高校文科学生数学学习的元认知水平调查

郑艳玲

（济南大学 理学院，山东 济南 250022）

高校文科学生数学学习的元认知水平调查

郑艳玲

（济南大学 理学院，山东 济南 250022）

研究以调查问卷为主，辅之以访谈、观察、比较、查阅资料等方法，对高校文科学生数学学习过程中的元认知水平进行调查研究，在分析所得结论的基础上提出相应的教学建议。

高校文科学生；数学学习；元认知水平

高等学校文科专业学生学习高等数学的效果无论在认知方面、情意方面以及个体品质方面，除少数学生较好外，多数学生却难如人意。要改善高校文科数学的教育现状，提高文科学生数学学习的效果，只能择其要而加以研讨。学生的元认知水平是影响学生学习的主要方面。对于高校文科学生而言，探讨元认知水平在数学学习中的状况，并针对性地采取措施，对于高校文科学生数学学习效果理应是大有助益的。

一、研究方法及研究对象

本文以济南大学文科专业100名学生及86名理科学生为研究对象，仅就高校文科学生数学学习的元认知水平进行研究，并提出相应的建议和措施。

以下主要采用问卷调查、访谈等方法来进行研究，并对问卷调查结果采用统计软件SPSS中的卡方检验法进行数据处理和分析。

二、调查结果及分析

元认知包括元认知知识、元认知体验、元认知监控三个成份［1］，不同专业的不同学生，在元认知方面表现出不同的水平，问卷从以上三方面对高校文科学生数学学习的元认知水平进行调查。

（一）元认知知识

元认知知识是有关认知的知识，即人们对于什么因素影响人的认知活动的过程与结果，这些因素是如何起作用的，它们之间又是怎样相互作用的等问题的认识。在数学学习过程中，元认知知识表现为个体对学习数学的能力、兴趣、习惯，数学学习任务的特点、所学内容的熟悉程度及呈现方式，学习数学的方法、策略及其适宜范围等的认识。

对于高校文科学生对数学学习的能力、兴趣、数学学习任务的特点，对学好数学的关键等，已作详细的调查和研究［2］，这里不再重述。

（二）元认知体验

元认知体验是个体伴随着认知活动的认知体验或情感体验。它包括知的体验，也包括不知的体验，在内容上可简单可复杂。元认知体验所经历的时间可长可短，可能发生在一个认知活动持续期间，也可能发生在一个认知活动以前或以后。在数学学习过程中，元认知体验表现为：在学习前，意识到自己在学习中可能的成功和失败；在学习过程中，意识到学习内容的难易程度与自己掌握内容的程度；在学习结束后则可能产生由成功或失败而带来的欣喜、自信、自我效能感、焦虑、无力感等［1］。

这里我们主要以自我效能感来衡量学生元认知的认知体验，因为自我效能感是学生进行认知监控的一个很重要的变量。

学生的自我效能感可以从三方面反应出来：一是学生是否有把握做对数学练习；二是学生自己掌握的数学知识与数学成绩的相关情况；三是看能否及时发现自己数学学习情况的变化，并找出合理的原因。表1是对高校学生自我效能感的调查结果：

表1 高校学生做数学练习情况

表2 高校学生对数学成绩的估计情况

表3 高校学生对数学知识掌握情况的估计

由以上三表可以看出，高校文科学生的自我效能感不高。高校文科中有70%多的学生没有把握做对练习，同样，理科学生中也有很大一部分学生做练习把握不大，这可能是由高等数学题目的难度较大造成的。并且，70%多的文科学生认为自己对成绩的估计与教师改卷后的成绩相差不大，但从来不做估计的文科学生占总数的25%，相比之下，理科学生不作估计的少一些。还有文科有45%的学生认为自己掌握数学知识的程度比考试成绩好些，这说明有不少学生认为目前的考试不能完全考出他们的能力。

（三）元认知监控

元认知监控就是主体在进行认知活动的全过程中，将自己正在进行认知活动作为意识对象，不断地对其进行积极、自觉的监视、控制和调节［1］。在数学学习过程中，元认知监控表现为学习前的计划性与准备性，学习中的高度意识性、多维方法性与坚决执行性，学习后的及时反馈性、补救性与总结性。

表4是针对高校学生在数学学习中对自主能力的认识结果，表5是学生对教师依赖程度的调查结果，即当更换教学效果不佳的教师后，学生对数学学习的态度。

表4 高校学生学习数学的自主情况

表5 高校学生对数学教师的依赖情况

人们一般认为，学生的自主学习能力会随着年龄的增长和知识量的增加而提高，因而，大学生的自主学习能力应较强。然而，调查的结果并非如此，从 表4可以看出，文科只有22%的学生在做完数学作业后自己独立检查作业，其余学生或与同学对答案或干脆放弃；而理科只有15%的学生在做完作业后自己独立检查作业，比文科学生还要少一些，但差异并不显著。这说明大学生的数学学习自主能力并不强。

从表5可以看出，高校学生对任课教师的依赖程度低一点，只有很少一部分学生在更换教得不好的任课老师后，不愿继续努力学习数学。

发现自己学习中存在的问题从而采取一定的方式、方法去调节、控制自己的数学学习，是学生数学学习具有较高元认知水平的标志。表6、表7是高校学生对数学学习情况变化的关注、对解题过程的反思及出现问题后采取措施的情况的调查结果。

表6 高校学生对数学学习情况变化的关注

表7 高校学生对数学解题过程的反思情况

表8 高校学生对数学学习出现问题采取措施的情况

反思性数学学习的基本特征是它的探求性，就是在考虑自己活动的经历中探求其中的问题和答案，重构自己的理解，激活个人的智慧，并在活动所涉及的各个方面的相互作用下，产生超越已有信息以外的信息，它是数学学习活动中最重要的环节。早在波利亚划分的数学解题的四个阶段中，“解题回顾”就是很重要的一环。但是，从表6、表7可看出，高校文科有60%以上的学生不能随时关注自己的数学学习情况，并且有85%的学生对解题过程很少反思或根本不反思。理科学生相对来说比文科学生好些，并且差异显著。这很不利于文科学生的数学学习。由表8可以看出，当学生发现自己的数学学习存在问题后，文科学生和理科学生采取的措施无显著差异。他们绝大多数是采用多看书复习的手段，还有的采用多做练习的方法，但很少有学生去请教老师。当然，还有少数文科学生干脆不采取任何措施，任凭问题存在。

三、结论及建议

（一）结论

高校文科学生数学学习的自主能力不强，他们对任课教师的依赖程度相对较低；还有不少学生认为目前的考试不能完全考出他们的能力，大多数学生在解决问题后对解题过程很少反思或根本不反思；他们发现自己的数学学习存在问题后，绝大多数是采用看书复习的手段。这些都说明高校文科学生数学学习的元认知水平相对较低，所以在数学教学过程中进行元认知训练是必要的。

（二）建议

1.数学教师要转变传统的教学观念：变单纯传授知识为知识与能力并重；变单纯知识结果教学为结果与过程并重；变单纯指导认知为指导认知与元认知并重。所谓“知识与能力并重”，即指教师应教文科学生掌握数学基础知识和基本技能，培养文科学生的数学意识、数学思维和数学观念；所谓“结果与过程并重”，是指展现知识的生成过程，由来龙去脉导出结果；所谓“指导认知与元认知并重”，是指在数学教学中，既要指导学生在数学学习中掌握问题解决的一般过程，又要指导其元认知水平。

2.学生自己对数学学习活动及时进行反思。由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，文科学生不可能一次性直接把握数学活动的本质，必须经过多次反复思考、深入研究、自我调整，才能洞察数学活动的本质特征。数学学习中反思的内容：.对自己的思考过程进行反思；对活动所涉及的知识进行反思；对所涉及的数学思想方法进行反思；对活动中有联系的问题进行反思；对题意的理解过程进行反思；对解题思路、推理过程、运算过程、语言表述进行反思；对数学活动的结果进行反思等［3］。

［1］张庆林.元认知的发展与主体教育［M］.重庆：西南师范大学出版社，1995.

［2］郑艳玲.影响高校文科学生数学学习的非智力因素的调查 ［J］.高等函授学报 （自然科学版），2010，23（3）：52-54.

［3］涂荣豹.试论反思性数学学习［J］.数学教育学报，2000，9（4）：17-21.

G447

A

1008—3340（2011）01—0050—03

2010-09-01

郑艳玲（1977-）女，山东博兴人，硕士，济南大学理学院讲师，主要从事数学课程与教学论研究。