基于多学科优化的导弹总体参数设计＊

2010-12-07周喻虹强金辉王竹萍

弹箭与制导学报 2010年4期

周健，周喻虹，强金辉，王竹萍

（1中国兵器工业第203研究所，西安 710065；2中国兵器工业第212研究所，西安 710065）

0 引言

随着计算机技术的发展，优化技术在导弹总体设计中应用越来越广泛。导弹设计通常要经历多次迭代，对导弹总体参数进行优化可以有效减少迭代次数，缩短研制周期。传统的优化技术大都应用于单个或包含多个分系统的层次系统，其分系统之间不存在耦合关系。然而在导弹总体设计过程中，分系统之间往往存在复杂的耦合关系，必须作为非层次系统加以处理，如图1所示。

图1 层次系统与非层次系统

20世纪90年代，航空领域开展了非层次系统的优化技术研究，并逐步发展为多学科设计优化（multi－disciplinary design optimization，MDO）技术。它的目的是对复杂工程系统及其分系统进行设计，通过充分利用各分系统之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解［1］。在某超高速反坦克导弹项目的研究过程中，应用MDO技术进行了总体参数分析与初步优化，取得了明显效果。

1 总体参数的优化方法

根据MDO技术的应用特点，并结合科研院所的具体情况，可以将总体参数优化的过程划分为4个阶段，不同阶段的参研人员也有所不同，如图2所示［2］。

图2 总体参数的优化过程

在设计过程建模与优化过程建模阶段，总体设计人员根据导弹总体方案的特点，描绘出总体参数之间的相互关系，并依据项目研制阶段对其进行适当简化，建立导弹的设计过程模型，并确定出总体参数的优化目标。接下来，根据设计过程模型的复杂程度，选择适合的优化过程，建立导弹的优化过程模型。

在分系统参数化建模阶段，总体设计人员根据设计过程模型提出分系统参数化建模的具体要求。各分系统设计人员在收到设计输入后，即可并行开展分系统建模工作。

在多学科集成阶段，总体设计人员使用框架软件搭建多学科仿真平台，根据优化过程模型将各分系统模型集成在平台中。由于各分系统模型的运行平台不尽相同，集成技术较为复杂，在集成过程中需要框架软件技术人员提供技术支持。

在总体参数分析与优化阶段就可以利用多学科仿真平台进行大量计算，总体和各分系统设计人员共同设计仿真试验方案、分析试验数据并总结出总体参数之间的相互关系与设计规律，通过多目标优化得到项目初期的导弹总体参数最优解。

2 设计过程建模与优化过程建模

2.1 设计过程建模

经过对导弹总体方案的定性分析，发现总体参数之间存在复杂的相互关系。比如在高马赫数飞行的情况下，气动布局参数对导弹飞行速度影响较大；在指定的威力指标下，导弹射程由穿甲杆战斗部的临界穿透速度和导弹速度方案共同决定；由于采用了单室双脉冲发动机，调整发动机两级装药的点火间隔时间可明显改变速度方案，目标在最小射程时点火间隔时间应为零，而目标在较远射程时点火间隔时间应相应增大，以便通过能量管理减小所需总冲；弹体结构采用紧凑型布局后，战斗部、发动机的尺寸、质量相对全弹所占的比例较大，对气动布局参数也存在间接影响；此外，制导控制系统的诸多参数也对导弹性能有着较大影响。

由于项目处于方案论证阶段，对所有分系统都进行优化设计是不现实的，需要对系统适当简化。为了适应项目的实施环境，分系统的职能是根据科研院所的专业部门设置而划分，简化后的5个分系统分别是战斗部、发动机、弹体结构、气动力、弹道仿真，而涉及其它分系统的总体参数均取常值。

在导弹设计过程中，这5个分系统之间传递着大量参数，并通过参数而相互影响，建立设计过程模型就是要表达出这些系统内部的逻辑关系。对于导弹这种有明确分系统划分的复杂系统，使用设计结构矩阵（design structure matrix，DSM）来建立设计过程模型是个较好的选择。如图3所示，DSM提供了一种简洁、可视化的形式来描述复杂系统的设计过程，对角线上的方块代表分系统模型，右上方区域展示了数据的前馈传递，左下方区域展示了数据的反馈传递，连线上的文字标出了数据传递时主要的总体参数［3］。

图3 设计过程模型

导弹总体设计时往往追求多个目标，根据超高速反坦克导弹轻型化、小型化的发展趋势，以及飞行时间短、突防能力强的特点，将优化目标函数设计为：

式中：M为导弹起飞质量；T为目标在最大射程时导弹的全程飞行时间；mw为战斗部穿甲杆质量；ts为目标在最大射程时发动机的点火间隔时间；Smax为实际最大射程，Smin为实际最小射程。

2.2 优化过程建模

在设计过程模型中，可以观察到分系统之间存在着耦合，仅仅对设计变量进行调整难以满足所有的约束条件，因而用传统优化方法无法实现总体参数的优化。优化过程就是为解决这一问题而设计的，它也是MDO技术的核心部分。优化过程将难以处理的复杂系统优化问题进行某种程度的分解，将其转化为更容易处理的子问题进行优化，将对子问题与系统之间的关系进行有效协调。

根据设计过程模型表现出的复杂程度，选择单级优化过程中的多学科可行方法（multidisciplinary feasibl method，MDF）。MDF方法是解决MDO问题较为普遍的方法，它通过多次迭代逼近最优解，并在每一步迭代中进行多学科分析（multidisciplinary analysis，MDA）［4］。MDA过程也是一个迭代过程，其目的是通过多次迭代使各分系统之间的耦合变量达到一致或相容，满足约束条件。

按照MDF方法，可以针对优化目标函数建立起优化过程模型。模型包含两个迭代过程，全系统的优化迭代通过一个多目标优化器实现，MDA的迭代通过在全系统的优化迭代中嵌套的一个单目标优化器实现，如图4所示。

图4 优化过程模型

3 分系统参数化建模

在分系统参数化建模时，分系统设计变量不再是常值，模型中大量参数成为与设计变量具有一定函数关系的因变量，同时模型的运行不能依赖人为干预，因此参数化模型的功能往往与传统模型有着本质区别。

分系统模型的支撑技术以工程估算为主，并尽可能利用现有的技术资源。尽管工程估算的精度较低，无法用于方案的详细设计，但足以满足方案论证阶段的需要。随着项目进展，支撑技术将以精细计算为主，并利用试验数据对模型进行修正，总体参数的分析与优化也将不断进行，并逐步完善。支撑技术的具体细节涉及到大量的分系统专业知识，此处不展开叙述。

4 多学科集成

框架软件是实现多学科集成仿真的平台，它应当具备学科集成、试验设计、优化设计、仿真驱动、流程管理、数据后处理等功能。目前已有多种商业软件可供选择，项目组选用OPTIMUS 5.3版。

使用OPTIMUS进行多学科集成时，要依据优化过程模型进行多学科仿真平台的搭建。由于优化过程模型包含两个迭代过程，在OPTIMUS中也设计了两个对应的工作流。MDA中的单目标优化采用EGO算法。全系统的多目标优化采用NBI算法，通过OptimusInOptimus模块将MDA的工作流嵌套在全系统的工作流中，工作流如图5所示［5］。

图5 全系统的工作流

5 总体参数分析与优化

5.1 总体参数分析

仿真平台中结合了试验设计（design of experiment，DOE）与近似建模技术，可以在进行多目标优化以前，先通过系统化的方法安排大批量的仿真计算。由于每次计算得到的总体参数都满足所有约束条件，可以通过响应面模型（response surface model，RSM）展示设计变量对输出变量的影响，给设计人员提供一种总体参数的分析手段。以战斗部穿甲杆质量mw、点火间隔时间ts为设计变量，以导弹起飞质量M、全程飞行时间T为输出变量，选择拉丁方设计方法进行DOE，采用2阶多项式建立RSM，模型的三维图分别如图6、图7所示。