城际铁路区间通过能力计算方法探讨

胡友生，王进勇

（1.铁道部 运输局，北京 100844；2.中国中铁二院工程集团有限责任公司 交通与城市规划设计研究院，四川 成都 610031）

城际铁路区间通过能力计算方法探讨

胡友生1，王进勇2

（1.铁道部 运输局，北京 100844；2.中国中铁二院工程集团有限责任公司 交通与城市规划设计研究院，四川 成都 610031）

针对城际铁路客流具有时段性和周期性的特点，以及对运输质量的要求，在对列车运行图进行结构分析描述的基础上，采用最小列车间隔时间法和低速列车扣除系数法相结合的方法，计算城际铁路区间通过能力。其中，分析了各种速度列车情况下的低速列车扣除系数，并对相关参数进行了说明，阐述了非时段性和高峰小时的区间通过能力计算方法。

城际铁路；通过能力；扣除系数；追踪间隔时间

对于铁路区间能力的利用，国外主要运用运筹学和模拟方法对列车运行组织和线路通过能力进行研究，目前已发展到路网运行图阶段。例如，德国铁路以列车运行图结构为基础，对每个主要运输方向的线路区段通过能力采用数学模型进行逐个检查调整，利用先进的列车开行方案模拟系统，设计出既符合旅客运输需求，又能实现运能与运量最佳匹配的列车开行方案。国内很多学者在铁路运输系统能力和通过能力计算方面进行了广泛深入的研究，但主要是针对既有线通过能力[1-6]、客运专线通过能力的分析研究[7-8]，目前国内关于城际铁路通过能力的研究还较少。城际铁路通过能力计算的研究方向和重点大多是研究扣除系数法的改进，使其适合城际客运专线通过能力的计算[9-10]。世界发达国家的国情决定了其铁路通过能力计算方法的应用具有一定的独特性，不能完全照搬借用。由于我国城际铁路客流对运输质量的要求较高，并具有时段性、周期性的特点，既有线的铁路区间通过能力计算方法已经不适应城际铁路的客运组织要求。因此，在对传统的铁路区间通过能力计算方法进行沿用和改进的基础上，提出扣除系数法和最小列车间隔时间法相结合的城际铁路区间通过能力计算方法。

1 列车运行图结构描述

1.1 列车运行组的形式和数量

在只开行列车速度为 V0和 V1(V0＜V1) 两种旅客列车的双线自动闭塞区段上，如果只对上行或下行列车运行系统进行分析，运行图中的同向列车会形成4种形式的列车运行组，如图1所示。

以 n00、n01、n11、n10表示4种列车运行组数量，其相互间的关系如下。

式中：n0表示速度为 V0的列车组数；n1表示速度为V1的列车组数；N 表示所有列车组数；β0、β1分别为运行图中出现0类和1类列车的概率。

1.2 列车追踪间隔时间

以上4种形式的列车运行组对应的最小列车间隔时间分别为：I00、I01、I11、I10。

假设：Idt＋tt＝I；Itf＋tq＝I。其中，Idt表示追踪列车的到通间隔时间；Itf表示追踪列车的通发间隔时间；tq和 tt表示列车的起、停车附加时间。

（1）I00和 I11等于最小列车追踪间隔时间，即I00＝I11＝I。

（2）若将起停车附加时间加入到列车间隔时间中，对于 I10应有：I10＝Itf＋tq＝I。

（3）对于 I01在区间 i 中产生的 n01运行组，其最小间隔时间为：

式中：Δ01＝V0/ V1，表示两种列车的速度比值，简记为Δ；t0i、t1i分别表示第0类或第1类列车在区间i 的运行时间。

2 最小列车间隔时间法

2.1 平均最小列车间隔时间计算

平均最小列车间隔时间可以在确定最小列车间隔时间 Iij的基础上，用运行图相关法或运行图不相关法确定。

当研究区段没有列车运行图可供利用时，按运行图不相关法计算：并可以得到平均列车最小间隔时间的极值：

2.2 平行运行图能力计算

根据平均最小列车间隔时间计算平行运行图能力：

式中：TZ为可供列车运行的区间总时间。

3 低速列车扣除系数法

当区间有两种速度的列车运行时，产生的 n01列车运行组会增加区间占用时间，从而使区间通过能力下降。因此，可以将 n01列车运行组占用区间的时间与最小列车追踪间隔时间的比值描述为低速列车扣除系数。

3.1 两种列车速度的低速列车扣除系数分析

3.1.1 V0列车的扣除系数

按照扣除系数计算法，开行两种不同列车速度的城际铁路区间通过能力和扣除系数为： ⑹

式中：k0＝1－k0'＝n01/n0；k0'为 V0类列车的追踪比，表示 V0类列车自身追踪运行的列车数占 V0类列车总数的比值。

在无运行图可利用时，根据列车运行组的数量关系及概率特性，有关系：nij/ ni＝βj。因此，可以用列车的比例 βj代替列车追踪比：

3.1.2 影响ε0的因素分析

（1）列车追踪比 k0(k0')。列车追踪比 k0'越大，产生 n01的次数越少，ε0越小。当k0'＝1时，n01取得最小值 (n01＝1)；当k0'＝0时，n01取得最大值(n01＝n0)。

（2）低速列车区间运行时分t0i。t0i对于 ε0的影响比较复杂，若仅考察 t0i对 ε0的单独作用影响，t0i越大，ε0越大。但在未铺画运行图之前，无法确定出现 n01数量最多的区间，也无法确定 t0i所对应区间上的 n01数量。研究表明，当各区间比较均衡时，k0比 t0i对 ε0的影响要大。因此，在区间比较均衡的情况下，计算 ε0时可以用整个区段的平均区间运行时分—t 代替 t0i，即 ε0＝1+k0—t (1-Δ)/I。

（3）列车速度比值Δ。Δ对 ε0的影响呈负相关，Δ越大则 ε0越小。在开行列车的速度取值分别为160 km/h、200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h的情况下，Δ的取值如表1所示。

表1 不同列车速度组合情况下∆/(1－∆)取值表

3.2 两种以上列车速度的低速列车扣除系数分析

3.2.1 有 3 种不同速度列车时的扣除系数

当区间存在3种不同速度列车时，设V0＜V1＜V2，将产生 n01、n02和 n123 种列车运行组形式 。 其 中 ， n01和 n02是 由 于 n0列 车 产 生 的 ， n12是由于 n1列车产生的。因此，按照前述分析和相关推导过程，可以得到开行3种不同速度列车时，n0和 n1的列车扣除系数：

3.2.2 有 3 种以上速度列车时的扣除系数

根据前述分析和研究，可以得到在有 j ( j≥3)种不同速度列车时，各类低速列车的扣除系数：

3.3 相关参数的说明

（2）列车追踪间隔时间的组成。为满足不同列车组成及所需的运行图弹性，列车追踪时间还应考虑在时间区域 T内所要求的平均必要缓冲时间。

为了区别一般意义的最小追踪间隔时间 Imin，可将其表示为=I+：。其中，I表示两追踪列车间的最小间隔时间；表示在时间区域 T内，为满足不同列车组成及所需的运行图弹性而必须具有的平均缓冲时间。

（3）εk的含义和计算。εk是描述 nk列车占用区间时间的一个扣除性系数，其相对扣除的基准是自动闭塞区段上的运行周期 (含必要缓冲时间)。因此，用 εk计算的通过能力是一个表示基本周期数量的数值，在一定情况下，也可以转化为任意一种列车的数量。这是和以往区间通过能力计算中所表示含义不同之处。从分析可以看出，当有两种速度列车和两种以上速度列车时，εk计算公式的形式不同，主要反映在参数 kj和 βj上。

4 城际铁路区间通过能力的计算

4.1 非时段性的区间通过能力计算

在双线自动闭塞区段，用最小列车间隔时间和扣除系数相结合的方法计算区间通过能力的基本公式为：

式中：p*为区间占用率，取值为 0～1。

4.2 高峰小时的区间通过能力计算

从平均最小列车间隔时间法的特点看，高峰小时的列车开行数量和行车要求比较高。为了实现在高峰小时列车开行数量的最大化，往往采用规格化运行图，选择比较有利的越行地点，而且低等级列车的追踪比较大。对于高峰小时的区间能力计算，基本上是求某区段在一小时内的最大通过能力。一般在高峰小时 (T＝60)，都取最小值 0，因此，z=I。因此，高峰小时的区间通过能力为：

（1）有两种速度列车的高峰小时εk的取值为：

k0的取值范围为1/n0≤k0≤1，对应于最稳定的运行图结构 (k0=1/n0=k0min) 和最强烈变化的运行图结构 (k0=1=k0max)。但若要实现 k0min=1/n0，需要有(n0-1) 列车要在第一列车后紧密追踪运行，这时会产生 n0列车被一列高等级列车越行的复杂形式。

（2）有3种速度列车的高峰小时 εk的取值。由前面的分析可以得到在3种速度列车开行时，低速度列车的扣除系数采用公式⑻计算，此时I＝Imin。

由于Δ02＞Δ12且Δ02＞Δ01，因此应尽可能减少 n02列车数量，以提高高峰小时的区间通过能力。通过对列车运行组的排列及变化关系分析不难看出，在一个连续的时间区域内，无论列车运行线如何排列，都必然会出现 n12、n01和 n023种列车运行组。因此，减少 n02列车数量的最有效措施，还是提高 n0列车的追踪比。并且，追踪列车数量受车站到发线数量的制约。

5 结束语

针对城际铁路的特点，提出扣除系数法和最小列车间隔时间法相结合的城际铁路区间通过能力计算方法。在城际铁路区间通过能力计算中，如何更好地体现运输服务质量仍需要进一步深入研究。

[1] 孙 焰，季 令，张国宝. 双线区段通过能力及相关因素分析[J]. 铁道学报，2001，23(4)：1-7.

[2] 杨介平. 铁路运输能力的计算与利用[M]. 北京：中国铁道出版社，2001.

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[5] 曲思源. 市场经济条件下繁忙干线通过能力研究[D]. 成都：西南交通大学，2005.

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[9] 贺 涛，施福根，张 杰. 城际客运专线通过能力研究[J].中国安全生产科学技术，2005(8)：42-45.

[10] 赵 钢. 城际客运专线运输组织相关问题研究[D]. 成都：西南交通大学，2007.

Discussion on Calculation Method of Section Passing Capacity on Intercity Railway

HU You-sheng1, WANG Jin-yong2

(1. Transport Bureau, Ministry of Railways, Beijing 100844, China; 2. Communication & Urban Planning Research Institute, China Railway Eryuan Engineering Group Co. Ltd., Chengdu 610031, Sichuan, China)

Targeting on the period and seasonal characteristics of passenger flow on intercity railways and the requirements on transport quality, based on structure analysis on train working diagram, this paper uses the method of minimum train interval time combined with low-speed train deduction coefficient to calculate the section passing capacity of intercity railways. The paper analyzes the low-speed train deduction coefficient under different speed trains,explains relative parameters and expounds the calculation method of section passing capacity at nonperiod time and rush hours.

Intercity Railways; Passing Capacity;Deduction Coef fi cient; Tracing Interval Time

1003-1421(2011)02-0001-05

U292.5+2

A

2011-01-07

责任编辑：吴文娟