铁路枢纽内客运站选址的集计模型
2011-01-16李愈,赵军
李 愈,赵 军
(1.西南交通大学 交通运输系,四川 峨眉山 614202;2.西南交通大学 交通运输学院,四川 成都610031)
铁路枢纽内客运站选址的集计模型
李 愈1,赵 军2
(1.西南交通大学 交通运输系,四川 峨眉山 614202;2.西南交通大学 交通运输学院,四川 成都610031)
当客运专线引入铁路枢纽时,为满足运量不断增长的需求,铁路枢纽内需新建客运站或扩建既有客运站,以提高铁路枢纽的客运能力。以枢纽内旅客支付费用和铁路投资建设费用加权最小为目标,考虑旅客运输需求、客运站始发能力、线路通过能力和投资建设资金等约束,建立铁路枢纽内客运站选址的集计模型。该模型为混合整数线性规划模型,可利用 LINGO 软件进行求解。通过对实际算例的计算分析,说明该方法的可行性。
铁路枢纽;客运站;选址;集计模型
为满足客运量不断增长的需要,新建客运站或扩建既有客运站,成为提高铁路枢纽客运能力的常用方法。在项目的规划建设中,由于有多个新建客运站的候选站点,以及数种既有客运站的扩建方案,为充分利用有限的建设资金,需要采用合理方法确定新建客运站的数量和位置,以及既有客运站的扩建方案,该决策问题被称为铁路枢纽内客运站选址问题。在现有文献中,有的学者从运输需求、运输组织协调、经济效益和环境适应情况等原则出发,提出定性分析方法[1-5];有的学者通过对有关原则进行量化,构造评价指标,设计综合评价方法,并通过对实际规划案例的计算分析,说明各方法在规划决策中的适用性[6-10];还有学者则从数学规划角度出发,以最小平均出行时间为目标建立优化模型[11]。总体而言,对于铁路枢纽内客运站选址问题,现有文献普遍采用定性分析方法,采用定量分析方法时也未充分考虑客运专线引入的影响。
1 选址网络
为便于网络抽象描述和模型构建,假设枢纽内客流可划分为高速客流、城际客流和普速客流;枢纽各衔接线路的尽端都设置控制站,一般可选既有、建设中、规划或虚拟的客运站,并按客流种类别分为高速控制站、城际控制站和普速控制站。令外部铁路网终到枢纽的客流从控制站始发,枢纽始发的客流在控制站终到。客流运行径路是空间对称的,且只对枢纽始发客流进行建模分析。利用图论知识,可构建铁路枢纽内客运站选址网络 G={V,E,B,C},其中 V 为顶点集合;E 为无向边集合,B为边能力集合,C 为边费用集合,如图1所示。
顶点集合V 包括出行小区集合 I (如 i1),客运站集合 J (︱J︱=N2=N21+N22,其中当 j=1,2,…,N21时,为既有客运站,如 j1;当 j=N21+1,N21+2,…,N2时,为新建客运站候选点,如 j3),高速控制站集合K1(如 k1),城际控制站集合 K2(如 k4),普速控制站集合 K3(如 k2)。
无向边集合 E 包括出行小区与客运站间的连接边集合 E1(如 ei1,j1)、客运站与控制站间连接边集合E2(如 ej1,k7)。边能力的取值方法为:边 E1的能力等于无穷大;边 E2的能力等于其对应的实际线路的旅客列车通过能力。边费用的取值方法为:边 E1的费用等于旅客平均出行费用乘以旅客列车平均载客人数;边 E2的费用等于旅客列车票价率乘以旅客列车载客人数,再乘以线路里程。另外,由于配属设备和行车组织条件不同,各客运站不可能办理所有类型客流的旅客业务,特令 Kj′ 为第 j 个客运站的禁止办理作业集合,以控制站集合来表示。例如,第 j1个客运站不能办理城际线路上各类型客流的旅客业务,因此,K′j1={k3,k4,k5,k6}。需要说明的是,在边 E2中,若某条边对应的控制站属于其对应的客运站禁止办理作业集合,设该条边的能力为 0,费用为无穷大。
2 优化模型
以枢纽内旅客支付费用和铁路投资建设费用加权最小为目标,以旅客运输需求、客运站始发能力、线路通过能力和投资建设资金等为约束,建立铁路枢纽内客运站选址问题的优化模型为:
式中:cij为始发客流从第 i 个出行小区到第 j 个客运站的支付费用;cjk为始发客流在边 ejk上的支付费用;xijk为第 i 个出行小区到第k 个控制站的始发终到客流从第 j个客运站的始发量;fj为第 j 个客运站扩建或新建所需投资费用;χj为 0-1 变量,表示是否扩建或新建第 j 个客运站,若是,χj=1,否则,χj=0;pik为第 i 个出行小区到第 k 个控制站的始发客流量;K为铁路枢纽内控制站集合;Φj为既有或新建客运站的始发能力; Φj′为第 j 个既有客运站经扩建后提高的始发能力;bjk为边 ejk的旅客列车通过能力;M 为可筹集到的投资建设资金;w1和w2分别为旅客支付费用和铁路投资建设费用的权重值。
公式⑴为目标函数,表示枢纽内旅客支付费用和铁路投资建设费用的加权最小。公式⑵~⑼为约束条件。公式⑵为枢纽始发客流的流量守恒方程;公式⑶和公式⑷为客运站始发能力约束;公式⑸为线路通过能力约束;公式⑹为投资建设资金约束;公式⑺为客运站禁止办理作业约束;公式⑻为权重系数的固有约束;公式⑼为变量定义域约束。由于在建立线路能力约束时,并没有精确考虑始发客流的运行径路,即没有对客运站与控制站间的实际线路进行抽象建模,所以本文将上述模型称为集计模型。该模型既有 0-1 决策变量,也有线性变量,为混合整数线性规划模型,尽管在理论上不存在精确算法,但利用现有商业优化软件 LINGO 能够求解。
3 算例分析
已知某铁路枢纽在某规划年度,北面衔接高速线路1和普速线路 2;南面衔接城际线路3和城际线路 4;西面衔接高速线路 5、高速线路6和普速线路 7;东面衔接高速线路 8,普速线路9和普速线路10,其选址网络如图1所示。该枢纽内既有客运站为 j1和 j2,其始发能力分别为 60 对/d和 104 对/d;在规划年度内,可扩建既有客运站 j1和 j2,扩建费用分别为 10 亿元和 20 亿元,提高的始发能力分别为 32 对/d 和 20 对/d;可新建客运站 j3和 j4,新建费用分别为130 亿元和 140 亿元,始发能力都为 750对/d;各客运站禁止办理作业集分别为:K'j1=K'j2={k3,k4,k5,k6},K'j3=K'j4={k2,k7,k9,k11,k12,k14}。在图1所示的选址网络中,各条弧能力和费用如表1所示,其中省略了不可用的弧 (弧能力为 0,费用为无穷大)。
该铁路枢纽在规划年度的客流预测情况如表2 所示。为了折中满足旅客和铁路运营者利益的需求,取权重系数 w1和 w2都为 0.5;已知规划年度内可筹集到的投资建设资金为 200 亿元。
表1 选址网络弧能力及费用表
表2 铁路枢纽规划年度客流表
运用 LINGO 11.0编程求解,部分计算结果为:χj1= χj2= χj3=1,χj4=0。即在有限的投资建设资金限制下,为满足规划年度的旅客运输需求,该铁路枢纽将扩建既有客运站 j1和 j2,并新建客运站 j3。限于篇幅,这里省略了每个客运站的分工任务量和始发能力占用率,以及各条集计线路的能力占用率。
4 结束语
当客运专线引入大型铁路枢纽时,为满足运量不断增长的需求,应首先考虑枢纽内的客运站选址决策问题。利用图论知识构建铁路枢纽内的选址网络,然后建立数学优化模型,并利用商业优化软件LINGO 对算例进行计算分析。以此验证该模型的可行性,对规划人员在枢纽内为客运站进行科学选址具有借鉴意义。
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1003-1421(2011)02-0038-04
U291.7+1
B
2010-07-06
西南交通大学青年教师科研起步项目(2009Q020)
责任编辑:冯姗姗