基于模糊Petri网的网络交互模式的建模*

彭淑芬 何泾沙 高 枫

(北京工业大学计算机学院1) 北京 100124) (北京工业大学软件学院2) 北京 100124)

0 引 言

目前,将信任与交互模式结合的研究大都是从选择交互模式的角度来讨论信任建模[1-2].有的仅仅将信任作为交互模式的主要因素来讨论两方交互模式的建模[3].有的将虚拟认证机构引入信任模型来保证虚拟企业的安全交互[4].文献[5]仅仅是在交互过程中根据直接信任选择“下游”,没有考虑在交互开始前通过所有的交互参与方之间的信任关系来确定整体最优的交互模式.为了探索基于信任的交互模式的一般规律,对单个交互事件进行扩展,扩展的结果称作基础交互模式(BIM).根据第一个交互事件的发起者(接收者)和第二个交互事件的发起者(接收者)是否相同,所有BIM 如表1所示.“---”表示没有意义的扩展.第一个交互事件发起者为es,接收者为ee.如果第二个交互事件的发起者和接收者既不是es也不是ee,那么它们分别记作es＇和ee＇.如果第二个交互事件的发起者/接收者是es或ee,那么记作ese.这4种BIM 是计算机网络中最常用的.通过组合和扩展这4种BIM,可以得到更复杂的网络交互模式.

表1 交互事件的最简单扩展列表

图1 交互事件

图2 类型1:一个发起者多个接收者交互模式

图3 类型 2:对等交互模式

图4 类型3:基于中间人的交互模式

图5 类型4:多发起者-接收者交互模式

交互模式建立的过程就是实体间信任协商和交互模式协商的过程.实体间的信任关系是模糊的、变化着的,所以基于实体间的信任关系来建立的交互也是模糊的而且可变的.故此先用模糊产生式规则表示基于信任的基础交互模式,进而用FPN来描述其交互过程.

1 基础交互模式的建模

1.1 模糊Petri网

Petri网是对离散事件动态系统建模和分析的重要工具,可以很好的描述交互事件的产生、扩展过程以及相关性[6].但传统Petri网对于模糊知识的表示和推理有很大的局限性,1988年Looney提出模糊Petri网模型进行模糊推理规则表示和推理的方法[7].FPN[8-9]应用于模糊推理时,一个推理规则用一个变迁来表示,推理规则中的命题用库所表示.一个库所带有一个token值,表示命题的真实度.每一个变迁有相关的确信值CF,表示推理规则的置信度.2个库所之间的模糊关系用模糊产生式规则描述.最基本的模糊产生式规则式(1)可用FPN表示成如图6所示.

图6 FPN

复合模糊产生式规则有几种,如模糊产生式规则的条件部分或结果部分有“and”或“or”连接词,如结果部分包含另一个模糊产生式规则.

1.2 类型1:一发起者多接收者的交互模式

在图2所示的类型1中,如果ee和ee＇之间有密切的关系,如身份联盟、信任联盟,那么这种交互模式进一步称为类型1.1.否则,ee和ee＇之间没有关系,这种交互模式进一步称为类型1.2.因为类型1.2没有特别的含义,所以不作讨论.

类型1.1可以用式(2)的复合模糊产生式规则表示.连接词“and”表示针对 es,ee和ee＇之间的关系密切.可能是首先,ee和ee＇建立了信任联盟,且都给es提供服务;然后,es和ee建立了交互关系,如果es要和ee＇建立另一个交互关系,那么 ee＇与ee协商可以加速建立与es的交互关系.这2个交互关系相辅相成.dj代表es到ee的交互开始的事件,dk代表es到ee的交互结束的事件.Ui表示通过信任传递ee和ee＇对es的共同信任度.所以,如果联盟成员变了,那么Ui也要相应变.下面的模糊产生式规则中的符号的含义与式(2)中类似,不再累述.类型1.1可以用FPN表示成如图7所示的模型.类型1.1的模糊交互过程的FPN描述请参考文献[8].

图7 类型1.1的FPN表示

1.3 类型2:对等交互模式

类型2可以用式(3)和式(4)的模糊产生式规则表示.这2个模糊产生式规则是2个平行的,平行表示类型2中的交互事件是从ese到ese＇或从ese＇到ese,即对等的.类型2可以用FPN表示成如图8所示的模型.其模糊交互过程可以用FPN描述成如图9所示的模型.在图9b)中,变迁ti1已经发生,所以yk为yj与ui1之积.然后,图9c)中变迁ti2发生了,所以yj重新被赋值为yk与ui2之积.在类型2中,只要 ese与ese＇之间的交互事件发生了,无论交互事件的方向,发生的交互事件就会影响ese与ese＇之间的信任度,进而影响它们之间未来的交互事件发生的确信度.

图8 类型2的FPN表示

1.4 类型3:基于中间人的交互模式

图9 类型2的带标记的FPN

类型3可以用式(5)的复合模糊产生式规则表示.这个复合模糊产生式规则是嵌套的.“IF di”表示 es和中间人之间的关系.“IF dj”表示中间人和ee之间的关系.在这种类型中,中间人既是第一个交互的es又是第二个交互的ee.类型3可以用FPN表示成如图10所示的模型.其模糊交互过程可以用FPN表示成如图11所示的模型.类型3中两个交互事件的关系不同于类型1或者类型2.首先,当且仅当第一个交互结束的事件发生了,第二个交互开始的事件才能发生.其次,第一个交互事件完成的确信度直接影响第二个交互事件完成的确信度.最后,当且仅当第二个交互事件完成整个交互才算完成.在图11b)中,变迁ti1发生了,所以yj为 yi与ui1之积.在图11c)中,变迁ti2发生了,所以yk为yj与ui2之积.Email服务就可看成双向的基于中间人的交互模式.

图10 类型3的FPN表示

1.5 类型4:多发起者一接收者交互模式

图11 类型3的带标记的FPN

如果它们之间关系密切,这种交互模式记作类型4.1.否则,记作类型4.2.类型4.1可以用式(6)的复合模糊产生式规则表示.连接词“and”表示针对eees和es＇之间有密切关系.例如,在分布与并行系统中,所有先决条件的任务被分解并被多个实体同时执行,最终任务执行时要使用先决条件的任务的执行结果.当且仅当先决条件任务都执行了,最终任务才开始执行.类型4.1可以用FPN建模成如图12所示的模型.由于篇幅原因,类型4.1的模糊交互过程的FPN描述请参考文献[8].

类型4.2可以用式(7)的复合模糊产生式规则表示.连接词“or”表示针对ee es和 es＇之间没有关系.类型4.2及其模糊交互过程的FPN表示和描述与最基本的模糊产生式规则式(1)类似,不赘再述.

图12 类型4.1的FPN表示

2 实 例

假设一个复杂的网络交互模式用FPN模型可以表示成如图13所示的模式.这个交互模式有9个实体 e1,e2,…,e8,e9,9个处所 d1,d2,……,d8,d9分别表示这九个实体发起的交互的开始事件或者接受的交互的结束事件.假设确信度阈值λ为0.50,且这个基于信任的交互包括以下5个模糊产生式规则.e1,e2,e3,e4之间的交互属于类型1,e3,e5,e8之间的交互属于类型4,e4,e6,e7之间的交互属于类型3,e7,e8之间的交互属于直接交互事件,e8,e9之间的交互属于直接交互事件.假定整个交互的开始事件所在的处所d1的真实度是整个交互的发起者的声誉,为0.90,用户给定处所d5的真实度0.75.且整个交互的结束事件所在的处所d9的真实度就是整个交互的确信度.

图13 一个基于信任的交互模式的带标记FPN描述

图14 图13所示的交互模式的萌蘖树

从整个交互的开始事件所在的处所d1到整个交互的结束事件所在的处所d9之间的路径称为一条交互路径.经过不同的交互路径,d9的真实度不尽相同,d9的最大真实度为整个交互的确信度.整个交互模式的萌蘖树如图14所示,共有两条交互路径.从图14可见,从e1经过e3,e8到的交互路径的确信度最高,整个交互的确信度为0.61.从R1可知,e1到e3的交互的确信度还会受到e1与e3、e1与e4之间的信任关系的影响;从R2可知,e3到e8的交互的确信度还会受到e5与e8之间的信任关系的影响.

3 结 束 语

本文首先根据第一个交互事件和第二个交互事件的发起者和接收者之间的关系,对单个交互事件进行扩展,得到了4个基本交互模式.然后,首次用模糊产生式规则表示这4种基于信任的交互模式,并结合计算机网络中典型的应用模式分析了用FPN描述这4种交互模式的含义.最后,用一个实例分析如何把这4种交互模式的模型用于解决由基本交互模式构成的复杂交互设计和确信度评估.由这4种基础交互模式构成的复杂交互模式的确信度不满足用户需求时,如何自适应的提高基础交互模式的确信度或者如何改变基础交互模式的关键特性是下一步的研究方向.

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