电磁流体表面推进流场结构特征的数值研究

刘宗凯,周本谋,刘会星,黄翼飞,刘志刚

(南京理工大学瞬态物理重点实验室,江苏南京 210094)

电磁流体表面推进流场结构特征的数值研究

刘宗凯,周本谋,刘会星,黄翼飞,刘志刚

(南京理工大学瞬态物理重点实验室,江苏南京 210094)

数值研究了弱导电流体中,具有不同电磁极条带宽度的推进单元近壁电磁力的分布特征和对流场结构的调控效果,并比较分析了不同结构的推进单元体对周围流场推进效果间的差异.采用有限体积法对流场的基本控制方程(Navier-Stokes equation)进行求解.数值结果表明,不同电磁极宽度的推进单元所激发的电磁场场强和流体边界层中电磁力的分布具有类似的变化趋势,但电磁力的渗透深度有差异.电磁极条带较宽的推进单元,其附近电磁体积力具有较好的渗透效果,但其近壁场强较弱.推进单元绕流流场的数值模拟揭示了场强的渗透较深时对推进单元周围流场的影响更加显著.流向电磁力使得边界层流向动能增加,涡量场结构发生改变.推进单元上下表面涡量值出现了正负更替分布的变化特点.

电磁推进单元;电磁体积力;电磁极宽度

流体边界层的主动式控制方式之一就是通过电磁体积力来控制黏性边界层的运动,从而改变流体边界层结构.在潜行器表面的流体边界层上施加流向电磁力,可以增加周围导电流体(如海水)的流向动能,从而实现对潜行器的推进,这是电磁流体表面推进的基本原理.电磁流体推进装置具有不同的作用方式和特点[1].Catherine分析了电磁激活板周围的场强分布和壁面湍流[2].Weier[3-5]等实验验证并分析了在平板和翼型体表面的电磁体积力分布,不同频率、幅值和波形的流向电磁体积力对流体边界层分离的主动控制效果,以及对翼型失速的控制,除了推进作用,流向电磁力具有很好的消涡、减阻和降噪的功用[6].

将潜行体表面作为推进器的推进面是一种新颖的方法.因此,本文采用数值模拟方法,分析研究由不同宽度的条形电磁极构成的电磁推进单元周围的电磁力的分布情况,并讨论不同结构的二维推进单元在电磁力的作用下对周围流场作用效果具有一定的意义和实际参考价值.

1 数值模拟方法

1.1 电磁力分布的数值计算方法

电磁推进单元是由交替排布的电极和磁极组成的,如图1 a所示.当其处于导电流体中时(如海水,金属液体等),在其表面附近激发出电场和磁场,从而在推进单元表面流体边界层中激励出电磁力.图1 b为周围包裹电磁推进单元的潜行器.

图1 推进单元的结构与应用Fig.1 Scheme of electromagnetic propulsion unitsand itsapplication

电磁推进单元周围的电磁场分布及其量值,可由Maxwell方程组和Ohm定律表示

其中B是磁场强度,E是电场强度,J为电流密度,u为流体流动速度,μ0为磁导率,ε为介电常数,ρe为电荷密度,σ为流体电导率,Mp为原子磁力矩.本文以模拟海水的弱导电流体为研究对象,上述方程组可以简化为2个Lap lace方程:▽2U=0,▽2Φ=0,其中U为电势,Ф为磁势,可以由有限差分方法求解[7].

1.2 流场的数值模拟方法

低雷诺数条件下的流场计算采用无量纲二维不可压缩N-S方程来描述

其中ui表示不同方向速度分量,p为压强,Re为弦长雷诺数,N为电磁力大小的控制参数,一般在计算中定为常数,其中j0为电流强度,σ为流体电导率,E为电场强度,B为磁场强度,ρ为流体密度,U∞为来流速度, l为电磁推进单元弦长.fi为无纲量电磁体积力分量,计算时采用平均值来表示,大小沿法向方向成指数衰减,方向沿流向,即

其中d为垂直于壁面的法向距离,a为电磁极条带宽度(电磁极等宽).

采用非正交C型网格,计算时将贴体的C型网格通过坐标变换的网格生成方法展成矩形网格,网格数为240×40.图2 a为推进单元表面划分的网格区域图,图2 b为推进单元体的放大侧视图.它是由半圆形的前缘头部,矩形的体和锥尖形的尾部组成.周围折点处的标号为数值计算时折点处的网格值.

图2 推进单元周围的C型网格及其展开的矩形网格Fig.2 C-type gridsaround the electromagnetic propulsion unitsand the unfolded rectangular grids

将图2 b的计算网格由中轴分别向上,下展成矩形网格,如图2 c所示.图2 c中矩形上方凹陷对应于推进单元的外表面.图2 c中n层网格,表示推进单元外包裹的第n层网格区域.数值计算使用有限体积法来求解,采用带压力修正的半隐算法[8].定义c/U∞为无量纲时间,2(p-p0)/ρU2∞为无量纲压强,Re=1 400.流向电磁力的大小是由推进单元表面的电场和磁场强度,以及电磁极宽度等因素决定的.适当的调整电磁力控制参数N和电磁极宽a,可以有效地控制电磁力的大小和渗透深度.本文分别讨论了a为6,10和20 mm时,极板周围电磁力的分布情况.

2 结果与分析

2.1 极板宽度对推进单元周围场强分布的影响

图3 a-c分别为a=6,10和20 mm时电磁力的分布图,图3 d和e分别为在电磁极中垂线(w=1)和电磁极交界处(w=2)电磁力强度F随法向距离d的变化曲线.当a=6 mm时近壁区域电磁力F>5500 N/m3的区域在壁面呈波浪形分布,当a=10 mm时F>5 500 N/m3的区域间隔出现于近壁面,a=20 mm时电磁力F>5 500 N/m3的区域几乎消失.而对于3 300 N/m3

图3 电磁力分布Fig.3 Distribution profiles of electromagnetic force

上述结果表明,极板宽度较窄时,电磁力的近壁区的强度较大,但法向衰减也迅速.反之,近壁强度小,渗透深度大.在相同渗透深度的情况下,电磁极条带交界处的电磁体积力强度较条带中心处大.

2.2 流场结构特点

分析电磁力对流场的作用,以及不同宽度的电磁极条带所包裹的推进单元对周围流场的作用效果.

图4中n=2表示计算时包裹在推进单元外围的第2层网格处压强变化曲线.电磁力作用区间为600～1 500(等效无纲量时间作用区间为0.6～1.5,下同).图4 a为T=400未加电磁力时a为6,10和20 mm时周围流场的压强分布曲线.图4 a中这3条曲线完全重合,在来流冲击下,推进单元尖部压强达最大值0.24,随着流体绕过半圆弧的头部,压强迅速降低至-0.13,流体流动趋于平缓,此时压强略微回升至—0.07,并基本趋于稳定.由于尾部区域形状影响,压力场也会产生一定的变化,但不是本文研究的重点,不展开分析.

图4 推进单元近壁压强分布曲线Fig.4 Near-wall pressure distribution prof iles of the electromagnetic propulsion units

当T=1 200时电磁力对流场的作用已稳定,a=20 mm时,半圆弧头部在电磁力作用下,绕流流体动能增加迅速,因此流体流速大,压强最小为0.03.图4 b中当横坐标分别小于4 300和大于6 000时,a=20 mm尾部压力迅速升高,并超过a为6和10 mm时的压力分布曲线.

图5分别为T=400和T=1 200时a为6,10和20 mm条件下,在推进单元外包裹的第2层网格处(n=2)流向速度的变化曲线.图5 a未加电磁力时,3条曲线完全重合,推进单元头部(5 100处),来流受到半圆弧顶端的阻碍而上下分流,流向速度迅速衰减.由于推进体上下表面粘性边界层的影响,流向速度较低.

图5 推进单元近壁流向速度分布曲线Fig.5 Near-wall streamwise velocity distribution profiles of the electromagnetic propulsion units

在T为1 200时,如图5 b所示,a为6,10和20 mm,流向速度变化曲线具有相似的规律,且由上至下,随a值由小至大顺次排布.流向速度在半圆形尖端的影响下,呈现先小后大,再降低的变化趋势(5 100～5 600).在上下表面处,流向速度依次递增,分别由0.7增加到1.1(a=6 mm),0.8增加到1.4(a=10 mm), 1.0增加到1.7(a=20 mm),且较图5 a有大幅度的提高.

图6 不同极板宽度的推进单元周围流场的涡量分布Fig.6 Vorticity distribution figures of the electromagnetic propulsion units in three differen t electromagnetic pole widths

如图6 a所示,T=400电磁力未作用时,3种电磁极宽度的涡量场结构一致.壁面粘性阻力的作用下,涡量上壁面为正,下壁面为负.T=1 200加力后,流向电磁力作用下推进单元近壁边界层获得流向动能,流速增加,上下壁面涡量分别呈现出正负更替的变化,同时在正负更替的分界面中出现了一条零涡量带.如图6 b-d所示,电磁条带越宽的推进单元对周围流场的作用越显著.

3 小结

通过对3种不同电磁极条带宽度的电磁流体表面推进单元绕流流场结构的数值模拟结果分析,得到了推进单元周围流场结构的变化特征.1)在推进单元表面产生的流向电磁体积力能够向流体边界层中注入能量,并能提高近壁流场的流向动能.2)电磁条带较宽(a=20 mm)的推进单元体,所激发的电磁力具有较好的渗透效果,对其周围流场的调控效果显著一些.因此,在电磁流体表面推进的应用实践中,合理设计电磁极条带宽度具有一定的实际应用价值.

[1]WEIER T,SHA TROV V,GERBETH G.Flow control and p ropulsion in poo r conducto rs[J].M agnetohydrodynam ics Histo rical Evolution and Trends,2007(10):295-312.

[2]CA THERINE C,GEORGE E K.Reynolds stress analysisof EM HD-controlled w all turbulence Part I[J].Physof Fluids, 1997(3):788-806.

[3]WEIER T.Controlof separated flow s by time periodic Lo rentz fo rces[J].European Journalof M echanics-B/Fluids,2004 (23):835-849.

[4]CIERPK C,W EIER T,GERBETH G.Electromagnetic control of separated flow s using periodic excitation w ith different w ave forms[J].No teson Numerical Fluid Mechanics and M ultidiscip linary Design,2007(95):27-41.

[5]刘鹏,周本谋,单伟.电磁力控制翼型失速的研究[J].河北大学学报:自然科学版,2007,27(增刊):134-137.

[6]张辉,范宝春,陈志华,等.电磁场中圆柱绕流的开环和优化控制[J].科学通报,2008,53(9):1026-1031.

[7]DU YIQ ING.Parallel DNSof electro-magnetic flow control[D].USA:Brow n University,1996.

[8]FERZIGER J H,PERIC M.Computational methods fo r fluid[M].USA:Sp ringer-Verlag,2002:157-204.

Numerical Investigation on Flow Field Structure Characteristics for Electromagnetic Propulsion by Surface

LIU Zong-kai,ZHOU Ben-mou,LIU Hui-xing,HUANG Yi-fei,LIU Zhi-gang
(Science and Technology Laborato ry on Transientphysics, Nanjing University of Science and Techno logy,Nanjing 210094,China)

N um erical investigations on the distribution characteristics of the near-w all electromagnetic fo rce and the electromagnetic force control effects in weakly conductive fluid have been simulated,in the cases of the electromagnetic p ropulsion units w ith three different electromagnetic pole w idths.The different action effectsof p ropulsion units in different structures were compared and analyzed.The basical governing equationsof flow field(Navier-Stokes equation)were so lved by means of finite vo lume simulation method.Numerical experimental results showed that the distributionsof electromagnetic field strength and electromagnetic fo rce in fluid bound ry layer in different electromagnetic pole w idths had similar tendency but different in the penetration dep th of the electromagnetic force.The w idest appeared better penetration effects but weak near-wall electromagnetic fo rce strength than others.The numerical simulation of flow field indicated that the penetration dep th of field strength p layed an important ro le in influencing the flow fluid around the p ropulsion units.The results also showed that streamw ise electromagnetic force not only could increase streamw ise kinetic energy of boundary layer but also could change the structure of vo rticityfield.On each side of the p ropulsion units’surfaces,a particular change was observed that vo rticity changed from negative to positive alternately.

electromagnetic p ropulsion units;electromagnetic fo rce;electromagnetic po le w idth

O 35;TM 15;O 44

A

1000-1565(2010)05-0454-05

2010-03-09

南京理工大学科技发展基金资助项目(XKF09085);国家自然科学基金资助项目(10572061)

刘宗凯(1983—),男,河南开封人,南京理工大学在读博士研究生,主要从事电磁流体推进技术的研究.

周本谋(1962—),男,安徽安庆人,南京理工大学教授,博士生导师,主要从事电磁流体力学与控制技术研究.

(责任编辑:王兰英)