基于Julia图形的丝绸面料肌理效果设计

谢宝珠，张 聿

（浙江理工大学 a.材料与纺织学院；b.服装学院，杭州 310018）

基于Julia图形的丝绸面料肌理效果设计

谢宝珠a，张 聿b

（浙江理工大学 a.材料与纺织学院；b.服装学院，杭州 310018）

根据丝绸提花面料的特点，运用Julia集图形可视化技术和图像处理手段，提出一种基于Julia图形的丝绸提花织物肌理效果设计方法。该方法通过改变Julia集迭代函数和调整相关参数，生成一种复杂的Julia集图形，然后运用MATLAB图形处理软件对所生成的Julia集图形进行半影调抖动图像处理，由此获得具有自相似特征、细节精致复杂的Julia图形二值图像，使该图像的构图具有一种明显的肌理效果。在此基础上，将该二值图像作为丝绸提花纹样，运用纹织CAD进行工艺设计，并借助电子提花机，通过织造将Julia图形二值图像的这种肌理效果转换到丝绸提花织物上，从而获得具有Julia图形肌理效果的面料。

Julia图形；图像处理；面料肌理；设计方法

Julia集是复动力系统中的一个重要的分形集,Julia集图形结构复杂、内涵丰富，是人们关注的热点领域之一。在Julia集的纺织应用方面，近年来国内亦做了大量研究。文献[1-2]从纺织品图案的角度出发，理论上对 Julia图形从其阶数、缩放值scale、颜色参数等方面进行研究；文献[3-4]将Julia图形运用到实践，将其引入到纺织印花产品设计与纹织物织造中，并生产出织物。但是，将Julia图形应用于丝绸面料肌理效果的设计中，相关研究的报道却较少见到。本研究根据丝绸面料的特点，基于Julia集的迭代函数变换、相关参数调整，并借助图像处理技术，提出一种丝绸面料肌理效果的纹织设计方法，以期为纹织物设计探索一条可供借鉴的途径。

1 Julia图形的生成

1.1 Julia集定义

则Ff是C中轨迹不收敛至无穷大的点z的集合，称Ff的边界为多项式f 的Julia集，记为Jf[5]。

本研究以由(1)定义的二次Julia集作为研究对象，即：在复平面上，f：是一个次数为2的多项式：

式(2)中：z＝x＋yi，x、y为变量；μ＝p＋qi，p、q均为数。

1.2 Julia集图形的生成

如上所述，将迭代式(2)分离z及μ的实部与虚部，记为：得到迭代式

在绘图过程中p、q始终保持常数。采用VB语言进行可视化程序编辑，即可绘制出Julia集图形[5]。

1.2.1 Julia集迭代函数变换方法

从式(3)中可见，迭代函数的选择对Julia集图形的形态起决定性作用，不同的Julia集迭代函数可以产生不同的复杂的Julia集图形。

例如，在式(3)中叠加一组迭代函数，可以导致Julia集图形产生意想不到的变化。式(4)～(7)是式(3)中叠加不同迭代函数的4种情况，当p、q取值固定，即取p＝－0.194，q＝2时，其生成的Julia图形分别见图1a～d。

图1 不同迭代函数生成的Julia图形Fig.1 Julia Graph Generated by Different Iteration Function

1.2.2 Julia集参数p、q变化方法

Julia集参数p、q的不同取值对于Julia集图形效果同样具有直接的影响，因此，为了得到能够适合提花机织造的丝绸纹样，除Julia集迭代函数的变换之外，还可对Julia集参数p、q进行调整设计，扩大Julia集图形的变化范围。

例如，考察式(7)中参数p、q的变化对Julia集图形的影响。

1)固定参数q，对p进行变化

当q取值为2时，将p分别取值为－1.194，－0.194，0.194，1.194时进行绘图，生成的图形分别如图2所示。

图2 参数p变化生成的Julia图形Fig.2 Julia Graph Generated by Parameter p's Change

2)固定参数p，对q进行控制设计

选择当p取值为－0.194，对q进行设计。将q设计为q＝1，q＝1.5，q＝2.5，q＝3，形成的Julia图形分别如图3所示。

图3 参数q变化生成的Julia图形Fig.3 Julia Graph Generated by Parameter q's Change

2 Julia图形二值化处理

Julia图形二值化处理是指运用图像处理手段将任一Julia图形，如以RGB色彩模式生成的Julia彩色图形转换成黑白二值图像。

具体步骤为：首先将彩色图像看作像素的一个数组，其中每一个彩色像素点都是在特定空间位置的彩色图像相对应的红、绿、蓝3个分量[6]，根据RGB图像的每一个像素点颜色都对应着一个灰度值的特点，在计算机上将彩色图形转换成只有黑白明度变化的灰度图像。其次是运用半影调抖动图像处理方法将灰度图像处理成黑白二值图像。本研究主要采用Floyd-Steinberg算法的半影调抖动法，通过对所调入的灰度图像进行运算，在白色背景上产生不同大小的黑点，从而通过图像上黑白面积比例的变化在视觉上形成“灰度变化感”的二值图像。“灰度变化感”是指图像上的黑白面积比例变化造成的视觉上灰度变化错觉。

根据控制Julia集的迭代函数与相关参数变化的计算机实验，本研究选择以图1d为研究对象，在MATLAB计算机环境下对所生成的Julia彩色图像进行二值化处理，从而形成适合纹织织造的图像纹样。具体处理方法如下：

1)在MATLAB计算机环境下，引入需要处理的彩色Julia图形图像。代码编辑为：＞＞rgbimage=imread('D：myimages 4.jpg')所得彩色图像记为rgb-image，如图4a所示。

2)将引入的RGB图像转化为灰度图像，代码编辑为：＞＞gray-image=rgb2gray(rgb-image)所得灰度图像记为gray-image，见图4b。

3)将灰度图像抖动处理生成二值图像，代码编辑为：＞＞2-image=dither(gray-image)所得二值图像记为2-image，形成的二值图像局部如图4c所示。

图4 Julia图形二值化处理步骤示意Fig.4 Binarization Processing Procedures of Julia Graph

3 织造实验

将生成的索引格式的二值图像直接调入浙大经纬Jcad中，无需对其进行分色即可得到仅有黑、白2种颜色的意匠文件，按照一种颜色一个组织的配对原则，选择设计2个织物组织与其相对应[7-10]，生成纹板文件。经电子提花机织造，便能形成具有特殊肌理效果的Julia图形面料。具体工艺设计如下：

总经根数：12 000根；穿入数：4穿入；

经线规格：(1×23.3 dtex桑蚕丝8捻/cm S×2)6.8捻/cm Z(米色)；

纬线规格：甲纬2×23.3 dtex桑蚕丝3.5捻/cm S(红色)，乙纬2×23.3 dtex桑蚕丝3.5捻/cm S(米色)；

经密为1 150根/10 cm，纬密为920根/10 cm；

图5 织物实样Fig.5 Fabric Samples

4 结 论

1)通过Julia集迭代函数和相关参数的调整，获得一种特殊的Julia集图形，在此基础上，运用半影调抖动等图像处理方法进行丝绸面料设计，使丝绸面料产生特殊的肌理效果。

2)采用Julia集可视化技术与图像处理技术相结合进行纹织物设计，较好地发挥了Julia集图形的数字化优势，为丝绸面料的设计生产形成小批量、多品种、快交货的先进制造系统，提高丝绸企业市场竞争力探索了一条可供借鉴的途径。

[1] 马燕，李顺宝. Julia集在纺织品图案设计中的应用研究[J].微计算机应用，2006，27(6)：738-742.

[2] 马燕，李顺宝. 基于Julia集的图案设计与生成[J].电脑开发与运用，2005，18(9)：25-31.

[3] 张聿，帅沁芬，付岳莹.基于广义Julia集的印花图案设计[J].纺织学报，2007，28(4)：80-86.

[4] 张聿，李栋高.高次幂mandelbrot集艺术图形在纺织设计中的应用[J].丝绸，2003(3)：18-19.

[5] 齐旭东.分形及其计算机生成[M].北京：科学出版社，1994.

[6] 阮秋琦.数字图像处理（MATLAB版）[M].北京：电子工业出版社，2008：164-178.

[7] 翁越飞.提花织物的设计与工艺[M].北京：纺织工业出版社，2002：254-267.

[8] 郑天勇.纺织品CAD/CMD[M].北京：化学工业出版社，2007：106-174.

[9] 蔡陛霞.织物结构与设计[M].4版.北京：中国纺织出版社，2008：29-139.

[10] 浙江丝绸工学院，苏州丝绸工学院.织物组织与纹织学：上册[M].北京：纺织工业出版社，1987：15-27.

Texture Effects Design of Silk Fabric Based On Julia Graphs

XIE Bao-zhua, ZHANG Yub
（a.College of Materials and Textiles; b.College of Clothing, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China）

According to the characteristics of silk jacquard fabrics using Julia graphical visualization technology and image processing means, this thesis proposed a method of silk fabric texture effect design based on Julia graphs. A complex Julia graph was created by changing Julia iterative function and adjusting related parameters, then using MATLAB image processing software to transfer the Julia graph into complex binary Julia graph which has self-similar characteristics, the binary Julia graph showed a obviously texture effect.After that, the binary Julia graph could be used as silk jacquard pattern, using CAD for process design and electronic jacquard machine, the texture effect of Julia graph would transfer to silk jacquard fabric, thereby fabrics with texture effect of Julia-graphics could be obtained.

Julia graph; Image processing; Fabric texture; Design methods

TS101.8；TP391.41

A

1001-7003（2010）03-0041-03

2009-11-23

浙江省科技计划项目(2007C21160)

谢宝珠(1984－ )，女，硕士研究生，研究方向为服用及装饰用面料的开发。通讯作者：张聿，教授，hzzy11111@163.com。