混沌理论对问题化教学的启示

2010-11-19

中小学电教 2010年1期

（广西师范大学，广西桂林 541000）

一、前言

全部的生活都是问题解决（卡尔·波普尔）[1]。问题是知识的源泉，正因为有问题的出现，才有了研究问题、解决问题的想法，才有了寻找问题答案的过程，才有了无数的新发明，才有了人类的不断进化和社会的不断发展。问题之于教学，同样具有不可忽视的作用。知识是在寻求答案的过程中逐步积累的，思维也是在问题的解决过程中不断发展的。问题化教学日渐引起研究者们的兴趣，其中较有代表意义的有面向启发的提问教学、面向劣构问题的PBL、以问题编列来满足不同学习风格学习者全面发展的4MAT设计模式（Bernice McCarthy，1996）、直接面向不同类型问题解决的设计理论（David H·Jonassen，2000）等。我国胡小勇博士在《问题化教学设计——信息技术促进教学变革》一书中对问题化教学做了较全面的梳理并构建了新型问题化教学设计模式。教学系统各个要素本身就具有不确定性和复杂性，因此所构成的教学系统也是不确定的、混沌的。

系统理论作为教学设计理论基础之一，它从一般系统理论到自组织理论，再到混沌、分形理论的发展给教学也带来了新的启示。其中产生于数学与物理学的混沌理论与相对论、量子论一起被誉为20世纪三大科学革命，它揭示了世界是确定的、必然的、有序的，但同时又是随机的、偶然的、无序的，有序运动会产生无序，无序的运动又包含着更高层次的有序。复杂教学系统中的问题化教学与混沌理论基本原理之间存在着某种程度的耦合。本文将从混沌理论的基本原理视角探讨混沌理论对问题化教学的隐喻和启示。

二、混沌理论的基本原理及其对问题化教学的启示

所谓问题化教学(Problem Enriched Instruction)，是指以一系列精心设计的类型丰富、质量优良的有效教学问题(教学问题集)来贯穿教学过程，培养学习者解决问题的认知能力与高级思维技能的发展，实现其对课程内容持久深入理解的一种教学模式。[2]问题化教学关键在于问题意识、问题解决能力和高级思维技能的培养。20世纪70年代末，混沌理论渗透至教学设计领域，将混沌学中的非线性开放系统、非决定论的不可预测性、正反馈圈等基本概念引入教学设计，以克服传统教学设计观的机械性。混沌理论体现了简单性与复杂性、偶然性与必然性、有序性与无序性辩证统一的哲学内涵。何克抗教授指出：混沌理论研究的关键就是要发现隐藏在不可预测的无序现象里的内部有序结构，使学者们有可能进一步探索现有范式不能描述、解释或预测的现象。[3]本文主要探究混沌理论对问题化教学的隐喻和启示，下面将从混沌理论的三个关键概念进行具体分析。

（一）蝴蝶效应及其启示

1972年12月29日，美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E·N·洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风，并由此提出了天气的不可准确预报性。“蝴蝶效应”泛指事物发展的结果对初始条件具有极为敏感的依赖性，正所谓“失之毫厘，谬以千里”。这种系统的不确定性与不可预测性对初始条件的敏感依赖性反映了系统的非线性。“蝴蝶效应”表明，在混沌中初始条件和微小的混乱都异常重要，初始条件中一些极其微小的变化都能产生广泛的变动和难以预测的反应。

“蝴蝶效应”对问题化教学的启示主要表现为要注重培养一种问题意识。

“蝴蝶效应”强调对初始条件的敏感性，教学系统的复杂性和不确定性使得在教育过程中任何一个小小的细节都有可能产生偏差巨大的教学结果。问题化教学一切始于问题，要求教学活动以问题设计为开端，用问题主线来贯穿学习过程和各种知识，强调信息技术的支持，并把解决旧问题、发现新问题当作学习的阶段归宿和新一轮学习的起点，把问题提出与解决的综合能力作为学习的目标。因此“蝴蝶效应”给予问题化教学的启示就是要注重培养学生和教师的问题意识，问题意识即是以质疑索解的态度审视世界，是问题化教学中一个重要的因素。所谓问题意识，是指人们在认识活动中，经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。[4]孔子曾说“疑是思之始，学之端”，问题意识即问题化教学系统的初始条件，它对整个教学过程和教学结果都有着重大的影响。身为教师首先要提高自身的问题意识，为问题化教学的设计和实施提供基本保障；其次还要善于捕捉学生思维的火花，创设良好的教育环境和气氛激发和培养学生的问题意识，提高学生的参与积极性，同时也为问题化教学注入活力。

（二）分形及其启示

分形是著名数学家曼德尔布诺特（Mandelbrot）于1975年提出的新概念，是指某种具有不规则、破碎形状的、同时部分又与整体具有某种方式的相似性，其维数不必为整数维的几何体或演化中的形态。分形具有两个普通特征：第一，它们自始至终都是不规则的；第二，在不同的尺度上，不规则程度却是一个常量。即混沌的无序中又蕴含着某种有序状态，分形具有自相似性，可以通过认识部分来映像整体，在系统科学上沿着微观认识再反映到宏观认识，形成了分形认识论，它是关于整体与部分间关系的思维方法。分形对问题化教学的启示如下：

1.在不规则中寻找相似性，关注学生学习风格差异进行问题编列

近年来的教学改革要求突出学习者在教学中的主体性，学习者在教学系统中本身就是一个不确定的因素，不同的学习者有着不同的学习风格，不同的学习风格所偏好的问题类型也有所不同：具体——反思型学习者偏好为何(Why)类问题，关注意义；具体——行动型学习者偏好是何(What)类问题，关注概念；抽象——行动型学习者偏好如何(How)类问题，关注应用；抽象——反思型学习者偏好若何(If)类问题，关注创造（McCarthy）。[5]因此问题的编列对于问题化教学有着关键性的影响。根据分形的自相似性，整体和部分之间存在的映像关系，在问题化教学中要明确问题的类型，在分析学习者特征的同时思考相适应的问题类型，通过编列方式循环进行指向不同问题类型的各种学习活动，以实现对学习者的综合培养。

2.以系统的、整体的思维方式认识问题和解决问题

美国乔纳森教授界定和分析了问题的两大类型：良构型问题（Well－structured）和劣构型问题（Illstructured）。良构问题有着明确的初始状态和已知的目标状态，具有同一的、收敛性的答案；劣构问题只具有少量的确定性条件，是以真实世界为情境的，存在多样化的不确定因素，答案是多样性和发散性的。然而良构问题和劣构问题并不是处于对立状态，而是一个问题的连续统（continuum），乔纳森在这个连续统中划分并定义了十一类问题[6]（如表1）。

表1 良构——劣构问题连续统

由上表可以看出越倾向于劣构一端，问题的分形特性就越明显，不确定因素越来越多，问题解决方案愈趋于多样化，规则性越来越弱。分形突出的一个特征是存在许许多多不规则的“碎片”，而又正是这些“碎片”的合理编排构成了一个规则的整体。因此在问题良构至劣构的连续统中，要善于给问题定位，任何一个问题都可以在上述问题连续统中找到相应的位置，将某一问题置于一个系统中去思考更有利于清晰的认识问题，从而对问题的特性进行分析，探询可能的问题解决策略，在此后遇到类似问题时根据问题的相似性实现问题解决能力的迁移。

（三）吸引子及其启示

吸引子是系统被吸引并最终固定于某一状态的性态，控制和限制物体的运动程度。吸引子主要分为两类：收敛性吸引子和奇异吸引子。收敛性吸引子起着限制的作用以使系统的性态呈现出静态的、平衡性特征；奇异吸引子（也称混沌吸引子或Lorenz吸引子）则使系统偏离收敛性吸引子的区域而导向不同的性态，它通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性。一个系统的两个相反行为（收敛性吸引子与奇异吸引子）之间的相互作用与张力触发了一个局部丰富多样的复杂的巨大模式。吸引子概念对问题化教学的启示如下：

1.问题化教学中的“收敛性吸引子”——预设性问题

问题化教学是以问题为中心的一种教学模式，学习者作为积极的问题解决者，教师作为指导教练，强调高级思维技能的获取。混沌系统突出的是非线性和不可预测性，吸引子是维持系统处于动态而又不偏离中心而发展的关键所在。问题化教学系统中，显然问题是至关重要的因素，预设和生成的问题都是为教学服务，确保教学的有效实施而又不乏活力。预设性问题即问题教学中的“收敛性吸引子”，它源于教学前的预先设计，使教学朝着所设计的主线发展，可弥补教学的不确定性，使教学得以顺利进行，从宏观上显现出系统静态的、平衡性特征。

2.问题化教学中的“奇异吸引子”——生成性问题

教学不可能是完全预设的僵化程序，因为教学系统中存在着不确定的、复杂的因素，所以教学又应是动态的、开放的，具有灵活性的。生成性问题具有很大的不确定性和随机性，是给教学带来活力和动态变化的活性因素，同时也是教学变幻不定的不稳定因素，体现的是混沌系统中的“奇异吸引子”的特性。

3.问题化教学中两类吸引子的相辅相成

问题教学是问题预设与生成的矛盾统一体，预设性问题和生成性问题的相互作用使教学既不脱离预先设计的主线又不乏活力。生成性问题和预设性问题之间是可以相互转化的：设计良好的预设性问题可以引起学生的兴趣和关注，激发其积极思考，从而在教学过程中触发动态、即时问题的生成；教学过程中的生成性问题可成为教师在教学设计中问题预设的参考。因此，教师在设计问题化教学的过程中特别要善于捕捉偶然性、突发性的思维火花，促成生成性问题和预设性问题之间的转化。合理运用预设性问题与生成性问题这两类“吸引子”促进问题化教学的开展和发展。

三、结束语

乔纳森在探讨“什么是学习”时指出：学习是混沌的，所有的学习系统都趋向于行为随机，体现混沌理论的特点。麦克弗森则说，混沌理论应用于其它领域有两种方式：一是直接的应用，即是直接用混沌理论与方法来研究问题，如它在电子学、计算机网络等领域的应用；二是间接的应用，即是提供思考问题的新视角、新范式，这种应用主要是在社会科学领域。混沌理论在教育中的应用应是属于间接的应用，我们需要关注的是混沌理论在教育中的隐喻。本文仅是对教育中的一个小点——问题化教学进行了混沌学思想的隐喻分析，初步探讨了混沌理论对问题化教学的启示，有待更进一步的学习和探讨。

[1]何克抗,林君芬,张文兰.教学系统设计[M].北京:高等教育出版社,2006.

[2]（美）乔纳森等著,任有群等译.学会用技术解决问题——一个建构主义者的视角[M].北京:教育科学出版社,2007.

[3](英)扎奥丁·萨德尔,艾沃纳·艾布拉姆斯著,孙文龙译.视读混沌学[M].合肥:安徽文艺出版社，2007.

[4]胡小勇.问题化教学设计——信息技术促进教学变革[M].北京:教育科学出版社,2006.

[5]刘天彬.问题化教学在初中科学教学中的实践与研究[D].华东师范大学硕士论文,2006,10.

[6]方见树.论混沌理论的哲学思想[J].株洲师范高等专科学校学报,2007,（4）.

[7]徐晓雄.混沌理论视野中的教学系统设计[J].电化教育研究,2002,(12).

[8]周可可.混沌理论在信息化教学设计中的应用[J].教育技术导刊,2007,(9).

[9]高瑞利,孔维宏.混沌理论对网络教学设计的启示[J].中小学电教,2004,(3).

[10]袁旭霞,岳宏伟.问题化教学设计与学生高级思维技能的培养[J].软件导刊·教育技术,2008,(4).

[11]宁连华.非良构问题解决的混沌性及对策[J].济宁师专学报,2000,(10).

[12]冯晋湘.知识观对问题化教学设计的教学启示[J].现代教育科学,2007,(5).