前乃至将来，立体成像观测在甚高能γ射线天文学研究领域将扮演着一个重要角色，所以，改善和更新当前的切仑柯夫望远镜，研发大型立体成像望远镜阵列，是天文学家们一个重要的奋斗目标。望远镜信噪比由下式给出:

其中，Am为望远镜反射面面积;ε为反射面光学反射率和光电倍增管量子效率的总效率;τ为信号积分时标;Ωpix像素立体角。显然，望远镜的能量阈值反比于信噪比S，因此为了降低仪器的能量阈值，必须努力提高望远镜的反射面积、光学系统的接收能力。高速探测器和电子器件可以降低积分时间，理想条件下可以把积分时间降低到切仑柯夫光波阵面内禀时标尺度，从而极大降低了望远镜的能量阈值，这也是为什么要增大望远镜反射面积，升级读出系统的重要原因。为了对切仑柯夫望远镜有一个更全面深入的了解，本文以MAGIC望远镜为例，详细介绍反射面［20］和照相机［21－23］及触发系统［24］，对其他3个望远镜系统，只做简单介绍。

1.1 MAGIC望远镜阵列

17 m直径的MAGIC望远镜是目前γ射线观测中最大的单反射面和最低能量阈值的IACT系统。安置在海拔2225 m的Roque de los Muchachos，位于西班牙的Canary岛(28.75°N，18.76°W)，由望远镜MAGIC－Ⅰ和MAGIC－Ⅱ组成。MAGIC－Ⅰ于2004年开始运作，MAGIC－Ⅱ于2008年完工，后者安装有先进快速的读出光电探测器，使用的碳纤维塑料望远镜支架、驱动系统、活动反射面控制系统(AMC)与MAGIC－Ⅰ相比稍微做了改进，两个望远镜具有较高的指向转动速率，能够在30～60 s内指向天空中任意位置。两个望远镜系统相距85 m，以立体成像运作模式实现了较高的角分辨率，具有较低的能量阈值(～50 GeV)。

1.1.1 反射面

主镜为抛物面(近似球面)，以减小反射光的时间弥散，保持信号脉冲波形，增加信噪比。MAGIC－Ⅰ反射面由964面反射镜拼接而成，其中，224面反射镜为MPI(Munich)设计，740面为INFN(Padova)设计，反射镜呈现夹心面包结构。MAGIC－Ⅰ镜片有两种设计(图2)。

图2 镜片的两种设计［20］:MPI(左)设计INFN设计(右)Fig.2 Two designs of a mirror segment［20］:the MPI design(left)and the INFN design(right)

MPI设计(由上至下):厚5 mm，长、宽495 mm的AlMgSi0.5合金表面，加热板(厚0.6 mm的AlMg3平板，内嵌12Ω的导线)，厚20.7 mm的蜂窝型支架，厚1 mm的AlMg3合金平板，镜片边界注有防水的环氧树脂。INFN设计(由上至下):厚5 mm，长、宽495 mm的AlMgSi1.0合金表面，加热板(厚1 mm的Vetronite箔，内嵌46Ω的印刷电路板)，厚20.7 mm的蜂窝型支架，厚1 mm AlMg3合金盒子。

图3 MAGIC－Ⅱ的铝质反射镜片结构［20］Fig.3 Structure of an aluminum－base segment of a reflection mirror［20］

合金表面经金刚石碾磨后精确地符合反射面整体抛物面形状要求，起伏约4 nm，平均反射率为85%。整体封装在塑料薄膜中抽成真空，另外在上表面真空沉积100 nm厚的石英(微量的碳掺杂)保护层，整个镜片质量约为3 kg。通过一个额外的蜂窝状结构嵌板将3至4面镜片拼在一起，然后利用主动镜面控制系统(Active Mirror Control System)固定嵌板拼成反射面，964面反射镜(0.5 m×0.5 m)拼接成234 m2，最终反射面的平均质量为25 kg·m－2。MAGIC－Ⅱ反射面由247面反射镜(1 m×1 m)拼接成236 m2，比MAGIC－Ⅰ少了蜂窝状结构嵌板，平均质量密度由MAGIC－Ⅰ的25 kg·m－2降至18 kg·m－2。MAGIC－Ⅱ有两种镜片:铝质镜片(图3)和玻璃镜片，两种镜片按图4排列。

铝质镜片:MAGIC－Ⅰ为INFN型镜片的改进型，总共143面，安装在反射面的中心部分，支架改作厚60 mm，长、宽985 mm具有反射性的正方形平板，平均反射率为85%，对一个点源的聚焦本领为0.5 mrad。

玻璃镜片:总共104面，安装在反射面的边缘，将铝质镜片中的上下两铝板换作厚1～2 mm的玻璃薄片，使用低温滑动(Cold Slumping)技术将薄片弯成想要的形状，表面起伏约2 nm，平均反射率90%，上表面是反射面，背面镀一层铝，正面沉积石英保护层，平均质量15 kg·m－2，对一个点源的聚焦本领为2 mrad。

1.1.2 照相机

MAGIC照相机安装在反射面的焦点处，距镜面17 m，视场3.5°。MAGIC－Ⅰ照相机由576个像素构成(其中396个1″，180个1.5″)。MAGIC－Ⅱ照相机由1039个0.1°的像素组成，7个光电倍增管组装成一束(图5)，共169束(其中，127束装满7个倍增管，36束未装满，其余6束完全不装，用作新型光电倍增管的测试)。图6展示了MAGIC－Ⅱ照相机的像素排布。

图4 两种镜片的排列［20］。铝镜片在内，玻璃镜片在外Fig.4 Arragements of two types of mirror segments［20］:the aluminum－base segments are outside and the glass－base segments are inside

图5 7个光电倍增管组成一束［22］Fig.5 A hank of 7 photomultipliers［22］

每个倍增管前面都带有一个Winston锥形导光锥，把入射光线集中于光电倍增管灵敏度高的部分，只有反射面方向的光线被聚集，大角度偏离的光线无法到达光电倍增管，这样减小了照相机死区的影响和天光背景的干扰。

MAGIC－Ⅰ照相机使用型号为Hamamatsu R104086级带有半球形光电阴极光电倍增管，直径25.4 mm，峰值量子效率(QE)为34%，低信号延迟率(在4个光电子水平时约为0.3%)，快速信号响应(～1 ns FWHM0)。MAGIC－Ⅱ使用混杂成像探测器(hybrid photo detectors)，典型的峰值QE为50%。照相机内置供冷却液流通的管子和冷却金属板，光电倍增管固定在冷却板上的小孔中，具有固定和良好的热接触作用。照相机工作室外部温度范围是(－100～+300)K，系统温度稳定性为1°，内部电子器件由两个5 V的电源供电，使用低噪声转换开关和节能电子元件，总功耗小于1 kW，最大功耗为8 kW。照相机前端装有厚度为3 mm的UV透射树脂玻璃窗(300 nm处的透射率为80%，340 nm以上的透射率为94%)，为减轻重量，照相机大部分机械结构都是铝制的，总质量约为600 kg，口径1.462 m，厚0.81 m。

图 6 MAGIC－Ⅱ照相机的图解［21］Fig.6 Illustration of a Magic－Ⅱcamera［21］(——photomultipliers are installed in the colored circular region only;the hexagonal regions are those for triggers;the trigger regions have 91 hanks，the total field of view of the camera is 2.5°

图7 光电倍增管的集成模块［23］Fig.7 An integrated module of a photomultiplier［23］(HV:the high－voltage generator to provide a bias voltage(maximum at 1250 V)for the PMT electrode;AMP:the signal amplifier to amplify electric signals;VSCEL:the vertical－cavity surface－emitting laser to convert electric signals to optical signals which are further transimitted to the data－readout system of the counting chamber through a 160 m long optical fiber)

1.1.3 数据读出系统

光纤输送的光信号在数据处理中心(计数室)被转成电信号，电信号被分为两路，一路连接到电脑可调控阈值的区分器当中，后送至触发系统。另一路信号被进一步放大，连接到2 Gsamples/s低功率数字化和信号采样器DRS(Domino Ring Sampler)上，模拟信号储存在环形缓冲区的多层电容器中，其中每个电容都依次受到移位寄存器(寄存器内部产生的2 GHz时钟驱动，时钟通过一个PLL锁定在同步信号上)驱动，接收到内部触发信号后，在环缓冲器中的取样信号以2个40 MHz的低频和用一个12 bits分辨率的ADC数字化读出。

1.1.4 触发系统

在立体观测模式中，用两个或两个以上望远镜沿不同方向同时观测一个大气簇射。根据触发要求，对一个γ光子激发的大气簇射，望远镜照相机内至少有3～4个光电倍增管同时探测到簇射光子，时标为ns，MAGIC望远镜的触发系统为2级触发:第1级触发，应用较强的时间一致性限制(2～5 ns)和N个近邻逻辑(只有自己和近邻中的N个同时激发才认为激发)选择触发信号。实现的核心硬件是PLD(Programmable Logic Device)，时延50 ns，工作频率1 MHz。第2级触发，应用一些拓扑限制分析第1步触发图样，对信号进行选择，选择后信号通过8位编码传送到快速信号转换系统(FADC System)。

MAGIC系统具有较高灵敏度，它可开展天体物理到基础物理许多领域的研究，MAGIC两个望远镜预期的低能阈值将对脉冲星及延展的、具有较大红移的甚高能γ射线源的研究产生极大影响，这些较大红移源产生的高能γ射线会受到河外背景光的严重吸收［25］。结合费米(Fermi)卫星的同步观测可对高能γ射线源100 MeV到10 TeV的辐射谱进行详细的观测研究。

1.2 HESS望远镜系统

HESS(High－Energy Stereoscopic System)望远镜阵列［26－27］位于纳米比亚的 Khomas 高原(23°16'18″S，16°30'00″E)，海拔1800 m。Victor F Hess是澳大利亚物理学家，他在1912年发现宇宙射线，并因此获得1938年诺贝尔物理学奖，望远镜HESS是为了纪念他而命名的。

HESS望远镜阵列由4个切仑柯夫望远镜构成，成正方形布局，4个望远镜分别位于正方形4个顶点处，相距120 m。与MAGIC望远镜不同，每个HESS望远镜安装Davies－cotton式［28］直径为12 m的反射面，焦距长15 m，整个反射面由382面小反射镜镶嵌构成，每个小反射镜直径为60 cm，总反射面积为107 m2。直径1.4 m、长度1.5 m的照相机安装在焦面上，质量约800 kg，每个照相机由960像素构成，被分为16束，每像素张角为0.16°。照相机尾部安装有电源和数字处理器，电路中大约消耗5 kW的电能，为100台计算机控制的扇区提供空气流。照相机的触发条件是88像素单元中有3～5像素被触发，触发阈值为5个光电子，时间窗口为1.5 ns。望远镜的角分辨率为～0.1°，能量分辨率为10% ～15%，能量阈值为(天顶处)100 GeV。在天顶角20°处，有效面积从103m2(在100 GeV能段)增加到105m2(在1 TeV能段)。在100 GeV能段以上，2 h的观测时间，对于5σ的测量显示度，系统对点源的灵敏度为～1.4×10－11erg·cm－2·s－1(3.5%个蟹状星云流量)。

每个HESS望远镜的视场为5°，对延展(～1°以上)星系观测有很好的优势。大视场允许采用摆动模式［29］同时观测源(on－source)和背景(off－source)。一方面不需要用专门探测背景的设备，另一方面，也有利于减少由于不同步带来的误差。HESS阵列的偏转速率～100°min－1，允许在2 min内对准天空中任意位置。HESS阵列是南半球唯一观测γ射线的切仑柯夫望远镜。该阵列应用立体观测模式，至少要有两个望远镜在80 ns内一致触发，较之单个望远镜，这种观测模式能够极大地排除强子背景(能够触发单个望远镜的局部μ介子)。

1.3 VERITAS望远镜阵列

VERITAS 望远镜阵列［30］位于亚利桑那南部的 Whipple 天文台(31°40'30″N，110°57'07″W)，海拔1268 m。

VERITAS望远镜阵列由4个相同的望远镜组成，每个望远镜安装有Davies－Cotton式直径为12 m的反射面，这与MAGIC望远镜镜面设计不同，系统有一个大的有效面积(＞3×104m2)和一个宽的能量观测范围(100 GeV～30 TeV)，具有较好的能量分辨率(10% ～20%)和角分辨率(＜0.4°)。反射面由350个正六边形镜子组成，总面积达106 m2。照相机安装在焦平面上，由499个光电倍增管构成。与MAGIC望远镜一致，其前端带有一个Winston光锥，增加光的接收效率，同时也限制了光电倍增管的视场，有利于屏蔽背景光，像素直径为0.15°，望远镜总视场为3.5°。VERITAS阵列为3级触发系统，这个触发系统能够显著抑制单个望远镜工作时出现在视场中严重的μ介子背景。1级触发系统由定制的CFDs(Constant Fraction Discriminators)构成，与光电倍增管一一对应，所有观测用一个阈值为50 mv的CFDs处理，对应4～5个光电子。2级触发，即模块触发(Pattern Trigger)，为了使照相机触发，要求至少有三个相邻像素被触发。第3级为阵列触发，检测前两级来自单个望远镜的触发是否和大气簇射触发一致。至少要有两个望远镜在100 ns的时间窗口内一致触发。当阵列被触发以后，光电倍增管信号被数字化，用于进一步处理。

1.4 CANGAROO望远镜阵列的发展

CANGAROO－Ⅰ望远镜建于1991年，1992年开始运作，1998年停止使用。位于澳大利亚南部的Woomera(136°47'E，31°06'S)，海拔160 m。望远镜口径与焦距相等为3.8 m。照相机由256个尺寸为10 mm×10 mm的Hamamatsu R2248型光电倍增管构成，排列成16×16，间隔为12 mm的阵列，对应3°×3°的视场，0.18°的角分辨率，能量阈值为～∪1TeV。

CANGAROO－Ⅱ［31］建于1999年，反射面直径为7 m，与MAGIC望远镜不同，反射面由60个直径为0.8 m的球形CFRP反射镜面构成，总面积为30 cm2。2000年反射面直径升级到10 m，由114个直径为0.8 m的球形CFRP反射镜面构成，总面积增至57 cm2，7 m和10 m望远镜焦距均为8 m。照相机由552个半英尺长的光电倍增管构成，覆盖3.0°的视场，3个光电子的触发阈值，角分辨率为0.3°，能量阈值为780 GeV。CANGAROO－Ⅱ望远镜数据读出系统［32］与MAGIC望远镜不同，应用的数据读出系统为VME32型，读转速度为～∪1Mbytes/sec。

2002年完成第2个望远镜的建设，开始立体观测，进入了CANRAROO－Ⅲ望远镜阶段［33］。目前，CANGAROO－Ⅲ望远镜阵列由4个切仑柯夫望远镜构成，位于澳大利亚南部的Woomera(136°47'E，31°06'S)，海拔160 m。每个望远镜的反射面直径为10 m，面积为50 m2，能量阈值为400 GeV，由114个直径为0.8 m的FRP球形反射面块镶嵌在抛物面框架上构成，FRP结构从上到下由3层构成:敷铝的聚合物层、GFRP树脂层和中心的泡沫材料，这与MAGIC望远镜反射面的设计不同。每一个FRP反射面质量5.6 kg，总有效面积为5.7×105cm2。4个望远镜布局成边长为100 m的菱形，4个望远镜(T1，T2，T3，T4)分别位于4个顶点处。其中T1为4个望远镜中最老的一个望远镜，属CANGAROO－Ⅱ望远镜，由于它具有较窄的视场和较高的能量阈值，现已停用。其余3个望远镜结构完全一致，照相机由427个光电倍增管构成，视场为4°。光电倍增管接收到的信号被带电的ADCs和multihit TDCs记录，并被进一步处理。

2 甚高能γ射线观测数据分析方法

当原初γ射线进入大气层时会与大气层内的粒子发生作用，产生正负电子对，这些次级正负电子再次与粒子作用发生轫致辐射放出γ射线，γ射线再与粒子发生作用产生正负电子对，继续不断地重复上述作用，级联过程继续，同时单个粒子的能量逐渐减少，直到级联过程停止(如图8)。所以，当一个γ射线光子入射到大气层时，在大气中将形成一个带电粒子的簇射，由于次级粒子能量损失，数目也开始逐渐减少，次级粒子受大气中其他粒子的散射而横向展开，成盘状射向大地，这一过程称为广延大气簇射(Extensive Air Shower简称“EAS”)。对于原初极高能γ射线粒子，它们产生的EAS可能发展至海平面。现在比较有效的探测甚高能γ射线的方法是探测EAS产生的次级粒子的能量，进而反推出甚高能γ射线的能量及分布。根据原初甚高能γ射线入射大气层的方向，可以把EAS分为垂直簇射、水平簇射、斜簇射。由于垂直入射具有较好的角对称性，且不受地磁场影响，所以传统上对大气簇射的研究都取垂直入射。天顶角不超过45°，随着天顶角增大，粒子穿越的大气厚度增加，粒子密度减少。相互作用粒子(如中微子)可导致水平大气簇射，情形类似于垂直入射。

图8 大气簇射的发展［17］Fig.8 Development of air showers:showers induced by γ－ray photons(left)and those induced by cosmic rays(right)

簇射粒子密度随着高度的下降而增加，直到达到一个最大值(称为簇射极大)，这个高度大约在海拔12～10 km，此后开始下降。大气簇射可以根据探测簇射粒子产生的切仑柯夫光子或是探测到达地面的簇射粒子来研究。

电磁簇射中，通过考虑光收集效率、大气吸收等因素，可能的簇射图像可从带电粒子的切仑柯夫光分布中推断出来。簇射的切仑柯夫分布由簇射粒子的横向分布、纵向分布和角分布组成，这些分布源于蒙特卡洛(MC)模拟，并通过一组参数进行分析和描述，即簇射模型。此外，在照相机中每个像素获得的夜晚背景噪声可以根据统计性质来模拟。合理的簇射参数能够拟合出较好的簇射图像，通过最小二乘法的选择判据，可以把射线产生的簇射从强子背景中分离出来。

模型重构是研究大气簇射的重要手段。目前，3种重建方法用于HESS望远镜数据资料的分析:模型重构［35］、3D －模型重构［36］、Hillas参数为基础的分析重构［37－38］，它们能够产生互补的抑制强子背景的分辨参量，3种方法有类似的灵敏度:分析重构在低能段(1 TeV)具有较好的角分辨率(如分析重构σ68≅0.07°，3D－模型重构σ68≅0.1°，模型重构 σ68≅0.12°); 在高能段(20 TeV)，3D－模型重构具有较好角分辨率(如3D－模型重构σ68≅0.05°，分析重构σ68≅0.07°，模型重构σ68≅0.1°);模型重构的能量分辨率较好(如模型重构ΔE/E≈12% ～13%，3D－模型重构ΔE/E≈30% ～16%，分析重构ΔE/E≈16% ～20%)。下面详细描述Hillas参数为基础的分析重构方法。

2.1 数据质量选择

通过排除非理想条件下的观测数据，可以有效地减少系统误差对测量流量和能谱的影响，非理想条件主要来源于3个方面:天空条件、仪器跟踪系统与亮源(或其它亮星)。天空条件的非理想性主要指观测过程中天空中出现云层和过量尘埃，导致切仑柯夫光被过度吸收，系统触发效率出现明显涨落，使系统测得的γ射线流量出现大的误差。一次观测中系统的平均触发效率低于预期效率的70%，或是触发效率的均方根偏差大于10%，则该次观测被排除;跟踪系统产生的误差主要来源于观测系统没有按预定要求运作，导致源的重建位置产生误差，影响流量。DAQ报道的跟踪误差被监测，如果高度或方位角的均方根偏差大于10%，则此次观测无效;此外，亮源(亮星或飞机、人造卫星等)也会对观测数据产生影响。当亮源出现在视场中时，触发光电倍增管中的过电流保护装置，使其关闭。某些亮星的出现如果可预测，则可以事先关闭相应的光电倍增管，对于流星、飞机、人造卫星等不能被预测的亮源，导致一次观测中途停止，由于这种或其它硬件因素导致10%的光电倍增管没有正常工作，则本次观测宣布无效。

2.2 图像清理和矩分析

一组大气簇射图像被记录以后，将进一步处理，测量Hillas参数［37］，这些参数用来进行事件的选择与重建，Hillas参数的定义如图9。

矩分析的第1步是图形清理，目的是选择主要接收切仑柯夫光的像素，排除接收夜晚背景光(NSB)的像素。图像清理由两级筛选构成:首先，要求图像中的像素有5个光电子以上的最低阈值，其次，要求相邻像素有10个光电子以上的阈值。图像清理之后，γ射线簇射图像大体上是一个窄状椭圆，而强子背景事件的图像较宽，甚至无规则，接着计算Hillas参数、总的图像振幅(图像尺寸)、图像的质心。

2.3 立体重建

事件的入射方向可以追踪簇射在视场中的投影方向到粒子的源点来获得。在立体观测中，如果图像已经通过距离(减少边界效应)和图像强度选择性截断，则可以交叉多个照相机所成簇射图像的主轴，提供一个精确确定簇射方向的几何方法。反之，如果只有一个望远镜的图像通过选择性截断，则该事件被排除。图10展示蟹状星云θ2的过量事件分布，θ为重建事件方向和真实事件方向间的夹角，事件重建方向通常用θ2表示。由图可知，过量事件在θ=0时最大，对应点源蟹状星云的过量事件，该分布可以用点延展函数(PSF)来拟合:

图9 Hillas参数的定义［38］。这种分析中的重要参数是宽度、长度、(标定)距离。将两个来自不同望远镜的图像进行拼接，图解源位置重建的几何技巧。参数θ为簇射重建方向的角偏离Fig.9 Definitions of the Hillas parameters.The important parameters in the analysis are the width/length of a telescope－recorded image，and the(calibrated)distance of the image center to the camera center.The plotillustrates is the geometric technique to reconstruct the direction of incoming sourcebycombining images recorded with two different telescopes.The parameter is the angle ofthe reconstructed direction from the true direction of the source

这里，A为绝对振幅;Arel为相对振幅，σ1、σ2为标准偏差。

切仑柯夫光子的中心位置对应原初粒子在地面上的投影点，可以通过交叉图像主轴，并投影到与系统观测方向垂直的平面来重建，这个位置重建有利于精确测量簇射发射光的总量和簇射能量。碰撞参数，即推测的簇射径迹到望远镜距离的投影，对于落入阵列中心200 m内的事件，其值约为10 m。

2.4 折合参数分析(scaled parameter analysis)

平均折合参数法与HEGA组［39］使用的方法类似，用来进行类事件和类强子事件分离，以排除非背景事件。在HEGA情况下，折合参数定义为Psc=p/＜p＞，用一个查找表格给出通过蒙特卡洛模拟预测出的事件的平均折合宽度和平均折合长度，它们是图像振幅和碰撞参数的函数。而对于某些特别事件，折合参数也定义为Psc=(p－＜p＞)/σp，其中＜p＞，σp是图形振幅、碰撞参数、天顶角的函数，用一个查找表格来给出0°～70°范围内的＜p＞、σp的值。在分析实际数据时，用重建的碰撞参数、图像振幅查找表格中的＜p＞、σp的值，在cosz中两个模拟的最近值之间进行线性插值，来找出特定观测天顶角的合适值。此外，通过图像选择截断要求的每个事件，可计算平均折合宽度(MRSW)和平均折合长度(MRSL)，如 MRSW=

图10 蟹状星云θ2的过量事件分布［38］。实曲线是用蒙特卡洛模拟得出的点延展函数的拟合，四条竖线表示四种不同要求的选择截断Fig.10 Distribution of θ2of excess events toward the Crab Nebula［38］.The solid curve is the fit of pointspread function to the Mante－Carlo simulations. The four vertical lines mark the four different selection cutoffs

2.5 选择截断

同时对平均折合参数、图像强度、θ2进行优化选择截断，使源的流量和能谱具有最大的探测显著性σ［40］。优化选择的量由γ射线模拟截断参数值和真实背景数据构成，探测显著性随观测时间的平方根增加，因此，探测仪器性能与成正比，选择合适的截断，可以使达到最大值。最优化的选择依赖于优化程序中蒙特卡洛模拟所选取的能谱，对于硬谱和软谱，使用不同的优化选择判据，在实际源的研究中，应用一个先验特性分析。选择性截断分为以下3种类型:

(1)标准截断(standard cuts):通常用于点源的研究;

(2)硬截断(hard cuts):通常用于弱的硬谱源研究，能减少系统误差(大大减少了背景事件)，给出一个较高的显著性，但会降低能量阈值和截断效率，与标准截断相比，由于较高流量的截断，导致它给出了一个相对较窄的点延展函数;

(3)放松截断(loose cuts):通常用于强的软谱源，能给出一个较高的显著性，与标准截断相比，较低的流量截断减少了分析的能量阈值，因而通过截断要求的事件就更多。

图11展示了对于真实数据和模拟数据(天顶角相同)在进行了选择性截断与背景提取后的MRSW分布，其中应用了MRSW选择截断，通过截断，可以挑选出γ射线事件，真实数据和模拟数据之间的移动是由于光学效率的不同造成的，它对折合参数截断的影响可以忽略。

图11 蒙特卡洛γ射线模拟的平均优化折合宽度(MRSW)分布［38］。a.蒙特卡洛质子模拟数据(Γ=2.59)和截断处理前真实的off数据;b.选择截断处理和背景提取后来源于蟹状星云方向上的真实事件Fig.11 Distribution of Mean Reduced Scaled Width(MRSW)of γ－ray events simulated with a Monte－Carlo method.In(a)the distribution of proton events simulated with a Monte Carlo method(solid curve; Γ =2.59)and real off－source data before cutoff selection(dots)are also plotted.In(b)the distribution of real events toward the Crab Nebula after the cutoff selection and background subtraction

2.6 信号提取和背景估计

由于非γ事件和γ事件重建方向相近，所以在估计源和分析γ射线流量时，必须估计背景水平。背景提取后，过量事件显著性可以通过似然函数比方法确定［37］。为了便于背景估计，通常假定视场中的背景事件是角向对称的。然而，背景事件也是天顶角的函数，天顶角的变化将导致背景事件的非径向变化，一个通过形状截断的背景事件，它的相对接收率见图12。

在进行背景估计时，选择包围源的圈(半径为θcut)内的事件为on－信号，对于off－信号估计，主要有3种模型:

(1)标准摆动模型:在含有源的原始天区图上，沿视场中心相反方向等距离选取两点来估计背景水平。缺点是具有较低的统计性，局部不均匀性对系统的影响较大;

(2)反射背景模型:也适合于摆动模式，选择距观测位置相等距离的多个背景区域，即off－区域(图13)，观测这些区域内的事件且考虑on－区域和off－区域面积比例α来估计on－事件，即Ns=NonαNoff。这种方法不易用来分析接近视场中心的源，以免on－区域和off－区域重叠，该方法适用于源的谱分析;

图12 从蒙特卡洛模拟中预言的和从观测数据中(来源于4个望远镜对蟹状星云的测试观测)直接得到的γ射线接受率作为off－轴角函数的比较［38］。虚线表示背景的相对径向接受性Fig.12 Relative－acceptance curves(as functions of the offaxis angle)of γ－ray hits predicted by Monte Carlo simulations and from real data (from test observations of 4 telescopestoward the Crab Nebula).The dashed curve is for background events

图13 两种背景模型示意图［38］。观测位置用“+”表示，源的位置用“×”表示，on－区域用填有交叉直线的圆表示，环背景区域用填有水平线的环面表示，反射背景区域用填有斜线的圆表示，两种背景区域面积相等Fig.13 Illustration of two models for estimating background events.The direction of observation is marked by“+”，the direction of source is marked by“×”，the on－source region is represented as the circular region filled with crossed lines，the ring background region is represented as the ring filled with horizontal lines， and the reflection－pattern background regions are represented as the circular regions filled with slantlines. The areas of background in the two models are equal

(3)环背景模型:用一个包围源的环状区域来估计背景，即off－区域(如图13)。为了不使信号落入off－区域，环面的内半径需要远大于on－区域半径，on－区域面积与off－区域面积之比为1∶7，α为on－区域和off－区域面积的加权比，权重是为了考虑径向接受性而引入的，这种模式主要用于点源的背景估计，能够估计视场中任意位置的背景，但不利于进行谱分析。

2.7 能量重建

每个望远镜中，要估计γ射线簇射中原初粒子的能量，它是图像振幅和碰撞参数的函数，具体表示在一个查找表格中，查找表格中列出根据蒙特卡洛模拟得到的原初粒子的平均能量，它是总图形振幅和模拟参数的函数。至于折合参数，创建一个查找表格，列出折合参数和对应的一系列天顶角与能量，能量通过在cosz中插值并对所有望远镜平均来获得。为了保持较好的重建，具有大于25%相对误差碰撞参数的事件被排除，同时，标定距离大于2°的事件也被排除。对于一个特殊事件，上述量没有从蒙特卡洛模拟中获得，需要使用一个供选择的查找表格，其中列出了误差相对较大的图像振幅、碰撞参数、标定距离值，在这种情况下，要应用光学修正，能量应用修正的图像振幅来估计，从每个望远镜中估计出的平均能量，最后给出一个事件的平均能量，即

3 结论

本文介绍了甚高能射线天文学的探测设备和数据处理方法，重点介绍探测甚高能γ射线光子的第三代切仑柯夫望远镜的主要代表MAGIC、HESS、VERITAS、CANGAROO－Ⅲ的结构与性能。其中，主要以MAGIC望远镜为例，详细展示了它的结构及工作原理，并介绍了目前在甚高能γ射线研究领域中处于核心地位的Hillas参数为基础的模型重构方法，为进一步开展甚高能γ射线天文学的研究奠定基础。

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