琼洲海峡跨海斜拉桥方案车桥系统耦合振动仿真分析

崔圣爱，祝 兵，白峰涛，李 超

(西南交通大学 土木工程学院，成都 610031)

琼洲海峡跨海斜拉桥方案车桥系统耦合振动仿真分析

崔圣爱，祝 兵，白峰涛，李 超

(西南交通大学 土木工程学院，成都 610031)

针对琼洲海峡跨海超大跨度斜拉桥方案，建立整车－整桥系统耦合振动分析的数值仿真模型。采用空间杆系和板壳混合单元有限元方法，建立斜拉桥的动力分析模型，并计算其空间自振特性。利用多体系统动力学软件SIMPACK建立三维空间车辆精细化模型，充分考虑了各种非线性因素的影响。最后，采用基于多体系统动力学与有限元结合的联合仿真技术，计算列车以不同车速单线行车和双向对开通过该大跨度斜拉桥的空间耦合振动响应，检算该桥是否具有足够的横向、竖向刚度及良好的运营平稳性。计算结果表明:车辆运行安全性可以得到保障，舒适性指标为“优良”;桥梁的具有足够的刚度，振动状态良好。所得结果可供设计参考。

琼洲海峡跨海斜拉桥;耦合振动;联合仿真;多体系统动力学;有限元法

杭州湾大桥、青岛大桥、东海大桥等跨海大桥的建成通车，表明中国跨海长桥建设正处于蓬勃发展的阶段，而大量的海湾、江河入海口、岛屿、海峡等都将需要架设跨海大桥。琼洲海峡是中国的三大海峡之一，连接广东雷州半岛和海南岛，琼洲海峡跨海大桥拟采用一种主跨1 120m的钢桁梁斜拉桥方案，大桥将分上下两层，其中铁路桥的设计时速为每160 km/h，公路桥设计时速为每100 km/h。考虑到超大跨度斜拉桥刚度问题非常突出，需要对其进行车桥耦合振动分析，并根据车辆运行的安全性及舒适性评定［1～3］。鉴于目前车桥耦合振动对车辆模型进一步细化的要求，尤其是悬挂非线性特性问题，本文将采用多体系统动力学方法建立完整的车辆动力学精细化模型;采用有限元方法建立桥梁的动力分析模型，为了更准确的模拟列车单线行车和双向对开时桥梁空间变形的特点，铁路钢桥桥面板采用空间板壳单元离散;然后采用基于多体系统动力学与有限元结合的联合仿真法计算列车以不同车速通过该桥时车桥系统的空间振动响应，检算桥梁和车辆的动力学指标。

1 桥梁动力分析模型及自振特性分析

琼洲海峡跨海工程主桥为公铁两用双塔斜拉桥，桥跨布置为208 m+208 m+288 m+1 120 m+288 m+208 m+208 m(如图1)，连接广东雷州半岛和海南岛，主梁断面如图2所示。上层公路桥面宽42 m，下层铁路桥面宽16m，桁梁高18 m。索塔为钻石型，总高度为340 m，斜拉索为Φ7平行钢丝体系，全桥共33×8=264根斜拉索，斜拉索在梁上索距为16 m，在塔上索距为 2.5 m。

采用有限元软件ANSYS建立斜拉桥方案的动力学分析模型，主梁、塔和墩采用空间梁单元进行模拟，铁路钢桥面板采用空间板壳单元进行模拟，斜拉索采用空间杆单元进行模拟。建模考虑了塔截面形式的变化，斜拉索面积与初应变采用设计单位提供的数据。全桥节点数共计9 093个，单元数共计22 197个。全桥结构计算模型见图7。对公路桥面二期恒载，将其作为均布质量分配到上弦杆及公路纵梁中，公路桥面二期恒载取8 t/m;对铁路桥面二期恒载，同样将其作为均布质量分配到下弦杆及铁路纵梁中，桥铁路面无渣轨道系统重量按照10 t/m计算。采用Ernst公式对弹性模量进行折减来考虑斜拉索的几何非线性效应。

由于桥梁的响应由若干低阶模态起控制作用，所以在系统分析中只需要提取若干低阶振型来进行响应分析。根据上述的斜拉桥动力分析模型，对方案桥进行自振特性分析，得到桥梁前10阶自振频率及相应振型的计算结果见表1，图3为绘出的部分结构振型图。

表1 自振频率及振型特点Tab.1 Frequencies and mode characteristics

图3 斜拉桥方案部分空间振型图Fig.3 Part space modes of cable-stayed scheme

从方案桥的自振特性计算分析可以看出，琼洲海峡跨海大桥斜拉桥方案因主梁采用漂浮体系，结构第一阶模态系主梁纵飘，其频率为0.075 Hz;主梁横弯基频模态出现在第2阶，其频率为0.092 Hz，振型为对称横弯;主梁竖弯基频模态出现在第3阶，其频率为0.206 Hz，振型为对称竖弯。方案桥的扭转振型出现在第8阶，扭频为0.442 Hz，说明桥梁的扭转刚度比较大。

2 基于多体系统的车辆动力学模型

采用多体系统动力学方法建立车辆系统空间模型，物体间通过反映复杂特性的力元和运动约束铰相互联系，实现程式化的建模，自动形成多体动力学方程，解决了传统手工推导方法的不足之处，被认为是车辆动力学得到突破性进展的有力证明［4，5］

本文采用多体系统动力软件SIMPACK建立某动力分散式动车组动车的动力学计算模型，车辆模型的主要结构及自由度的介绍详见文献［6］，模型中充分考虑了悬挂系统的各种非线性因素，主要有:一系横向刚度、二系横向止挡刚度、一系垂向减振器阻尼、抗蛇形减振器阻尼、二系横向减振器阻尼和二系垂向减振器阻尼。非线性特性曲线如图4～图6所示。

评价复杂多体系统建模正确与否的方法，主要是判断多体模型名义力计算时，整个系统的最大加速度是否小于0.01 m/s2［7］。对该动车模型进行名义力计算，系统的最大加速度为5.576×10－5，因此可以判断模型是正确的。

该动车组编组型式为8节编组(5M+3T)，由于拖车参数未知，这里选用8节动车编组，采用多体系统动力学中的子结构技术将动车进行组装，组装后的三维空间列车精细化模型如图7所示。

图7 三维空间列车精细化模型Fig.7 Refined three-dimensional space train model

3 车桥耦合振动响应计算及分析

轮轨接触关系是车桥耦合振动的基础，模拟时假设轮轨均为刚体，二者在接触点的速度可以从纯粹的几何学关系，并考虑到轮轨型面匹配来确定，建立起非线性约束方程从代数学角度描述车辆横向位移、侧滚角、摇头角坐标间的依赖关系和相关参数。轮对的运动主要通过轮轨外形进行几何约束，轮廓可以通过三次样条函数拟合表示。轮轨间的法向力由赫兹非线性接触理论确定，纵横向蠕滑力的计算是基于等效赫兹接触特性并使用Kalker的滚动接触的非线性简化理论―FASTSIM算法［8］。根据多体系统动力学方法和有限元方法分别建立车辆和桥梁的动力学计算模型，然后通过轮轨相互作用关系在轮轨接触面离散的信息点上进行数据交换，实现车桥耦合振动的联合仿真模拟，具体数据交换过程见文献［9］。

计算时，选用8节车辆编组的动力分散式动车组列车为计算模型，速度等级取140 km/h，160 km/h，180 km/h共3级，选用美国6级谱作为轨道不平顺激励，考虑了高低、水平、方向和轨距不平顺，不平顺样本采用三角级数法进行模拟。采用基于多体系统动力学和有限元法的联合仿真技术分别计算了单线行车、双线对开时车振响应结果，琼洲海峡跨海斜拉桥列车—桥梁系统耦合振动分析计算模型如图8所示，动力仿真局部放大如图9所示。

舒适度指标采用Sperling指标来评定，Sperling指标Wz的表达式如下:

式中:a为振动加速度(cm/s2);f为振动频率(Hz);F(f)为与振动频率有关的修正系数，由经验公式计算求得。

考虑到车桥耦合振动仿真计算的复杂性，在进行公路活载与铁路活载共同作用时的车桥动力响应分析时，暂未建立汽车的多体动力学模型，而只是将折减后的公路荷载作为静活载以集中节点力的形式作用在主梁上。根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60—2004)，公路活载按8车道计算，车道折减系数取0.50，跨长折减系数取 0.93，冲击系数取 1.05。

由于考虑公路活载的影响时，仅仅将其作为静活载以集中力的形式施加在主梁上，考虑公路活载后除了桥梁的竖向振动明显增加外，桥梁的横向位移和车辆的各项指标都变化很小，因此仅列出公路与铁路活载共同作用下车桥耦合振动动力响应计算结果(见表2)，列车活载单独作用下，速度为180km/h单线行车和双向对开时桥梁响应时程曲线见图10所示。

图10 桥梁主跨跨中位移时程曲线Fig.10 Time curve of displacement of the bridge

通过表2公路荷载与铁路荷载共同作用下的车桥耦合振动响应计算结果可以看出，随着列车速度的提高，桥梁的动力冲击系数及车辆的安全性指标基本随着速度的增大而增大，其它指标有波动，当动车组列车以140 km/h、160 km/h和180 km/h单线和双向对开通过该斜拉桥时，脱轨系数最大值为0.093，轮重减载率最大值为0.135，均小于GB5599-85的第二限度的要求。车辆的垂向加速度峰值为0.728 m/s2，横向加速度峰值为 0.492 m/s2，分别小于 1.3 m/s2和 1.0 m/s2的限值。竖向和横向舒适度指标均小于2.5，因此平稳性指标均为优良。桥梁中跨跨中的垂向位移最大为635.223 mm，最大横向位移为2.057 mm;竖向挠跨比和横向挠跨比分别为1/1 763和1/544 482;动力系数最大值为1.036，桥梁结构的振动性能良好。

图10绘出了列车活载单独作用下桥梁主跨跨中的位移时程曲线。从图中可以看出，列车活载单独作用下，双线对开时桥梁中跨挠度相比单线行车时增大约1倍，桥梁的横向动位移却比单线行车时小很多，这主要是因为单线行车时的偏载作用所致。

表2 方案桥在公路与铁路活载共同作用下车桥耦合振动响应计算结果Tab.2 Calculation results of coupled vibration response for vehicle and bridge under live loads of highway and railway

4 结论

针对琼洲海峡跨海工程超大跨度斜拉桥方案，所建立的整车整桥系统三维空间数值仿真分析模型，能够更准确的反映车辆和桥梁耦合振动的真实特性。通过联合仿真分析，动车组列车在各工况下通过该斜拉桥时，车辆脱轨系数、轮重减载率、横向及竖向加速度均满足要求，横向、竖向舒适性指标达到优良水平，说明车辆可以设计速度160km/h通过本桥，而且车辆运行安全性和舒适性都有一定的储备。

［1］郭文华，郭向荣，曾庆元.京沪高速铁路南京长江大桥斜拉桥方案车桥系统振动分析［J］.土木工程学报，1999，32(3):23－26.

［2］李小珍，强士中.大跨度公铁两用斜拉桥车桥动力分析［J］.振动与冲击，2003，22(1):6 －26.

［3］罗 浩，郭向荣.大跨度提篮拱桥车桥耦合振动分析［J］.振动与冲击，2008，27(2):147 －149，165.

［4］陈泽深，王成国.铁道车辆动力学与控制［M］.北京:中国铁道出版社，2004.

［5］缪炳荣，张卫华，肖守讷，等.基于多体动力学和有限元法的车体结构疲劳寿命仿真［J］.铁道学报，2007，29(4):38－42.

［6］崔圣爱，祝 兵.客运专线大跨连续梁桥车桥耦合振动仿真分析［J］.西南交通大学学报，2009，44(1):66 －71.

［7］缪炳荣，肖守讷，金鼎昌.应用Simpack对复杂机车多体系统建模与分析方法研究［J］.机械科学与技术，2006，25(7):813－816.

［8］ Kalker J J.A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact.Vehicle System Dynamics，1982，11(1):1 －13.

［9］崔圣爱.基于多体系统动力学和有限元法的车桥耦合振动精细化仿真研究［D］.成都:西南交通大学，2009.

Coupled vibration analysis of vehicle-bridge system for crossing-channel cabled-stayed bridge scheme over qiongzhou strait

CUI Sheng-ai，ZHU Bing，BAI Feng-tao，LI Chao

(School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

Based on super-long crossing-channel cable-stayed bridge scheme over Qiongzhou strait，a numerical simulation model for the coupled vibration of analysis the system of whole vehicle and whole bridge was set up.The dynamic analysis model of the bridge was established by use of spacial bar-shell hybrid finite element method，and its natural vibration properties were analyzed.The refined three-dimensional space vehicle model was set up with multi-body system dynamics software SIMPACK considering the effect of several nonlinear factors.The coupled vibration responses were calculated with co-simulation based on multi-body system dynamics and finite element method when only a train or two trains in opposite directions at different speeds passed the long span cable-stayed bridge to test if the bridge had sufficient lateral or vertical rigidity and it its operation stability was fine.The calculation results showed that its operation safety can be guaranteed，and its comfort index is good，the bridge has sufficient rigidity and its vibration state is good.The results provided a reference for design.

cross-channel cable-stayed bridge over Qiongzhou strait;coupled vibration;co-simulation;multi-body system dynamics;finite element method

U448.27

A

中央高校基本科研业务费专项资金资助(SWJTU09BR009)

2009－12－04 修改稿收到日期:2010－03－11

崔圣爱 女，博士，讲师，1981年生