水驱油地层电阻率变化规律数值模拟及拐点影响因素分析

申辉林，方 鹏

(中国石油大学地球科学与技术学院，山东青岛 266555)

水驱油地层电阻率变化规律数值模拟及拐点影响因素分析

申辉林，方 鹏

(中国石油大学地球科学与技术学院，山东青岛 266555)

为确定水驱过程中地层电阻率与含水饱和度之间的关系，提出变倍数多倍注入水物质平衡理论模拟方法，模拟分析淡水水淹时各种地质因素对地层电阻率变化规律和拐点含水饱和度的影响，并与岩心水驱试验数据进行对比。结果表明：数值模拟方法精度较高;地层物性越好、注入水与原始地层水电阻率比值越大，拐点含水饱和度越小，水淹进程就越快越强;束缚水饱和度越高、残余油饱和度越低，饱和度指数n越大，拐点含水饱和度就越大，水淹进程就越慢越弱;大部分拐点出现的注入水倍数k通常为1.4～2.0;地层孔隙度越小，残余油饱和度越大，地层水和注入水矿化度比值越大，地层水淹后电阻率增大现象越加显著，地层强水淹后电阻率就会越大于水淹初期油层的电阻率值。

测井;水驱;拐点含水饱和度;注入水倍数;混合液电阻率

水驱油过程中地层电阻率随含水饱和度的变化规律对认识油田水淹规律、评价水淹级别和剩余油饱和度具有十分重要的意义。注水开发过程中，由于注入水矿化度与原始地层水矿化度的不同，导致地层水淹后混合液电阻率发生变化，另外注入水引起含水饱和度上升，地层含水量增大，导致地层电阻率复杂变化［1-3］。岩心驱替试验通过模拟地层水驱过程，分析地层电阻率、地层混合液电阻率、产水率等参数与含水饱和度之间的关系①申辉林.特高含水期水淹层六级评价方法［R］.中国石油大学(华东)，2005.7.。笔者提出一种模拟地层水驱过程的变倍数多倍注入水物质平衡理论模拟方法，确定地层电阻率Rt与含水饱和度Sw之间的定量关系，与岩心水驱试验数据进行对比，并根据理论数值模拟方法分析各种地质因素的影响［4-6］。

1 变倍数多倍注入水物质平衡理论模拟方法

若不考虑流体和岩石骨架的弹性变化影响，可认为地层产出流体只是由地层注入水导致的，并假设在注水过程中，注入水与原始地层水进行了充分的离子交换和混合。

设注入水矿化度为ρj，原始地层水矿化度为ρi，当油层在水驱过程中含水饱和度由束缚水饱和度Swc变化到当前含水饱和度Sw时，地层产出油气量为φ(Sw－Swc)，地层含水增加量为φ(Sw－Swc)。因为在水驱过程中地层不只产出油气，还会产出一定量的地层水，由前面假设认为产出水为注入水与地层水的混合液，其产出量为Qw，则在含水饱和度为Sw时，地层总注入水量Qin等于含水饱和度的增加量与产出水量的总和，即

注入水与原始地层水混合液的总含盐量为

式中，Qs为地层混合液含盐量;Qold为原始地层含水量;φSwc为原始地层含水量。

设总注入水量Qin为地层产出油气量的k倍，称为注入水倍数，则有

所以，由式(2)得

从而当含水饱和度为Sw时，地层混合液的矿化度ρz满足下列方程：

式中，θ为温度，℃。

根据流体导电原理，地层混合液电阻率计算公式为

式中，Rwi为地层原生水电阻率;Rwj为注入水电阻率。

根据注入水倍数k的定义，地层产出油气量为φ(Sw－Swc)，则注入水量为 kφ(Sw－Swc)，这时地层产水量为(k－1)φ(Sw－Swc)。根据产水率的定义，可以得到产水率Fw的计算公式［7-8］如下：

式中，Qo为地层产油量。

从而可以得到注入水倍数与产水率的关系式为

将式(11)带入式(7)和式(9)中可得

式中，Kro和Krw分别为地层油、水相对渗透率;μo和μw分别为油、水黏度。

2 数值模拟与水驱试验结果对比

岩心A试验参数如下：地层水矿化度6.0 g/L，注入水矿化度0.5 g/L，地层水电阻率1.276 Ω·m，注入水电阻率13.526 Ω·m，孔隙度为0.147 2，a、b、m和n由试验结果分别取1、1、1.5和1.5。根据上述理论模型，采用数值迭代逼近方法进行理论模拟，其理论模拟与水驱试验得到的地层电阻率及地层水电阻率变化规律如图1所示。地层电阻率呈U型曲线变化，理论模拟与试验得到的拐点含水饱和度都约为0.52。

岩心B试验参数如下：地层水矿化度15.0 g/L，注入水矿化度5.0 g/L，地层水电阻率为0.387 1 Ω·m，注入水电阻率为1.082 5 Ω·m，孔隙度为0.1755，a、b、m 和 n 由试验结果分别取 1、1、1.7 和1.5。理论模拟与水驱试验得到的地层电阻率及地层水电阻率变化规律如图2所示。地层电阻率呈S型曲线变化，理论模拟与试验得到的拐点含水饱和度都约为0.55。

上述试验结果反映了水驱过程中地层电阻率随含水饱和度的变化规律，地层电阻率和地层水电阻率理论数值模拟与试验结果十分逼近，说明利用理论模拟方法来定量评价水驱过程及水淹级别是完全可行的。

地层电阻率的变化主要受到以下两方面因素的影响［9］：一是地层含水饱和度的上升，导电的注入水驱替不导电的油气，使地层电阻率有减小的趋势;二是较淡的注入水稀释高矿化度的原始地层水，导致地层混合液电阻率不断升高，使地层电阻率有增大的趋势。由数值模拟和试验结果分析可知，水驱初期因前一种因素即含水饱和度上升影响起主要作用，地层混合液电阻率变化率较小，地层电阻率单调递减;水驱中期因上述两种因素影响作用相当并相互抵消，且地层混合液电阻率变化率开始逐渐变大，导致地层电阻率开始逐渐变大;水驱后期因后一种因素即地层水淡化影响起主要作用，使地层混合液电阻率变化率迅速变大，导致地层电阻率也迅速增大。

由此可见，地层电阻率随含水饱和度变化出现拐点，在拐点饱和度Swg之前(即 Sw＜Swg时)，地层产水率较低，地层处于弱～中水淹时期，而拐点饱和度Swg之后(即Sw＞Swg时)，地层产水率逐渐快速上升，地层处于强～特强水淹时期。

水驱过程中，注入水倍数k是一个由小逐渐变大的变数，注入水倍数k的大小恰好反映了水驱油全过程及地层水淹状况。经大量统计岩心水驱试验及数值模拟结果发现，拐点之前(即Sw＜Swg时)，注入水倍数k通常小于等于1.4，且其变化率很小，地层处于弱～中水淹时期;拐点之后(即Sw＞Swg时)，注入水倍数k通常大于1.4，且其变化率开始迅速变大，地层开始进入强～特强水淹时期。经统计大部分拐点出现的注入水倍数k通常在1.4～2.0之间，拐点的注入水倍数最大值接近3.0。

3 地层拐点电阻率的影响因素

水驱过程中地层拐点电阻率变化对于认识水淹特征及水淹级别划分具有重要意义。为此，假设模拟岩心注入水矿化度为1.0 g/L，原始地层水矿化度为10.0 g/L，孔隙度为 0.25，a、b、m 和 n 分别选取1、1、2和2，分析各种因素对拐点电阻率的影响。

束缚水饱和度和残余油饱和度对Rt-Sw曲线的影响见图3。由数值模拟结果分析得到：束缚水饱和度Swc越大，水淹过程中拐点电阻率Rtg就越小，而拐点含水饱和度Swg就越大，地层水淹越慢(图3(a));而残余油饱和度Sor不同，水淹初始阶段的电阻率变化基本相同，但拐点过后，Sor越小，拐点地层电阻率Rtg就越小，拐点含水饱和度值Swc就越大，地层水淹也就越慢，地层强水淹后地层电阻率增大现象更加显著，甚至可能超过水淹初期油层的电阻率值(图3(b))。

地层水和注入水矿化度比值越大，拐点含水饱和度Swg就越小，拐点地层电阻率Rtg值就越大，地层强水淹后地层电阻率增大现象更加显著，甚至可能超过水淹初期油层的电阻率值(图4)。

从图5可以看出，其他因素不变时，孔隙度越小，拐点地层电阻率Rtg值就越大，地层强水淹后地层电阻率增大现象更加显著，甚至可能超过水淹初期油层的电阻率值。但是，孔隙度的变化对拐点含水饱和度几乎无影响。仔细分析可以发现，理论模拟时假定束缚水饱和度和残余油饱和度为常数，只有孔隙度在变化，但是实际地层中束缚水饱和度和残余油饱和度是孔隙度和渗透率的函数，高孔高渗地层的束缚水饱和度必然较小，束缚水饱和度越小则拐点含水饱和度就越小［10］，即物性越好，拐点含水饱和度就越小，地层就越容易被水淹。

图5 孔隙度变化对Rt-Sw曲线的影响Fig.5 Impacts of porosity on Rt-Swcurve

图6 a、b、m和n值对Rt-Sw曲线的影响Fig.6 Impacts of a，b，m and n values on Rt-Swcurve

从图6可以看出，其他因素不变时，a、b和m值对拐点含水饱和度的影响甚微，n值越大拐点含水饱和度就越大，地层水淹越慢。a、b、m和n值越大，拐点地层电阻率值就越大，地层强水淹后地层电阻率增大现象更加显著，甚至可能超过水淹初期油层的电阻率值。

4 结论

(1)变倍数多倍注入水物质平衡方法对岩心水驱过程的模拟结果与岩心试验电阻率变化规律十分逼近，数值模拟与试验测量拐点基本吻合，模拟结果具有较高的精度。

(2)地层束缚水饱和度越高，拐点含水饱和度就越大;残余油饱和度越高，拐点含水饱和度就越小。地层物性越好，注入水电阻率与原始地层水电阻率比值越高，拐点含水饱和度就越小。拐点含水饱和度越小，地层水淹进程就越快，反之亦然。

(3)注入水倍数k较好地反映了水驱油全过程及地层水淹状况，绝大多数拐点出现的注入水倍数k范围在1.4～2.0。

(4)其他地质参数不变的情况下，a、b和m值对拐点含水饱和度几乎无影响，但随a、b、m和n值越大，拐点地层电阻率值就会变得越大;n越大，拐点含水饱和度就越大。

(5)地层孔隙度越小，残余油饱和度越大，地层水和注入水矿化度比值越大，地层水淹后地层电阻率增大现象越加明显，地层强水淹后电阻率就可能越大于水淹初期油层的电阻率值。

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Numerical simulation of formation resistivity variation in water drive process and analysis of influence factors of inflection point

SHEN Hui-lin，FANG Peng
(School of Geosciences in China University of Petroleum，Qingdao 266555，China)

A theoretical simulation material balance method of variable multiple injected water was proposed to confirm the relationship between formation resistivity and water saturation.Through the theoretical simulation method，the influence factors of formation resistivity and water saturation of inflection point were analyzed.Comparison with the data of core displacement experiment proved that the numerical simulation method has high precision.The better the formation physical property or the bigger resistivity ratio of injected water to original water，the lower the water saturation of inflection point，the faster the process of water drive.The higher the irreducible water saturation，the lower the irreducible oil saturation or the bigger the saturation exponent，the higher the water saturation of inflection point，the slower the process of water drive.The inflection point usually appears when the injection water multiple is 1.4－2.0.The smaller the porosity，the higher the irreducible oil saturation or the bigger salinity ratio of injected water to original water，the bigger the waterflooded formation resistivity.And the waterflooded formation resistivity is even bigger than the reservoir resistivity.

well logging;water drive;water saturation of inflection point;injection water multiple;resistivity of mixed fluid

P 631

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.03.011

1673-5005(2011)03-0058-05

2011－04－18

中石化集团公司项目(2001－121)

申辉林(1962－)，男(朝鲜族)，吉林安图人，副教授，博士研究生，从事测井方法及资料综合评价的教学和研究工作。

(编辑 修荣荣)