多模式太阳能热推进的性能计算和分析

戴贵龙,夏新林,于明跃

(哈尔滨工业大学能源科学与工程学院,哈尔滨150001)

0 引 言

太阳能热推进(STP)是一种采用汇聚的太阳能热流加热小分子推进剂产生推力的新型空间推进技术。STP主要由太阳能聚集系统、吸热腔/推力器、工质储存与供给系统等部分组成,具有推进剂选择范围广、较大的比冲、适中的推力、污染小和成本低等特点。近年来,STP受到各国重视,NASA用STP推进器替代冥王星探测器上面级推进性系统,降低技术成本[1];波音公司开发出一种太阳能热推进轨道转移器(SOTV,Solar Orbit Transfer Vehicle),将卫星从低地球轨道转移到高能轨道[2];日本用STP作月球探测上面级推进器[3];英国Surrey计划用STP作小卫星的主辅推进系统[4]。

目前STP性能缺少系统性的计算分析[1-4],夏广庆等采用经验公式对折射式STP的性能进行了计算预示[5];张纯良等采用Fluent软件计算了同心套管式STP的对流换热性能[6]。聚光器参数,推进剂种类与流量,工作模式,太阳能吸热腔高温热转换效率和喷管几何结构等因素对STP推进性能都有重要影响,同时,物理模型不同,同种工况的性能计算结果差别也很大。波音公司STP技术研究报告指出[7]:采用简单的热平衡模型计算的结果与试验结果误差达到20%。研究STP技术参数及其影响因素对分析STP性能特点及其应用前景有重要意义。

本文首先分析了直接式、间歇式和补燃式三种工作模式STP的技术特点及其相互关系。建立了这三种工作模式STP的物理模型,并对其性能特点及其影响因素展开了计算分析。

1 三种工作模式STP

根据工作原理,STP有直接式,蓄热式和补燃式三种工作模式。

直接式STP将汇聚的大功率太阳光束直接加热工质而产生推力。蓄热式STP先将汇聚的太阳能用高温储热材料储存起来,蓄热腔达到工作的温度时,注入推进剂产生推力,蓄热材料温度下降时,关闭发动机,重新进入蓄热过程,为下一做功过程做准备。补燃式太阳能热推进先用太阳能热流加热氢气到一定的温度,然后往补燃室中注入氧气进行燃烧,混合燃气高速喷出产生推力。太阳能的聚集与高温高效热转换系统是三种工作模式的核心机,其特征关系如图1所示。

直接式STP质量轻,对太阳光跟踪控制系统要求高;蓄热式热推进对跟踪要求较直接式低,由于增加蓄热材料,系统结构质量较大;补燃式STP降低了太阳能的汇聚要求,增加了补燃系统,系统的复杂性和结构质量有所增加。

图1 三种STP工作模式的相互关系Fig.1 Correlation of three STPmodels

2 计算模型

2.1 STP吸热腔/推力器结构模型

STP吸热腔/推力器系统结构如图2所示[8],主要由太阳能聚集器,吸热/换热芯,喷管,隔热层等部分组成。经一级聚光器汇聚的太阳光由二级聚光器再次聚集、投射到吸热腔,被吸收壁吸收,转换成高温热源。

图2 STP吸热腔/推力器结构示意图Fig.2 Receiver/thruster system of STP

工质从直径为d、长为l1的平行微细管内流过,换热升温,最后由喷管高速喷出产生推力。吸热/换热芯内径为r1,外径r2。图3是其结构细节示意图。

2.2 直接式STP计算模型

直接式STP的太阳能聚集转换与工质吸热做功同时进行,是一稳态传热过程。

(1)聚光器结构参数计算

聚光器有效聚光面积Ac:

图3 蓄热/换热芯尺寸示意图Fig.3 Store/convection core size

式中,R c是聚光器有效聚光半径。

聚光器质量m c

聚集的太阳能一部分被工质吸收利用,另外一部分辐射热损失掉,能量平衡方程为

式中,η1和η2分别是聚光器反射率和吸热腔热转换效率,Sc是太阳常数,等于1367 W/m2,σ是黑体辐射常数,值为5.67×10-8W/(m2·K4)。由式(3)可导出聚光比Cs为

(2)换热芯结构参数计算

内径r 1由聚光比和聚光器面积决定,

吸热芯外缘面积A2是面积A1与n1倍工质通道面积Af之和,对直接式STP,n1值可在1～2之间;对间歇式STP,可根据蓄热材料体积确定n1值,此时半径r2可表示为:

忽略摩擦等损失,工质吸收的太阳热能近似等于其动能的增量,得工质质量流量˙m

式中,u0是初始速度,ue是排气速度[9]。

工质进入换热芯的初压p0,初温 T0,速度u0,则工质通道面积Af为

式中,R0是通用气体常数,为8.314J/(mol·K);μ是气体的千摩尔质量。

工质在平行微细管中的流动为层流,由于工质与换热芯温差较大,物性场不均匀,选用适当的管内换热十分重要,这里采用修正的豪森推荐对流换热关联式[10]

式中,μf和 μw分别是按流体平均温度和流体壁面温度计算的动力粘度,根据式(9)计算出后,由h=Nu·λg/d可获得对流换热系数h。

工质沿定壁温通道升温,可导出换热芯长度 l1的表达式

式中,T w是吸收腔的壁温,一般取T w=T1+ΔT,分析表明 ΔT=10K～30K时换热效果较好;T1是工质加热室出口温度;˙mi是每一微细管的工质质量流量,等于˙m/N,N是细管数

(3)推进参数计算模型

引入喷管扩张损失系数,发动机比冲为

治疗前，两组患者UAER和24 h尿蛋白定量差异无统计学意义（P＞0.05）；治疗后，观察组UAER和24 h尿蛋白定量明显低于对照组（P＜0.05），见表1。

式中,β是喷管扩张半角,pa是环境压力。

发动机推力F p:

式中,质量流量˙m由式(7)计算。

2.3 蓄热式STP计算模型

与直接式STP不同,蓄热式STP的蓄热升温过程和工质的吸热做功过程都是瞬态的,蓄热/换热芯升温过程的能量方程为

式中,τ是时间;mR是蓄热材料质量;cR是蓄热材料比热。

做功过程中,将工质吸收的热量处理成内源项,则吸热/换热芯的传热微分方程为

边界条件为

式中,˙Φ(x,τ)是 x位置,τ时刻工质的换热量,λs是固体蓄热材料的导热系数,h是对流换热系数,由式(9)确定。

2.4 补燃式STP计算模型

式中,α是氢气的过量系数;ΔH是燃烧热值。

混合燃气补燃室出口温度T ce为

式中,mi是第i种气体的质量流量;Ti,0是第i种气体补燃室入口温度。

2.5 计算流程

直接式热推进计算流程按式(1)至式(12)进行,先计算聚光器参数,然后计算换热芯参数,最后计算推力和比冲;蓄热式STP按式(13)先计算蓄热升温过程,然后按式(14)计算工质的瞬态出口温度,推力和比冲按式(11)和式(12)计算;补燃式系统中工质的吸热升温过程与直接式相同,加热室出口工质进入补燃室按式(16)和式(17)计算燃烧后参数,推力和比冲按式(11)和式(12)计算。

3 计算结果及分析

3.1 直接式STP计算结果

计算参数为:聚光器镀铝膜,太阳光反射率 η1=0.94,细孔直径[8]d=1 mm,吸热腔热效率η2=0.85,由文献[11],取喷管扩张半角 β=15°,膨胀比150;Tw=T1+20 K,p0=105Pa,T0=300 K,u0=1 m/s,计算结果如表1所示。

表1 直接式STP推进性能参数Table 1 Propulsive performance of direct STP

从表1中可以看出,各种工况下的比冲与推力之乘积非常接近,其实它们近似为太阳能有效转换的热功率。相同的聚光半径下,以氢气为工质时比冲较大,推力较小;若采用氨气为工质时情况恰好相反。计算结果表明:假定热转换效率为0.85,当 T1=2000 K时,Cs=1906;T1=2400 K时,Cs=5033,所以提高聚光比对提高STP性能是十分有利的。为提高太阳光的几何聚光比,可采用两级聚光系统设计方案,一级聚光单元有抛物面聚光器,三维CPC和蓝宝石折射光锥是常见的第二级聚光器单元[12],两级聚光系统的几何聚光比是各级的乘积,能达到8000甚至10000,对提高STP的热转换温度和效率有重要意义。

当聚光器半径为2 m时,换热芯长度为10 cm左右,当半径为4 m时,换热芯长度达到35 cm左右,增加了近3倍。若进一步增加聚光器半径,则工质的质量流量增加,系统换热量增大,为满足换热需要更长得的换热芯,此时为满足系统轻质小型化要求,可考虑采用泡沫容积式太阳能吸热腔[13],其太阳能换热方式为泡沫芯的太阳能吸收与工质流动换热同时进行,能大幅度提高吸热腔内的太阳能热转换效率。

以聚光器有效聚光半径R c=4 m为例,聚光器材料采用泡沫铝,有效密度 ρc=300 kg/m3,等效厚度d c=1.0 mm,则聚光器质量为22.6 kg;采用充气膨胀结构聚酰亚胺材料聚光器[14],厚度约0.01 mm,则聚光器质量仅为1.08 kg,研制开发新型轻质聚光器对降低STP系统质量和提高STP系统推质比等技术参数有重要作用。

3.2 蓄热式STP计算结果

蓄热式STP一个做功周期包括蓄热升温和工质吸热做功两个过程组成。以聚光器聚光半径Rc=4 m,聚光比C s=5000为计算条件,采用石墨做蓄热芯材料,不同质量蓄热芯的升温特性如图4所示。可以看出,大约30 min,蓄热芯到达平衡温度2700K。

图4 蓄热芯升温曲线Fig.4 Temperature response of thermal store core

从表1中可以看出,将工质加热到2000 K以上做功效果较好,本文取当蓄热/换热芯温度 T R=2400 K时,注入氢气开始做功,氢气质量流量˙m=4 g/s,蓄热/换热芯长度l1=32 cm,氢气初始参数同直接式STP,间歇式STP的比冲和推力的变化特性曲线如图5和图6所示。从图中可以看出,随着做功过程的进行,蓄热芯温度逐渐降低,STP的比冲和推力都不断下降,直至做功过程结束,一个周期做功时间大约5 min。

图5 比冲随时间变化曲线Fig.5 Specific impulse vs time traces

图6 推力随时间变化曲线Fig.6 Thrust vs time traces

蓄热式STP系统中,蓄热材料质量越大,对缓冲太阳能高温热转换利用与工质吸热做功的效果越好,但是增加蓄热质量会增加推进系统结构质量,应综合考虑系统质量要求,推力要求,推进剂种类,飞行轨道参数,推进系统的可用空间以及可靠性等因素,作合理选择。

3.3 补燃式STP计算结果

补燃式STP由氢气吸收太阳热能及其随后在补燃室与氧气燃烧两个过程组成。以太阳能聚光器的聚光半径为4 m,氢气质量流量˙m=2g/s为例对其性能展开计算分析,氧气的质量流量由氢气过量系数确定。混合气体燃烧室出口温度随氢气过量系数之间的关系如图7所示。

从图7可看出,随着氢气过量系数增加,氧气的百分含量减小,混合燃气出口温度下降。

随着氢气过量系数增加,氧气的份额减少,因此混合燃气的平均分子质量较小,比冲会不断增加,如图8所示;由于氢气的质量流量是给定的,随着氢气过量系数增加,虽然混合燃气的比冲有所增加,但总质量流量减少占主要,因此系统推力不断下降,如图9所示。参考上述两图可发现,氢气过量系数为2～5时系统性能较好。

图7 燃气出口温度的性能曲线Fig.7 Gas temperaturevs hydrogen excess coefficient

图8 比冲与氢气过量系数的关系曲线Fig.8 Specific impulse vs hydrogen excess coefficient

图9 推力与氢气过量系数的关系曲线Fig.9 Thrust vs hydrogen excess coefficient

4 结束语

对三种工作模式STP的推进性能进行了分析计算,得到以下主要结论:

(1)STP技术性能主要受聚光器参数影响,当聚光器有效聚光半径4 m时,以氢气为工质,直接式STP比冲约800 s,推力10 N左右;蓄热式STP比冲在800 s～550 s之间,推力在30 N～25 N之间;补燃式STP比冲在450 s～550 s之间,推力在30N～25N之间,氢气过量系数为2～5时较合适。

(2)采用膨胀展开两级聚光系统方案来降低聚光系统质量、增大几何聚光比,对提高STP综合性能有重要意义。

(3)根据STP技术需要,应对多级聚光系统的太阳光聚集传输特性、吸热腔内密集太阳光束的热转换特性,工质的流动换热与冷却结构性能建立更加完善的数理模型,得出定量分析结果。

结合STP材料研究现状,需重点开展STP各单项关键技术的研究分析。坚持由单一的部件研制到系统样机集成的技术发展路线。

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