基于API规范的Spar硬舱壳体结构优化设计

谢仲安, 姜 哲

(上海交通大学,上海200240)

基于API规范的Spar硬舱壳体结构优化设计

谢仲安, 姜 哲

(上海交通大学,上海200240)

根据API规范编写设计程序,提出Spar硬舱壳体结构的优化模型,采用第二代非支配排序遗传算法NSGA-II对Spar硬舱壳体结构进行优化设计。通过设计实例证明,该优化设计方法的优化结果以及收敛性都比较理想,与原始方案相比,优化设计方案显著降低结构自重。文章最后提出的建议,可作为今后实际设计工作的参考。

Spar硬舱壳体结构;API规范;NSGA-II;优化设计

0 前言

Spar平台主要由顶部模块、主体结构、系泊系统和立管系统等组成。其中,主体结构可分为硬舱和软舱(Truss Spar还包括桁架结构和垂荡板)。占主体结构绝大部分的硬舱,又可分为甲板结构和硬舱壳体(如图1所示),甲板结构径向支撑硬舱壳体,后者直接承受轴向和径向的外界载荷。

硬舱壳体的结构尺寸、布置型式决定着Spar平台的整体结构强度和稳定性。各层甲板间的壳体结构型式基本类似,可进行模块设计。目前,国内对Spar平台的研究主要集中于平台动力响应、垂荡板和侧板的设计、系泊系统、关键节点疲劳分析等方面[1],而对平台结构优化设计探讨较少。本文将以两层甲板间的壳体结构为研究对象,探讨Spar平台硬舱壳体结构的优化设计方法。依据API设计规范(具体指APIBULL 2U)建立结构设计的数学模型,采用第二代非支配排序遗传算法NSGA-II进行优化设计,以求减轻结构自重、提高平台有效载荷。

图1 Spar硬舱壳体结构示意图(沿直径剖切)

1 APIBULL 2U结构设计方法

《API圆柱壳体稳定性设计通告》(APIBULL 2U,以下简称“规范”)[2],以满足圆柱壳体结构稳定性要求进行结构设计。壳体稳定性的计算基于线性分叉理论,通过能力折减系数和塑性折减系数将几何非线性、材料非线性及初始缺陷等因素所起的作用考虑在内。

规范将结构的失效模式分为以下五类(图2所示为各种失效模式,柱状屈曲除外):

图2 各失效模式示意图(不包含柱状屈曲)

(1)局部屈曲——加强筋之间的外壳板发生屈曲,纵向筋和环向筋仍保持原有形状;

(2)板架屈曲——两层环向筋之间的纵向筋连着外壳板一同发生屈曲,但环向筋仍保持原有形状;

(3)总体屈曲——环向筋、纵向筋及所附着的外壳板一同发生屈曲;

(4)加强筋屈曲——环向或纵向加强筋单独发生屈曲;

(5)柱状屈曲——整个圆柱壳体发生柱状屈曲。

规范针对各种失稳模式计算出对应的轴向和周向临界应力,依据畸变能理论计算出在轴向和周向载荷组合作用下,计入两者相互作用后的结构轴向和周向临界应力,分别记为Fφcj和Fθcj(其中:φ表示轴向;θ表示周向;c表示考虑非线性因素折减后的结果;j表示各种失效模式),计及安全系数后,分别取轴向和周向各自的最小值为结构轴向和周向许用应力,记为Fa和Fθ;同时根据外载计算出结构各部位轴向和周向上的实际应力,分别记为fa和fθ。设计方案必须满足:

若不满足(1)式,则需调整结构尺寸直至达到要求为止。

图3展示了APIBULL 2U的设计流程。Spar硬舱壳体结构通常采用环、纵向联合加强布置型式,故实际设计流程如图3中实线所示。

图3 APIBULL 2U设计流程(实线表示本文的设计过程)

2 Spar硬舱壳体结构优化模型

APIBULL 2U的设计过程比较复杂,存在众多约束条件和大量离散型函数关系。对于这种情况,适合采用遗传算法(Genetic A lgo rithm s,简称GA)进行优化计算。GA是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化算法[3],通过编码、选择、交叉、变异等操作实现全局概率搜索。非支配排序遗传算法(NSGA)是GA算法的一次升级,是一种基于Pareto最优概念的遗传算法,由Srinivas和Deb于1995年提出[4]。它采用非支配分层方法,使优的个体有更大的机会遗传到下一代,并采用适应度共享策略保证非劣最优解均匀分布,以保持群体多样性,避免优化结果过早地收敛到非最优解。本文采用的优化算法为NSGA-II,由Deb等人于2002年提出[5],它在计算的快速性和全局性方面有了进一步的改进。

2.1 设计变量

Spar平台硬舱段壳体结构如图1所示。设计变量以向量形式表示为

式中:t为外壳板厚;RW为环向加强筋翼板宽度;RH为环向加强筋腹板高度;Rtf为环向加强筋翼板厚度;Rtw为环向加强筋腹板厚度;Nr为环向加强筋数量;SW为纵向加强筋翼板宽度;SH为纵向加强筋腹板高度;Stf为纵向加强筋翼板厚度;Stw为纵向加强筋腹板厚度;Ns为纵向加强筋数量。

2.2 目标函数

设计目标是:在满足结构稳定性要求的前提下,使硬舱段壳体结构的自重尽可能小。故目标函数为

式中:X为设计变量向量;G(X)表示结构自重,为设计变量向量X的函数。由于所有构件都采用相同材料,具有相同的密度,故

式中:ρ为材料密度;V(X)表示结构体积,为设计变量向量X的函数。因为ρ为定值,所以可化简得到最终的目标函数:

式中:Lb为舱段长度;R为外壳半径。

2.3 约束条件

根据APIBULL 2U的规定,设计方案必须满足以下约束条件。

(1)轴向和周向的许用应力需分别大于轴向和周向的实际应力:

式中:FSj表示各失效模式下的安全系数;其余符号意义与上节所述相同。

(2)为保证不发生加强筋屈曲,其尺寸必须满足:

式中:E为弹性模量;Fy为屈服应力。

3 优化实例及结果分析

本文运用Microsoft Office Excel与MA TLAB编写结构设计程序,并将该程序嵌入优化软件Isight,采用NSGA-II算法实现Spar硬舱壳体结构的优化设计。遗传算法的运行参数包括群体大小(Population Size)、遗传代数(Num ber of Generations)、交叉概率(Crossover Probablity)、交叉分布指数(Crossover Distribution Index)和变异分布指数(Mutation Distribution Index)。这些运行参数对遗传算法的求解结果和求解效率都有一定影响,本文采用Isight默认值,如表1所示。

Spar硬舱段壳体结构的主尺度参照CTSpar概念设计方案[6]所给出的数据,假设两层甲板间的距离为10 m,置于水面以下10 m～20 m处。结构承受平台顶部模块的压力和四周海水压力,如图4所示。根据概念设计方案[6],分摊到单个壳体上的轴向载荷P约为700 t(即6.68×106N),均匀分布在轴向截面上;上端径向载荷pu取水面以下10 m处压强(即0.10045 MPa),下端径向载荷pl取水面以下20 m处压强(即0.2009 MPa),两端之间线性插值。

表1 遗传算法运行参数

图4 壳体结构受力示意图

为了检验本文优化设计方法的收敛性,对设计变量选取三个互不相同的初始方案分别进行优化,初始值与优化结果汇总于表2。

表2 优化结果汇总 单位:mm

图5 各方案优化前后体积比较

分析优化计算结果,可以得到以下结论:

(1)NSGA-II算法的优化效果显著。对于三个方案分别进行优化设计后,结构体积比优化前下降了21.23%、36.19%和36.48%,如图5所示。从算例的优化结果来看,运用NSGA-II进行结构优化设计是有效的。

(2)各方案优化结果基本趋同。三个方案优化后的目标函数值(体积)最大相差仅1.59%,基本达到一致。在三个设计方案中,方案一优化后的目标函数值最小,结构自重最轻,所以该方案的优化结果为最佳设计方案。

(3)各方案的优化结果呈现整体趋同,局部多样的特点。各方案经优化后的设计变量虽存在差异,但影响结构总体布局的设计变量(如外壳板厚t、环向筋数量Nr)优化结果基本一致。这说明了外载条件一定时,最优的整体结构布局方案是唯一的。但细化到局部构件尺寸,可能存在多种设计变量组合同时达到最优或次优。产生这种情况的原因主要有两点:①遗传算法是一种基于概率的随机搜索方法,得到的结果存在一定的偶然性,即使从同一初始值开始优化计算,每次计算结果也未必相同;②优化结果的偶然性随着遗传代数的增加而逐步降低,若增加本算例的遗传代数,可得到更为收敛的结果,但同时也要为此付出更大的计算成本和时间成本。

优化的结果是否可行需经过强度校核。由于优化过程基于APIBULL 2U结构设计规范,而此规范从稳定性的角度出发设计结构,所以优化结果必然满足稳定性要求,故只需对结构强度进行校核。运用Patran/Nastran建立有限元模型并分析计算,得到三种优化方案的Von Mises应力云图,如图6所示。三个方案的最大Von Mises应力分别为40.2 MPa、45.1 MPa和40.2 MPa,皆远低于材料屈服应力550 MPa,强度满足要求。

图6 三种优化方案结构Von Mises应力云图

4 结论

本文以APIBULL 2U为设计指导,将硬舱壳体结构设计程序与优化软件Isight相结合,运用NSGA-II遗传算法实现硬舱壳体结构的优化设计。通过实例计算和强度校核,验证了本文所提出的优化设计方法的可行性,为日后实际设计提供参考。

最后,本文作以下几点总结:

(1)采用NSGA-II算法对Spar硬舱壳体结构进行优化设计是可行的,能够在保证平台结构性能的前提下,达到降低结构自重,提高有效载重能力的目的;

(2)要得到更好的优化结果,需增加遗传代数,提高计算时间成本。所以在设计时需要注意权衡优化效果和计算成本之间的矛盾,选取合适的遗传代数;

(3)实际设计工作中需要考虑更多因素的限制,如加工工艺、生产条件及型材通用性等。但计入这些因素后优化方案不一定理想。故建议在设计伊始选取多个初始设计变量向量同时优化,得到多个优化方案,从中遴选出便于实际生产的方案,以此解决理论设计与实际生产之间的矛盾。

[1] 张帆,杨建民,李润培.Spar平台的发展趋势及其关键技术[J].中国海洋平台,2005,20(2):6-11.

[2] American Petroleum Institute.Bulletin on Stability Design of Cylindrical Shells[S],APIBULLETIN 2U,Second Edition,2000.

[3] 周明,孙树栋.遗传算法原理及应用[M].北京:国防工业出版社,1999.

[4] Srinivas N,Deb K.Multiobjective op timization using nondominated sorting genetic algo rithms[J].Evolutionary Computation,1995,2(3):221-248.

[5] Deb K,Pratap A,Agarwal S,Meyarivan T.A fast elitistmulti-objective genetic algorithm:NSGA-II(2000)[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation,2002,6(2):182-197.

[6] 石红珊.深水单立柱采油平台方案设计及稳性研究[D].上海:上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,2007.

Optim ization Design of Hard Tank Shell of Spar Based on API Rules

XIE Zhong-an, JIANG Zhe

(Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

The op timization method of hard tank shell of Spar is investigated in this paper.Based on API rules,the op timization formulation is proposed and design codes are written.Non-dominated Sorting Genetic A lgorithm II(NSGA-II)is adop ted in the op timization.The op timization technique converges well and the results are good.After the op timization,the structuralweight is reduced remarkably.Helpful advice isalso provided concerning practical design of similar structures.

Spar hard tank shell;API rules;NSGA-II;op timization

P752

A

1001-4500(2010)03-0036-05

2009-09-28; 修改稿收到日期:2010-02-26

上海市科学技术委员会重大基础课题资助项目(05DJ14001)

谢仲安(1985-),男,硕士研究生,主要从事海洋工程结构设计研究。