252Cf源驱动噪声测量信号分析及其计算机模拟

裴慧霞,王宇杰,支联合

(周口师范学院 物理与电子工程系，河南 周口 466001)

252Cf源驱动噪声分析方法是一种多用途测量方法，已经应用于测量反应堆的初始载荷、反应堆燃料成分质量的鉴定、燃料处理、核武器鉴别等.本文中从一种采样率达到1 GHz并拥有3个通道的核信号高速测量系统所测得的block数据出发，以功率谱密度法为基础，借助Matlab工具，做相关分析和功率谱分析计算机模拟.在反应堆实验中，通过功率谱密度法得到的谱密度、相干函数，谱密度比参数对系统的死时间进行修正，可以求出瞬发中子衰减常数、反应性等[1].

对随机核噪声的测量分析，主要是基于时域测量分析，这在实际测量中易受某些核噪声测量系统的死时间及系统噪声的影响.近年来，国外对核噪声测量系统的随机信号，基于时域变换的频谱分析随机核噪声测量方法获得了发展.目前国内有一些介绍核监控系统及信号处理的资料，但少见将功率谱密度法应用于核噪声测量的相关报道.随着功率谱密度法在核噪声测量方面的优势日益明显，本文中用频谱分析法提取其核信息，将功率谱密度法应用于核噪声测量分析，是一项有意义的研究工作.

1 252Cf源驱动噪声测量分析及其测定反应性的应用研究

图1 系统的测量模型

1.1252Cf源驱动噪声测量分析252Cf源驱动噪声分析测量系统的模型如图1.252Cf源是用来激发裂变原料的，用两个或更多的探测器来探测裂变系统被激发后发射的中子和γ射线.252Cf源被放在一个电离室内，并且每一个自发裂变事件将会提供一个脉冲.源电离室指定为探测器1，辐射探测器指定为2，3.从源和探测器来的脉冲通过block的数据得到，block的长度一般为512或1 024.源和探测器信号是互相相关的，这些信号可以得到各种时间和频域分析参数.通过相关函数的快傅立叶变换可以得到频域分析参数[2].

1.2252Cf源驱动噪声测量分析测定反应性的应用研究根据相关理论[3-5]，谱密度的期望值，探测器i和j的Gij，如下所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

源谱密度Gij为：

(5)

相干函数

反应性

(6)

式(6)不依赖探测效率，但是依赖包含252Cf计数器的性质，Bc(1+Cα)可以在反应堆外测量.当252Cf源插入次临界反应堆时，有效中子产生率的比值Y，可以通过计数率的变化测量.R和X的值可以通过计算其他的测量得到，并且对于反应性的大的变化不敏感.每次裂变的中子数值是已知的，有关重要的值I/Ic，可以计算得到，或者通过其他的测量得到.通过式(6)可以得到反应性，或者以k为单位的中子增殖因子.这种方法不需要校准近缓发临界，不需要中子寿命修正，不需要其他噪声分析方法所需要的探测效率变化的修正.

2 252Cf源驱动噪声测量信号分析计算机模拟

对于一个随机信号，相关函数往往最能完整地表征它的统计平均值.而一个随机信号的功率谱密度正是相关函数的傅立叶变换，因此可用功率谱密度来表征它的统计平均谱特性.Matlab对离散随机信号处理提供了强有力的支持，特别是在信号的功率谱分析方面.

2.1252Cf源噪声测量信号的随机序列的模拟对252Cf源噪声测量信号分析，252Cf为第一路测量.252Cf自发裂变中子源，每秒每微克将产生614 000次裂变；而252Cf每自发裂变一次，又将放射出约4个中子.若每放射出一个中子，在源电离室上将产生一个脉冲，252Cf每秒每微克每自发裂变一次产生的中子数为2×106.

堆裂变材料设置有两个通道，即为第二、三路测量.一个235U核受到一个中子轰击，将放射出2～3个中子(平均2.5个中子)，这与252Cf每裂变一次放射出4个中子相当.同理，若每放射出一个中子，在测量探测器上也将产生一个脉冲，第二、三路信号的计数率最高也就在106s-1数量级.

数据采集若以s为单位，各路测量的计数脉冲约为106量级.因此，以1 ns量级采集速度足以“抓住”以μs量级每发生一次裂变的事件.依据以上分析，252Cf源噪声测量信号分析系统可以在1 ns内决定脉冲的存在(记1)或不存在(记0)，系统按block进行采集数据，block的长度一般为256、512或1 024，易见，在大多数情况下，512或1 024中的计数为0[5].

2.2相关函数估计以自相关函数估计为例，分析相关函数估计法.

自相关函数的快速计算可以利用FFT来实现，如果观察值的点数N为有限值，则

FFT计算自相关函数的一般步骤如下：

(1)对xN(h)补N个零，得x2N(n)，对x2N(n)做DFT得到X2N(k)，k=0,1,…,2N-1；

图2 相关法谱估计

3 252Cf源驱动噪声测量信号分析计算机模拟结果

根据Matlab对离散随机信号处理的强有力支持，并依据理想模型， 核衰变用泊松分布描述核统计涨落规律.用Matlab提供的用于生成随机序列函数， 函数poissrnd( )，功能：生成服从泊松分布的随机数(λ，即每个数据块的产生的平均脉冲数，源通道的λ取3，探测器通道的λ取2)，模拟源通道和探测器通道的信号.并利用Matlab对模拟的核噪声随机序列做相关函数的快速计算和相关函数的快速傅立叶变换(即得信号的功率谱密度).252Cf源驱动噪声测量信号分析相关函数和功率谱密度的快速计算结果如下：

1 000个block，blocksize=1 024；一通道lambda=3， 二、三通道lambda=2；

计算耗时：4.427 414 s；CPU：Intel Core 2,2.2 GHz；内存：2 G.

图3 11通道自相关

图4 22通道自相关

图5 33通道自相关

图6 12通道互相关

图7 13通道互相关

图8 23通道互相关

图9 11通道自功率普密度

图10 22通道自功率普密度

图11 33通道自功率普密度

图12 12通道互功率普密度

图13 13通道互功率普密度

图14 23通道互功率普密度

4 结论

总之，252Cf源驱动噪声分析测量，可以得到时域和频域参数.由这些参数可以“反演”如裂变堆内或裂变燃料的反应性等情况，因为裂变中子(252Cf源)对裂变链(235U系统)的依存关系就是各种频域和时域测量反应性的基础.而且信号的一些参数独立于探测器效率，不需要接近缓发中子临界的校准.测量参数对裂变系统变化的高敏感性使得这种方法对检测过程非常有吸引力.对252Cf源驱动噪声分析测量的计算模拟，可为实验提供一些参考.

参考文献：

[1] Mihalczo J T, Mullens J A, Mattingly J K.Physical description of nuclear materials identification system(NMIS) signature[J].Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A,2000,450:531-555.

[2] Mihalczo J T, Pare V K.Theory of correlation measurements in time and frequency domains with252Cf[R].ORNL/TM-4RNL/TM-4732,Oak Ridge National Laboratory,1974.

[3] Mihalczo J T.The use of252Cf as a randomly pulsed neutron source for prompt nertron decay measurements[J].Nucl Sci Eng,1970,41:296.

[4] Mihalczo J T, Pare V K, Ragan G L.Reactivity from power spectral density measurements with252Cf[R].ORNL/TM-5475,Oak Ridge National Laboratory,1977.

[5] Mihalczo J T, Blakeman E D, Ragan G E,et al.Dynamic subcriticality measurements using the252Cf-source-driven noise analysis method[J].Nucl Sci Eng,1990,104:38-314.

[6] 胡广书.数字信号处理[M].北京：清华大学出版社，2003.