基于广义S变换的分频频率振幅补偿算法研究及应用

李添才,何玉梅,孙 健,许自强,刘杰明,覃殿明,朱江梅

(中国海洋石油总公司 能源发展特普地球物理分公司,广东湛江 524057)

基于广义S变换的分频频率振幅补偿算法研究及应用

李添才,何玉梅,孙 健,许自强,刘杰明,覃殿明,朱江梅

(中国海洋石油总公司 能源发展特普地球物理分公司,广东湛江 524057)

这里为提高地震记录的分辨率,补偿高频成份提供了一种新的分频频率振幅补偿方法。通过对地震记录进行广义S变换后得到分频后的信号,对分频信号进行频率补偿,扩展地震记录的频宽,同时对频率补偿后的地震记录进行振幅补偿。实际资料处理结果表明,此方法在保持低频成份的同时,对高频成份进行了补偿,使地震记录的分辨率得到了明显提升,从而证明了该方法的可行性和有效性。

频率振幅补偿;广义S变换;分频

0 前言

在地震信号采集中,无论采用何种震源方式,激发子波都会有一定的延迟。而且地震波在传播过程中,受大地滤波、吸收等因素的影响,接受到的反射信号频带窄、主频低、高频成份损失严重,地震记录的分辨率和信噪比不高。因此,为了获得较高的分辨率,较好的成像效果,需要对地震信号的高频成份进行恢复[7～13]。

然而,在地震记录中,低频成份用来识别储层中的油气,高频成份则有利于分辨薄层。因此在对地震记录的高频成份进行补偿时,需要特别注意到不能损失地震记录的低频成份[14、15]。

袁修贵等提出,不同频率的地震波具有不同的衰减与吸收的特点。因此,对不同的频率需要采取不同的补偿策略,但是由于小波变换中尺度因子与频率没有直接的联系,所以频率在小波变换中得不到明确体现。近几年,S变换以及随之出现的广义S变换,在地球物理领域得到了广泛的应用。S变换方法不但继承了小波变换的优点,而且又避免了小波变换的不足。基于此,作者在本文将广义S变换[1～5]引入到多分辨频率振幅补偿方法中来,对地震波各个频段进行合理有效的补偿,取得了良好的应用效果。

1 方法原理

1.1 方法流程

本文方法流程图,如图1所示。

图1 方法流程图Fig.1 The flow chartof them ethod

1.2 广义S变换

由Stockw ell等人[1]提出的S变换,是以M o rlet小波为基本小波的连续小波变换的延伸,S变换正变换表达式为式(1),反变换表达式为式(2)。

由上面的表达式可看出,S变换的时窗函数变化趋势固定不变,不能满足实际应用要求。

陈学华等[6]将S变换的高斯窗函数进行改造,引入二个调节因子λ、p,可根据实际应用要求调节因子,即调节高斯窗函数对频率的变化趋势,更好地满足了具体信号的分析要求。广义S正变换表达式如下:

式中 λ>0;p>0

当λ=1、p=1时,式(3)即为标准的S变换。

广义S变换反变换表达式如下:

1.3 基于广义S变换的多分辨频率振幅补偿

对地震记录的频率补偿,采用地震记录的规范方差模。设x(t)为地震信号,其长度为L,则x(t)的规范方差模为:

规范方差模能够刻画信号x(t)的能量集中程度,为了使较弱的信号经过处理后不受到严重抑制,这里采用Ooe和V lrych提出的指数变换修正规范方差模:

其中 z(t)=1-e-x2(t)/a2,a为常数。

x(t)经广义S变换处理后,得到各个频率的分解信号,为{s1(t),s2(t),…,sn(t)},其对应的频谱为{S1(k),S2(k),…,Sn(k)},则各个单频信号的修正规范方差模如式(7)所示。

其中 zi(t)=1-es2i(t)/a2i,ai为通过利用地震资料及粘弹性波动方程提取的各个频率段的衰减信息参数,也可以设置为相等的常数。

则信号的规范方差模为:

由傅氏变换:

所以:

从而导出多分辨频率补偿公式:

按照式(9),分频频率补偿后,采用广义S反变换进行地震信号的重构,从而得到频率补偿后的地震信号。经频率补偿后,可采用常规振幅补偿方法继续补偿,最终得到频率振幅补偿后的地震记录,提高分辨率,扩展频宽。

2 实际资料处理

采用上面介绍的方法,对某地区的地震记录进行频率振幅补偿处理,同时为了降低信噪比,在补偿完成后,对地震记录做了带通滤波处理,去除有效带宽外的高频成份,提高信噪比。

下页图2(a)是某地区的地震记录剖面,2m s采样,共500道,时间长度为1.2 s,截取其中0.5 s～1.1 s时间段成图;下页图2(b)为作者采用本文方法处理后的地震剖面。图2(见下页)中黑色椭圆标出的是对比区域。

通过对比观察可以看到,经处理后的地震记录波形得到压缩,分辨率明显提升,剖面的成层性好,没有丢失弱反射层,信噪比没有下降。实际处理结果证明了本文中的方法在提高记录分辨率方面的有效性。

抽取原始记录和处理后记录的第200道数据,分别对其进行广义S变换的时频分析,成图结果如图3所示。

在图3中,横坐标为频率采样点,原始频率长度为300个点,对应全频段数据。为了方便观察,我们取了前180个点,对应频率为0 Hz～150 Hz。图3中纵坐标为时间,时间段为0 s～1.2 s。

图2 处理前后的地震记录Fig.2 Seism ic records before and after p rocessing

图3 处理前后第200道时频谱Fig.3 Tim e-frequency spectrum of the 200 th trace before and afterp rocessing

经仔细分析后可以看出,图3(a)的主频大约在第50点附近,对应频率为40 Hz,而处理后的记录主频约在第70点附近,对应频率为60Hz,这说明处理后主频得到了提升,同时从图3(b)中也明显可以看出,经处理后的频带宽度得到了扩展。因此,时频图结果也验证了作者在本文中的方法是切实可行的,可以满足实际生产需求。

3 结论与建议

(1)广义S变换方法不但继承了小波变换的优点,而且避免了小波变换的不足,根据实际地震记录,灵活调整参数,满足应用需求。

(2)作者在本文尝试将广义S变换引入到地震记录的频率补偿方法中,取得了良好的应用效果。补偿后的地震记录分辨率提高,频带变宽,主频提升,弱反射层、薄层的辨识力得到提升。

(3)本文中的方法对低频部份不产生影响,不会对储层中的油气识别产生影响。

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P 315.63

A

1001—1749(2010)06—0583—04

中海油总公司重点项目资助(C/KJF JDCJF005-2008)

2010-06-22 改回日期:2010-09-17

李添才(1976-),男,硕士,工程师,主要从事地震数据采集和地震数据处理技术攻关研究,曾主持并参与多项集团公司重点项目。