基于神经网络的山区公路桥梁造价预测

李 芬， 汤 虎

(武汉理工大学 交通学院， 湖北 武汉 430063)

由于山区地质和地理条件复杂，在这些地区建设公路桥梁和隧道时，如何合理控制工程的造价、加强投资管理、缓解筹资压力，是一个重要问题。针对该问题，已有工程技术人员对施工阶段造价控制的要点和难点作了相应分析和探讨，提出了较合理的控制工程造价的建议，并对工程造价中的各种变化因素做了比较分析，这些都有利于科学有效地管理工程造价[1，2]。山区高速公路桥梁造价受多方面因素影响，但在工可阶段，很多具体的工程数量难以准确计算，要获得一个合理造价估算，需要一种能同时考虑各种影响因素的方法。

快速估测造价的方法很多，其中常见方法可归并为以下七种类型：定额计算、数理统计、经验公式、模糊数学、灰色理论、自适应过滤技术、专家系统和人工神经元网络技术。首先，传统的估测造价方法就是定额计算，但现有的公路工程定额用于山区高速公路桥梁造价估算时，由于存在定额缺项，不能如实反映出造价；其次，数理统计方法的优点是在统计大量的资料的基础上做出更符合客观实际的估计，缺点是计算麻烦，必须要有大量的已竣工工程的工程数据，以满足统计规律；而专家系统属于人工智能技术的一种，即采用人工智能和知识库技术，建立工程造价估算专家系统，这种模型主要靠专家的知识对工程造价进行估算，其准确性取决于估算专家的经验，并要求知识库经常更新[3，4]。由于山区高速公路桥梁造价估算是一个复杂的系统，它包括很多的影响因素，而且在工程的建设的工可阶段很多工程量还不确定，因此要想采用以上几种传统方法对预估工程的造价进行准确而且快速的预测，难度是很大的。

本文拟采用神经网络技术来解决快速估算山区高速公路桥梁工程造价问题。虽然桥梁工程造价受多方面因素影响，但一个有丰富经验的造价师，可根据工程类型、特征及其相关情况，参照以往经验和工程数据资料，就能大致估算出其造价，而无需进行大量繁杂计算，而且经验越丰富，资料积累越多，估算的造价就越准确，而模仿这种大脑思维模式，正是人工神经网络所擅长的[5，6]。人工神经网络也是一种人工智能技术，在建立工程造价估算模型方面，有很广泛的应用。神经网络可以通过对大量样本的训练，在工程特性与造价之间建立一个非线性的映射关系，以此来计算欲估算工程的造价， 这可以大大节约估算时间、提高工作效率，省去中间许多不必要的计算，使得工程造价估算更加简单易行。而且神经网络模型以其通用性、适应性强而见长，它不排斥新样本，相反它会随着样本数的不断增加而提高自身的概括能力和预测能力。这正好满足建立造价信息系统的要求，动态地、自适应地从众多已完工程中提取有用信息，进行预测，辅助决策[7，8]。因此，本文采用误差反向传播人工神经网络模型(简称BP网络模型)和模糊数学相结合的方法，以工程特征为参数，对山区高速公路工程造价进行管理和预测。

1 神经网络方法

神经网络在故障和疾病诊断、图像和语音识别、信号检测、信息预测等领域得到了广泛应用[9，10]。本文采用多层前馈神经网络BP网络，对山区高速公路造价与主要工程技术指标之间的量化关系进行研究。图1为三层前馈BP(Back Propagation)神经网络的拓扑结构。该网络可以通过对若干样本的学习，建立网络输入与输出之间的非线性映射关系。

图1 BP神经网络

采用神经网络进行计算，模型参数的选取是建模问题中的关键，它直接关系到模型的实用性和科学性。为能较准确估算山区高速公路桥梁工程的造价，搜集的数据涉及几十项工程造价指标，数据量太庞杂。考虑到模型预测主要用于工可阶段，决定选取与工可阶段相对应的指标作为模型输入参数，具体的参数结合公路工程自身的特征和特点(即工程特性)。我们把这些工程特性和造价联系起来，通过输入工程特性来得出造价，就是我们建立预估模型的目的。根据桥梁工程的特点可以提炼出以下工程特性：桥涵长度、上构类型及其跨径、基础类型、下构类型等共五个工程特性，作为网络的输入；桥梁造价为网络输出。

由于神经网络节点间的作用函数通常选取Sigmoid函数，其值域为(0,1)。为此，须将样本的输入和输出参数数据进行归一化处理，本文考虑到可能有个别桥梁的参数取值超出样本的范围，为留有余地，将其处理为[0.15，0.85]之间。网络的预测造价输出则需作归一化的反变换，归一化及反变换均由计算机自动完成。

2 桥梁造价估算案例

本文以中小桥常见桥梁上构型式(空心板和T梁)为例，收集了大量山区高速公路桥梁相关样本进行分析研究，将之前提炼的五个主要工程特性，即对桥涵长度、上构类型及其跨径、基础类型、下构类型进行相应处理，得到模型具体的计算参数。算例的计算参数为：上构类型、跨径、基础、桥墩台、桥长，具体见训练样本数据表(表1)。其中上构类型分为空心板和T梁，分别赋值1和2；跨径和桥长可按具体尺寸赋值。困难的是基础和桥梁墩台的输入参数如何确定，它们与桥址处的地质、地貌有十分密切的关联，曾试图用桥墩的平均高度作为输入，网络预测的效果不理想。在工程预可阶段，桥梁基础和墩台的具体结构形式尚未设计，对施工便道等临时工程量、上构预制场距桥址的距离等都难以确定。因此，希望工可阶段桥梁造价估算时的参数输入不宜过分复杂。因上构的造价是比较好控制的，差异不会很大，将基础和墩台根据桥址处的地质、地貌状况，以它们与上构造价之间的比值形式给出。按照收集到的桥梁造价样本，基础比值在0.1～0.6的范围，墩台比值为0.2～1.0，地质条件差，地貌高程变化大、河谷深的情况取高限。这两个参数是将桥墩台和基础进行量化后得到的，因此拟将基础和桥墩台的造价与上构之间建立联系，可以先采用神经网络计算出在不同地质条件下的基础造价与上构总造价的比值，同理也可用模型计算出不同地貌特征条件下桥墩台的造价与上构的比值，再将计算出的比值作为桥梁样本的输入参数，采用神经网络模型计算桥梁总造价。算例样本数据如下，先给出32组数据，其中27组作为训练样本，其余五个作为模型的检测样本；先对所有输入数据进行归一化处理，计算检测样本与训练样本的贴近度，并排序，从中选出18组作为训练样本(见表1)，模型设定训练精度为2%。

表1 训练样本数据

训练完成后就可以进行造价的估算，首先采用实际数据来测试人工神经网络模型的效果，这些选取的测试样本都是已知实际造价的，通过比较模型预测造价和实际造价之间的差异检验模型。计算结果显示，预测造价的误差都在测试样本实际造价的6%以内，具体预测误差见表2。说明人工神经网络模型在山区桥梁工程造价估测中的效果显著，可进一步用于其他桥梁工程的造价估算。

表2 测试样本误差

在网络输出的5个参数中，上构类型(空心板或T梁)、跨径和桥长是确定值，容易给定。而基础、墩台与上构造价的比值，则需根据地质、地貌的复杂程度由造价工程师设定，会因各人的经验不同有相当的差异。下面讨论因基础和墩台的比值差异，对桥梁造价估算结果的影响。以测试的21#样本为例，分别将基础和墩台的比值增加和减少-0.15～0.15，通过训练后的神经网络计算估算造价，估算值和误差列于表3。

表3 21#样本基础与墩台比值的不同对桥梁估算造价的影响

由表3可知，桥梁基础、墩台造价与上构造价的比值设定不同时，自然对桥梁估算造价造成一定的影响，该比值取低时造价减少；比值取高时造价增加。当比值存在-0.15～0.15的差异时，桥梁估算造价与样本的实际造价误差尚能控制在10%的范围内。因此，神经网络估测桥梁工程造价方法，为有一定经验的造价工程师提供了实用的工具和方法。

3 结 论

(1)本文通过对大量山区桥梁造价样本的分析，充分考虑山区高速公路特点，采用人工神经网络的方法得到了山区高速公路桥梁造价的预测模型，实现了工可阶段的桥梁造价的快速估算。现阶段预测模型的样本主要以空心板桥、连续T梁桥为主，因此应用在此类上构的桥梁工程造价估测中的效果显著，精度较高。该模型如需用于特大刚构箱梁桥造价估算时，须进一步收集样本，提高模型训练精度后使用。

(2)模型的预测精度如需进一步提高，应同时考虑时间和地域因素。因为造价的确定必须按当时、当地的人工、材料、设备的价格计算，或采用预留费、价差预备费、材料设备价格指数、包干系数等形式合理地确定动态因素对造价的影响，由于不同的时期，各种物品的价格都在随市场不断的变化，因此，应在下一步的工作中收集相关样本，使得在预测模型中能够考虑时间和地域因素的影响。

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