一类级联系统区域极点配置问题

彭良红

（大连民族学院理学院学生辽宁大连 116605）

一类级联系统区域极点配置问题

彭良红

（大连民族学院理学院学生辽宁大连 116605）

对于线性系统，极点配置是一个重要的问题。对于具有特殊结构的线性系统，如何配置极点是一个有意义的课题［1－2］，本文对具有递阶互联项的级联系统区域极点配置问题进行研究。对三级级联标称系统，通过逐级状态反馈实现了区域极点配置。仿真算例说明了所给反馈律的有效性。

1 系统描述

由三个子系统组成的级联系统:

其中xi为系统的状态变量，Ai为系统的状态矩阵，Bi为组合系统的输入矩阵和互联矩阵，Ai，Bi都是具有适当维数的常数矩阵。其中i=1，2，3。

2 D稳定化控制设计

现对系统（1）做状态反馈，令u=k1x1，x1= k2x2=k3x3则系统（1）变为:

由已知定理:设Ri=（i=1，2，3）为适当维对称正定阵，标称系统（2）通过状态反馈u= k1k2k3x3可D镇定的充要条件是存在对称正定阵Xi=（Pi）－1（i=1，2，3）满足下述线性矩阵不等

从上述算法可以看出对于级联系统可以通过逐级控制来达到对整个系统的控制，从而降低了控制律的阶数。

3 仿真算例

算例结果如下图:

［1］GARCIA G，BERNUSSOU J.Pole assignment for uncertain systems in a specified disk by state feedback［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1995，40（1）: 184－190.

［2］LIU Man，JING Yuanwei，ZHANG Siying.Pole Assignment for Uncertain Symmetric Circulant Composite Systems in a Specified Disk［J］.IEE Pro.Control Theory and Applications，2006，153（3）:357－363.

TP273

A

（责任编辑 刘敏）

1009－315X（2011）03－0335－01

2010－04－13;最后

2010－10－26

指导教师:刘满（1964－），男，辽宁朝阳人，教授，博士，主要从事复杂大系统分析与控制的研究。