具有真实感的三维人脸曲线建模和编辑系统

沈润泉

(镇江高等专科学校电子信息系,江苏镇江 212003)

具有真实感的三维人脸曲线建模和编辑系统

沈润泉

(镇江高等专科学校电子信息系,江苏镇江 212003)

三维几何造型技术是计算机图形学的一个重要分支,人脸几何造型技术是其中的重点。基于样条曲线技术实现人脸几何造型可以取得很好的效果。从 3D Max导出ASE文件,构建一般人脸模型,根据Bezier曲线对人脸模型的特征点和特征线进行修改和编辑,从而构建适合用户的特定人脸模型。

人脸建模;Bezier曲线;特征点;特征线

0 引 言

人脸建模是计算机表情动画的第一步,也是至关重要的一步。一般而言,人脸建模有两种方法,即多边形建模技术[1]和曲面建模技术[2-3]。其中曲面建模技术包括有限元模型和样条模型。有限元建模技术不适用于实时的人脸动画系统,所以一般采用样条模型构造人脸样条模型。样条控制精确,可以以任意精度忠实于原始模型。本文采用Bezier曲线进行人脸建模和编辑。

1 基于 Bezier曲线的人脸模型的编辑

人脸模型的编辑包括对特征点的修改、插入、删除等。本文的人脸模型由各条特征曲线构成。每条曲线由特征点和插入点连接构成,从某种意义上也可以说是一系列小线段近似成曲线,所以,修改某个特征点位置的时,需要兼顾其附近的插入点及与之相邻的特征点的变化。基于以上原因,笔者使用反求 B样条曲线或Bezier曲线[4-5]的控制点的方法来编辑曲线。所谓反求B样条或Bezier曲线控制点是指已知一组空间型值点 Qi(i=1,2,…,n),要求找 1条 B样条或 Bezier曲线过 Qi点。问题在于如何求得曲线的控制点 Pi。

1.1 Bezier曲线的简介

1962年,法国雷诺汽车公司工程师皮埃尔·贝塞尔 (Pierre Bézier)构造了以逼近算法为基础的Bezier曲线,并运用Bezier曲线为汽车的主体进行设计。Bezier曲线(Bézier curve)是电脑图形学中相当重要的参数曲线,广泛应用于计算机图形中为平滑曲线建立模型。现在,Bezier曲线已成为各种 CAD软件的基本模型之一,应用于机械、航空、汽车、形体设计、字体设计等领域。

Bezier曲线是由Bezier特征多边形来定义的。曲线的起点和终点即该多边形的起点和终点,且第 1条边表示曲线在起点的切矢量方向,最后一条边表示曲线在终点的切矢量方向。当给定空间 n+1个点的位置矢量 Pi时,Bezier曲线上各点坐标的插值公式是

Pi构成该曲线的特征多边形,Bi,n(t)是 Bernstein基函数,

1.2 反算 Bezier曲线控制点

若给定 n+1个型值点 Qi(i=1,2,…,n),要求构造一条 Bezier曲线通过这些点。通常取参数 t=i/n与点Qi相对应,用以反算过Qi的 Bezier曲线的控制点 Pi(i=1,2,…,n)。设Qi在曲线 C(t)上,且有 C(t)=由此得到关于 Pi(i=1,2,…,n)的 n+1个方程组成的线性方程组[5-6]

由方程组 (1)可解出 Pi(i=1,2,…,n),即过Qi的 Bezier曲线的特征多边形的顶点。

笔者所论述系统,采用 4次Bezier曲线,即以选中的特征点为中心,加上两边各 2个特征点,一共 5个特征点构成曲线的基于Bezier方法的控制点。设这 5个点为Qi(i=0,1,2,3,4),其中Q2为选中的特征点。若Q2某一边特征点的数目少于 2,如 Q1为这条曲线的端点,则令 Q0=Q1;若 Q2为曲线端点,则令 Q0=Q1= Q2。类似情况,以此类推。所以,当 n=4时,可以得到矩阵表达式

由此可以得到 Pi(i=0,1,2,3,4)的值

算出这 5个控制点后,改变控制点 P2的位置,得到新值 P2′,按照计算 4次Bezier曲线的公式

从Q0到Q4这一段曲线也改变了。

取 t=i/28(i=0,1,2,…,28),其中 i=0,7,14,21,28时所求出的值分别为 Qi(i=0,1,2,3,4)的新值,i取 1～6时所求出的值为Q0和 Q1之间的插入点的新值。同理 i所取的其它值所得的结果也均为剩下的插入点的新值。

2 试验结果

利用 3DMax导出的 ASE文件进行三维人脸建模,采用Bezier曲线从不同平面进行三维人脸的编辑。系统把三维的人脸表示为三个平面和一个显示透视效果的平面 (图 1)。试验结果表明:采用Bezier曲线进行人脸建模精度较高。

图1 人脸曲线模型

3 结 语

一般而言,人脸模型构造方法有多边形建模技术和曲面建模技术。其中曲面建模技术中的样条模型控制精确,可以以任意精度忠实于原始模型,所以常采用样条模型构造人脸样条模型。从 3DMax导出的ASE文件进行人脸建模,采用Bezier曲线对模型进行编辑和修改,效果非常好。

[1]PARCK F I.Computer generated an imation of faces[A]//ProceedingsACM annual conference.New York,USA:ACM,1972: 451-457.

[2]NAHASM,HU ITR I C H,SA INTOURENSM.Animation of aB-spline figure[J].TheVisualComputer,1988,3(5):272-276.

[3]沈润泉,何本阳.基于B样条曲线的三维人脸建模和编辑[J].电脑学习,2008(8):43-44.

[4]孙家广.计算机图形学[M].北京:清华大学出版社,1998:125-168.

[5]唐泽圣,周嘉玉,李新友.计算机图形学基础[M].北京:清华大学出版社,1995:187-210.

[6]唐荣锡,汪嘉业,彭群生,等.计算机图形学教程[M].北京:科学出版社,2000:155-180.

〔责任编辑:卢 蕊〕

Realistic 3D curve facialmodeling and editing system

SHEN Run-quan

(Electron and Infor mation Department,Zhenjiang College,Zhenjiang 212003,China)

3D geometry modeling technique is a leading branch in computer graphics,amongwhich the facialmodeling isone of the most important.This facialmodeling technique based on polygons and curves can achieve desirable results:creating 3D facialmodeling usingASE file derived from 3D Max,then adjusting and editing the feature points and feature lines for the model using Bezier curve,thus forming the personalmodel for users.

facialmodeling;Bezier curve;feature point;feature line

TP391.4

B

1008-8148(2010)03-0056-02

2010-04-05

沈润泉(1973—),女,江苏镇江人,讲师,硕士,主要从事计算机图形图象处理研究。