基于数字视差模型和改进SIFT特征的数字近景立体影像匹配

张 卡,盛业华,叶 春

南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室,江苏南京210046

基于数字视差模型和改进SIFT特征的数字近景立体影像匹配

张 卡,盛业华,叶 春

南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室,江苏南京210046

针对数字近景立体摄影测量中立体影像的高效自动匹配的需要,提出一种基于数字视差模型(digital parallax model,DPM)和改进SIFT(scale invariable feature transformation)特征的立体影像匹配算法。该算法首先根据近景立体摄影系统中相机基距和相互关系固定的特点,利用已知的标定数据,构建立体影像的数字视差模型,并计算立体影像中的同名核线参数,再在DPM和核线的约束下,确定右影像上同名像点的搜索范围,以提高匹配速度和准确性;其次,利用SIFT特征和灰度特征,设计结合局部结构信息和全局灰度信息的匹配相似性测度计算模型,以增强匹配的稳健性。利用该算法对实际立体影像进行试验,结果表明本文方法可大大消减错误匹配,提高匹配的可靠性和精度。

近景立体摄影测量;影像匹配;数字视差模型;SIFT特征;核线

1 引 言

由于数字近景立体摄影测量可以高效、快捷地提取被摄地物的几何信息,已广泛应用于测绘、三维建模、工业测量、交通等领域。在数字近景立体摄影测量中,影像匹配技术是实现同名像点自动寻找、几何信息自动解算的关键。与航空影像相比,数字近景影像有着不同特点,如分辨率高、变形较复杂、地物的局部纹理重复度高、目标物间的视差不连续现象更多、前景遮挡后景等,这些原因使得对近景摄影的影像匹配比航空摄影的影像匹配存在更大的难度。因此如何提高影像匹配的可靠性、精确性及速度,是近景立体摄影测量应用中一个至关重要的问题。

在立体影像匹配中,有两个基本问题需要解决:匹配相似性测度的计算和同名像点搜索范围的确定。匹配测度是判断两个像点是否为同名像点的依据,影响着匹配的稳健性;搜索范围决定了候选同名像点的数量,影响着匹配的效率和可靠性。经过长期的研究,国内外学者围绕这两方面提出了众多的影像匹配算法。在匹配相似性测度计算方面,主要有基于灰度的匹配测度[1-2]和基于特征的匹配测度[3-6]两类;在同名像点搜索范围的确定方面,主要有小波金字塔或高斯金字塔的分层次匹配策略[7-8]、核线约束策略[9-10]、视差连续性约束策略[11-13]等。这些影像匹配方法在很大程度上提高了数字摄影测量的自动化水平和处理速度,并且对于地形平滑的开放地带也有很高的可靠性。然而,面对千变万化的近景影像,现有的方法仍存在一些问题:基于灰度的匹配测度在影像信息贫乏区域的匹配成功率不高,而基于特征的匹配测度的可靠性依赖于所用特征是否有效;核线约束虽将匹配的搜索问题从二维减少到一维,但在整条核线上进行匹配搜索的效率仍然较差;视差连续性约束虽进一步减少了匹配的搜索范围,但在视差不连续的地方将出现错误,而且先前匹配结果直接影响了后续点的匹配准确性,会出现匹配错误的连锁效应;金字塔分层匹配的策略同样存在着上层的匹配结果影响后续层结果的问题,且生成金字塔影像的过程也破坏了影像的原始信息。因此,考虑到数字近景立体摄影测量的目的主要在于获取地物上某些感兴趣点的三维坐标数据,而且近景立体摄影系统中两个相机具有基距和相互关系固定的特点,本文提出了一种基于数字视差模型和改进SIFT特征的立体影像匹配方法。

2 本文方法的原理

2.1 数字视差模型的表达

近景立体摄影测量系统在进行地物三维坐标数据采集前,一般需要在三维标定场(如图1(a)所示)中对系统进行标定工作,以解算立体摄影系统在坐标解析模型中的相关参数。而系统标定的过程需要在标定像对中精确选取大量的已知控制点(如图1(b)所示),这样在解算模型参数的同时,可得到大量准确对应的同名像点。因此,借鉴数字高程模型DEM[14]的含义与表达方法,本文定义了数字视差模型。数字视差模型DPM是表示立体像对左右视差的三维向量有限序列,用函数的形式描述为

其中,(xi,yi)是第 i像点在左影像上的列号、行号;Pi=x′i-xi是(xi,yi)处像点对应的列视差, x′i是第i像点在右影像上同名像点的列号;n为标定像对中同名像点的个数。

根据立体摄影测量系统标定时得到的大量的同名像点数据(xi,yi)和(x′i,y′i),本文直接利用式(1)所示的离散三维向量序列,来表达近景立体像对中左右影像上同名像点间的列视差关系,即立体像对的数字视差模型,以便于后续的基于数字视差模型的列视差预测工作。图2是数字视差模型的示意图,其中的平行四边形表示左影像,每个长方体表示数字视差模型中的位于(xi,yi)处的像素,长方体的高度表示了该像素的列视差的大小。

图1 近景立体摄影系统的三维标定场与标定像对Fig.1 3D calibration field and calibration image pair for close-range stereo photogrammetry system

图2 立体像对的数字视差模型示意图Fig.2 The sketch of digital parallax model for stereopair

2.2 立体像对中同名核线参数的计算

在立体影像匹配中,如果能找出同名核线,则可以将匹配搜索范围从二维降低到一维,提高匹配的速度。由于近景立体摄影测量系统中两个相机间的基距和相对关系固定,所以立体摄影系统所拍摄的所有立体影像中的核线参数都是相同的。因而同样可利用系统标定时的大量的同名像点数据,解算用于确定立体像对的同名核线关系的参数。本文采用基于共面条件的相对定向线性变换算法[15](relative orientation linear transformation,RL T),解算同名核线参数并在匹配过程中实时确定待匹配点在右影像上的同名核线。RL T算法需要利用立体摄影测量系统标定时得到的 n(n≥8)对同名像点数据(xi,yi)和(x′i, y′i),根据间接平差法来计算同名核线关系参数在求得核线参数后,对于左影像上的任意一点(xi,yi),其在右影像同名核线上的同名点设为(x′i,y′i),则当 x′i沿核线按列号自1至 N搜索时(整个影像的大小为M行×N列),对应的y′i可由下式计算得到

2.3 基于数字视差模型和核线的同名像点搜索范围的确定

如果能在核线上给出同名像点所在的搜索范围,则匹配的速度会大大提高。本文利用系统标定时所构建的数字视差模型,来内插出待匹配像点的视差初始值,从而据此初始视差在右影像的同名核线上确定同名像点的搜索范围。借鉴数字高程模型中逐点高程内插的方法,本文基于数字视差模型来内插出右影像上同名像点的视差初始值。具体方法为:以待匹配像点为中心,以适当边长L的正方形在数字视差模型中选取落入此正方形中的n个数据点;用式(3)所示的二元高次多项式来拟合视差曲面,并据此n个数据点,利用最小二乘法[18]来求解多项式的系数;将待匹配像点的行列坐标带入式(3)的二元高次多项式,得到该像点在右影像上的初始列视差值。

本文用二元二次多项式来进行像元点视差的内插,当有 n个数据点时,多项式系数 Cij(i=0, 1,2;j=0,1,2)的解算公式为

基于数字视差模型的逐点插值区域的示意图如图3所示,其中,圆形点表示数字视差模型中的像素点,三角形点表示待匹配像点,边长为L的正方形为视差内插区域。对于二元 m次拟合多项式,落入正方形区域内的数据点个数 n至少应为(m+1)×(m+1)个。本文规定n大于2×(m +1)×(m+1)个,当数据点个数不足时,需要增大正方形边长L的数值(文中边长L每次成倍增加),直到数据点个数满足要求为止。

图3 基于数字视差模型的逐点视差插值区域示意图Fig.3 The sketch of parallax interpolation for each pixel based on digital parallax model

当利用数字视差模型内插出某个像点(xi,yi)的初始视差 P0后,文中定义该像点在右影像的同名像点的搜索范围为[xi-|P0|,xi+|P0|],再结合核线关系式(2),可计算出该范围内的每个候选同名像点的行列位置。图4是基于数字视差模型和核线的同名像点搜索范围确定的示意图,其中,左影像上圆形点表示数字视差模型中的像素点,三角形点o1和o2分别表示左影像上的待匹配像点,其在右影像上的同名像点分别为 o′1和 o′2,左影像上的虚线正方形为视差内插区域,右影像核线上的短直线确定的区域表示同名像点的搜索范围。从图中可看到,对于o1、o2这两个像点,使用数字视差模型进行搜索范围确定时,它们在右影像核线上的搜索范围是独立计算出来的,这样后一个点的匹配过程不受前一个点匹配结果的影响,便于并行处理。而如果利用视差连续性约束,只有在像点o1匹配完成后,才能确定其相邻像点o2的搜索范围[x′1-|x2-x1|,x′1+|x2-x1|],这样后面像点的匹配结果就容易受到其相邻点匹配结果的影响,会出现错误的传递积累效应。

图4 基于数字视差模型和核线的同名像点搜索范围确定示意图Fig.4 The sketch for confirming searching range of conjugate pixel based on digital parallax model and epipolar line

2.4 基于SIFT特征和灰度特征的综合匹配相似性测度的计算

为了综合利用影像的结构特征和灰度特征,本文设计了基于SIFT特征和灰度特征的综合匹配相似性测度的计算方法。SIFT算子[16]是Lowe在2004年提出的基于尺度空间的影像特征描述方法,是对影像旋转、缩放甚至仿射变换保持不变性的影像局部特征描述算子。Mikolajczyk等对多个局部特征描述算子进行了详细地比较和总结,指出SIFT特征对一般的图像变形具有最大的容忍性[17]。目前,SIFT特征描述算子已广泛应用于目标识别、遥感图像配准等领域[18-19]。SIFT特征描述方法主要包括四个步骤:在尺度空间检测极值;确定特征点的精确位置;计算特征点的描述信息;生成特征点的特征描述向量。由于本文只是利用SIFT特征描述方法来生成计算匹配测度的特征向量,因此,文中不涉及到SIFT算法中的建立图像的多尺度空间、极值点检测和确定特征点位置等步骤。计算影像 f中某个像素点(x,y)的 SIFT特征向量的过程如下:

1.取以该像素点为中心的大小为16×16的影像窗口,按式(5)计算窗口中每个像素点的梯度值 g(x,y)和梯度方向θ(x,y)。

2.将16×16的影像窗口均匀地分为4×4个子区域(每个子区域大小为4×4像素),在每个子区域内分别按式(6)计算八个方向上(0°,45°, 90°,135°,180°,225°,275°,315°)梯度加权累加值,得到一个八维的特征向量。权值的作用是使靠近中心点的像素梯度对最终的特征描述向量贡献增大,而使那些远离中心点的像素梯度对特征向量的贡献减少。SIFT特征计算窗口如图5(a)所示,其中的箭头的长度表示像素梯度的大小,箭头的指向表示梯度的方向,圆圈代表高斯加权的范围。

其中,H(i,β)为第i个子区域中β度方向上的梯度加权累加值(i=1,2,…,16;β=0°,45°,…, 315°),()为第i个子区域中第j个像素在影像f中的列号和行号,σ为计算窗口大小的一半。

3.将16个子区域的八维特征向量根据位置依次组合在一起,得到一个16×8=128维的向量,该向量就是SIFT特征描述向量。另外,还需利用SIFT特征向量的长度对其中每一个元素进行长度归一化处理,以使特征向量对光照变化具有较强的稳健性。SIFT特征向量如图5(b)所示,其中箭头的长度表示某方向上的向量元素的大小。

图5 像素点邻域梯度信息生成的SIFT特征向量Fig.5 SIFT feature vector generated by gradient information of pixel’s neighbourhood

对于待匹配点所在的目标窗口影像的灰度函数为 f(x,y),以及搜索点所在的搜索窗口影像的灰度函数 f′(x,y)。本文首先分别计算待匹配点的SIFT特征向量S、及搜索点的SIFT特征向量S′,然后按式(7)计算待匹配点和搜索点间的基于SIFT特征向量的相似性测度ρs

基于SIFT特征的相似性测度ρs是两个向量之间的夹角的余弦,两个向量越相似,此值越大。由于SIFT特征包含了特征点的局部邻域的结构信息,当局部邻域信息差别较大时,基于SIFT特征的相似性测度可以取得满意的匹配结果。但当影像中有多个纹理相似区域的情况时,此相似性测度就会出现大量的错误匹配点。因此,本文在基于SIFT特征的相似性测度的基础上,加入影像窗口的颜色信息,以此来增强SIFT特征的性能。再计算待匹配点与搜索点之间的灰度相关系数[15],然后取SIFT测度ρs与灰度相关系数ρg的平均值为最后的综合匹配测度ρ=(ρs+ρg)/2,使得改进后的匹配测度能综合利用局部结构信息与颜色信息,以取得更高的匹配准确率。

2.5 匹配方法的实现流程

综上所述,本文的立体影像匹配方法的实现步骤如下:①根据立体摄影系统的已知标定数据,构建立体影像的数字视差模型,并解算同名核线参数;②在立体像对的左影像上,根据需要提取待匹配点,对于每一个待匹配点,利用数字视差模型内插出其在右影像上的同名像点的初始视差,并结合核线约束,确定同名像点的搜索范围;③利用基于改进SIFT特征的匹配测度计算方法,计算搜索范围内的每一个点和待匹配点之间的匹配相似性测度,取匹配测度最大的点为正确匹配点;④当所有的待匹配点都匹配完毕,则整像素级的匹配过程结束。本文方法的流程图如图6所示。

图6 本文立体影像匹配方法的实现流程Fig.6 The flow diagram of stereo image matching method in this paper

3 试验结果

为了验证本文影像匹配方法的实际效果,在Windows XP环境下,采用Visual C#.NET程序设计语言对本文算法进行了编程实现,并以南京师范大学的车载数字近景立体摄影系统(图7(a)所示)实拍的立体影像进行试验,所有影像的大小均为1 392×1 040像素。为了全面检验本文方法的匹配准确率、精度与效率,利用车载系统在南京师范大学的室外三维标定场中拍摄的立体影像进行试验。因为室外标定场中有大量已知三维坐标的控制点,对标定场立体影像进行匹配试验,可以在左影像上准确地选择待匹配点;另外,利用车载系统的三维坐标解析模型可以计算待匹配点的三维坐标,并与其实际坐标进行对比,从而在评价匹配准确率指标以外,还可以评价匹配方法的匹配精度。图7(b)是在室外三维标定场中拍摄的立体影像,其中左影像上的十字丝是人工选取的106个已知控制点。

对图7(b)所示的立体影像,进行如下的对比试验:①在整条核线搜索的情况下,比较灰度相关系数、SIFT特征匹配测度和本文的综合匹配测度的匹配性能(匹配性能包括匹配准确率、匹配时间、匹配精度),以此来衡量各种匹配测度的匹配可靠性;②在同样使用本文的综合匹配测度的情况下,比较基于视差连续性约束匹配策略、基于金字塔分层影像匹配策略与本文的基于数字视差模型和核线约束的匹配策略的匹配性能,以此来衡量各种匹配策略的匹配可靠性,其中金字塔影像共有4层,各层影像采用9像元移动平均法生成。试验中,将点位误差大于1 m的点作为错误匹配点,在去掉各种匹配方法的错误匹配点后,按式(10)统计所有正确匹配点的点位中误差,并以此作为匹配方法的匹配精度。各种对比试验的结果数据见表1。

图7 数字近景立体摄影系统及其拍摄的立体影像Fig.7 Digital close-range stereo photogrammetry system and its captured stereo image

表1 不同影像匹配方法的匹配结果Tab.1 Matching results of different image matching methods

其中,Δx、Δy、Δz是点的计算坐标与其实际坐标的差值;Δi为第i点的点位误差;n为正确匹配点的个数。

为了清晰直观地显示每种影像匹配方法的匹配结果,文中给出了每种影像匹配方法的匹配结果中的点位误差分布图(如图8所示)。从对比试验的结果中可以看出:①在整条核线上进行搜索的情况下,基于本文的综合匹配测度比灰度相关系数和SIFT特征匹配测度具有更高的匹配准确率,而且匹配精度也有所提高;②本文提出的数字视差模型可以很好地预测待匹配点在右影像上的初始视差值,从而可以在核线上确定同名像点的搜索范围,这使得基于数字视差模型的匹配方法的匹配速度比全核线搜索的速度提高了1倍以上;③虽然基于视差连续性约束的匹配方法具有最快的匹配速度,但当某些点的匹配结果出现错误时,会导致错误的传递积累,从而使得此方法的匹配准确率不高;④在同为整像素级匹配的情况下,本文基于数字视差模型和改进SIFT特征的匹配方法不仅具有最高的匹配准确率,而且具有最高的匹配精度,这说明了本文的综合匹配测度在综合利用了局部影像窗口的结构特征和颜色特征后,更能反映影像的特征。

4 结 论

本文针对基距固定的立体摄影测量系统的特点,借鉴数字高程模型的概念和表达方法,提出了数字视差模型的概念,利用已知的标定数据,构建了立体影像的数字视差模型。并提出了基于数字视差模型的视差预测方法,在结合核线约束的情况下,可以很好地确定待匹配点在右影像上的同名像点的搜索范围,大大提高了匹配效率和匹配准确率。本文的方法已应用在南京师范大学开发的车载三维数据采集与处理系统中,并在城市部件普查等数据采集项目中得到了很好的应用(城市部件数据采集主要是指利用车载系统沿城市街道行驶,以采集街道两边的立体影像数据,然后利用数据后处理系统从立体影像上进行城市部件(如灯杆、电话亭、消防栓、行道树等)的空间信息的采集)。本文方法的主要特点为:①基于数字视差模型的同名点搜索范围确定方法,可以独立地确定每一个待匹配点的搜索范围,各个点可以同时进行匹配计算,不存在前面点影响后面点的问题,便于匹配的并行处理,而且可以克服视差连续性约束中的错误传递积累效应;②基于SIFT特征和灰度特征的综合匹配测度,可以更有效地利用局部影像窗口的结构信息和颜色信息,能显著提高匹配的可靠性;③本文在立体影像的匹配过程中不需要生成核线影像,仅是利用核线参数在匹配过程中实时确定搜索点的位置,这样可以避免核线影像生成过程中影像重采样带来的信息损失;④本文方法的处理过程是并行的,便于硬件实现。但是,本文方法在匹配速度上仍有待改进,这主要是由于SIFT特征向量的计算占用了很多时间,这一方面可以通过并行运算的方式来改进;另外,本文只是利用灰度特征来对SIFT特征进行改进,这可以增强其匹配可靠性,今后仍需研究利用其他信息(纹理、拓扑关系等)来进一步增强SIFT特征匹配可靠性的问题。

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Digital Close-range Stereo Image Matching Based on Digital Parallax Model and Improved SIFT Feature

ZHANG Ka,SHENG Yehua,YE Chun
Key Laboratory of Virtual Geographic Environment,Ministry of Education,Nanjing Normal University,Nanjing 210046,China

For the purpose of automatic and effective stereo image matching in the field of digital close-range stereo photogrammetry,a new stereo image matching algorithm based on digital parallax model(DPM)and improved SIFT feature is proposed.In the new algorithm,considering characteristics that baseline and relation of two cameras is fixed in digital close-range photogrammetry system,digital parallax model of stereo image is constructed firstly,and computation parameters for confirming conjugate epipolar line are work out with known calibration data.Then searching scope of conjugate points on the right image is confirmed under constraints of DPM and epipolar line to improve matching speed and accuracy.Secondly,to increase matching robustness,the computation model of matching similarity measure combined with local structure information and global gray-value information is designed by SIFT feature and gray-value feature.The new algorithm is applied to actual stereo images taken by digital close-range photogrammetric system.Experimental results show that the proposed algorithm can decrease matching error greatly,and enhance the reliability and precision of stereo image matching.

close-range stereo photogrammetry;image matching;digital parallax model;SIFT feature;epipolar line

ZHANG Ka(1981—),male,PhD,lecturer, majors in digital photogrammetry and image processing.

1001-1595(2010)06-0624-07

P234.1,TP751

A

国家自然科学基金(40901200,40671147);江苏省高校自然科学基础研究项目(07KJA42005);南京师范大学科研启动基金(2008105XGQ0149)

(责任编辑:雷秀丽)

2009-08-26

2009-11-16

张 卡(1981—),男,博士,讲师,主要研究方向为数字摄影测量与图像处理。

E-mail:zhangkabang@126.com