深水钢悬链线式输油立管波致疲劳损伤频域分析＊

周巍伟 曹 静 沙 勇 陈严飞，2

（1.中海油研究总院深水工程重点实验室； 2.中国石油大学（北京）博士后流动站）

对于深水立管系统来说，除了首先要满足强度要求外，其疲劳问题也是相当重要的［1－2］。深水钢悬链线式输油立管（SCR）的疲劳损伤包括波致疲劳损伤、涡激振动疲劳损伤和浮式平台涡激运动疲劳损伤等。SCR长期工作在波浪环境中，而且深水水域的海况复杂，波浪载荷大，所以波浪是引起立管疲劳损伤最重要的因素之一。国内外学者对深水立管的波致疲劳损伤进行了大量的研究。例如：L.Wang等［3］对SCR的设计进行了独立验证，对SCR的波浪载荷性能进行了分析，并对设计参数的敏感性进行了研究；J.Xu［4］等对SCR在极深海应用中的波载疲劳进行了研究，比较了各种SCR悬挂方案的优缺点；W.K.Kavanagh等［5］对某一SCR进行了疲劳分析，证明波致疲劳损伤是最严重的疲劳损伤之一。但是上述研究均缺乏对深水立管较全面的疲劳敏感性分析，因此本文针对某海域发生概率最大的东北方向波浪引起的SCR疲劳损伤进行分析，并针对立管壁厚、内部流体和海底刚度进行了敏感性分析。

1 频域谱疲劳分析理论和方法

本文采用频域谱分析方法［6］对SCR进行疲劳分析。SCR通过柔性接头与Spar平台相连，平台在波浪中的响应对立管波致疲劳影响很大，所以平台的运动特性直接关系到立管疲劳损伤的结果。

1.1 频域谱疲劳分析理论

SCR的运动有限元方程可以描述为下式［6］

式（1）中：M 是SCR的质量矩阵，由于SCR在水中工作，所以M也应该包含附加水质量；C是SCR的阻尼矩阵，包括水动力阻尼和结构阻尼；K是SCR的刚度矩阵；f（t）是SCR所受的外力，主要是波浪力和浮体运动对SCR的作用力。

如果结构响应是随机过程，频域分析假设输入和输出都是正弦函数或者是正弦函数和的形式，所以频率为ωn的不规则波有

假设式（3）中M、C和K不随时间变化，SCR结构为小直径管柱结构，则可以由扩展形式的莫里森公式得到，将记为Fw。

本文采用OrcaFlex软件的管线力学分析模块来计算SCR的频域响应函数，采用有限元方法并结合拓展形式的莫里森公式进行管线力学分析。

1.2 频域谱疲劳分析方法

频域谱疲劳分析是在频域内对结构的疲劳损伤进行分析，其步骤为：应用有限元法对SCR结构进行分析，得到SCR的频域响应函数；结合平台的运动谱和JONSWAP波浪谱可得到SCR的应力频域响应函数，这样通过计算SCR的应力再结合S－N曲线即可得到各种海况下的疲劳损伤；根据Miner线性累积准则进行累加，最后得到SCR各个节点处的疲劳损伤。具体的SCR频域谱疲劳分析流程如图1所示。

图1 SCR 频域谱疲劳分析流程

2 模型建立与基本参数选取

2.1 整体模型建立及结构参数选取

选取某海域水深1500 m的SCR进行分析，其设计参数见表1。设定SCR的工况为作业工况，内部液体为原油。采用专业分析软件OrcaFlex中谱疲劳分析模块对SCR波激疲劳损伤进行分析，SCR整体间距模型如图2所示。SCR触地点的疲劳损伤一般比较严重，所以触地点附近300 m范围内的管线单元长度为1 m，其它远离触地点区域的管线单元长度为5 m。

表1 某海域SCR设计参数

图2 某海域SCR整体模型

SCR顶部通过一个柔性接头与某一Truss Spar海洋平台相连，平台的吃水为153.6 m，重心位于龙骨上方93.6 m处，悬挂点为Spar平台的东向，悬挂角度为12°，柔性接头的旋转刚度如图3所示。

图3 某海域SCR柔性接头名义旋转刚度

2.2 环境参数选取

研究表明，某海域东北方向波浪在波浪分散图中发生概率最大1）CNOOC.SCR ＆TTR design basis（1500 m SPAR）.，因此选取其进行分析。设定波浪响应谱的方向为东北方向，以一年为周期进行疲劳分析。该海域东北方向的波浪参数见表2。

2.3 平台水动力特性计算

浮体的水动力特性采用基于势流理论的边界元程序计算，每隔45°选择一个浪向，共8个浪向。假设Spar平台是对称结构，那么其纵荡和横荡的RAO（幅值响应算子）是相同的，而且对称浪向的RAO也是相同的。图4是Spar平台0°、45°和90°三个浪向的纵荡幅值响应算子，图5是Spar平台0°、45°和90°三个浪向的垂荡幅值响应算子。

表2 某海域东北方向波浪参数

3 结果分析

3.1 疲劳损伤分析

本文选用英国能源部推荐的第E族S－N曲线作为SCR疲劳分析的S－N曲线，最后采用Miner线性累积准则对SCR的疲劳损伤进行累加。本文仅对某海域发生概率最大的东北方向波浪引起SCR的疲劳损伤进行了分析，若要得到总的波致疲劳损伤，应该将全方向波浪引起的疲劳损伤进行加权累和。图6是某海域SCR各个节点的疲劳损伤，图中0 m处是SCR顶部柔性接头，2175 m处是SCR与海底井口相连处。

图6 某海域SCR疲劳损伤与立管长度的关系

由图6可知，从柔性接头到距海面1100 m深度左右的立管段（基本呈现直管形态），疲劳损伤随着SCR离海面深度的增加而变小；而随着SCR屈率的增大，SCR的疲劳损伤增大，在触地点附近达到了最大值。由于SCR在柔性接头处和触地点处的疲劳损伤较大，因此应该特别关注柔性接头处和触地点处的疲劳损伤。

3.2 参数敏感性分析

3.2.1 立管壁厚

SCR壁厚是海底管线及立管重要的设计参数。SCR壁厚的选取首先是要满足系统的总体和局部的强度要求，其次是要满足系统的疲劳要求。SCR壁厚设计是否合适，直接关系到系统安全性和管线成本。本文选取立管壁厚分别为0.0159、0.0206和0.0254 m，对其进行疲劳损伤分析，结果如图7所示。

图7 某海域不同壁厚SCR疲劳损伤与立管长度的关系

由图7可知，不同壁厚SCR疲劳损伤的趋势沿立管长度保持一致；在触地点以上区域，立管壁厚越小，疲劳损伤越大；而在触地区域，由于海底刚度和海底摩擦的影响，立管壁厚越小，疲劳损伤越小。

3.2.2 内部流体

不同工况下SCR内部流体是不同的，如生产工况时内部流体是原油，安装工况时内部流体是空气，测试时内部流体是海水。所以，分别选取内部流体为空气、原油和海水进行疲劳损伤分析，结果如图8所示。

图8 内部流体不同时某海域SCR疲劳损伤与立管长度的关系

由图8可知，不同的内部流体对SCR疲劳损伤的最大值影响不大，但是内部流体为空气时，由于SCR的重量较轻，虽然其疲劳损伤总体趋势与其它两种情况基本一致，但是在不同节点处变化较大，尤其是在触地区域，空管的疲劳损伤比管内有原油或者海水的情况要严重，应该引起重视。

3.2.3 海底刚度

图7选用的单位长度海底刚度是1318 k N/m2，为了讨论海底刚度对SCR疲劳损伤的影响，尤其是对SCR触地区域部分疲劳损伤的影响，本文选取单位长度海底刚度分别为800、4000和8000 k N/m2，并对SCR触地区域的疲劳损伤进行了分析，结果见图9。

图9 海底刚度不同时某海域SCR疲劳损伤与立管长度的关系

由图9可知，单位长度海底刚度对SCR疲劳损伤的影响仅局限于触地区域，在触地区域，海底刚度对于SCR的疲劳损伤的影响很大，海底刚度越大，SCR的疲劳损伤越大，因此海底刚度数据采集得是否准确，将直接影响到SCR触地区域的疲劳分析结果。

3 结论

对某海域水深1500 m、管径0.3556 m、悬挂角12°的钢悬链线式输油立管的波致疲劳损伤进行了研究，得到的结论如下：

（1）波浪引发的深水钢悬链线式输油立管的疲劳损伤比较严重，最大的疲劳损伤主要集中在柔性接头和触地点附近，对这两个位置附近的疲劳损伤应该重视。

（2）对影响深水钢悬链线式输油立管疲劳损伤的重要因素（包括立管壁厚、内部流体、海底刚度等）进行了敏感性分析。结果表明：在触地点以上区域立管壁厚越小其疲劳损伤越大，而在触地区域立管壁厚越小其疲劳损伤越小；内部流体对立管的疲劳损伤影响较大，内部流体越轻，在立管屈率较大和触地点附近的疲劳损伤越大；海底刚度仅对触地区域管线的疲劳损伤有影响，海底刚度越大，立管的疲劳损伤越大。

［1］ AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE.Design of risers for floating production systems（FPSs）and tension－leg platforms（TLPs）［S］.Washington：API，1998.

［2］ DET NORSKE VERITAS.Dynamic riser［S］.Oslo：DNV，2001.

［3］ WANG L ，HANSON V ，KATLA E.Independent verification of deepwater SCR design［C］.OTC 17244，2005.

［4］ XU J，JESUDASEN A S，FANG J.Wave loading fatigue performance of steel catenary risers（SCRs）in ultradeepwater applications［C］.OTC 18180，2006.

［5］ KAVANAGH W K，HARTE G ，FARNSWORTH K R ，et al.Matterhorn steel catenary risers：critical issues and lessons learned for reel－layed SCRs to a TLP［C］.OTC 16612，2004.

［6］ SILVA DANTAS C M，de SIQUEIRA M Q，ELLWANGER G B，et al.A frequency domain approach for random fatigue analysis of steel catenary risers at brazil＇s deep waters［C］.OMAE 51104，2004.