肝脏介入治疗中基于B样条变形形变模型的配准

2011-01-12谢小辉XIEXiaohui

中国医学影像学杂志 2011年8期

关键词：样条测度网格

谢小辉 XIE Xiaohui

杨光1,2 YANG Guang

那奇1,2 NA Qi

余小舫3 YU Xiaofang

杜如虚4 DU Ruxu

林永楷1,2 LIN Yongkai

肝脏介入治疗中基于B样条变形形变模型的配准

谢小辉1XIE Xiaohui

杨光1,2YANG Guang

那奇1,2NA Qi

余小舫3YU Xiaofang

杜如虚4DU Ruxu

林永楷1,2LIN Yongkai

在肝脏介入治疗的图像导航系统中，术中的配准是极为关键的一个环节，配准的质量和速度直接影响着定位和手术效果。而对于肝脏这种软组织的配准，变形的处理是不得不考虑的因素。本文以B样条网格的变形为模型，采用L-BFGS算法优化模型参数，并通过缩小控制网格的方法对配准框架进行改进，提出采用交互式选取感兴趣区域的方法，缩小B样条网格控制的区域。通过采集同一患者不同时段 CT图像进行配准实验，比较不同方法的配准时间和配准测度值；结果表明，相对于传统基于B样条的方法，该新方法可以快速、准确地处理软组织变形问题。

放射摄影术，介入性；肝疾病；外科手术，计算机辅助；B样条网格

刚性配准在医学临床中已有所应用[1，2]；与此不同，肝脏介入治疗导航面对的难点之一是术前计划与术中导航的图像会产生形变，需要实现较难的非刚性配准。近年来，在非刚性配准研究领域，B样条以其在局部变形控制方面的优势受到了国内较为广泛的关注。有研究提出了光流估计框架下的多层次 B样条自由变形鲁棒形变配准方法[3]，但对于有局部较大形变的图像，其配准效果尚待进一步提高。有研究提出了一种一次B样条函数到高次均匀B样条函数实现图像配准的方法[4]，并很好地克服了局部极小值。为了处理局部明显变形，本研究拟采用交互式选取感兴趣区域（region of interest，ROI）的方法，缩小B样条网格控制的区域，对肝脏介入治疗图像导航系统的配准方法进行研究。

1 配准的实现

1.1 基于B样条的形变模型 B样条曲面方程如公式（1）所示：

Forsey等[6]提出了一种基于这种局部控制属性的变形模型，这种方法通过对B样条控制点的操作产生了一种复杂的B样条曲面。复杂形状的区域可以通过节点嵌入的方法分割成许多小凸包，然后，这些修正过的控制点可以更好地控制局部变形。基于类似的问题，本文在上述变形粗配准的前提下，针对局部过大变形将控制网格的控制区域缩小，并做到简单的交互提取。

均方差测度的优点是易于数学处理，我们只需要寻找一种变换M{. }，使这种测度与主观测度具有很好的相关性，这种变换就是“1.1”中公式（1）描述中提到的以B样条曲面为模型，通过控制点的改变产生的图像坐标的变换。

1.3 L-BFGS算法图像配准在本质上是一个多参数优化问题，在选择了代价函数以后，优化策略就是在不断改变参数，使得代价函数所描述的相似性测度达到最优值，配准算法也就转化为多参数的最优化计算，所以优化方法的选择十分重要。快速有效的优化算法可以大大节省运行时间，为实时图像处理提供可能性。

L-BFGS[3,7,8]算法是在BFGS（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）算法的基础上发展起来的一种算法，非常适合求解大规模无约束优化问题。BFGS方法是一种源于梯度下降法的无约束非线性优化算法。当代价函数的参数个数很多时，BFGS方法将需要大量的内存，在基于变形的配准中代价函数的参数个数由控制点个数决定，其数量有时会达到几百个，需要占用大量的内存空间，计算速度较慢。

本文采用的L-BFGS算法是BFGS基于有限内存的优化算法，首先给定初始点x=Rn，初始对正定矩阵H0，非负整数m，误差限ε＞0，令k＝0；

1.4 缩小控制网格采用“1.1～1.3”所述的基于B样条形变模型的配准方法可实现对软组织变形的修正，通过B样条配准整幅图像的实现过程见图1。

图2 缩小控制网格

2 结果

图1为整幅图像配准过程，实验所用CT数据来自深圳市人民医院，2幅图均取自同一患者，如图1A和图1B。CT数据的相关特性为：参考图像层厚2.5mm，层间距连续，图像数据为512×512×75，像素大小为0.689mm×0.689mm。浮动图像层厚12.5mm，图像数据为512×512×15，像素大小同参考图像。

图1C为配准结果，配准过程采用3次B样条，从图1D、E可以看到配准前、后参考图像与浮动图像的差异，对于大部分软组织的修正取得了较为满意的结果，但对于软组织右上方变形较大的部分修正效果还有待提高。

图3为提取ROI后的配准结果，图3A、B、C为实验一的图像，图3D、E、F为实验二的图像。红色方框区域为缩小后的网格控制区域，采用这种方法对变形较大的区域取得了更为精确的修正。另外，从表1中的数据可以看到，由于变形网格区域的缩小，测度函数值大大减小，在配准速度上也有了很大的提高。

图3 提取ROI后的配准结果。A、D.参考图像；B、E.浮动图像；C、F.配准结果

表1 改进前后配准测度值及配准时间比较

3 讨论

本文从项目的实际需求出发，结合B样条曲面在图形图像变形方面的优势，对软组织的二维变形配准进行了研究，实现了基于B样条的配准，并通过交互式提取ROI，缩小了变形网格控制区域，很好地修正了待配准图像局部的明显变形；最后，对算法的速度、效果进行了评估，可以满足实时性的要求。笔者认为可以将此方法加以扩展，推广并应用到二维和三维配准中。

［1］胡凯, 王卫东, 邱本胜, 等. 颅颌面CT与MR图像的配准.中国医学影像学杂志 , 2002, 10(2): 123-125.

［2］孙立群, 邓凤莲, 邹建中, 等. 肿瘤消融治疗及其影像引导.中国医学影像学杂志, 2008, 16(5): 373-375.

［3］王敏尤, 胡海波, 秦斌杰. 基于光流和多层次B样条自由变形的医学图像鲁棒形变配准. 上海交通大学学报,2008, 42(10): 1660-1664.

［4］李丽红. 基于B样条函数的多模态医学图像弹性配准.大众科技, 2008, 106(6): 46-48.

［5］ Xie ZY, Farin GE. Image registration using hierarchical B-splines. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2004, 10(1): 85-94.

［6］ Forsey DR, Bartels RH. Hierarchical B-spline refinement.Computer Graphics, 1988, 22(4): 205-212.

［7］ Liu DC, Nocedal J. On the limited memory BFGS method for large scale optimization. Mathematical Programming, 1989, 45(3): 503-528.

［8］ Kybic J, Unser M. Fast parametric elastic image registration. IEEE Trans Image Process, 2003, 12(11): 1427-1442.

B-Spline Deformable Registration in Interventional Treatment of the Liver

In the image navigation system of liver interventional treatment,intraoperative registration is critical. The quality and speed of registration directly influence the positioning and the outcomes of operation. For soft-tissue organs like the liver, deformation processing must be considered during registration. In this paper,B-spline grids were used as the model of deformation. L-BFGS algorithm was used to optimize the parameters of the model, and the registration framework was improved by reducing the control grids. The method of interactive choosing the region of interest was presented to decrease the control region of B-spline grids. By using CT images of a same patient in different times to examine the new method with traditional B-spline based method, the time cost and registration measure value were used to describe the effect.Resultsshow that this new method can solve the problem of soft tissue deformation more rapidly and accurately.

Radiography, interventional; Liver diseases; Surgery, computer-assisted;B-spline grids

10.3969/j.issn.1005-5185.2011.08.015

1.中国科学院深圳先进技术研究院广东深圳 518055

2.机器人技术与系统国家重点实验室（哈尔滨工业大学）黑龙江哈尔滨 150001

3.深圳市人民医院广东深圳518020

4.香港中文大学香港 999077

谢小辉

Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences,Shenzhen, Guangdong, 518055

Address Correspondence to：XIE Xiaohui E-mail: xh.xie@siat.ac.cn

基金支持或利益申明国家自然科学基金（编号：6080 5047）和机器人技术与系统国家重点实验室（哈尔滨工业大学）开放基金课题（编号：SKLRS200704）

分类号R319.2

2010-08-27