岩体力学参数取值方法及在龙桥铁矿中的应用

张耀平，曹 平，袁海平

(1.江西理工大学 应用科学学院，江西 赣州 341000;2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

岩体是地质体，它经历过多次反复的地质作用，经受过变形、遭受过破坏，形成一定的岩石成份和结构，赋存于一定的地质环境中。岩体抵抗外力作用的能力称为岩体的力学性质，主要包括岩体的稳定性特征、强度特征和变形特征。岩体的性质不是固定不变的，由于岩体结构的原因，它可以随试件尺寸的增大而降低，而且工程开挖方向与岩体结构面产状间的关系不同，其变形与破坏方式也不一样，同时它随着环境因素的变化而变化。因此，影响岩体力学性质的的基本因素有：结构体的力学性质、结构面的力学性质、岩体结构力学效应和环境特别是水和地应力的作用[1-6]。在某种情况下，结构体对岩体力学性质和力学作用具有控制作用。在结构体强度很高时，主要是结构面的力学性质决定岩体的力学性质，岩体结构的力学效应主要表现在岩体的爬坡角效应、尺寸效应和各向异性效应方面。此外，岩体的环境因素(地应力、地下水和地温)也对岩体的力学性质有着重要影响。

岩体是由组成岩体的岩石、结构面和赋存条件决定的，虽由岩石组成，但与岩石有较大差别，它是由一系列结构面及被结构面切割成的结构体所组成的复杂介质，岩体力学参数的选取得是否得当，是影响工程技术分析结果的关键。岩体力学参数的获取可通过多种方法，如现场原位试验，可直接获得相关岩体的力学参数，但因需耗费大量的财力和人力，一般工程单位难以承受，且获取岩体力学参数的方法、设备、手段与岩体的工程状态具有较大的差异性，即使是现场原位岩体力学试验结果，因试件体积的大小、模拟条件的差别及试验手段的不完善，使得代表性、可靠性受到一定的局限，因而也不能原封不动地应用于岩体工程，都应该进行必要的工程处理，才能获取比较接近岩体工程实际的强度指标。获取岩体力学参数的另一种方法是通过室内岩石力学性质试验得到的参数来推算岩体力学参数。力学试验参数应用于岩体工程时，需考虑到岩体与岩石的差别，直接将室内岩石力学试验获得的力学参数应用于岩体工程计算是不妥的。

事实上，所有地下工程结构都在岩体中，为了分析地下工程结构的稳定，必须知道岩体的力学参数。因此，将岩石的力学参数正确地转换为相应的岩体力学参数是进行地下工程结构稳定性分析的前提和关键，这一问题至今仍然是岩石力学研究领域的重要内容，一般将上述工作称为对岩石力学参数的工程化处理。

岩体的力学参数主要是弹性模量、泊松比、抗压强度、抗拉强度、抗剪强度等。为获取满意的岩体力学参数，本文采用E.Hoek法、弹性波法、经验折减法集系数换算法进行岩体力学参数取值研究。

对于龙桥铁矿的岩体，由于结构体强度很高，其结构体的力学效应主要由岩体结构的力学效应控制。由前面的节理裂隙调查可知，除几条主要断层外，其结构面主要以闭合小节理为主，节理的主方向有4个，很难找出由节理控制岩体破坏的优势面,因而只能从数理统计的角度认为这些密集的小节理从整体上降低了岩体的强度。

1 岩体力学取值方法及在龙桥铁矿的应用

1.1 E.Hoek法

室内实验采用的试件体积较小，包含的节理裂隙较少。因此，可以将实验结果近似看成完整岩石的材料常数。采用霍克-布朗公式，将实验结果进行回归分析，得到岩石破坏时的主应力关系曲线、莫尔包络线、以及m、s、C、φ、σC等常数[6]。

霍克-布朗公式给出的岩石破坏时主应力之间的关系曲线为：

(1)

式中：σ1为破坏时的最大主应力；σ3为岩石试样上的最小主应力；σC为完整岩石上的单轴抗压强度；m与s为常数，取决于岩石性质和质量。

对于完整岩石s=1，对有破损的岩石s<1。

利用试验数据进行回归分析，只要定出抗压强度σC、常数m及s，式(1)便可完全确定。

由回归后得到的式(1)求出一组σ1及σ3，就可以构成一个完整的莫尔包络线。这个包络线是一条曲线。为了方便，经常将其看成直线，这条直线也是通过回归分析得到。直线方程可表示为：

(2)

将室内岩石力学试验结果进行回归，通过回归，得到完整岩石力学参数m、s及抗压、抗拉强度，然后利用岩体分类，进一步得到各类岩体强度C、φ值，以便在稳定性分析中使用。

1.2 弹性波法

在岩体工程中接触的是岩体而不是岩石，但岩体是由岩石组成的，两者的力学参数必然有一定的联系。但岩体毕竟与岩石不同，其性质并不完全由岩石决定，它们的力学参数也不完全相等。一般情况下岩体是由包含一系列结构面的结构体所组成的复杂介质，从而岩体性质取决于所组成的岩石及结构面性质，于是自然会想到用室内岩石力学性质试验得到的参数来推算岩体力学参数这一思路。

许多岩石力学文献中都介绍了计算岩体强度的弹性波法，即根据弹性波在岩体和该岩石试件中的传播速度比，作为判别岩体裂隙发育的程度，称此值的平方为龟裂系数，以K表示为：

(3)

式中，V为岩体中弹性波的传播速度；v为岩石中弹性波的传播速度。

各种岩体的龟裂系数如表1所示。

表1 各类岩体龟裂系数

准岩体抗压强度计算式为：

(4)

准岩体抗拉强度计算式为：

(5)

式中，σC、σt分别为岩石试件的单轴抗压和抗拉强度。

通过龟裂系数的计算，可得到岩体的力学参数，但有其本身的应用范围，用龟裂系数计算得到的岩体强度本身也是一种近似估算值。一些室内和现场测试资料表明，同类岩性在相距不远的不同地点，得到的测试结果可能相差较大，且测试地点中岩性变化、断层产状及规模、地下水、岩体含水率变化等对声波波速的影响较大，表现出较大的离散性，其测试结果在应用中存在一定困难，导致通过龟裂系数得到的岩体强度可靠性低。但前述的龟裂系数给我们提供了一种思路，即采用某种计算方法，通过室内抗压强度试验，获得岩体抗压强度的推算值，并用岩体抗压强度推算值与岩石抗压强度之比，作为岩体强度的弱化系数，然后就可用该系数来计算该岩体其他参数。

本文岩石龟裂系数取K=0.75，利用式(4)和式(5)对进行折减，其中因矿岩和粗安岩未进行抗拉强度实验，在此按泥质粉砂岩的抗拉强度与抗压强度比值取矿岩和粗安岩的抗拉强度进行取值，工程处理的岩体强度参数如表2所示。

表2 弹性波强度折减处理结果

1.3 M.Georgi法

M.Georgi对片麻岩、大理岩、辉长岩、角闪岩、二长班岩、安山岩、玄武岩、流纹岩等15种坚硬的火山岩和变质岩的岩石强度和岩体强度进行了研究后，得出下述经验公式：

(6)

式中：i为不连续面密度(条/m)；CK为岩石内聚力(MPa)；Cm为弱化后的岩体内聚力(MPa)。

按M.Georgi的分析方法，对龙桥铁矿3种岩体类型分别进行了计算，其经M.Georgi法弱化后的计算结果见表3所示。

表3 M.Georgi法岩体力学参数处理结果

1.4 经验折减法

国内外一些科研机构，往往根据自己从事该类工程的多年经验，结合本工程的地质、水文和各类力学试验的具体条件，对岩石三轴强度参数CK、φK和变形参数E采取折减的办法，一些岩体工程专家常以降低某个量级取定Cm值。这种处理办法是以丰富的工程实际经验和实地调查及岩石力学经验为基础的。在这方面，笔者通过对龙桥铁矿现有资料和现场工程地质情况特征的分析，拟采用考虑裂隙密度i(条/m)对岩体内聚力的影响，将岩块的CK降低(i+10)倍，弱化结果见表4。

表4 经验折减法岩体力学参数处理结果

另一种经验折减法为系数换算法，是一些从事岩石力学试验多年的研究者，根据大量的试验数据中总结出的一些经验关系，得到完整无裂隙的坚硬岩块的内摩擦角tgφK，约为岩体内摩擦角tgφm的1.1～1.2倍。作为在龙桥铁矿应用，我们将岩石的内摩擦角tgφK折减0.85来计算岩体的内摩擦角φm，计算结果见表5。

表5 系数换算法估算φm处理结果

1.5 费森科(Г.ФИceHKO)法

该方法除考虑不连续面密度外，还考虑了岩体破坏高度，多适用于煤田层积岩较坚硬-较软岩层。此方法认为岩体的强度与岩块的强度之间存在如下关系：

(7)

式中：H为岩体破坏高度，这里取分段平均高度12.5m；L为被节理面切割的岩块尺寸，以m/条表示；a为取决于岩块强度和结构面分布特征的系数。

用费森科法处理的Cm值比试验的CK值降低了数十倍，详细计算结果如表6所示。

表6 费森科法岩体黏结力参数处理结果

2 岩体力学参数的综合推荐值

前面对岩体力学参数进行了多方法的研究处理，可以看出，由于处理方法的不同，得到的结果差别也较大。经分析，M.Georgi法及费森科法是从浅埋岩体或露天岩体发展起来的，而这种浅埋或露天岩体，其风化或半风化是影响岩体强度的主要因素，比较适合于浅埋巷道工程的岩体强度分析。而经验折减法和系数换算法，是根据工程经验对岩体强度进行估计，人为影响因素较大，其可信程度较低。这四种方法，未全面考虑节理间距、节理倾角、节理持续性、节理面的粗糙度及水文地质条件的影响，仅为经验计算式。

节理岩体CSIR工程分类法及E.Hock法，首先从室内岩石三轴试验结果出发，利用式(1)霍克-布朗公式进行完整岩石强度曲线拟合，获得完整岩石常数m、s；然后再根据现场节理裂隙调查，考虑岩石质量指标、节理间距、节理状况及地下水等情况，进行矿岩质量评价，得到CSIR总评分值，由此得到节理岩体的m、s常数，并由此得到节理岩体的强度曲线及莫尔包络线，从而得到相应岩体的强度值。这种方法，具有比较严密的理论基础，其基础数据来自现场和室内试验，获得的结果也接近实际。

本文结合龙桥铁矿实际情况，综合考虑各种折减方法所得结果，提出龙桥铁矿岩体力学参数的推荐值，各参数一般情况下取各折减方法所得结果的平均值，弹性模量按岩石的1/3取值。经岩体力学工程处理后，推荐的岩体力学参数见表7。

表7 岩体力学参数工程化处理推荐结果

3 结论

对不同的岩体力学参数取值方法进行比较分析，可以看出，由于处理方法的不同，得到的结果差别也较大。M.Georgi法、费森科法、经验折减法及系数换算法未全面考虑节理间距、节理倾角、节理持续性、节理面的粗糙度及水文地质条件的影响，仅为经验计算式。节理岩体CSIR工程分类法及E.Hock法，首先从室内岩石三轴试验结果出发，具有比较严密的理论基础，其基础数据来自现场和室内试验，获得的结果也接近实际。本文结合龙桥铁矿实际情况，综合考虑各种折减方法所得结果，提出龙桥铁矿岩体力学参数的推荐值。

[1] 刘汉东. 岩体力学参数优选理论及应用[M]. 郑州:黄河水利出版社,2006.

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[5] Bandis S，lumsden A C，Barton N K. Experimental studies of scale effects on the hear behavior of rock joint[J]. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. Abstra.，1981，18：1-21.

[6] Hook E，Brown E T. 连志升，田连灿，王维德译.岩石地下工程[M]. 北京：冶金工业出版社，1986.