数值模拟和卫星反演大气能见度对比分析*

傅 刚,徐 杰,张树钦

(中国海洋大学海洋气象系,山东青岛266100)

雾是指悬浮在边界层大气中的微小水滴或冰晶使得大气水平能见度<1 km的天气现象[1],美国气象学会认为雾是接地的云。按照发生源地的不同,雾可分为海雾和内陆雾,海雾是指出现在海洋或者沿岸区域的雾[2-3]。

近年来,数值模式被广泛应用于典型海雾个例的发生、发展过程及物理机制研究中[4-6]。黄渤海海域及附近沿岸是海雾频发区域,许多学者都对这一区域海雾进行研究[7-14]。傅刚等[15]使用RAM S(Regional A tmospheric Modeling System)模式成功模拟多个黄渤海海雾个例,模拟的大气低能见度区域与可见光卫星云图显示的雾区有很好吻合。自2008年春季起在内部网建立了以RAMS模式为基础的海上浓雾监测与大气水平能见度预报系统(以下简称海雾预报系统)并投入准业务化预报。Gao等[16]利用MM 5(The Fifth-Generation Pennsylvania State University/National Center for Atmospheric Research Mesoscale Model)模式对2005年3月9日黄海发生的1次海雾进行模拟,指出海雾的形成与相对持久的南方暖湿平流流经冷洋面有密切关系。郭敬天[17]利用RAM S研究了2004年4月11日和2005年3月9日2次发生在黄渤海海雾的发生发展机制。

综上所述,无论RAM S还是MM 5模式都可用于海雾的数值模拟研究,海雾的数值模拟结果可以为海雾预报提供重要参考,具有一定的应用价值[18-22]。利用海雾预报系统可以定时输出对关注海域及沿岸区域大气能见度的预报结果。然而由于海上观测资料稀缺,模式输出的大气能见度无法被直接验证。

随着卫星遥感技术的发展,利用卫星资料对雾进行描述成为可能,近年来,通过卫星观测定量反演雾形态以及大气水平能见度的研究在逐步开展[23-27]。M innis等[28]提出了使用光学厚度定量反演雾顶高度的经验方法。Heidinger和Stephens[29]对此方法进行了修正。Bendix等[30]使用可见光卫星反照率资料建立反演雾光学厚度的方法,并将此方法用于大气水平能见度的计算中。

本文拟建立数值模拟得到的大气能见度与可见光卫星云图的反照率之间的关系,具体说来就是拟利用日本气象厅提供的MTSAT-1R(Multi-functional Transport Satellite-1R)静止气象卫星的可见光反照率资料,依据Bendix等[31]提出的反演大气水平能见度的理论,结合过去几年来学者们对黄渤海海雾成功模拟的个例,其中包含Gao[16]等利用MM 5,郭敬天[17]利用RAMS模式分别对2005年3月9日黄海发生的一次海上浓雾的模拟,Fu等[32-33]利用RAM S模式对2004年4月11日和2005年3月27日2次黄渤海海雾过程的成功模拟,与可见光卫星云图的反照率分布进行对比,分析了海雾条件下不同大气能见度(即大气能见度为50,200,500,1000,2000 m)在东亚地区白天(02 U TC,03 U TC,04 U TC,05 U TC,06 U TC和07 U TC)所对应的反照率,得到多个大气能见度与反照率对应的样本,通过线性拟合得到大气能见度与反照率之间的关系。之后利用该关系反演大气能见度,将反演结果与海雾预报系统预报的大气能见度进行对比检验,这样的尝试还属首次。

1 理论基础

1.1 大气能见度的计算

目前海雾数值研究工作中普遍采用的根据消光系数计算大气水平能见度的公式[34-36]是Stoelinga和Warner[37]提出来的:

其中Xvis1是大气水平能见度,ε为常数,取0.02,βext为消光系数,Hunt[39]提出消光系数[38]的计算方法如下:

其中δ为光学厚度,Δz为几何厚度。

光学厚度可以通过反照率和太阳天顶角[40-42]

(根据Stephens[43],以及Kriebel[44])来计算:

其中βμ0是后向散射系数(估计值为0.0685),ρc是反照率,μ0是太阳天顶角余弦:

其中de是太阳赤纬(日地中心连线与赤道平面的夹角,变化于±23°27′之间),φ是观测地纬度,Ω是时角,定义为观测点的经圈与太阳重合后地球自转的角度,每天从0(°)变化至360(°),正午时刻时角为0(°)。几何厚度Δz可以利用Heidinger和Stephens[29]提出的如下公式:

计算,从而得到大气水平能见度。

1.2 大气能见度与反照率关系的拟合

在实际工作中发现,直接利用以上公式反演的大气水平能见度与反照率的位置和范围对应很好,但是在强度上有很大偏差,这主要表现为在少云区反演的大气水平能见度值较低。为了得到能够合理并且准确反演黄渤海海域大气能见度的经验公式,必须对反演公式进行改进。

将式(2),(3),(4),(5)代入(1)得到计算大气水平能见度Xvis1的经验公式:

上式中主要变量是ρc和μ0,由(4)式可以看出太阳天顶角余弦μ0的变化主要是由于太阳赤纬的变化,μ0随时间变化较小,根据每天的太阳赤纬,算出每天的太阳天顶角余弦,然后用平均值作为太阳天顶角余弦的取值,因此影响大气能见度Xvis1大小的主要变量是,即大气能见度的变化主要受反照率的影响。下面将拟合得到新的大气能见度与反照率的关系。

Gao等[16]利用MM 5,郭敬天[17]利用RAM S模式分别对2005年3月9日黄海发生的浓雾进行模拟,Fu等[32-33]使用RAM S成功模拟了2004年4月11日和2005年3月27日2例黄渤海海雾过程,这3次数值模拟的海雾雾区范围、强度分布与实际雾区分布很相似,属于数值模拟的成功的经典个例。

本文将利用美国国家环境预报中心NCEP(National Centers for Environmental Prediction)的FNL(Final Analyses)格点资料,使用RAM S模式,取与原来模拟过程中相同的或者相似的模式参数设置对上述3个个例重新模拟。结合数值模拟结果和卫星云图反照率,通过线性拟合得到大气能见度与反照率之间的关系式。

计算各等级雾区覆盖面积的方法是:首先计算不同纬度单位网格(1(°)×1(°))所覆盖的实际面积,然后数出该区域所包围的各个纬度上的网格数,计算各个纬度上的总面积,最后把各个纬度上的面积相加即可得到总面积。

将上述3次海雾的数值模拟结果的各等级大气能见度(即大气能见度为50,200,500,1 000和2 000 m)在白天各时刻(02,03,04,05,06,07 U TC)的分布与可见光卫星云图的反照率的分布叠加在一起进行对照,计算各等级雾区覆盖下的反照率值。计算过程是在以下前提下进行的:研究区域是被层云所覆盖的黄渤海海域,当某一大气能见度区域分为几个区域时,仅取1个或几个主要的区域;某一时刻、某一等级大气能见度对应反照率的确定是在忽略面积小量(面积<5%)的前提下利用面积加权平均法进行的,面积加权平均法即某一大气能见度等值线所包围的某反照率覆盖面积占该等值线包围面积的权重,加权平均后得到此等级大气能见度对应的反照率。计算2004年4月11日、2005年3月9日与2005年3月27日50和200 m大气能见度对应反照率。

表1 RAMS模式的主要设置Table 1 Specifications of RAMSmodel

图1 2004-04-11、2005-03-09-和2005-03-27-02-07 U TC 50和200 m大气能见度对应的反照率Fig.1 The distribution of the albedo and the atmospheric visibility of 200 and 50 m on 11 Ap ril,2004,9 March,2005 and 27 March,2005

这里以2004年4月11日05 UTC(见图1d)为例,说明50 m大气能见度对应反照率的计算过程。由图1d可知,50 m等值线包围区域中的反照率值为0.25～0.35。在表2中总面积S=∑Sρ,反照率σ=∑σω。

表2 2004年4月11日05 U TC 50 m大气能见度对应反照率的计算Table 2 The calculation process of the albedo corresponding to the atmospheric visibility of 50 m at 05 UTC 11 April,2004

最后计算出反照率的值为0.29 308,再计算02～07 U TC各时刻对应的反照率,取平均值(见表3)。最后得2004年4月11日50 m大气能见度对应的反照率为0.282。

表3 大气能见度对应反照率Table 3 The albedo and the visibility

田付有[49]利用2005年03月09日的海雾个例,依据连云港、射阳站、青岛站测站的资料,对可见光云图进行细化处理,确定1 000 m大气能见度对应的反照率为0.13。到此为止已知50 m大气能见度对应的反照率为0.282,200 m为0.23,其间隔为0.05,1 000 m大气能见度对应的反照率为013,间隔为0.05,得到500 m大气能见度对应的反照率取0.18,当大气能见度为2 000 m时反照率为0.10左右。

μ0是太阳天顶角余弦,其值在0～1之间变化,相对于F(ρc)的变化,其可近似成1个常数,由(4)式可见,由于太阳赤纬变化,太阳天顶角余弦也变化,根据每天的太阳赤纬,算出每天的太阳天顶角余弦,然后取平均值0.652 9作为太阳天顶角余弦。大气能见度取50、200、500、1 000和2 000 m,分别代入(7)式得到F(ρc)值分别为:4.566 839 84、0.071 356 87、0.004 566 84、0.000 570 85、0.000 071 36,其对应ρc值分别为:0.282、0.23、0.18、0.13和0.10。

图2 反照率与F(ρc)的对数关系Fig.2 The relationship between albedo and ln F(ρc)

由图2可见拟合曲线与实际值逼近,得到:

将(8)式代入(6)式,得到新的经验公式:

1.3 新反演公式的验证

下面对已经得到的新经验公式进行验证。首先将反演大气水平能见度的原公式(6)和拟合得到的新的反演公式(9)进行对比:由于反照率普遍介于0.10～0.38之间,所以当反照率ρc分别取值为(0.10,0.12,0.14,0.16,0.18,0.20,0.22,0.24,0.26,0.28,0.30,0.32,0.34,0.36,0.38)时,令(6)式与(9)式相除,得到旧反演公式与新反演公式的大气水平能见度比:xvis1/xvis2=(0.08,0.11,0.16,0.23,0.32,0.45,0.64,0.91,1.31,1.87,2.67,3.83,5.50,7.90,11.35),由此可见,当ρc<0.24时新反演公式的大气水平能见度值大于旧公式,这也就克服了利用原公式反演大气水平能见度时,在少云区也能反演得到较低大气水平能见度的缺陷;而当ρc>0.26时,新反演公式的大气水平能见度值小于旧公式,这表明在多云区,新公式具有较强的反演浓雾的优势。

如前文所述,以2004年4月11日03 U TC为例(见图3),可以依据网格法对发生在2004-04-11、2005-03-09和2005-03-27的3个海雾个例分别算出大气能见度为40和300 m时在02-07 U TC各时刻所对应的平均反照率分别是:0.29和0.21(设为真实值),同时将大气能见度40和300 m 2个值代入到新的经验公式中,得到对应的反照率分别为:0.30和0.20(计算值)。定义误差为计算值与真实值之差和真实值之比,即新公式误差:|0.30-0.29|/0.29=3%和|0.21-0.20|/0.21=4.8%,取平均值:3.9%,即新反演公式反演的反照率误差为3.9%。

图3 2004-04-11 03UTC 40 m和300 m大气能见度对应反照率Fig.3 The distributions of the albedo and the atmospheric visibility of 300 m and 40 m at 03 U TC 11 Ap ril,2004

2 海雾发生次数的统计

统计发现从2009-03-01～2010-05-20在黄渤海海域,海雾预报系统预报出的海雾雾区的面积较大、强度较强的典型海雾个例共46个,其中2009年3月有4例,2009年4月有5例,2009年5月有8例,2009年6月有9例,2009年7月只有1例,随后的2009年8、9月并无海雾发生,2009年10月有4例,2009年11月有2例,2009年12月没有海雾发生,在2010年1月有2例,2010年2月无海雾发生,2010年3月有2例,2010年4月有4例,而2010年5月有5例。由上述统计结果可见,海雾发生次数的峰值出现在6月,而在夏季8、9月份基本没有海雾,同时在2010年的春季3,4,5月发生海雾的次数也较多,即海雾集中发生在春季以及夏季上旬,在冬季和秋季海雾的发生次数较少。这与黄彬等在黄海平流海雾的观测分析[50]一文中,对黄渤海海域的1983—2002 20 a中海雾发生的时间分布特征的统计基本一致。

利用新的经验公式对这一期间的海雾进行反演,参照可见光卫星云图,并与预报系统的海雾预报结果作对比后,统计了出现的5种情况及其出现次数,(A)反演结果与预报结果都存在海雾且对应较好,9次;(B)反演结果与预报结果都存在海雾但对应不好,12次;(C)预报结果存在海雾而根据卫星云图由于高层云遮挡无法辨别,21次;(D)预报结果存在海雾而卫星云图为一片晴空,2次;(E)预报结果不存在海雾而根据卫星云图可辨别为海雾,0次。发现,情况E出现的次数为0,说明预报系统不存在漏报海雾的现象。预报结果所显示的与经过卫星云图判断后都存在海雾的情况是情况A和情况B的总和,为21例,情况C中,由于无法判别海雾是否存在因此不予以考虑。情况D是预报系统的错报,为2例,即海雾预报系统共报海雾23例,而其中21例是可以从卫星云图判别为有雾的。从判别海雾有无的角度来评价预报系统对海雾的预报准确率为:21/23=91.3%。

3 海雾预报系统对海雾面积预报的准确率

利用上文中新提出的大气能见度反演公式对发生在2009-05-04 01 U TC、2009-05-03 01 U TC、2009-03-18 03、04、05 U TC、2009-03-17 04、05 U TC和2010-05-21 02 U TC等8次显著海雾的大气能见度进行反演,反演之后可以发现7次海雾个例的反演大气能见度分布与海雾预报系统预报出的雾区分布无论在位置上还是在强度上都很相似。表明前文中得到的经验公式在反演黄渤海海域白昼期间的较强海雾时具有较高的准确度[51]。

利用图4可以计算浓雾即大气能见度<200 m时各相应时刻的准确率,首先计算出海雾预报系统预报的海上浓雾的雾区面积,利用新提出的大气能见度反演公式计算出海上浓雾的雾区面积,最后计算准确率。其中雾区的面积计算采用网格法计算面积方案,准确率的定义为:1-|m1-m2|/m2,其中m1是预报系统预报的雾区面积,m2是利用经验公式反演得到的雾区面积。

通过表4中8个显著的海雾个例可以看出,海雾预报系统对海上浓雾面积的预报准确率经过验证后基本都在90%左右,即海雾预报系统能够较好地预报发生在白天的黄海海域海雾的面积。

图4 海雾预报系统预报的雾区面积(a～h)与利用新公式反演的雾区面积(i～p)Fig.4 The fog area predicted by numerical modeling(a～h)and the fog area derived from the new formula(i～p)

表4 预报雾区面积、反演雾区面积和准确率Table 4 The fog area predicted by numerical modeling,the area derived from the new formula and the accuracy

4 结论

(1)通过利用2004年4月11日、2005年3月9日和2005年3月27日发生的3次显著海雾个例的数值模拟的大气能见度分布与可见光卫星云图的反照率分布进行对比,从而得到了各等级大气能见度雾所对应的反照率值。大气能见度为50、200、500、1 000和2 000 m所对应的反照率的值分别是0.282、0.23、0.18、0.13和0.10。

(2)利用上一结论中的大气能见度与反照率的对应关系进行线性数学拟合,得到适用于白昼期间,黄渤海海域的海雾的新的反演大气能见度的经验公式:

(3)利用上述经验公式反演了2009年5月4日、2009年5月3日、2009年3月18日、2009年3月17日和2010年5月21日等几次显著海雾过程的大气能见度分布,并与海雾预报系统的预报结果进行对比验证,发现预报系统对大气能见度<200 m的海上浓雾的预报准确率基本位于90%左右。

(4)利用卫星可见光云图对发生在2009年3月1日到2010年5月21日期间的46次较强海雾的次数进行了初步统计,得到这期间海雾发生的具体时间,并将该统计结果与预报系统的预报结果进行逐月和逐季的对比分析,从而在总体趋势上对预报系统的准确率进行了验证。发现预报系统的预报结果与黄渤海地区1983—2002年20 a中海雾发生的时间分布特征的统计基本一致。

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