墙肢组合对结构的周期比、位移比的影响研究

徐 畅

(武汉理工大学交通学院,湖北武汉 430063)

剪力墙水平断面多采用 T型、L型等截面的形式,分别适用建筑内外墙交接处、墙体转角处和外墙连续转角处等。在剪力墙结构设计中,结构设计人员一般都是根据自已的经验和感性认识,对剪力墙墙肢截面的选择一般都采用 L型、T型等截面的各种组合,但对剪力墙结构体系中墙肢截面各种型式的选择对结构周期、位移比的影响都没有做过对比分析。

扭转周期与平动周期之比是控制结构扭转效应的重要指标[3],是结构扭转刚度、扭转惯量分布大小的综合反应。控制周期比的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效,更合理,使结构不会出现过大的扭转效应。控制结构周期比的实质是,控制结构的扭转变形要小于结构的平动变形,周期比不是要求结构足够结实,而是要求结构刚度布局合理,以此控制地震作用下结构扭转激励效应不成为主振动效应,避免结构扭转破坏。如果周期比不满足规范要求,说明该结构扭转效应明显,对抗震不利,应进行调整。位移比包含两项内容[3]：(1)楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值;(2)楼层竖向构件的最大层间位移与平均位移的比值。

计算位移比应考虑墙顶、柱顶等竖向构件上节点的最大位移,不考虑其它节点的位移,位移比可以用结构刚心与质心的相对位置 (偏心率)表示,二者相距较远的结构在地震作用下扭转效应较大,位移比是控制结构整体抗扭特性和平面不规则性的重要指标。位移比不满足要求的原因,往往是结构平面不规则,刚度布置不均匀,结构上下层刚度偏心较大等。

层间最大位移与层高之比 (简称层间位移角)是控制结构整体刚度和不规则性的主要指标。限制建筑物特别是高层建筑的层间位移角主要目的有两点：一是保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土受力构件出现裂缝或裂缝超过规范允许的范围;二是保证填充墙和各种管线等非结构构件完好,避免产生明显的损伤。下面根据一工程实例来说明剪力墙墙肢截面组合对建筑结构的周期比、位移比的影响。

1 工程概况

本工程计算模型为武汉市某公司 29层商务楼。总建筑面积约 12583m2,首层层高为 5.1m,第二层层高 4m,3—25层层高为 3m,26层层高 4.4m,屋面层层高 3.1m,机房层层高 2.8 m。

建筑高度 88.370m。图1为该工程立面图。

图1 工程立面图

本工程设计基准期限为 50年,抗震设防烈度为6度,地震分组为第一组,设计基本地震加速度为 0.05g。本工程建筑场地为 I类场地,按本地区抗震设防烈度的要求采取抗震构造措施。该工程为 A级高度建筑,其结构抗震等级为三级。场地的特征周期 Tg=0.40 s,水平地震影响系数最大αmax=0.08.基本风压 0.4KN/m2,地面粗糙为 C类,风压体形系数、风压高度变化系数及风振系数均按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001的规定采用,楼面活荷载标准值按荷载规范取值。

为了分析各种墙肢截面对结构的周期比和位移比的影响,现只对图2、图3、图4中的椭圆包围部分剪力墙截面进行调整。调整原则如下：①剪力墙单个截面调整后截面面积不变;②图2中椭圆包围部分剪力墙截面形式全为 T型;图3中椭圆包围部分剪力墙截面形式为既有 L形又有 T形;图4中椭圆包围部分剪力墙截面形式为全为 L形。现用中国建筑科学研究院开发的 PMCAD软件分别建模,用 SAT WE软件进行分析。

图2 方案 1结构平面布置

图3 方案 2结构平面布置

图4 方案 3结构平面布置

2 计算分析

2.1 振型和周期

结构前 3个振型的周期见表1。

表1 振型和周期/s

由表1分析可以看出,由方案 1到方案 3,第一平动周期变化率为 -2.3%,第二平动周期变化率为 -0.3%,第三扭转周期变化率为 -0.8%,周期比变化率为 1.5%;方案 2第一平动周期、第二平动周期、第三扭转周期介于方案 1和 3之间,周期比与方案 3的持平。

从以上变化可以得出,结构在方案 1至 2至 3的情况下,整体刚度由小变大,在地震作用下吸收能量由大变小,地震反应由弱变强。

2.2 位移角

风荷载和多遇地震作用下结构的最大位移角见表2。

表2 最大位移角

由表2分析可以看出,在结构布置方案 1至 2至 3的情况下,各工况下位移角均由大变小,表明结构的侧向刚度由小变大,方案 3抗侧力刚度优于方案 2,而方案 2抗侧力刚度优于方案 1。

2.3 位移比

风荷载和地震作用下结构的最大位移比如表3所示。

表3 风荷载和地震作用下结构的最大位移比

由表3分析可以看出,方案 1的楼层最大层间位移与该楼层平均值的最大比值与方案 2和 3相比略大,说明局部楼层有扭转效应;而方案 2的楼层最大水平位移与该楼层平均值的最大比值较方案 1和3略大,说明局部楼层有扭转效应;方案 3控制结构扭转效应略好。

2.4 风荷载及地震作用下结构整体位移及层间位移

风荷载及地震作用下结构整体位移及层间位移曲线 (SAT WE)如图5所示 (三种方案叠加结果)。

图5 结构整体位移及层间位移曲线

图5 结构整体位移及层间位移曲线

从计算结果可以看出,在三种方案情况下,第一振型都为 X向一阶平动,第二振型都为 Y向一阶平动,第三振型都为扭转,且 T3/T1≤0.90,在风、地震作用下楼层最大位移 (或层间位移)与平均位移 (或平均层间位移)的比值,只有极少部分大于 1.2,但均小于 1.4,且层间位移角远小于 JGJ 3-2002《高层建筑混凝土结构技术规程》第 4.6.3条层间位移角1/1000的要求[1]。本工程平动和扭转振型独立清晰,两个方向刚度比较均匀,结构抗扭性能良好。

风荷载及地震作用下的楼层位移曲线比较平缓,说明不存在结构刚度突变的薄弱层,结构竖向布置均匀合理。计算表明,相邻楼层侧向刚度比满足规范不小于 0.70要求[2],为竖向规则结构。

3 结论

3.1 在改变剪力墙墙肢截面的形式下而不改变剪力墙墙肢面积,当用 T型剪力墙墙肢截面全部变成L型剪力墙墙肢截面,结构的周期将会减小;第一扭转周期/第一平动周期一般会变大;位移角将会变小;楼层最大层间位移与该楼层平均值的最大比值将变小。

3.2 在改变剪力墙墙肢截面的形式下而不改变剪力墙墙肢面积,当建筑结构主要控制因素为控制扭转效应和抗侧力时,用 L型剪力墙墙肢截面代替 T型剪力墙墙肢截面将更优。

3.3 当计算结果超过规范一小部分,我们可以考虑用改变剪力墙墙肢截面来调整结构的周期比、位移比。

[1] 朱炳寅.建筑结构设计规范应用图解手册[M].北京：中国建筑工业出版社,2007.

[2] 陈岱林李云贵魏文郎.多层及高层结构 CAD软件高级应用[M].北京：中国建筑工业出版社,2005.

[3] 杨星.PKPM结构软件从入门到精通[M].北京：中国建筑工业出版社,2008.