包含RE1沉默转录因子和m iR-21的胚胎干细胞调控网络的双稳开关及鲁棒性的研究

贺勤斌, 郝军军, 蔡水明, 王瑞琦, 刘曾荣

1.上海大学系统生物技术研究所，上海 200444；2.台州学院数学系，浙江临海 317000

引言

胚胎干细胞是从哺乳动物胚囊泡内的细胞团发展衍生出的一种具有多能性的细胞。在受控条件下，胚胎干细胞可以被诱导分化成多种细胞类型[1,2]，发育成身体的任何组织和器官。由于胚胎干细胞的特殊性质，越来越多的科学家相信，胚胎干细胞可以用来治疗多种疾病，是老化细胞、病变组织和损伤细胞的重要替代物质。然而，所有这些干细胞技术都依赖于生物学上对胚胎干细胞更加深入的了解。胚胎干细胞的分化和自我更新过程是由一些转录因子和信号通路组成的复杂网络系统调控的。近年来，对于人类和小鼠胚胎干细胞的研究，人们重点关注了由转录因子OCT4、SOX2和NANOG组成的调控网络[3～6]。这三个转录因子以相互作用、相互协调的方式，形成了一个核心调控网络。该网络调节并维持胚胎干细胞相应的下游目标基因的分化和自我更新。

RE1沉默转录因子 (RE1-silencing transcription factor，REST)被认为是一个重要的神经转录抑制子[7～10]，其与肿瘤的关系同时具有两种特征：致癌因子功能和肿瘤抑制功能[11]。另外，REST也参与造血和心脏分化[8～10]。M icroRNA(m iRNA)是一种短序列RNA，能直接降解信使RNA(mRNA)或扰乱mRNA的翻译[12～18]。miRNA已被证实在胚胎和成人的细胞发育、分裂、增殖、维护等方面有着重要的作用[19]。最近的实验表明，在小鼠胚胎干细胞的分化和自我更新中，REST绑定一些m iRNA基因相应的特定结合位点[20]。实验结果表明，当REST外加在小鼠胚胎干细胞中时，会减少相应miRNA的表达水平；而减少REST的表达量将增加这些m iRNA的表达水平。在REST调节的一系列m iRNA中，至少有一个m iRNA是m iR-21，它能特异地抑制小鼠胚胎干细胞的自我更新，这与转录因子OCT4、SOX2和NANOG的表达水平下降相对应。这些结果表明，REST和m iR-21一起参与了胚胎干细胞的自我更新和分化。

通常情况下，双稳开关模型被广泛应用于解释复杂的生化调控网络[21～26]。双稳开关模型如图1所示，图中有三条分岔曲线，对应三个开关，分别为开关a、b和c。其中，开关b是双稳开关，随着输入参数的变化，开关的输出会分别在两个高低状态切换；而开关a和c是不可逆开关。双稳开关曲线两个鞍结分岔点之间的水平距离称为双稳区域长度。

图1 双稳开关模型 图中有两个鞍结分岔，以SN标注；细曲线部分是不稳定不动点集，箭头表示迟滞曲线的方向。开关a和c是不可逆开关，开关b是可逆开关。当开关a状态为ON(开关打开)，则开关a始终保持ON状态，即使外部信号撤除仍然保持ON状态；同样，当开关c状态为OFF (开关关闭)，则开关c始终保持OFF状态，即使外部信号撤除仍然保持OFF状态Fig.1 The model of bistable sw ith There are two saddle-node bifurcations marked as SN and the thin line connecting the SNs indicate unstable states. The arrows indicate how to interpret the hysteresis curve.Sw itch a and sw itch c are irreversible sw itches.If sw itch a is ON,then, sw itch a remains permanently ON even when input signal is removed. If sw itch c is OFF, then, sw itch c remains permanently OFF even when input signal is removed

已有分析表明，对于由三个转录因子组成的胚胎干细胞调控网络，外部输入信号的强度变化可以最终影响细胞开关的状态，不同强度的外部输入信号使得开关处于打开或关闭状态[26]。由于已有实验证明REST和miR-21也是核心调控网络的重要组成部分，这就自然产生了一个问题：REST和miR-21的引入会给这个核心调控网络的双稳性质带来什么影响？另外，当一个系统在广泛的参数范围内存在双稳态，则认为该系统的双稳性质是鲁棒的，且一般认为生物系统具有对外部刺激的鲁棒性。因此，我们在此研究包含REST和m iR-21的胚胎干细胞调控网络的双稳态鲁棒性情况。

胚胎干细胞核心调控网络的数学模型

在小鼠胚胎干细胞实验中，经过短干扰REST(siRest)处理[20]，一系列miRNA的表达量会增加，而REST及自我更新转录因子OCT4、SOX2和NANOG的浓度会降低。对经siRest处理的小鼠胚胎干细胞进行定量RT-PCR分析，结果表明，REST通过抑制一系列miRNA来调节小鼠胚胎干细胞的自我更新。结果还表明，在小鼠胚胎干细胞中，REST绑定一系列潜在的自我更新基因组的m iRNA靶基因。在这些被调节的m iRNA中，m iR-21特别抑制小鼠胚胎干细胞的自我更新。m iR-21对转录因子的抑制在ES细胞核心调控网络中起重要作用。当干细胞处于自我更新状态时，REST抑制miR-21的表达。同时，在干细胞处于分化状态时，由于蛋白酶介质的降解，REST的浓度快速下降[27]；REST浓度的下降，反过来导致miR-21的浓度增加。因此，REST和miR-21与关键转录因子OCT4、NANOG和SOX2一样，在小鼠胚胎干细胞的自我更新和全能性中具有独特作用。

此外，相关实验还表明，OCT4、NANOG和SOX2可以形成三聚体，共同作用于REST的基因，从而促进REST的生成[20]。

m iR-21抑制了自我更新转录因子，从而抑制自我更新的表达。经生物信息学方法预测，在SOX2和NANOG的mRNA上存在m iR-21结合位点，但在OCT4的mRNA上没有结合位点[20]。在这里，我们假设miR-21抑制SOX2和NANOG的调控关系是逻辑“与/或”，考虑到逻辑“或”其实是“与”的特殊情况，因此，我们假设miR-21对SOX2和NANOG的抑制是逻辑“与”的调控关系。

图2 胚胎干细胞核心调控网络Fig.2 The core transcriptional network of the ES ce ll

综合上述各种调控关系，基于Chickarmane等[26]关于OCT4、NANOG和SOX2的调控网络，我们得到了包含REST和m iR-21调控作用的、描述胚胎干细胞分化和自我更新的网络 (如图2所示)。

在这里，两个外部输入信号分别用A和B表示，信号A正调控OCT4和SOX2，信号B负调控NANOG。对于核心调控网络的外部输入信号，一个正调控输入信号的例子是Wnt信号通路，负调控的例子如BMP4通路[28]。这里的外部输入信号A和B也可以代表诸如由DNA损伤引起的P53信号[29]等。

这里假设三聚体OCT4-SOX2-NANOG是由OCT4-SOX2结合NANOG而形成的。胚胎干细胞中二聚体和三聚体的生化反应方程为：

其中，k1c、k2c、k3c和k4c为反应系数。

类似文献[26]，本文用Shea-Ackers方法[30～34]建立由REST和miR-21及OCT4、SOX2和NANOG组成的胚胎干细胞调控网络的方程。

这里，[O]、[S]、[OS]、[OSN]、[N]和[R]分别为蛋白质OCT4、SOX2、OCT4-SOX2、OCT4-SOX2-NANOG、NANOG和REST的浓度，[TGS tem]和[TG Diff]为ES基因和分化基因的浓度，[M]为m iR-21的浓度；ηi为相应的基因转录率系数；kic、kms和kmn为相应的反应系数；γi是相应的蛋白质或基因的衰减率系数；ai、bi、ci、di、ei、fi、gi、hi、ii、ji、ki、li和mi相关于RNA聚合酶绑定与非绑定相应OCT4、SOX2、NANOG、REST和miR-21的自由能常数[26]。本文中，这些参数的取值如表1所示。

表1 方程组(1)中的参数取值Table 1 The parameters of equations(1)

从图2及方程组(1)可知，REST浓度的变化会引起m iR-21及其它转录因子浓度的变化。当REST浓度减少时，会引起m iR-21浓度的增加，进一步抑制SOX2和NANOG的产生，使它们的浓度降低，进而降低二聚体SOX2-NANOG与三聚体OCT4-SOX2-NANOG的浓度。当RSET浓度降低到一定程度、并使miR-21浓度增加到一定程度时，会引起干细胞调控因子SOX2-NANOG和NANOG浓度的降低，从而使下游目标基因开关处于OFF状态，此时干细胞处于分化状态；相反，当REST浓度增加时，会引起下游目标基因开关处于ON状态，此时干细胞处于自我更新状态。

调控网络的双稳开关及其鲁棒性

调控网络的双稳开关

我们对所得的干细胞调控网络方程组进行了数值模拟，结果如下列各图所示 (图中的纵坐标分别表示相应各量的浓度)。考虑到文献[20]是利用小干涉RNA处理REST的信使RNA，从而使REST和OCT4的表达量减少。这种方法对应于在胚胎干细胞的核心调控网络方程中改变RSET的衰减率系数γ6的值，故我们在γ6取值不同 (分别为0.05、0.1、0.2、0.5和1)的情况下，研究REST、m iR-21、OCT4、SOX2、OCT4-SOX2和NANOG表达量的变化情况。

图3 RSET的衰减率系数γ6的变化引起双稳开关曲线的变化情况 将外部输入信号A〔A∈(0,200)，B=0〕作为分岔参数Fig.3 Changes of bistable switching curves caused by changing the decay rate coefficient of REST γ6 Here,take the external input signal A(A∈(0,200)，B=0)as a bifurcation parameter

在研究中，假设γ6=0.2为ES细胞的正常情况，我们首先把外部输入A作为分岔参数，取A∈(0,200)、B=0，数值模拟结果见图3。

从图3可知，当γ6减小时，REST的浓度增加，相应地，miR-21的浓度减小，引起双稳曲线左移，且双稳区域变长，此时，干细胞有更多机会处于自我更新状态；相反，当γ6增加时，REST的浓度减小，m iR-21的浓度增加，引起双稳曲线右移，且双稳区域变短，此时，干细胞有更多机会处于分化状态。随着γ6的减小，REST的浓度继续增加，miR-21的浓度继续减小，干细胞将停止分化且仅处于自我更新状态，可逆的双稳开关变为不可逆开关 (γ6=0.05)。

其次，我们研究以外部输入B为分岔参数的情况 〔B∈(0,200)〕，此时取A=160，得到干细胞调控网络的分岔情况，如图4所示 (这里仅给出REST和NANOG的双稳开关)。由图4可知，随着γ6的减少，REST浓度增加，miR-21浓度减少，开关向右移动，开关反应时间延长，干细胞更可能处于自我更新状态；随着REST浓度的继续增加，miR-21浓度继续减少，干细胞分化停止，双稳开关最终变成不可逆开关，ES细胞只处于自我更新状态(γ6=0.1)。相反，随着γ6的增加，REST浓度减少，miR-21浓度增加，开关向左移动，开关双稳区域变短，更多ES细胞处于分化状态，自我更新减少；随着miR-21浓度的进一步增加，可逆双稳开关同样会变成不可逆开关 (γ6=1)。

图4 RSET的衰减率系数γ6的变化引起双稳开关曲线的变化情况 将外部输入信号B〔B∈(0,200)，A=160〕作为分岔参数Fig.4 Changes of bistable switching curves caused by changing the decay rate coefficient of RESTγ6 Here,take the external input signal B(B∈(0,200)，A=160)as a bifurcation parameter of switches

我们同时研究了ES细胞调控网络的双稳区域，给出了关于输入信号A和B的二维分岔图，如图5所示 (这时取γ6=0.2)。

上述结果很好地解释了文献[20]的实验结果。同时，应用所得结果可预测REST浓度变化引起的双稳区域长度变化及双稳开关曲线平移的情况。

另外，我们也进一步研究了miR-21的生成率系数η9与开关的双稳态关系。通过miR-21与开关的双稳态关系，也可以了解m icroRNA对于具有双稳性质网络的动力学影响。这里，相应地改变η9，所得结果如图6所示 (这里仅给出NANOG的双稳开关)。

图6 m iR-21的生成率系数η9的变化引起双稳开关曲线的变化情况 将外部输入信号A〔A∈(0,200)，B=0〕作为分岔参数Fig.6 Changes of bistab le switching curves caused by changing of the generation rate coefficient of m iR-21 η9 Here take the external input signal A(A∈(0,200)，B=0)as a bifurcation parameter of sw itches

图5 调控网络关于信号A和B的二维分岔图Fig.5 The two-dim ensional bifurcation diagram with signal A and signal B as bifurcation param eters

图6描述η9与开关的双稳态关系。相应地，我们改变η9，把外部输入信号A〔A∈(0,200)，B=0〕作为分岔参数，得到如下结果：当η9∈[53,138]时，干细胞核心调控网络存在可逆双稳开关；而当η9≥140或η9≤150时，开关为不可逆的。

双稳开关的鲁棒性研究

生物系统具有对外部刺激的鲁棒性。鲁棒性是生物分子网络的重要性质。当一个有双稳效应的开关型基因调控网络在更广泛的参数范围内存在双稳态，则认为该开关型基因调控网络更具有鲁棒性。

目前认为，双稳态基因开关可以用来合理地描述胚胎干细胞的自我更新和分化。然而，当转录过表达时，可能会导致开关的不可逆。例如，转录因子NANOG的过表达，最近被证明会使胚胎干细胞处于自我更新状态，即使去除外部信号，胚胎干细胞仍然保持自我更新状态[35]。为了维护正常干细胞的自我更新和分化，要求核心调控网络对各种表达的波动影响具有较强的鲁棒性，即要求模型中的系数在较大范围内可保证开关具有可逆双稳态。

胚胎干细胞中的两个外部输入信号通常具有一定的相互关系。例如，Wnt蛋白是一种分泌糖蛋白，在分化与组织形成中具有重要作用，广泛相关于细胞分化和器官的形成[36]。Wnt信号的激活不但受制于自我调节，也相关于更复杂的外部网络系统的信号，包括细胞因子、生长因子和炎性细胞等[37～40]。BMP4能诱导人类胚胎干细胞的分化[28]。另外，Ying等人[41]发现，BMP4可以与LIF一起，在血清中协同维持ES细胞的全能性。BMP4信号通路与Wnt信号通路就有着密切联系，Wnt和BMP4等形成了复杂的信号控制系统，增加BMP4信号会抑制Wnt信号[42]。在胚胎干细胞中，Wnt和BMP4等信号的平衡，对维持正常干细胞的自我更新和分化有着重要作用。破坏这些信号之间的平衡，可能会导致肿瘤的发生[43]。

一个很自然的问题是：在模型中，如果外部输入信号A和B发生综合作用，对该调控网络的鲁棒性会有什么影响？当然，在实际问题中，外部输入信号A与B如何综合作用是不清楚的。为此，假设参数A和B满足一定的函数关系B=f(A)。由图2可知，A信号促进ES细胞维持自我更新，B信号则抑制ES细胞的自我更新而促进分化。可见，它们的作用相反，只有取反比关系才有可能达到鲁棒的目的。分析胚胎干细胞调控网络的各种信号发现，确实有两种外部信号存在类似的相互关系，例如，BMP4信号会抑制Wnt信号。因此，在数值计算中，我们简单地取这两种信号的函数关系为B=200/(1＋A)，讨论信号A和B发生综合作用时的分岔情况，如图7所示 (这里仅给出REST和NANOG的双稳开关)。

图7 取不同的RSET衰减率系数γ6，研究外部输入信号A与B发生综合作用时双稳开关的鲁棒性 将外部输入信号A〔A∈(0,200)，B=200/(1＋A)〕作为分岔参数Fig.7 Take different decay rate coefficient of RESTγ6 to investigate the robustness of bistab le switches when externa l input signa ls A and B com bined effects occurred Here,take the external input signal A(A∈(0,200)，B=200/(1＋A))as a bifurcation parameter of switches

图7所示为不同γ6下外部输入信号A与B发生综合作用时双稳开关的鲁棒性。分析图3和图7，我们可以得到相关的结论：通过对两种外部信号的适当组合来研究胚胎干细胞调控网络，可以得到更鲁棒的系统。

另外，我们还进一步研究了η9与开关的鲁棒性关系，如图8所示 (这里仅给出NANOG的双稳开关)。

由图8可知，当我们改变η9时，对于外部输入信号A与B发生综合效应的情况 〔A∈(0,200)，B=200/(1＋A)〕，可逆的双稳开关存在的范围为η9∈[3,138]。而在图5所示的输入信号没有综合效应的情况 〔A∈(0, 200)，B=0〕下，可逆的双稳开关的存在范围为η9∈[53,138]。两者对比可见，当外部输入信号A与B发生综合效应时，所得的调控网络更加鲁棒。

由图6和图8，我们也得到结论：当改变η9时，仅主要影响双稳曲线的平移，对开关的双稳区域长度影响较少；但是改变γ6，则既影响双稳曲线的平移，又影响开关的双稳区域长度。从调控网络方程分析，主要原因可能是REST直接对m iR-21的生成率起作用，而这个作用的效果相比改变REST衰减率的效果要弱。因此，改变REST的衰减率系数γ6，对干细胞分化或自我更新状态的影响较为显著。

图8 取不同的m iR-21生成率系数η9，研究外部输入信号A与B发生综合作用时双稳开关的鲁棒性 将外部输入信号A〔A∈(0,200)，B=200/(1＋A)〕作为分岔参数Fig.8 Take different generation rate coeffcient of m iR-21 η9 to investigate the robustness of bistab le switches when external input signals A and B com bined effects occurred Here,take the external input signal A(A∈(0,200)，B=200/ (1＋A))as a bifurcation parameter of sw itches

下面我们研究γ6=0.2时，对不同的外部信号B，取外部信号A为分岔参数的双稳开关情况，以及对不同的外部信号A，取外部信号B为分岔参数的双稳开关情况，如图9所示。

图9 当RSET的衰减率系数γ6=0.2时，对不同的外部信号B取外部信号A为分岔参数(A),以及对不同的外部信号A取外部信号B为分岔参数(B)时，双稳开关曲线的相应变化情况Fig.9 W hen the decay rate coefficient of RESTγ6 is 0.2,investigate the changes of bistable switching curves caused by different external signa ls B(take A as a bifurcation param eter)(A)and different external signals A(take B as a bifurcation parameter)(B),respectively

由图9可知，取外部信号A为分岔参数，当B∈(0,150)时，存在可逆的双稳开关。显然，在没有外部信号B或外部信号B较小时，以信号A为分岔参数的可逆双稳开关同样存在。但是，取外部信号B为分岔参数，当A≤120时，则不存在可逆双稳开关。显然，在没有外部信号A或外部信号A较小时，以信号B为分岔参数的可逆双稳开关不存在。因此我们推测，要维持ES细胞正常的自我更新和分化，必须有信号A的存在。在只有信号B的情况下，不能维持ES细胞的自我更新；但是，在缺少信号B的情况下，同样能维持ES细胞的自我更新。

另外，我们也对不同的γ6取值情况进行了讨论，得到了类似上述的结论。所以，我们推测，对于两种外部信号A和B，信号A在维持ES细胞正常的自我更新及分化中起主要作用。同时，考虑到两种外部信号的综合效应能使调控网络更加鲁棒，我们推测，信号B在维持胚胎干细胞调控网络的鲁棒性中起重要作用。

结论

本文研究胚胎干细胞调控网络，建立了包含REST和miR-21及转录因子OCT4、SOX2和NANOG的调控网络的数学模型。分别研究了REST及m iR-21对核心调控网络双稳开关的影响，所得结果很好地解释了文献[20]的实验现象。我们进而得到结论，改变REST的衰减率系数与m iR-21的生成率系数，会引起双稳曲线的平移，同时影响开关双稳区域的长度；而就对开关双稳区域长度的影响而言，改变REST的衰减率系数相比改变miR-21的生成率系数更加显著。因此，相对于改变m iR-21的生成率系数，改变REST的衰减率系数对干细胞分化和自我更新状态的影响更为显著。

在生物系统的进化进程中，鲁棒性是基本的性质，我们推测生物系统具有向最鲁棒方向进化的能力。对鲁棒性的研究能使人们进一步理解、推测生化调控网络的结构与功能。我们研究了胚胎干细胞核心调控网络的两种外部输入信号A与B发生综合效应时双稳开关的情况，结果表明，适当综合两种外部输入信号所得的双稳开关具有更鲁棒的性质。进而，我们也推测，对于两种外部输入信号A与B，信号A在维持ES细胞正常的自我更新及分化中起主要作用，信号B在维持胚胎干细胞调控网络的鲁棒性中起重要作用。

1. Evans MJ, Kaufm an MH. Establishment in culture of p luripotential cells from mouse embryos.Nature,1981, 292(5819):154～156

2. Martin GR.Isolation of a p luripotent cell line from early mouse em bryos cultured in medium conditioned by teratocarcinoma stem cells.Proc Natl Acad Sci USA,1981, 78(12):7634～7638

3.Chambers I,Colby D,Robertson M,Nichols J,Lee S, Tweedie S, Sm ith A. Functional expression cloning of NANOG,a p luripotency sustaining factor in embryonic stem cells.Ce ll,2003,113(5):643～655

4.Mitsui K,Tokuzawa Y,Itoh H,Segawa K,Murakam i M, Takahashi K,Maruyama M,Maeda M,Yamanaka S.The homeoprotein NANOG is required for maintenance of p luripotency in mouse epiblast and ES cells.Ce ll,2003, 113(5):631～642

5. Boyer LA,Lee TI,Cole MF,Johnstone SE,Levine SS, Zucker JP,Guenther MG,Kumar RM,Murray HL,Jenner RG,Gifford DK,Melton DA,Jaenisch R,Young RA.Core transcriptional regulatory circuitry in human em bryonic stem cells.Ce ll,2005,122(6):947～956

6.Loh YH,Wu Q,Chew JL,Vega VB,Zhang W,Chen X, Bourque G,George J,Leong B,Liu J,Wong KY,Sung KW,Lee CW,Zhao XD,Chiu KP,Lipovich L,Kuznetsov VA,Robson P,Stanton LW,W ei CL,Ruan Y,Lim B,Ng HH.The OCT4 and NANOG transcription network regulates p luripotency in mouse em bryonic stem cells.Nat Gen, 2006,38(4):431～440

7.Ballas N,Mandel G.Themany faces of REST oversee epigenetic programm ing of neuronal genes. Curr Opin Neurobio l,2005,15(5):500～506

8. Ooi L,W ood IC.Chromatin crosstalk in development and disease:Lessons from REST.Nat Rev Genet,2007,8(7): 544～554

9. Coulson JM.Transcriptional regulation:Cancer,neurons and the REST.Curr Bio l,2005,15(17):R665～R668

10.Majum der S.REST in good times and bad:Roles in tumor suppressor and oncogenic activ-ities.Ce ll Cycle,2006, 5(17):1929～1935

11.Fuller GN,Su X,Price RE,Cohen ZR,Lang FF,Sawaya R,Majum der S.Many hum an m edulloblastoma tumors overexpress repressor element-1 silencing transcription (REST)/neuron-restrictive silencer factor,which can be functionally countered by REST-VP16.Mo l Cancer Ther, 2005,4(3):343～349

12.Bartel DP.MicroRNAs:Genom ics,biogenesis,mechanism, and function.Cell,2004,116(2):281～297

13.Elbashir SM,Lendeckel W,Tuschl T.RNA interference is mediated by 21 and 22-nucleotide RNAs.Genes Dev, 2001,15(2):188～200

14.Hammond SM.Dicing and slicing:The core machinery of the RNA interference pathway.FEBS Lett,2005,579(26): 5822～5829

15.Hannon GJ.RNA interference.Nature,2002,418(6894): 244～251

16.Lagos-Quintana M,Rauhut R,Lendeckel W,Tuschl T. Identi f cation of novel genes coding for small expressed RNAs.Science,2001,294(5543):853～858

17.Pillai RS,Bhattacharyya SN,Filipow icz W.Repression of protein synthesis by m iRNAs:How many mechanism s? Trends Ce ll Bio l,2007,17(3):118～126

18.Pillai RS.MicroRNA function:Multip le mechanism s for a tiny RNA?RNA,2005,11(12):1753～1761

19.Tsuchiya S,Okuno Y,Tsujimoto G.MicroRNA:Biogenetic and functional m echanism s and involvem ents in cell differentiation and cancer.J Pharmaco l Sci,2006,101(4): 267～270

20.Singh SK,Kagalwala MN,Parker-Thornburg J,Adam s H, Majum der S.REST m aintains self-renewal and p luripotency of embryonic stem cells.Nature,2008,453(8):223～229

21.Ferrell JE Jr,Machleder EM.The biochem ical basis of an all-or-none cell fate switch in Xenopus oocytes.Science, 1998,280(5365):895～898

22.David MU,Mihaela S,Michael BO,Hans GO.Robust, bistable patterning of the dorsal surface of the Drosophila embryo. Proc Natl Acad Sci USA, 2006, 103(31): 11613～11618

23.Kelemen JZ,Ratna P,Scherrer S,Becskei A.Spatial epigenetic control of mono-and bistable gene expression. PLoS Biol,2010,8(3):e1000332

24.Nielsen AT,Dolganov NA,Rasmussen T,Otto G,Miller MC,Felt SA,Torreilles S,Schoolnik GK.A bistable switch and anatom ical site control vibrio cholerae virulence gene expression in the intestine.PLoS Pathog,2010,6(9): e1001102

25.W ang L,Walker BL,Iannaccone S,Bhatt D,Kennedy PJ, Tse WT.Bistable sw itches controlm emory and p lasticity in cellular differentiation.Proc Natl Acad Sci USA,2009, 106(16):6638～6643

26.Chickarmane V,Troein C,Nuber UA,Sauro HM,Peterson C.Transcriptional dynam ics of the embryonic stem cell sw itch.PLOS Comput Bio l,2006,2(9):1080～1092

27.Ballas N,Grunseich C,Lu DD,Speh JC,Mandel G.REST and its corepressors mediate p lasticity of neuronal gene chrom atin throughout neurogenesis.Ce ll,2005,121(4): 645～657

28.Xu RH,Chen X,Li DS,Li R,Addicks GC,G lennon C, Zwaka TP,Thom son JA.BMP4 initiates human embryonic stem cell differentiation to trophoblast. Nat Biotechno l, 2002,20(12):1261～1264

29.Lin T,Chao C,Saito S,Mazur SJ,Murphy ME,Appella E, Xu Y.p53 induces differentiation of mouse embryonic stem cells by suppressing NANOG expression.Nat Cell Biol, 2005,7(2):165～171

30. Shea MA, Ackers GK. The OR control system of bacteriophage lambda.A physical-chem ical m odel for gene regulation.J Mol Biol,1985,181(2):211～230

31.Hill TL.An introduction to statistical thermodynam ics.New York:Dover,1986.523

32. Buchler NE, Gerland U, Hwa T. On schemes of com binatorial transcription logic.Proc Natl Acad Sci USA, 2003,100(9):5136～5141

33.Bintu L,Buchler NE,Garcia HG,Gerland U,Hwa T, Kondev J,Kuhlman T,Phillips R.Transcriptional regulation by the numbers:App lications.Curr Opin Genet Dev,2005, 15(2):125～135

34.Bintu L,Buchler NE,Garcia HG,Gerland U,Hwa T, Kondev J, Phillips R. Transcriptional regulation by the numbers:Models.Curr Opin Genet Dev,2005,15(2): 116～124

35.Darr H,Mayshar Y,Benvenisty N.Overexpression of NANOG in human ES cells enables feeder-free grow th while inducing prim itive ectoderm. Deve lopm ent, 2006, 133(6):1193～1201

36.Cadigan KM,Nusse R.W nt signaling:A common them e in anim al development.Genes Dev,1997,11(24):3286～3305 37.Orm estad M,Astorga J,Landgren H,W ang T,Johansson BR,Miura N,Carlsson P.Foxf1 and Foxf2 control murine gut developm ent by lim iting mesenchymal W nt signaling andpromoting extracellular matrix production.Deve lopm ent, 2006,133(5):833～843

38.Rasola A,Fassetta M,De Bacco F,D'Alessandro L, Gramaglia D,Di Renzo MF,Comoglio PM.A positive feedback loop between hepatocyte grow th factor receptor and beta-catenin SUS-tains colorectal cancer cell invasive growth.Oncogene,2007,26(7):1078～1087

39.Yang L,Lin C,Liu ZR.P68 RNA helicase mediates PDGF-induced epithelial mesenchymal transition by disp lacing axin from p-catenin.Ce ll,2006,127(1):139～155 40.Castellone MD,Teramoto H,W illiam s BO,Druey KM, Gutkind JS.Prostaglandin E2 prom otes colon cancer cell grow th through a Gs-axin-beta-catenin signaling axis. Science,2005,310(5753):1504～1510

41.Ying QL,Nichols I,Chambers J,Chambers I,Sm ith A. BMP induction of Id proteins suppresses differentiation and sustains embryonic stem cell self-renew in collaboration with stats.Ce ll,2003,115(3):281～292

42.Ba f co A,Liu G,Goldin L,Harris V,Aaronson SA.An autocrine mechanism for constitutive Wnt pathway activation in hum an cancer cells.Cancer Ce ll,2004,6(5): 497～506

43.Katoh M.Networking of WNT,FGF,Notch,BMP and Hedgehog signaling pathways during carcinogenesis.Stem Ce ll Rev,2007,3(1):30～38