隧道结构健康状态综合诊断的模糊综合评价

雷 鸣,陈 军,杨 明

(1武汉地产开发投资集团有限公司,湖北武汉 430022;2宜昌市五峰县交通局公路管理所,湖北宜昌 443400)

物质世界的不定性有两种：明确定义但不一定出现的事件包含的不确定性被称为随机性;已出现但难以给出其精确定义的事件中包含的不确定性即为“模糊性 (Fuzzy)”。根据这一定义,隧道结构的健康状况具有模糊性。因为,隧道结构的健康状况各影响因素对结构健康的损伤影响是难以给出精确描述和定义的,即它们对结构的健康损伤并不能明确规定一个明确的标准来判定低于这个标准没有受到损伤,超越这个标准有损伤。因此,适宜运用模糊数学的方法来进行描述。

1 公路隧道健康状态综合诊断指标体系

由于公路隧道健康状态各影响因素 (指标)往往没有定量数据,或者数据很粗糙,只能以半定性形式表示,且存在一定的模糊性,故称为模糊状态。为此,笔者将公路隧道健康状态综合诊断指标体系划分为以下三个层次。

(1)模糊状态目标层,以体现公路隧道健康状态的整体综合评价状态,用 x表示。

(2)模糊状态准则层,按 6个子系统分别表示 6个不同方面的模糊状态,由可能影响公路隧道健康的因素组成,包括渗漏水、衬砌裂缝、衬砌材质劣化、衬砌剥落、衬砌背后空洞、衬砌变位 6个方面,分别用 x1,x2,x3,x4,x5,x6表示,这 6个因素组成了隧道健康状态评价的准则层因素集,即{x1x2x3x4x5x6}。

(3)模糊状态指标层,由 13个模糊状态指标分别围绕 6个方面反映公路隧道健康状态在某个时刻所处的某些状态。由可能影响准则层因素的各项指标组成：渗漏水包括渗漏量和渗漏水水质 2项指标,分别用 x11,x12表示;衬砌裂缝包括宽度、深度、方位和分布密度 4项指标,分别用 x21,x22,x23,x24表示;衬砌材质劣化包括衬砌强度、衬砌厚度、钢筋锈蚀 3项指标,分别用 x31,x32,x33表示;衬砌剥落包括剥落厚度和剥落直径 2项指标,分别用 x41,x42表示;衬砌背后空洞包括空洞大小 1项指标,别用 x51表示;衬砌变位包括变形速率 1项指标,用 x61表示。

以上三个层次的指标体系有机地融成一体,将定量分析与定性分析相结合,可在此基础上做深入分析研究,具有较大的实用价值。

根据以上关系,可以建立如图1所示的公路隧道健康状态综合诊断指标体系树形图。

图1 公路隧道健康状态综合诊断指标体系树形图

2 模糊综合评价原理

模糊综合评价是指运用模糊统计方法,通过影响某事物的各个因素的综合考虑,来对该事物的优劣做出科学的评价。

2.1 一级模糊综合评价

模糊评价的步骤如下[1-8]。

2.1.1 建立因素集

因素集是影响评判对象的各种因素所组成的一个普通集合。即

式中：U是因素集,ui(i=1,2,…,m)代表各影响因素。

2.1.2 建立备择集

备择集是评判者对评判对象可能做出的各种总的评判结果所组成的集合。通常用大写字母 V表示,即

式中：vi(i=1,2,…,n)代表各种可能的总评判结果。

模糊综合评价的目的,就是在综合考虑所有影响因素的基础上,从备择集中,得出一最佳的评价结果。

2.1.3 建立权重集

在因素集中,各因素的重要程度是不一样的。为了反映各因素的重要程度,对各个因素 ui(i=1,2,…,m)应赋予一相应的权数 ai(i=1,2,…,m)。由各权数所组成的集合：

称为因素权重集,简称权重集。

通常,各权数 ai应满足归一性和非负性条件：

它们可视为各因素 ui(i=1,2,…,m)对“重要”的隶属度。因此,权重集可视为因素集上的模糊子集,并可表示为

各个权数,一般由人们根据实际问题的需要主观地确定,也可按确定隶属度的方法来加以确定。

2.1.4 单因素模糊评价

单独从一个因素出发进行评判,以确定评判对象对备择集元素的隶属程度,便称为单因素模糊评价。

设评判对象按因素集中第 i个因素进行评判,对备择集中第 j个元素 Vj的隶属度为 rij,则按第 i个因素 ui评判的结果,可用模糊集合

将各因素评判集的隶属度为行组成的矩阵：

2.1.5 模糊综合评判

单因素模糊评判,仅反映了一个因素对评判对象的影响。这显然是不够的。我们的目的是综合考虑所有因素的影响,得出科学的评判结果,这便是模糊综合评判。

来反映所有因素的综合影响。但是,这样做并未考虑各因素的重要程度。如果在 Ri式的各项作用以相应因数的权数 ai(i=1,2,…,m),则便能合理地反映所有因素的综合影响。因此,模糊综合评判,可表示为

式中：

2.1.6 评判指标的处理

得到评判指标 bj(j=1,2,…,n)之后,便可根据加权平均法确定评判对象的具体结果。取以 bj为权数,对各个备择元素 vj进行加权平均的值为评判的结果,即

如果评判指标 bj已归一化,则

2.2 二级模糊综合评价

将一级模糊综合评判结果 bj视为单因素评判集,组成二级模糊综合评价的单因素评价矩阵,由相应的权重向量和单因素评价矩阵通过矩阵相乘可得二级模糊综合评价结果。

3 隧道健康状态模糊综合评价

3.1 一级模糊综合评价

3.1.1 建立评价指标集

根据建立的指标体系 (见图1),有

表示准则层各因素的评价指标。

3.1.2 建立评语等级集合

利用健康等级来衡量被评价指标的表现以及目标因素的安全状况。设评语等级集合为

令 v1、v2、v3、v4分别表示健康等级 3A,2A,1A,B.

3.1.3 确定单因素评价矩阵

指标 C中任一指标 xij对评语集合 V的隶属向量为

rijm的取值方法是：统计调查和检测资料中的 xij应划归评语 vm的个数,rijm即为 xij应划归评语 vm的频数,m=1,2,…4.

由上述方法可得到所有指标的隶属向量,以各指标隶属向量为行组成单因素评价矩阵2,…,5,分别是

3.1.4 一级模糊综合评价

采用加权平均型模糊综合评价模型,模型如下所示：

3.2 二级模糊综合评价

将一级模糊综合评判结果 Rbi视为单因素评判集,组成二级模糊综合评价的单因素评价矩阵,由相应的权重向量和单因素评价矩阵通过矩阵相乘可得二级模糊综合评价结果——目标因素对评语集合的隶属向量 Rx.

3.3 评判指标的处理

拟采用加权平均法将模糊向量单值化,分别给评语 v1,v2,v3,v4赋以分值 4,3,2,1,则综合评价值

F=Rx·XT=4×Rx1+3×Rx2+2×Rx3+1×Rx4.

则量化的公路隧道健康等级如表1所示。

表1 健康等级划分标准

4 结束语

本文通过研究公路隧道健康状态综合诊断指标体系中诊断指标权重的特点,对于指标层的指标,运用乘积标度法建立了其标度权重,并运用 FNN方法建立了准则层指标的权重,建立了高速公路隧道健康状况综合诊断指标体系及隧道健康状况的二级模糊综合评价方法。将模糊评估的方法用于高速公路隧道的评估,反映了人工智能技术与软设计思想的结合,用软化模糊边界的方法来处理,使建模和求解过程得到了简化,并充分利用专家经验获得比较可信的定量化结果。

[1] 吕康成.隧道工程试验检测技术[M].北京：人民交通出版社,2000.

[2] 邓涛,杨林德,夏才初,等.基于超声回弹综合法的公路隧道混凝土衬砌的强度检测[J].混凝土,2005(12)：80-84.

[3] 梁坦.建筑物可靠性鉴定与加固改造的发展[J].四川建筑科学研究,1994(3)：35-41.

[4] 赵焕臣.层次分析法 [M].北京：科学出版社,1986.

[5] 张誉,李立树.旧房可靠性的模糊综合评判[J].工业建筑 ,1997,18(5)：12-21.

[6] 季征宇,林少培.受损结构安全度模糊评估理论的建立 [J].建筑结构学报,1995,16(2)：51-57.

[7] 伍振志.越江盾构隧道若干关键问题研究[D].上海：同济大学,2008.

[8] 杨松林.工程模糊论方法及其应用[M].北京：国防科技出版社,1996.

[9] 陈守煜.工程模糊集理论与应用[M].北京：国防科技出版社,1998.

[10] 汤兵勇,路林吉,王文杰.模糊控制理论与应用技术[M].北京：清华大学出版社,2002.